人教版七年级下册数学《期末考试题》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：（每题 3 分，计 27 分）1.8的立方根为（）A.2B.2C.2D.42.有下列各数：2，3278，0.123112233111222333，227，-5,其中，无理数有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.下列四个图形中，关于12与位置关系表述错误的是（）.A.互对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设

2、备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查5.如果 ab，那么下列各式中，一定成立的是（）A.13a13bB.ac bcC.a1b1D.a2b26.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF 的是（）A.1=A B.A=3 C.1=4 D.A+2=1807.如图，是某商场2013 年至 2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5 年中，该商场销售额最大的是（）A.2017 年B.2016 年C.2015 年D.2014 年8.如图,直线 AB，CD 相交于点O，090DOF,OF 平分AOE,若042BOD，则EOF的度数为（）A.42B.38C.48

3、D.849.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：m 是无理数；在数轴上可以找到表示m的点；m 满足不等式组4050mm；m 是 12 的算数平方根.错误的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3 分，满分24 分）10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_11.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是_.12.如果2(29)60 xyxy，则 x-y=_.13.一个容量为80样本，其中数据的最大值是143，最小值是 50，若取组距为10，则适合将

4、其分成_组14.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB 得到线段A1B1,若点 A的对应点 A1的坐标为（1,2），则点 B 的对应点 B1的坐标为 _ 15.孙子算经是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是_16.如图，把一块含有30 角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果 1=38，那么 2 的度数是 _.17.对

5、于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 x，即当 m 为非负整数时，若1122mxm，则 xm.如：6.46，6.57，根据以上材料，若535x，则 x 应满足的条件是_.三、解答题（18 小题 5分，19（1）小题 6 分，19（2）小题 7 分，20小题 7分，满分 25分）18.计算：23381+27()419.解下列方程组（1）28114xyyx（2）2()13410216xyxyyx20.解不等式组3(2)41213xxxx，并把它们的解集在数轴上表示出来.四、解答题（每小题 10 分，满分 20 分）21.阅读材料：象棋在中国有近三千年历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的

6、规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点 A 位于点（4,4），点 B 位于点（3,1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-书法”、“D-课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C 占 24%，希望参加活动D 占 16%，则被调查的总人数为_人，扇形

7、统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为 _度，根据图中信息补全条形统计图；（2）学校现有600 名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A 的有多少人？五解答题（23 小题 10分，24小题 14分，满分 24 分）23.如图，已知1 BDC，2 3180(1)请你判断 DA 与 CE 的位置关系，并说明理由；(2)若 DA 平分 BDC，CEAE 于点 E，170，试求 FAB 的度数24.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水

8、果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？答案与解析一、选择题：（每题 3 分，计 27 分）1.8的立方根为（）A.2B.2C.2D.4【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义与性质即可得出结果【详解】解：3（2）=88的立方根是2故选 A【点睛】本题考查了立方根，关键是熟练掌握立方根的定义，要注意负数的立方根是负数.2.有下列各数：2，3278，0.1231122

9、33111222333，227，-5,其中，无理数有（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】C【解析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出2，3278，0.123112233111222333，227，-5,这些数中，无理数有多少个即可详解：2，3278，0.123112233111222333，227，-5，其中无理数有3 个：2，0.123112233111222333，-5.故选 C点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数3.下列四个图形中，关于12与位置关系表述错误的是

10、（）.A.互为对顶角B.互为邻补角C.互为内错角D.互为同位角【答案】D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解详解：A、1 与 2 是对顶角，故本选项错误；B、1 与 2是互为邻补角，故本选项错误；C、1 与 2是互为内错角，故本选项错误；D、1与 2不是同位角，故本选项正确故选 D点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键4.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量

11、情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【解析】【详解】A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选 D5.如果 ab，那么下列各式中，一定成立的是（）A.13a13bB.ac bcC.a1b1D.a2b2【答案】C【解析】分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项详解：A、在不等式ab 的两边同时乘以13，不等式仍成立，即13a13b，

12、故本选项错误；B、当 c0 时，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式ab 的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a1b1，故本选项正确；D、在不等式ab 的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.故选 C点睛：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF 的是（）A.1

13、=AB.A=3C.1=4D.A+2=180【答案】A【解析】试题解析：当1=A 时,可知是 DE 和 AC 被 AB 所截得到的同位角,可得到 DE AC,而不是 AB DF，故 A不可以；当 A=3 时,可知是 AB、DF 被 AC 所截得到的同位角,可得 ABDF;故 B 可以；当 1=4 时,可知是 AB、DF 被 DE 所截得到的内错角,可得 ABDF，故 C 可以；2180Ao时,是一对同旁内角,可得 ABDF；故 D 可以；故选 A.点睛：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.7.如图，是某商场2013 年至 2017年销售额每年比

14、上一年增长率的统计图，则这5 年中，该商场销售额最大的是（）A.2017 年B.2016 年C.2015 年D.2014 年【答案】A【解析】分析：根据折线统计图的意义解答详解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以，该商场销售额最大的是2017年.故选 A点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义8.如图,直线 AB，CD 相交于点O，090DOF,OF 平分AOE,若042BOD，则EOF的度数为（）A.42B.38C.48D.84【答案】C【解析】分析：直接利用邻补角的定义得出AOF 的度数，进而利用角平分线的定义得出答案详解：DOF=90 ，BOD=42 ，AO

15、F=90 -42=48，OF 平分 AOE，AOF=EOF=48 故选 C点睛：此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出AOF 度数是解题关键9.已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：m 是无理数；在数轴上可以找到表示m的点；m 满足不等式组4050mm；m 是 12 的算数平方根.错误的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m=2 3，然后逐一分析即可求解详解：由题意得：m=2 3，m=2 3是无理数,故正确；在数轴上可以找到表示m 的点，故正确；由4050mm解得 4m5，又2 34，故错误；m 是

16、 12 的算数平方根，正确.故选 D 点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系二、填空题（每小题3 分，满分24 分）10.把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等【解析】【分析】弄清命题的题设（条件）和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等【点睛】本题考查了将原命题写成“如果那么”即题设（条件）与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.11.如

17、图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是_.【答案】垂线段最短；【解析】由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.故答案为垂线段最短.12.如果2(29)60 xyxy，则 x-y=_.【答案】-4【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非负数，而它们的和为0，由此可以得到它们每一个都等于0，然后即可求出 x、y 的值详解：22960 xyxy，而（x-2y+9）20，|x+y-6|0，（x-2y

18、+9）2=0，|x+y-6|=0，29060 xyxy，解得 x=1，y=5x-y=1-5=-4.故答案为-4点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0 时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目13.一个容量为80 的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_组【答案】10【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数详解：143-50=93，93 10=9.3，所以应该分成10 组故答案为10点睛：本题考查频率分布表中组

19、数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数14.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB 得到线段A1B1,若点 A的对应点 A1的坐标为（1,2），则点 B 的对应点 B1的坐标为 _【答案】（7，-2）；【解析】分析：根据点A 到 A 确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B 的坐标详解：A（-4，-1），A（1，2），平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，B（2，-3），2+5=7，-3+1=-2，点 B 的坐标为（7，-2）故答案为（7，-2）点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化

20、规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键15.孙子算经是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是_【答案】14822483xyxy【解析】【分析】此题等量关系为：甲+乙的一半=48；甲的23+乙=48，据此可列出方程组【详解】解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，由题意可得，14822483xyxy，【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的

21、关键是明确题意，列出相应的方程组16.如图，把一块含有30 角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果 1=38，那么 2 的度数是 _.【答案】22【解析】分析：延长 AB 交 CF 于 E，求出 ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可详解：如图，延长AB 交 CF 于 E，ACB=90 ，A=30，ABC=60 ，1=38，AEC=ABC-1=22，GHEF，2=AEC=22 .故答案为22 点睛：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等17.对于非负实数x“四舍五入”

22、到个位的值记为 x，即当 m 为非负整数时，若1122mxm，则 xm.如：6.46，6.57，根据以上材料，若535x，则 x 应满足的条件是_.【答案】0.3 x 0.5【解析】分析：根据题意所述利用不等式求解即可.详解：若【5x+3】=5，则 5-125 x+3 5+12，解得 0.3 x0.5.故答案为0.3 x0.5.点睛：本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解三、解答题（18 小题 5分，19（1）小题 6 分，19（2）小题 7 分，20小题 7分，满分 25分）18.计算：23381+27()4【答案】154【解析】分析：原式利用平方根及立

23、方根定义化简，计算即可得到结果.详解：.23381274=3934=154点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.解下列方程组（1）28114xyyx（2）2()13410216xyxyyx【答案】(1)206xy;(2)22xy【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解；详解：（1）28114xyyx将代入，得12184xx，解得 x=20，把 x=20 代入，得12014y解得 y=6 所以这个方程组的解是206xy；（2）213410216xyxyyx化简整理，得5111221016xyxy 2+

24、5，得，28y=56 y=2 把 y=2，得-2x+10 2=16 x=2 所以这个方程组的解是22xy.点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单20.解不等式组3(2)41213xxxx，并把它们的解集在数轴上表示出来.【答案】x1.【解析】分析：先分别解两个不等式得到x1和 x4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集详解：3241213xxxx解不等式，得1x解不等式，得x4 所以原不等式组的解集是1x，将其解集表示在数轴上如下：点睛：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出

25、不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集也考查了在数轴上表示不等式的解集四、解答题（每小题 10 分，满分 20 分）21.阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.（1）若点 A 位于点（4,4），点 B 位于点（3,1），则“帅”所在点的坐标为；“马”所在点的坐标为；“兵”所在点的坐标为.（2）若“马”的位置在点A,为了到达点B,请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来.【答案】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2,

26、3）;（2）答案不唯一【解析】（1）帅（1,0）马（-2,1）兵（2,3）6分（2）答案不唯一，如图略分析：（1）根据 A 的位置表示为（-4，4），建立平面直角坐标系，可得答案；（2）据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，可得答案详解：（1）建立平面直角坐标系得，得，“帅”所在点的坐标为（1，0）；“马”所在点的坐标为（-2，1）；“兵”所在点的坐标为（2，3），（2）“马”走的规则，A(-4,4)（-2,3）（0,2）（2,3）B（3,1）点睛：本题考查了坐标确定位置，利用 A 所在点的坐标为（-4，4），得出平面直角坐标系，得出向右为正，向上为正22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园

27、”活动中，学校计划开展四项活动：“A-国学诵读”、“B-演讲”、“C-书法”、“D-课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C 占 24%，希望参加活动D 占 16%，则被调查的总人数为_人，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为 _度，根据图中信息补全条形统计图；（2）学校现有600 名学生，请根据图中信息，估计全校学生希望参加活动A 的有多少人？【答案】(1)50,21.6，补图见解析；（2）324 人.【解析】分析：（1）根据统计图中希望参加C 的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而

28、可以求得参加活动 B 和 D 的人数，计算出希望参加活动D 所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A 有多少人详解：（1）由题意可得，被调查的总人数是：12 24%=60，希望参加活动B 的人数为：50 16%=8，希望参加活动D 的人数为：50-27-8-12=3，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为：360 350=21.6，补全的条形统计图如图所示；（2）由题意可得，6002750=324（人），答：全校学生希望参加活动A 有 324 人点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题

29、需要的条件，利用数形结合的思想解答五解答题（23 小题 10分，24小题 14分，满分 24 分）23.如图，已知1 BDC，2 3180(1)请你判断 DA 与 CE 的位置关系，并说明理由；(2)若 DA 平分 BDC，CEAE 于点 E，170，试求 FAB 的度数【答案】（1）DA C E，理由见解析；（2）55【解析】【分析】（1）根据平行线的性质推出AB CD，推出 2 ADC，求出 ADC 3180，根据平行线的判定推出即可；（2）求出 ADC 度数，求出 2 ADC 35，FAD AEC 90，代入 FAB FAD-2 求出即可【详解】（1）解：DAC E理由如下：1=BDC，

30、AB CD 2=ADC 又 2+3=180，ADC+3=180 DA CE（2）解：DA 平分 BDC，ADC=12 BDC=121=12 70=35 2=ADC=35 CEAE，AD EC，FAD=AEC=90 FAB=FAD 2=90 35=55【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补24.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购

31、进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【答案】（1）水果店第一次购进水果800 元，第二次购进水果1200 元；（2）水果每千克售价10 元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x 元和 y 元的水果 根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，”、“两次购进水果共花去了2000 元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为m 元，则由“售完这些水果获利不低于3780 元”列出不等式并解答【详解】（1）设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元由题意，得20002414xyyx解之，得8001200 xy故水果店第一次购进水果800 元，第二次购进水果1200 元.（2）设该水果每千克售价为m 元，第一次购进水果8004=200 千克，第二次购进水果12003=400 千克，由题意2001-30+4001-420003780m（）解之，得10m故该水果每千克售价为10 元.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程