12.2.1正比例函数的图像与性质课件.ppt

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1、 xoy八年级（10）班 马永辉引入问题引入问题:1.1.某同学的家离校约某同学的家离校约30003000米，米，骑自行车每分钟行驶骑自行车每分钟行驶300300米，米，（1 1）完成下表）完成下表 t（分钟）（分钟）0 1 2 3 4 5已走的路程已走的路程（米）（米）剩下的路程剩下的路程s（米）（米）（2 2）你能写出）你能写出s s与与t t之间的关系式吗？之间的关系式吗？s=-300ts=-300t30003000 3000 2700 2400 2100 180015000300 600900 1200 15002.某种汽油某种汽油3.60元元/升，加油升，加油x升，应付升，应付y元，

2、那么元，那么y与与x之间满足的函数关系式是之间满足的函数关系式是_3.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为9 9厘米，在弹簧限度厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数内，所挂物体的个数x x每增加每增加1 1个，弹簧长个，弹簧长度度y y增加增加8 8厘米，那么厘米，那么y与与x之间的关系式是之间的关系式是_y=3.60 xy=8xy=8x9 9 4.电信公司推出市话服务电信公司推出市话服务,收费标准为月收费标准为月租费租费25元元,本地网通话费为每分钟本地网通话费为每分钟0.1元。元。若若x表示通话时间（分钟）表示通话时间（分钟）,y表示通话的表示通话的应缴的费用（元）应缴的费用（元），那么，那

3、么y与与x之间满足之间满足的函数关系式是的函数关系式是_y=0.1x+255 5.汽车油箱里原有汽油汽车油箱里原有汽油120120升，已知每行驶升，已知每行驶1010千米耗油千米耗油2 2升，如果汽车油箱的剩油是升，如果汽车油箱的剩油是Q Q(升升)、汽车行驶的路程为、汽车行驶的路程为s(s(千米千米)，那么那么Q Q与与s s的函数解析式是的函数解析式是_Q=-0.2S+120y=3.60 xs=-300t+3000y=0.1x+25Q=-0.2s+120观察这些函数，你能发现它们的共同点吗？观察这些函数，你能发现它们的共同点吗？y=8xy=8x9 91正比例函数的图像及其性质正比例函数的图

4、像及其性质 特别地，特别地，当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=y=kxkx(常数常数K 0K 0），），也叫做正比例函数也叫做正比例函数 一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(kkx+b(k、b b为常数，且为常数，且k k 0 0）的函数叫做一次函数。）的函数叫做一次函数。（x x为自变量，为自变量，y y为因变量。）为因变量。）例例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？是正比例函数？y=-x-4y=-8xy=x2y=2xy=1xS=80t例例2已已知知函函数数,当当m取取什什么值时，么值时，y是是x的正比例函数？的正比

5、例函数？应用拓展我们现在已经知道了正我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特那么它的图象有什么特征呢征呢?（二）（二）探究正比例函数的图像和性质：探究正比例函数的图像和性质：1.画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x解解:函数函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数的自变量的取值范围是任意实数,列表表示列表表示几对对应值几对对应值:-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123y x-5 5-4 4-3 3-2 2-1 15 54 43 32 21 1-1-10 0-2-2-3-3-4-4-5-51122

6、334455xy-5 5-4 4-3 3-2 2-1 15 54 43 32 21 1-1-10 0-2-2-3-3-4-4-5-51122334455练习练习:画出正比例函数画出正比例函数y=-2x的图象？的图象？xyy=-2x发现你你画出的画出的图象与图象与y=2x的的图象相图象相同吗同吗?解：列表x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3Y Y6 64 42 20 0-2-2-4-4-6-6-5 5-4 4-3 3-2 2-1 15 54 43 32 21 1-1-10 0-2-2-3-3-4-4-5-51122334455比较刚才两个函数的图象的相同点和比较刚才两个函数的图

7、象的相同点和不同点不同点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律.xyy=2xy=-2x观察发现发现:y=2x的图的图象从左向右象从左向右上上升升,经过第经过第一、一、三三象限象限;y=-2x的图象从左向的图象从左向右右下降下降,经过第经过第二、四二、四象限象限.正比例正比例函数函数y=kx(k0)的图的图象是经过象是经过原点原点(0,0)的的一条直线。一条直线。思考思考:画正比例画正比例函数的图象时函数的图象时,怎样画最简单怎样画最简单?为什么为什么?O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy函数名称函数名称函数解析式函数解析式函数图象函数图象 的形状的形状函数函数图象图象 的的位置位置函数函数性质性质K0K0K0 Bm0 B、m2 Cm2 m2 D D、m0 m0 B1 1、本节课你学到了什么？、本节课你学到了什么？2 2、你还有那些疑惑？、你还有那些疑惑？1.1.已知已知:正比例函数正比例函数y=(2-k)x y=(2-k)x 的的图像经过第二图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-y=-kxkx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？2 2.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,试求试求m m的值的值教材教材3636页练习第二题页练习第二题