中心对称第三课时ppt课件-数学9年级上第23章23.2人教版.pptx

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1、第三课时第三课时第二十三章第二十三章旋转旋转 【知识与能力】理解理解P与点与点P点关于原点对称时，它们的横纵点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点为为P（-x，-y）的运用。）的运用。教学目标 【过程与方法】观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心观察法始终贯穿整堂课，演示需要学生细心的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，的观察，同时理解概念后要学会应用和练习，这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使这两种方法是学好知识的必备，要有意识的使学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分学生养成善于观察的习惯，培养学生观察和分析的能力

2、。析的能力。【情感态度与价值观】经历对生活中中心对称图形的观察、讨论、经历对生活中中心对称图形的观察、讨论、实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习实践操作，使学生感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。数学的兴趣和热爱生活的情感。两个点关于原点对称时，它们的坐标符号两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点相反，即点P（x，y）关于原点的对称点关于原点的对称点P（x，y）及其运用。）及其运用。运用中心对称的知识导出关于原点对称的运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。点的坐标的性质及其运用它解决实际问题。教学重难点1.什么叫中心对称和中心对称

3、图形？什么叫中心对称和中心对称图形？回顾旧知回顾旧知 导入新课导入新课 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如，如果他能与果他能与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。个图形关于这点成中心对称。如果一个图形绕着一点旋转如果一个图形绕着一点旋转180 后后的图形能够与的图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个重合，那么这个图形叫做中心对称图形。图形叫做中心对称图形。2.中心对称有何性质？中心对称有何性质？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。线都

4、经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是（）C4 4、下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形的个数是形的个数是形的个数是形的个数是()()CA.1A.1个个个个B.2B.2个个个个C.3C.3个个个个D.4D.4个个个个本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃

5、机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。AAEDCBxy21o1233-1-1-2-21、作出下列各点关于、作出下列各点关于x轴轴对对称的点称的点:讨 论BCDEA(1,-3)B(2,-2)C(-2,-3)D(2,3)E(-1,3)A(1,3)B(2,2)C(-2,3)D(2,-3)E(-1,-3)探索新知探索新知本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。梳 理在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于x x轴对轴对称的点称的点横坐标相等横坐标

6、相等,纵坐标互为相纵坐标互为相反数反数.即点即点P(x,y)关于关于x轴对称的点为轴对称的点为P(x,-y).AA本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。练习写出下列各点关于写出下列各点关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标:本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。AAEDCBxy21o1233-1-1-2-22、作出各点关于、作出各点关于y轴轴

7、对称的对称的点点:讨 论BCDEA(-1,3)B(-2,2)C(2,3)D(-2,-3)E(1,-3)A(1,3)B(2,2)C(-2,3)D(2,-3)E(-1,-3)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。梳 理在平面直角坐标系中，关于在平面直角坐标系中，关于y y轴对轴对称的点称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标纵坐标相等相等.即点即点P(x,y)关于关于y轴对称的点为轴对称的点为P(-x,y).AA本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机

8、组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。练习写出下列各点关于写出下列各点关于y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标:本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。AAEDCBxy21o1233-1-1-2-23、作出各点关于、作出各点关于原点原点对称对称的点的点:讨 论BCDEA(-1,-3)B(3,-1)C(2,2)D(-2,3)E(-3,0)A(1,3)B(-3,1)C(-2,-2)D(2,-3)E(3,

9、0)本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。梳 理 平面直角坐标系中，两个点关于平面直角坐标系中，两个点关于原点原点对称对称时，时，横坐标互为相反数，纵坐标也互横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数为相反数。即点即点P(x,y)关于原点对称的点为关于原点对称的点为P(-x,-y).AA引申引申:若点若点P P与与P P 的横的横,纵坐标分别纵坐标分别互为相反数互为相反数,即即P(x,y),PP(x,y),P (-x,-y),(-x,-y),则点则点P与与P关于原点关于原点

10、O成成中心对称中心对称.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。练习写出下列各点关于原点对称的点的坐标写出下列各点关于原点对称的点的坐标:1、利利用用关关于于原原点点对对称称的的点点的的坐坐标标的的特特点点，作作出与线段出与线段AB关于原点对称的图形。关于原点对称的图形。解：点解：点P（x，y）关于原点的对）关于原点的对称点为称点为P（-x，-y），因此，线），因此，线段段AB的两个端点的两个端点A（0，-1），），B（3，0）关于原点的对称点分）关于原点的对称点分别为

11、别为A（1，0），），B（-3，0）。）。连结连结AB。则就可得到与线段则就可得到与线段AB关于原点关于原点对称的线段对称的线段AB。例题例题巩固练习做一做做一做:2:2、如图如图,利用利用关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标的特点的特点,作出作出ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A B，B C，C A，就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .思考:

12、在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-33 3、四边形、四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)，C C(-1,0),D(-1,-5),(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCD4、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的

13、四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点；关于坐标原点O对称对称的两个三角形的编号为的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与1.下列各点中哪两个点关于原点下列各点中哪两个点关于原点O对称？对称？A（-5，0），），B（0，2），），C（2，-1），），D（2，0），），E（0，5），），F（-2，1），），G（-2，-1）C与与F关于原点关于原点O对称对称 随堂练习随堂练习2、填一填、填一填(1)点点M(-3,-4)在第在第_象限象限,点点M到到x轴的距离是轴的距离是_,到

14、到Y轴的距离是轴的距离是_,到原点的距离是到原点的距离是_.(2)点点P(2,3)关于关于x轴的对称点的坐轴的对称点的坐_关于关于Y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_.三三4 43 35 5(2,-3)(2,-3)(-2,3)(-2,3)3.如图，直线如图，直线AB与与x轴、轴、y轴分别相交于轴分别相交于A、B两点，两点，将直线将直线AB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90得到直线得到直线A1B1。（1）在图中画出直线）在图中画出直线 。（2）求出线段）求出线段 中点的反比例函数解析式。中点的反比例函数解析式。（3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线AB平行的直线平行的直线y=kx+

15、b（我们发现互相平行的两条直线斜率（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。解析式，若不存在，请说明理由。解：（解：（1）分别作出）分别作出A、B两点绕点两点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90得到的点得到的点 （1，0），），（2，0），连结），连结 ，那么直，那么直线线 就是所求的。就是所求的。（2）的中点坐标是的中点坐标是 设所求的反比例函数为设所求的反比例函数为 则则 ，所求的所求的反比例函数解析式为反比例函数解析式为（3）存在。）存在。设设 ：y=kx+b过点过

16、点 （0，1），），（2，0）把线段把线段 作出与它关于原点对称的图形就是我们所作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线求的直线 根据点根据点P（x，y）关于原点的对称点）关于原点的对称点P（-x，-y）得：得：（0，1），），（2，0）关于原点的对称点分别）关于原点的对称点分别为为 （0，-1），），（-2，0）：y=kx+b ：4 4、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3

17、 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)5.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1200820082008 两个点关于原点对称时，它们的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点符号相反，即点P（x，y），关于原点的对），关于原点的对称点称点P（x，y），及其利用这些特点），及其利用这些特点解决一些实际问题。解决一些实际问题。课堂小结课堂小结关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的坐标：课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。