二模检测《数学卷》含答案解析.pdf
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1、中 考 模 拟 测 试 数 学 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(每小题3 分,共计36 分)1.自 2018 年起,我国将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”据预测,2018 年我国粮食生产将稳定在12000 亿斤以上将数据“12000 亿”用科学记数法可表示为()A121011B 121012C1.2 1011D1.210122.完全相同的4 个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为m、n 的大长方形,则图中阴影部分的周长是()A4mB4nC2m+nDm+2n3.下面是嘉淇在学习分式运算时,解答的四道题,其中正确的是()ABCD4.施工队要铺设一段全长2000 米的管
2、道,因在中考期间需停工三天,实际每天施工需比原计划多50 米才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x 米,则根据题意所列方程正确的是()A20002000350 xxB20002000350 xxC20002000350 xxD20002000350 xx5.某同学在解不等式组的过程中,画的数轴除不完整外,没有其他问题 则他解的不等式组可能是()A3010 xxB3010 xxC3 010 xxD301 0 xx6.已知点 P为某个封闭图形边界上一定点,动点M 从点 P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M 的运动时间为x,线段 PM 的长度为 y,表示 y 与 x 的函
3、数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是()ABCD7.如图,在矩形 OACB中,A(2,0),B(0,1),若正比例函数y=kx 的图象经过点C,则 k 值是()A2 B12C2 D128.将二次函数y=x2的图象先向下平移2 个单位,再向右平移1 个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b 的图象有公共点,则实数b 的取值范围是()Ab 5 B b5 Cb 5 Db5 9.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿 EF折叠,若 AED=40,则 EFB的度数为()A40B 50C60D7010.等腰三角形的两边长分别为a、b,且 a、b 满足2a3b8与(2a+3b16)2互为相反数,则此等腰三角形
4、的周长为()A10 B 8 C8 或 10 D7 或 10 11.在直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,1),在 x 轴上确定一点P,使 AOP为等腰三角形,则符合条件的点 P共有()A1 个B 2 个C3 个D4 个12.如图,点 P是矩形 ABCD的对角线AC 上一点,过点 P作 EF BC,分别交 AB,CD于 E,F,连接 PB,PD,若 AE=3,PF=9,则图中阴影部分的面积为()A12 B24 C27 D54 二、填空题(每小题3 分,共计12 分)13.使代数式23221xx有意义,则x的取值范围是_14.一张试卷只有25 道选择题,答对一题得4 分,答错倒扣1 分,某学生解
5、答了全部试题共得70 分,他答对了 _道题15.定义运算“”,规定xy=ax2+by,其中 a,b 为常数,且12=5,21=6,则 23=_16.一个等腰三角形的底边长是8,腰长 a 满足 a210a+21=0,则此等腰三角形的腰长是_三、简答题(17-21 每题 8 分,22-23 每题 10 分,24 题 12 分)17.先化简,再求值:18.如图,ABC和 ADE中,ABAD6,BC DE,B D30,边 AD 与边 BC交于点 P(不与点B,C重合),点 B,E在 AD 异侧,I 为 APC的内心(1)求证:BAD CAE;(2)设 APx,请用含 x 的式子表示PD,并求 PD 的
6、最大值;(3)当 AB AC时,AIC的取值范围为m AIC n,分别直接写出m,n 的值19.毕业在即,重庆实验外国语学校初2016 级拍摄了毕业照,每个班都得到了若干张风格迥异的照片样品供同学们选择 年级团委书记王老师想了解同学们对照片的选择情况,在全年级进行了一次抽样调查,按照同学们选择的张数把选择情况分为四个层次:A:4 张;B:3 张;C:2 张;D:1 张并将调查结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图和扇形统计图;(2)根据调查结果,估计初2016 级 2000 名同学一共选择了多少张毕业照?20
7、.如图所示,巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45方向上,距离A处 30km在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救已知B处在A处的北偏东60方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少?(精确到0.01km参考数据:2 1.414,3 1.732,6 2.449)21.如图,反比例函数2myx和一次函数ykx1 的图象相交于A(m,2m),B 两点.(1)求一次函数的表达式;(2)求出点 B 的坐标,并根据图象直接写出满足不等式2mx3,与数轴不合,不符合题意;B、不等式组3010 xx的解集为 1x3,与数轴相吻合,符合题意;C、不等式组3010 xx的解集为 1x5
8、Cb 5 Db5【答案】A【解析】由题意得:平移后得到的二次函数的解析式为:y=(x 1)22,则2122yxyxb(),(x1)22=2x+b,x24x1b=0,=(4)241(1b)0,b 59.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿 EF折叠,若 AED=40,则 EFB的度数为()A40B 50C60D70【答案】D【解析】由翻折的性质得:DED=2DEF,AED=40,DED=180 AED=140,DEF=70,又 ADBC,EFB=DEF=7010.等腰三角形的两边长分别为a、b,且 a、b 满足2a3b8与(2a+3b16)2互为相反数,则此等腰三角形的周长为()A10 B 8 C
9、8 或 10 D7 或 10【答案】A【解析】2a3b80,(2a+3b 16)20,又2a3b8(2a+3b16)2=0,2a3b80 且(2a+3b16)2=02a3b802a3b 160,解得 a=2,b=4当 2 为腰时,2+2=4,不能组成三角形;当4 为腰时,4+42,能组成三角形等腰三角形的周长为4+4+2=1011.在直角坐标系中,O 为坐标原点,A(1,1),在 x 轴上确定一点P,使 AOP为等腰三角形,则符合条件的点 P共有()A1 个B 2 个C3 个D4 个【答案】D【解析】如图,观察图象可知,满足条件的点P有 4 个12.如图,点 P是矩形 ABCD的对角线AC 上
10、一点,过点 P作 EF BC,分别交 AB,CD于 E,F,连接 PB,PD,若 AE=3,PF=9,则图中阴影部分的面积为()A12 B24 C27 D54【答案】C【解析】作PMAD 于 M,交 BC于 N则有四边形AEPM,四边形DFPM,四边形 CFPN,四边形BEPN都是矩形,SADC=SABC,SAMP=SAEP,SPBE=SPBN,SPFD=SPDM,SPFC=SPCN,SDFP=SPBE1239=13.5,S阴=13.5+13.5=27二、填空题(每小题3 分,共计12 分)13.使代数式23221xx有意义,则x的取值范围是_【答案】12x32【解析】使代数式23221xx有
11、意义,则21 0320 xx,解得:12x3214.一张试卷只有25 道选择题,答对一题得4 分,答错倒扣1 分,某学生解答了全部试题共得70 分,他答对了 _道题【答案】19【解析】设他做对了x 道题,则他做错了(25x)道题,根据题意得:4x(25x)=70,解得:x=1915.定义运算“”,规定xy=ax2+by,其中 a,b 为常数,且12=5,21=6,则 23=_【答案】10【解析】根据题意得:2546abab,解得:12ab,则 2 3=4+6=1016.一个等腰三角形的底边长是8,腰长 a 满足 a210a+21=0,则此等腰三角形的腰长是_【答案】7【解析】a210a+21=
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