《倍角公式》课件.pptx
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1、学习目标:知识与技能:掌握倍角公式的推导,明确的取值范 围;过程与方法:能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明 情感态度与价值观:通过本节学习,进一步培养提高学生的归纳推理能力,树立由一般到特殊的归纳以及探究意识教学重点:二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。教学难点:倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用 第1页/共15页一一.复习回顾:复习回顾:写出两角和的正弦、余弦、正切公式写出两角和的正弦、余弦、正切公式 第2页/共15页二.合作探究:倍角公式的推导第3页/共15页1.倍角公式倍角公式第4页/共15页2.公式变形公式变形升幂缩
2、角公式升幂缩角公式第5页/共15页3.探究小结探究小结2、对对“二倍角二倍角”定义的理解:定义的理解:不仅不仅“2”是是“”,而且,而且“”是是 的二的二 倍角,倍角,“4”是是“2”的二倍角,的二倍角,“3”是是 的二倍的二倍角。角。1、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数 3、公式成立条件:公式成立条件:、在任何条件下均成立在任何条件下均成立 成立,则需成立,则需 且且 有意义有意义 即即 且且 4、“倍角倍角”与与“二次二次”的关系:升角的关系:升角降次,降角降次,降角升次升次.要要用联系的观点看世界用联系的观点看世界.第6页/共15页牛
3、刀小试:牛刀小试:不查表,求下列各式的值不查表,求下列各式的值(1)(1)(2)(3)(4)第7页/共15页三.典型例题第8页/共15页 例例1、已知已知求求的值。的值。解:解:第9页/共15页变式训练:等腰三角形ABC的一个底角B的余弦值为0.6,求顶角A的余弦值.第10页/共15页例2已知已知化简化简(1)(2)(3)(4)第11页/共15页例例3 3、求值:、求值:(1)(2)第12页/共15页思维拓展1.若若 tan =3 求求 sin2 cos2 的值的值2.求函数求函数的最小正周期的最小正周期,最值最值 解:解:第13页/共15页1 1、这节课你学到了什么知识?倍角公式及应用;倍角公式及应用;它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了 一般到特殊的数学归纳推理方法。一般到特殊的数学归纳推理方法。2 2、通过这节课的学习,你有什么感悟?今后要勇于探索、勇攀高峰,探索今后要勇于探索、勇攀高峰,探索无极限;无极限;客观世界是联系的,不是孤立的;客观世界是联系的,不是孤立的;学习既要独立思考,又需要团体合作学习既要独立思考,又需要团体合作。四、归纳总结第14页/共15页谢谢您的观看!第15页/共15页
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