二次根式的性质.pptx

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1、2.2.掌握公式掌握公式 的导出过程，并能熟练的导出过程，并能熟练运用该公式进行计算运用该公式进行计算1.1.理解并掌握二次根式的双重非负性及其应用理解并掌握二次根式的双重非负性及其应用3.3.掌握公式掌握公式 的导出过程，并能熟的导出过程，并能熟练运用该公式进行化简练运用该公式进行化简 4.4.理解理解 与与 这两个式子中这两个式子中a a值的取值范围值的取值范围问题，了解问题，了解代数式代数式的定义的定义第1页/共17页 导学1：自学课本P3页“探究”上面的内容，完成以下问题：预习导学预习导学预习导学预习导学（1）当 时，表示a的_,因此 ；当 时，表示0的_,因此 ；当 时，因为a是一个

2、负数且负数没有算术平方根，所以 没有意义。归纳与总结 当 时，总有 成立。也就是当 是非负数时，也是非负数。这就是二次根式的双重非负性。算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根第2页/共17页 导学导学2 2：自学教材第：自学教材第3 3页页“探究探究”及及“例例2 2”中的内容，完成以下中的内容，完成以下问题：问题：根据算术平方根的意义填空：根据算术平方根的意义填空：4 42 20 0 归纳与总结：归纳与总结：根据以上规律总有根据以上规律总有 成立。反成立。反过来，任何一个非负数过来，任何一个非负数a a都可以写成一个非负数的平方的都可以写成一个非负数的平方的形式，形式，如：，如：等。等。0

3、.20.2第3页/共17页例例2 2、计算：、计算：解：解：注意：这里（注意：这里（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）运用了公式）运用了公式第4页/共17页 导学导学3 3：阅读教材第：阅读教材第4 4页页“探究探究”及及“例例3 3”中的内容，完成中的内容，完成以下问题：以下问题：填空：填空：2 20.10.110100 0根据上述规律，一般地总有：根据上述规律，一般地总有：例例3.3.化简：化简：解：解：第5页/共17页 导学导学4 4：阅读教材第：阅读教材第4 4页页“练习练习”上面的一段语言文字，了解上面的一段语言文字，了解代数式代数式的概念：的概念：回顾我们学过的式子，回顾

4、我们学过的式子，如：如：等，它等，它们都是用们都是用基本运算符号基本运算符号（基本运算符号包括基本运算符号包括加、减、乘、除、加、减、乘、除、乘方和开方乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式代数式。像：像：等，这种用等，这种用等号或不等号等号或不等号连接起来的连接起来的式子式子都不是代数式都不是代数式。第6页/共17页自学检测自学检测(见教材第见教材第4 4页页-练习练习）1.1.计算计算:2.2.说出下列各式的值：说出下列各式的值：3.3.在在ABCABC中，中，a a、b b、c c分别是三角形的三条边，试化简：分别是三角形的三条边

5、，试化简：解：解：a a、b b、c c为为ABCABC的三条边，的三条边，第7页/共17页合作探究合作探究合作探究合作探究探究一：二次根式非负性及探究一：二次根式非负性及 的应用的应用1.1.已知已知 求求 的值。的值。解：根据二次根式非负性可得，解：根据二次根式非负性可得，第8页/共17页本课时我们学习了什么？本课时我们学习了什么？知识点1：二次根式的非负性知识点2：及 的运用 知识点3:知识点4:代数式第9页/共17页 当堂训练当堂训练知识点知识点1 1：二次根式的非负性二次根式的非负性（1 1）已知）已知 ，则，则a=_,b=_.a=_,b=_.(2)(2)已知实数已知实数x,yx,y

6、满足等式：满足等式：求求 的值。的值。解：解：（1 1）（2 2）解：根据两个非负数之和为）解：根据两个非负数之和为0 0可得，可得，第10页/共17页知识点知识点2 2：及及 的运用的运用 （3 3）下列各式中正确的是）下列各式中正确的是 ()()(4)(4)计算：计算：（5 5）利用）利用 ，把下列非负数分别写成一个非负数，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式的平方的形式:3 3;4 4;0.250.25;D D-3-30.40.412121818第11页/共17页(6)(6)在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:解：解：第12页/共17页知识点知识点3:3:（7 7）化简：）化简：（8 8）比较大小）比较大小 与与 ；与与 。答案：答案：答案：答案：第13页/共17页知识点知识点4:4:代数式代数式（9 9）下列各式是代数式的是）下列各式是代数式的是 （）（1010）在）在 中，中，属于代数式的有属于代数式的有_个。个。6 6B B第14页/共17页拓广探索拓广探索1.1.已知已知求代数式求代数式 的值。的值。解：解：第15页/共17页 布置作业布置作业教材第教材第5 5页页-2 2、4 4、9 9题题谢谢！第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页