高一数学_圆的一般方程课件.ppt

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1、圆的标准方程的形式是怎样的？圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾复习回顾:想一想，若把圆的标准方程想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？展开后，会得出怎样的形式？再想一想，是不是任何一个形如：再想一想，是不是任何一个形如：的方程表示的曲线都是圆？将上式将上式配方整理可得：配方整理可得：圆的圆的一般方程：一般方程：x2 y 2DxEyF0圆的圆的一般方程一般方程与与标准方程标准方程的关系：的关系：（D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有没有xy这样的二次项这样的二次项（2）标准

2、方程标准方程易于看出易于看出圆心圆心与与半径半径一般方程一般方程突出突出形式上形式上的特点：的特点：x2与与y2系数相同并且不等于系数相同并且不等于0；定义定义:圆的一般方程圆的一般方程思思考考表示圆的充分必要条件是什么表示圆的充分必要条件是什么?练习练习1:下列方程各表示什么图形下列方程各表示什么图形?原点(0,0)练习练习2：将下列各圆方程化为标准方程，将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标并求圆的半径和圆心坐标.（1）圆心（-3，0），半径3.（2）圆心（0，b），半径|b|.若已知条件涉及圆心和半径若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单我们一般采用圆的标准

3、方程较简单.练习：练习：若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的我们常采用圆的 一般方程用待定系数法求解一般方程用待定系数法求解.练习：练习：把点把点A，B，C的坐标代入得方程组的坐标代入得方程组所求圆的方程为：所求圆的方程为：练练习习4-6-36例例5 5、如下图，已知线段、如下图，已知线段ABAB的端点的端点B B的坐标是的坐标是(4,3),(4,3),端点端点A A在圆在圆(x+1)(x+1)2 2+y+y2 2=4=4上运动，求线段上运动，求线段ABAB的中点的中点MM的轨迹方程的轨迹方程.例题分析例题分析xoyBMA10.课堂小结若知道或涉及圆心和半径若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:若已知三点求圆的方程若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解法求解.圆的方程圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知知D、E、F知知a、b、rD2+E2 4F0配配方方展展开开