t检验与方差分析引言.pptx

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1、单组设计单组设计t t统计量统计量第1页/共33页配对设计配对设计t t统计量统计量第2页/共33页成组设计成组设计t t统计量统计量第3页/共33页成组设计成组设计t t统计量统计量df=ndf=n1 1+n+n2 2-2-2第4页/共33页方差分析方差分析1.1.问题的提出问题的提出第5页/共33页如何分析多组定量资料如何分析多组定量资料如何分析单因素如何分析单因素K K水平设计定水平设计定量资料？量资料？如何分析各种多因素设计定如何分析各种多因素设计定量资料？量资料？为什么不宜用多次为什么不宜用多次t t检验来实检验来实现？现？第6页/共33页方差分析的适用场合方差分析的适用场合分析单因

2、素分析单因素K K水平设计定水平设计定量资料；量资料；分析各种多因素设计定量分析各种多因素设计定量资料。资料。第7页/共33页方差分析的前提条件方差分析的前提条件1.1.独立性独立性2.2.正态性正态性3.3.方差齐性方差齐性第8页/共33页实现多组定量资料方差齐实现多组定量资料方差齐性检验的方法性检验的方法1.HOVTEST=BARTLETT requests Bartletts 1.HOVTEST=BARTLETT requests Bartletts test.test.2.*HOVTEST=BF requests the Brown-Forsythe 2.*HOVTEST=BF req

3、uests the Brown-Forsythe test.test.3.*HOVTEST=LEVENE 3.*HOVTEST=LEVENE requests Levenes test requests Levenes test 4.*HOVTEST=OBRIEN specifies 4.*HOVTEST=OBRIEN specifies OBriens testOBriens test第9页/共33页方差分析的方差分析的理论根据理论根据F F分布分布第10页/共33页方差分析方差分析2.2.基本思想基本思想第11页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想 把全部数据关于总均数的离均差平方和

4、把全部数据关于总均数的离均差平方和分解成几个部分分解成几个部分,每一部分表示某一影响因每一部分表示某一影响因素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效应应,将各部分均方将各部分均方(即方差即方差)与误差均方相比与误差均方相比较较,依据依据F F分布作出统计推断分布作出统计推断,从而确认或否从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。认某些因素或交互作用的重要性。第12页/共33页F统计量的构造统计量的构造 1.1.服从服从F F分布的随机变量的定义分布的随机变量的定义 第13页/共33页F统计量的构造统计量的构造 2.F2.F检验统计量的定义检验统计量的定义 第

5、14页/共33页用用t t检验取代方差分析的弊端检验取代方差分析的弊端书：书：医学统计应用错误的诊断与释疑医学统计应用错误的诊断与释疑P31-33P31-33（1 1）资料的利用率低；）资料的利用率低；（2 2）割裂了原先的整体设计；）割裂了原先的整体设计；（3 3）增大了犯假性错误的概率；）增大了犯假性错误的概率；（4 4）无法分析因素之间的交互作用；）无法分析因素之间的交互作用；（5 5）结论的可靠性降低。）结论的可靠性降低。第15页/共33页方差分析方差分析基基本思想本思想的具体体现的具体体现单因素单因素K K水平设计：水平设计：SSSS(总总)=SS=SS(组间组间)+SS+SS(误差

6、误差)第16页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现配伍组设计：配伍组设计：SSSS总总=SS=SS(实验因素实验因素)+SS+SS(区组因素区组因素)+SS SS(误差误差)第17页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现拉丁方设计：拉丁方设计：SSSS总总=SS=SS(字母间字母间)+SS+SS(行间行间)SS SS(列间列间)+SS+SS(误差误差)第18页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现交叉设计：交叉设计：SSSS总总=SS=SS(处理间处理间)+SS+SS(个体间个体间)SS SS(顺序间顺序间)+SS+SS

7、(误差误差)第19页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现两因素析因设计：两因素析因设计：SSSS总总=SS=SS(因素因素A)A)+SS+SS(因素因素B)B)SS SS(A(AB)B)+SS+SS(误差误差)第20页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法校正数校正数C C=(=(X)X)2 2/n/nSSSS(总总)=X X2 2-C C第21页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法设因素设因素A A第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(A)=SS(A)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C

8、C第22页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法设因素设因素B B第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(B)=SS(B)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C C第23页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法 B B1 1 B B2 2A A与与B B交互作用的交互作用的SSSS：A A1 1 T T11 11 T T1212SSSSA AB B=SS=SS(A+B)(A+B)-SS-SSA A-SS-SSB B A A2 2 T T21 21 T T2222SSSS(A+B)(A+B)=ijij(T(TAiBjAiBj

9、)2 2/n/nijij-C C第24页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法误差的误差的SSSS：SSSS误差误差=SS=SS(总总)-其他各项的其他各项的SSSS第25页/共33页方差分析方差分析基本思想基本思想的具体体现的具体体现两因素正交设计：两因素正交设计：SSSS总总=SS=SS(因素因素A)A)+SS+SS(因素因素B)B)SS SS(A(AB)B)+SS+SS(误差误差)第26页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法校正数校正数C C=(=(X)X)2 2/n/nSSSS(总总)=X X2 2-C C第27页/共33页离差平方和离差平方和SS的计

10、算方法的计算方法设因素设因素A A第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(A)=SS(A)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C C第28页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法设因素设因素B B第第i i个水平的和：个水平的和：T Ti i=X X ，则，则SS(B)=SS(B)=i i(T(Ti i)2 2/n/ni i-C C第29页/共33页离差平方和离差平方和SS的计算方法的计算方法A A与与B B交互作用的交互作用的SSSS：SSSSA AB B=将将A AB B列视为一个新因列视为一个新因素素M,M,求求SSSSM M,在二、三水平表中在二、三水平表中,它分别由一列、二列决定。它分别由一列、二列决定。第30页/共33页F F统计量的构造统计量的构造(MS=S(MS=S2)2)第31页/共33页具体计算具体计算请看：请看：现代统计学与现代统计学与SAS应用应用P81-89医学统计学内容概要、医学统计学内容概要、考题精选考题精选与与考题详解考题详解有关试卷的解答部分。有关试卷的解答部分。第32页/共33页感谢您的观看！第33页/共33页