相干光学信息处理.pptx

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1、 数学证明：i)设物分布函数为 ,大量的网点相当于一幅抽样图像，用函数阵列（函数）表示，其复振幅透过率为：(9.1.1)式中 a、b分别表示网点沿xo,yo方向的间距。第1页/共52页 ii)在频谱面上的频谱为：(9.1.2)第2页/共52页 iii)在频谱面上放置一低通滤波器 ，只让中 心(m=n=0)的 通过，即iv)在像面上：即在像面上得到原物的函数，而将其网点、扫描线等噪声去掉。(9.1.2)第3页/共52页a 有周期性网点图像 b 经网格滤波处理后的图像 图9.1.1 经网格滤波处理后的图像第4页/共52页9.2 图像的相加和相减 两幅图A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，弃

2、去不同部分，用相加法 取不同部分，弃去相同部分，用相减法 第5页/共52页 一、马赫干涉仪法：PA-A幅图，PB-B幅图，q相位补偿器，Pi象面 图9.2.1 用马赫干涉仪实现图象相加减第6页/共52页 设P1与P2 两路光的位相差为，其值可通过位相补偿器调节，则在像面上的复振分布为：当：时，则-获图像相加(9.2.2)第7页/共52页 当：时，则：-获图像相减 特点：（1）光路，原理简单（2）调节困难，（精确重合难）(9.2.3)第8页/共52页 二、利用光栅滤波实现图像相加减A.光路图中：A、B两图离轴的距离为 -光栅空间频率 -透镜焦距图9.2.2 用光栅实现图象相加减第9页/共52页

3、滤波器：在谱面上插入一块正弦光栅，使坐标原点位于光栅的1/4周期处，或有位移）(9.2.5)第10页/共52页 B数学分析i）物光场ii）谱：(9.2.6)(9.2.7)第11页/共52页上式可写为：iii)经滤波后的频谱为：(9.2.8)(9.2.9)第12页/共52页 iv)在象面上，光场为：(9.2.10)第13页/共52页 讨论：（1）当时，由一、二项看出，在中心部位（处），图象相加。(9.2.11)第14页/共52页(2)当 时则：由一、二项看出，在中心部位（处），图象相减。(9.2.12)第15页/共52页第16页/共52页9.3图像的边缘增强 有些图像衬底很低，图像的各部分的强度

4、变化很小，不容易辨认。如果能使图像各部分结构的边缘与中间部分比较变得较为光亮，成为一个轮廓分明的图像，就会一目了然，这种图像处理方法，称为图像的边缘增强。高通滤波器是图像边缘增强的最简单的方法 第17页/共52页 1、用复数滤波器实现图像的边缘增强（1）光路：系统 图9.3.1 4f相干处理系统第18页/共52页（2）分析：1）设物为的透明图片 2）在x上的谱为：3）在谱面上放置复振幅滤波器，其透过率为：4）滤波后的谱为：第19页/共52页 5）在象面上即：输出光场分布是输入图像分布对的偏微商。由于一个函数在它的边缘变化 率最大，所以微分运算可以使图象的边 缘增强-称光学微分运算。第20页/共

5、52页图9.3.2 微分滤波器和边缘增强示意图n 滤波器 第21页/共52页 2用复合光栅实现图像边缘增强光路：第22页/共52页 i)复合光栅（在频谱面P1上放置复合光栅可实现微分运算）由空间频率稍有不同（100与102 线/mm）在原点位相错开为的余弦振幅型光栅组成，其滤波函数为：式中：，为其中一组光栅的空间频率。第23页/共52页 ii)滤波后的频谱为：iii)像面上的光场为：式中：(9.3.9)第24页/共52页 代入 式得：(9.3.12)第25页/共52页 可见，当很小时，式中的后两项与中心位于的输入函数沿方向的微商成正比，达到图象边像增强的效果。第26页/共52页图9.3.3 用

6、复合光栅实现边缘增强第27页/共52页图9.3.4 复合光栅的全息方法制作光路第28页/共52页输入图象输入图象匹配滤波器匹配滤波器图9.4.1 匹配滤波器的工作原理示意图9.4 图像的特征识别9.4.1 匹配滤波器第29页/共52页 一个平面波照到一个物函数上，物后的光波受到物函数的调制，经透镜1后经过谱面，若在谱面上放置物的匹配滤波器，则正好可将被物函数调制过的波再调制过来，还原为原来的平面波，这平面波经透镜2后聚焦在像面上，为一自相关亮点（聚焦）。第30页/共52页 匹配滤波器的工作原理：设：在物面上输入函数为：在谱面上的谱函数为：而在频谱面上，放置一物函数的匹配滤波器，其滤波函数为：经

7、过滤波器后的谱频为：(9.4.1)(9.4.3)(9.4.2)第31页/共52页n可见，匹配滤波器的作用实质上是在频率域中对 特征信号的位相补偿，即消去了位相部分 。n而 是一个正的实函数，是一个振幅加权的位相均匀的平面波，经透镜后在焦点会聚成一亮点 -自相关亮点第32页/共52页 9.4.2匹配滤波器的制作光路：图9.4.2 匹配滤波器制作记录光路第33页/共52页 经曝光处理后，全息图的滤波函数为：(9.4.7)参考光为一 函数，其频谱为：第四项中含有 ，具有匹配滤波器的性质。设：物函数 ，其频谱为：(9.4.5)(9.4.6)第34页/共52页设待识别的图像为放在4f系统的物平面上，频谱

8、平面放置上述全息滤波器。9.4.3 图像的特征识别频谱面上的输入频谱是(9.4.8)经滤波后的频谱为(9.4.9)在输出平面Pi(像面上)的光场为：第35页/共52页将式(9.4.8)代入式(9.4.9)，利用傅里叶变换的卷积定理和相关定理，式(9.4.9)有如下四项：(9.4.10)(9.4.11)(9.4.12)(9.4.13)上面4个式子中右端函数运算具有明显的几何意义。第36页/共52页式(9.4.10)给出的是输入函数的信息。式(9.4.11)中，特征函数做自相关运算，结果得到位于坐标原点的一个亮点，即脉冲函数；再与输入函数进行卷积，最后得到的仍然是近似为输入函数的信息。式(9.4.

9、12)是卷积项。它是原物函数与中心位于(d,0)点的特征函数的卷积。式(9.4.13)是相关项，对于图像的特征识别，这是最感兴趣的项。它是中心位于(-d,0)的特征函数与原物函数的互相关。第37页/共52页图9.4.3 特征字符识别光路第38页/共52页 9.5 图像的消模糊 对于模糊像，用光学信息处理的方法，使图像复原，模糊被消去，得到清晰的像，称为图像的消模糊。使用逆滤波器滤波，可以使图像消模糊。设物的光场分布为fo(x1,y1),造成模糊像的点扩散函数为h(x1,y1),则像的光场分布可以表示为卷积的过程式(9.5.1)表明，模糊像是卷积的结果。消模糊实际上是由f(x1,y1)恢复为fo

10、(x1,y1),就是消卷积的过程。(9.5.1)9.5.1 用逆滤波器使图像消模糊第39页/共52页(9.5.2)(9.5.3)将模糊图像置于4f系统的输入平面上的谱分布为:第40页/共52页-为原来物体的频谱。经过傅里叶逆变换，在输出平面上得:(9.5.5)(9.5.4)滤波后的频谱函数变为:-是物体与原来物体分布的清晰的像。第41页/共52页制作H*可用全息方法,其光路如下图示制作1/|H|2滤波器可用普通照相方法.滤波器的光密度分布与|Hc|2成比例，透过率则与1/|H|-2成比例。逆滤波器的制作可分两步进行：第一步制作H*滤波器，第二步制作1/|H|2滤波器。使用时将二者叠合在一起便得

11、到逆滤波器。他们的总滤波函数为9.5.2 逆滤波器的制造(9.5.6)第42页/共52页9.6 位相物体不均匀位相分布的显示 位相物体其强度透过率为：表明：对于位相物体来说，透过的光强呈现一片均匀，看不到轮廓办法：设法将位相变化转换为强度变化(9.6.2)(9.6.1)第43页/共52页 1）光路9.6.1 9.6.1 暗场法2）分析i)将位相物体放在系统的物平面 上，其透射光场为(9.6.3)第44页/共52页 即频谱面上有两项组成：零频分量：对应于背景光位相频谱：对应于位相信息iii)在频谱面上用一不透明的小圆盘挡位零频，其透射频谱为：ii)在频谱面上的频谱为：(9.6.4)(9.6.5)

12、第45页/共52页 iv)像平面的像分布为：即像的强度分布与物的位相分布有关，使位相物体可见（因挡位了零极，视物变暗，故称为暗场法）(9.6.6)(9.6.7)第46页/共52页 位相物体：（实部与虚部相差90度）为了使像的强度可以观察，必须改变这两部分光之间的位相正交关系9.6.2 相衬法第47页/共52页 i)办法：位相滤波器，（亦称为移相板）ii)经滤波后的频谱为：(9.6.8)第48页/共52页 iii)像面上，（傅氏变换）复振幅分布为：可见：在均匀背景上会显出由 产生的强度变化，使位相物体变得可见。(9.6.9)(9.6.10)第49页/共52页图9.6.2 相衬显微镜光路图第50页

13、/共52页1.图像中的周期性网点的消除图像中的周期性网点的消除图像中的周期性网点图像中的周期性网点/图像中的周期性网点的消除图像中的周期性网点的消除/2.2.图像的相加和相减图像的相加和相减图像的相加和相减图像的相加和相减/利用干涉仪实现图像相加减利用干涉仪实现图像相加减利用干涉仪实现图像相加减利用干涉仪实现图像相加减/利用光栅滤波实现图像相加减利用光栅滤波实现图像相加减利用光栅滤波实现图像相加减利用光栅滤波实现图像相加减3.3.图像的边缘增强图像的边缘增强图像的边缘增强图像的边缘增强用复数滤波器实现图像边缘增强用复数滤波器实现图像边缘增强用复数滤波器实现图像边缘增强用复数滤波器实现图像边缘增

14、强用复合光栅实现图像边缘增强用复合光栅实现图像边缘增强用复合光栅实现图像边缘增强用复合光栅实现图像边缘增强4.图像的特征识别图像的特征识别图像的特征识别图像的特征识别匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器匹配滤波器/匹配滤波器的制作匹配滤波器的制作匹配滤波器的制作匹配滤波器的制作/图像的特征识别图像的特征识别图像的特征识别图像的特征识别5.5.图像的消模糊图像的消模糊图像的消模糊图像的消模糊用逆滤波器使图像消模糊用逆滤波器使图像消模糊用逆滤波器使图像消模糊用逆滤波器使图像消模糊逆滤波器的制造逆滤波器的制造逆滤波器的制造逆滤波器的制造6.6.相位物体不均匀位相分布的显示相位物体不均匀位相分布的显示相位物体不均匀位相分布的显示相位物体不均匀位相分布的显示暗场法暗场法暗场法暗场法相衬法相衬法相衬法相衬法小结第51页/共52页感谢您的观看！第52页/共52页