消元二元一次方程组的解法.pptx

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1、 变形一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？基本思路:消元:二元一元求解代入回代写解第1页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？第2页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？代入，消去 了！把变形得：标准的代入消元法第3页/共19页怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的代入消元法把变形得可以直接代入呀！第4页/共19页还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解第5页/共19页和互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：3x+5y+2x

2、5y10 左边 +左边 =右边+右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!第6页/共19页解:由+得:5x=10 把x2代入，得：y3 x2所以原方程组的解是第7页/共19页2x-5y=7 2x+3y=1 解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得：2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是x1y1第8页/共19页加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由+得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得:8y

3、8第9页/共19页指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2第10页/共19页 用加减法解方程组:对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得 6x+9y=36 所以原方程组的解

4、是得:y=2把y 2代入，解得:x32得 6x+8y=34 分分 析析第11页/共19页1.1.方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可方程中同一未知数的系数有倍数关系，则可以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系以通过扩大相应的倍数，使得同一未知数的系数相同或相反。数相同或相反。数相同或相反。数相同或相反。对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原

5、来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的的新的方程组方程组2.如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元消元第12页/共19页基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数回代

6、把求得的未知数的值代人其中一个方程，求得另一未知数的值写解写出方程组的解第13页/共19页做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5第14页/共19页 解方程组第15页/共19页用加减消元法解方程组：解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:第16页/共19页3、在解方程组中，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错第17页/共19页学习了本节课你有哪些 收获？第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页