2020-2021学年八年级数学人教版下册第十九章《一次函数》单元总检测培优卷.pdf

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1、人教版八年级数学第二学期第十九掌一次函数单元总检测培优卷一、单选题1.把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(O运xy，贝ljm的取值范围是)A.m O C.m言l D.m王3.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则直线y=-bx+k不经过（A.第一象良B.第二象限c.第三象限D.第四象限4.如阁，经过点8(-2,0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2），则不等式4x+2kx+b0的解t是为户J:xby A.-2x-1)(;B.-2x工2 C.-lx工2 D.工xy（元）1 1 4001兰才乙100 OI 10 20 x（次）A.甲种更合算B.乙种更合算c.两种一样

2、合算D.无法确定6.关于X的正比例函数y=kx与一次函数y=kx+x-k的大数民像不可能是（v.v.t.V A.B.f,_ C.主x/I I x y D.x 7.如阁，在四边形ABCD中，ADI/BC,LB=60。，LD=90。，AB=4,AD=2，点P从点B出发，沿BADC的路线运动到点C，过点P作PQ.1.BC，委足为Q.若点P运动的路程为X,D.BPQ的而积为y，则表示y与x之间的函数关系民象大数是（A.D B Q c A.Yi A y B.。中古。l4 6,x,.y c.I伞D.。4 o x 8.在直角坐标系中，点P在亘线肘广4=0上，。为原点，则。p的最小值为（A.2.fi.B.2

3、c./6 D.Ji言9州，直线yx-2!,jx轴交子点A以OA-:J.!ft地在X轴上方作等腹直角三角形O础，将直线沿X轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，贝1JJ线平移的距离是y B.!A.6 B.5 c.4 D.3 10.如因点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的跻程X为自变量，f:.APM的而积为Y，则l函数Y的大放阁象是（.D M C r-;E一一一一民.:_jp v v r y A.B.c.。1 2 2.5 x。1 2 2.5 x O i 2 2.6 x v D.0 1 2 2.5 x 二、填空题11.已知y=(k-2)x胁12k-3是关于

4、x的一次函数，则k一一一一12.在平而直角坐标系中，一次函数y=-5x+6与y=-5x-3的民象的位置关系为一一一且已知直线y以b(k*O）过（1,0）利（0,-2），贝。关于X的不等式kx+bO的解揣一一14.如阁，一次函数y旧b与y d的阁象交于点P.下列结论中，所有正确纺论的j字号是bO：acI时，即b d:b=c+d：c d.)I y=ax+b-I I y=cx.+d 1 孟15.已知小腾家、食堂、图书馆在饲一条直线上小腾从家去食堂吃早辛苦，接着去阁书馆查阅资料，然后回家下丽的阁象反映了这个过程中小腾离家的距离y（单位：m）与时间x（单位：min）之间的对应关系根据阁象可知，小腾从食堂

5、歪lj阁书馆所用时间为一一nun:请你根据阁象再写出一个结论一一一旷m1200 420-0 6 23 35 75 90 x.tm:in 16.如阁l，在AABC中，AB AC,D是边BC上一动点，改B,D两点之间的距离为宜，A,D两点之间的距离头Jy，表示y与x的函数关系的剧象如主12所示则线段AC的长为一一一，线段AB的长为一一一 v A.J13i-i二二B D c。I1 圄l图27 x 17.如阁己知直线l:y，点A1延长AzC1交直线1子点B2；以AzBz;I甘边，向右侧作正方形AzBzC2A,，延长A3C2交直线1于点B3,核照这个规律进行下去，点Bn的横坐标为一一一（结果用合正整数n

6、的代数式表示85,-/B，在ICJ 01 A,A2 A3 A,c.与X三、解答题18.一次函数的阁象经过点A(0,4）和B(2,0）两点(1）求这个一次函数的表达式：(2）线段AB与第一象限的角平分线交于点P，贝。点 p的坐标为一一一19.设一次函数只（k-1）对5-2k,y,=(k+l）.廿l-2k.(1）若函数y，的民象与y轴交子点（O.-3），求函数y，的表达式(2）若函数只怪象经过第一，二，三象限，求k的取值范白(3）当xm时，只（y，.求m的I&值范回2 4 20.如倒在平而直角坐标系xOy中，直线I,y=-x与z轴交子点A，直线乌：y=2x+b与x轴交于点B,3 3 且与直线t，交

7、子点C(-l,n).,li B A-1 01 1-x(1）求m丰Ob的值：(2）求AABC的商积(3）若将直线11向下平移t(t 0）个单位长度后，所得到的直线与直线t，的交点在第一象限，直接写出t的取值范主 21.供销商场购：险甲、乙两种洗衣机共80台进行销售，其中乙洗衣机的数量不跑过甲洗衣机的3倍，甲洗衣机每舍利润为500元，乙洗衣机每台利润为600元设购进甲洗衣机X（台，这80台洗衣机全部售出的总利润为W元）(1）求W关于X的函数表达式：(2）当甲洗衣机购进多少台时，销售总利润最大？最大利润是多少？22.疫情期间，某学校准备购j进一批红外线测温仪和口罩着干包，己知购买l个红外线泪lj温仪

8、和2包口盟共需460元：购买2个红外线l9!.1Nlt仪和3包口罩共需880元(1）求一个红外线测！Nit1.义和一包口罩的售价备是多少元？(2）学校准备购；近红外线j)1ji且仪20个，口罩若干包（越过30包）某药店对这两种商品绘出优惠活动，活动一购买l个组外线j目1Ji且仪送l包口：活动二：购买口罩30包以上，趟出的部分按售价的五折优惠，红外线测？且义不打折设购买口x包，i在择活动一的总费用为Y，元，选择活动二的总货用为Y2元，i肖分别求出Y1,Y2与X的函数关系式：学校计划购买80包口罩，选择活动一和活动二哪个更省钱？请说明理由23.四边形OABC是一张放在平而直角坐标系中的长方形纸片，

9、。芳：1原点，点A在X轴上，点C在Y抽上，OA=lO OC=6.(1）如阁，在AB上取一点M，使得t.CBM沿CM翻折后，点、Bi:在在x轴上，记作B点，求B点的坐标(2）求折痕CM所在直线的解析式(3）在折痕CM上是否存在一点PI史 PO+PB最小？若存在，直接写出PO+PB的最小债，若不存在，请说明理由y c。IBA 8 M x 24.如剧，直线y=kx+2(k 0）与x轴、y轴分别交于点儿B.y y p p A A。a？区。B x 图1图2(1）如剧l，点P(-1,3）在直线y=kx+2(k0）上，求点A、B坐标：(2）在（1）的条伶下，如鉴12，房、A是点A关x$由的对称点，点Q是第二

10、象限内一点，连纺AQ、PQ、QA和PA，如果t.PQA和t.AAQ而积相等，且LPAQAPA，K点Q的坐标：A c D 注O i E B，芷图3(3）如民13，点C点D是i直直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之堂皇头jl，且CD=k+2.,作CE.lx驰，蠢足为点E，连结DE，若OAB=2DEB，求k的自1.D 解：由题意可得y=2(5-x)=-2x+l0.故选。2.A 解：I x,yo,:.y随x的增大而减小，:.2mO,解得.mO.故选：A3.B 解：直线y=kr+b经过第二、三、四象限，:.k O,bO,参考答案直线y=-bx+k经过第一、三、四象限，不经过第二象限，

11、4.A 解：如剧y-Jx-b y-,;点A(-1,-2），点8(-2,0),观察函数隆象可知：当X-1时，直线y=kxb在直线y=4x+2的上方，lW4x+2-2时，直线y=kx+b在x轴的下方，RPkx+bO,不等式4x+2 队bO的解然为-2x-I.5.B 解：利用民象，当游泳次数大于10次时，y吁，在比上丽，anY 丘，当游泳次数为30次时.i在择乙种方式省钱故选：B.6.D 解：设过原点的直线为L:y=kx，另一条为1,:y=kx+x-k,当kO,lkl lk+l l,1，的怪象比1，的民象院当kO时，l,:y=kx的民象经过二、四象限，1,:y=kx+x-k的陡象经过一、二、三象限，

12、故选项A正确，不符合Jl!意：当kO,k+l O.,k+l O.,-kO时，L:y拟的时象经过一、三象限，Ly=kx+x-k的阁象经过一、三、四象限，L的民象比1，的民象缓，故选项C正确，不符合Jl!意：而逃项D中，L自古怪l象比1，的倒象陵，放逃项D错误，符合题意：7.D 解：由Jl!意得：当点P在刷上运动At(O三 x至4)I I JI JI Y=-BQxPQ=-BP,cosBx BP,sinB=XX=-X2，剧象为二次函数：2 2 2 8 当点P在AD上运动时4x三6 I 11,-.Y=-BQCD4BQ、lBQ,2 2 除象为一次函数：当点P在DC上运动时，y=!.nQx CP=y=!.

13、ncCP=.！4CP=2CP，隆象为一次函数：2 8.A 解：由直线x+y-4=0得到该直线与坐标轴的两交点坐标是A(0,4）、B(4,0),!i!IJ.6.AOB是等腰直角三角形，如星，3 41.4。4：忘y巳x+4：如叫王短最nr 的FO由白今，+hmM 刊12AA-ht imwj mw时选当此故9.A 如下阁，y B,.,C，矶.,r Q 过B作x轴垂线，蠢足为D，记平移后的直线与轴的交点为C,对于直线y十2，令则，解得.4A点坐标为（4,O):.OA=4:.6.0AB为等腹直角三角形，BD.Lx轴易得00=2,80=2:.B(2,2),设平移后的直线为：yb,8(2,2）代入得叫解得比

14、所以平移后的直线解析式为yx+I，令其间得0=.!_x+I 2 解之得.2:.c(o,-2),:.OC=2 平移的距离为创刊C=4+2=6.10.C 由点M是CD中点明：I,(1）如图：当点P位于线段路上时，RPo罢三x运l时，D A!l C A p B 什APBC十：(2）如剧：当点P位于线段BC上时，RPlIP=-x,2 I 5 I 5 严1IIPAD（x）l=-x+-.2 2 2 4 综上所述)l-i-AU(I l-2)勾52-XX ta气，(3-45-4+xx l-41-2-J、，=VJ 根据一次函数的解忻式判断一次函数的民像，只有Cj在项与解析式相符11.-2 解：y=(k-2)x件

15、l-12k-3是关于正的一次函数，解得：k=-2或k=2（舍去：所以k=-2.故答案为：-2.12.平行解：一次函数y=-5x+6与y=-5x-3中，k的值相同，部l:)I世5，而b的值不同，两条直线互相平行，EEAU+bxk=7-ppnu-VLF-Jtt mJ 平为案答故解：却Jl!意可得k=2,b=-2.原不等式即为2x-2(0,解之可得x(l,故答案为x(l.14.(解：由隆象可得：一次函数y=ax+b隆象经过一、二、四象坝，:.aO，故错误：由阁象可得：一次函数y=cx+d怪象经过一、二、三象限，:.c O,d O .acl时，一次函数y=ax+b民象在y=cx+d的阁象下方，.ax+

16、bO,c c:.cd.故正确故答案为15.12 食堂商隐书馆780m（答案不唯一）16.,13 2布由昼12的函数阁象可知，BD=x的最大值为7,:.BC=7，此时点C、D重合，对应AC=y司百，再由阁2中（1.,13)知，BD=1时，AD可百如是：你AE.LBC于E,A B D E c.:AC=AD=.,j日，BD=l.,BC巧，.AE=.c,13)2-92=2,在E Rt.6ABE中，LAEB=90。，AE=2,BE=BD+DE习，.AB陌可i百2币故答案为.,13,2飞5.解：A1(2,0),Bl(2,I),由正方形的险质，可求Az(B2(3 9 9 9 A,(:-.O),B,(-.-)

17、,2J 24 27 27 27 A.,（一.0),B.（一一钮，4 8-I n-l n-1 3 3 A（一一，O),B（一一，一一）”2n n”2n”I 2 2-n-1 点叭的横坐标为一？2日1)y+4:(2)(ii)(1）设一次函数表达式为y=kx+b(k,;1,0)将点A(0,4）和点B(2,0）代入得：b叫；：f一次函数表达式；Jy=-24:(2）第一象萨良角平分线解析式头Jy=x,I v=-2x+4 侬题意得1y=x 解得4-34-3=xvd、飞IIItJ4？3飞l卜j4-34-3 f斗43刻1101、标坐为P案点答故19.(1)y1=3x-3(2)-l k1,(3)1n2.解：（1)

18、：函数只的怪象与y轴交于点（0,-3),:.5-2k=-3，解得k=4.:.y1=3x-3:(2)：函数y，民象经过第一，二，三象限，（二二：解得lk：(3）若只y,则（k-l)x+5-2k 2,当xm时，y,(y,.:.,n注2.2 4 解：“把JC(-1,m.）代入1:y=-x，得 3 3 m叫2.把C(-1,2）代入乌y=2x+b，得2=-2b.:.b=4:2 4(2）当x+-=0时，3 3 解得x=2,:.A(2，。）：当2x+4=0时，解得x=-2,:.B(-2,0):.AB=4,.c,.ABC的而积卡BCY=4x2=4,(3）设平移后的解析式为y=2x+4-t,当x=O时，2 4

19、4 y=-O-=-,3 3 3:.o(o，主），3 把毗；）代入y=2x山得主0+4-t3 8.t=-.3 把A(2，。）代入y=2x+4-t，得。4+4-t.:.t=S:t的取值范白；叫v li D B A-1 0 21.Cl)W=-100 x+48000:(2）当甲洗衣机购进20台时，销售总利润最大，最大利润是46000元解：（1）设购进甲洗衣机X台，则购进乙洗衣机（80-x）台，:.W=500 x侧（80-x)=-1伽48肌(2)：乙洗衣机的数量不超过甲洗衣机的3倍，:.80-x:5:缸，解得x二三20,.:-1=-I OOx+48000,11随x的增大而减小，:.X=20时，W的值最大

20、，最大值-10020+48000=4征削知，22.(1）一个组外线测温仪的售价是380元，一包口罩的售价是40元：（2）y,=40 x+6800,y2=20 x+8200:选择活动二变省钱，理由见解析解：“）设一个红外线i9!1J温仪的售价是G元，一包口嚣的售价是b元 a2b=460 2a3b=880 la=380 解得llb=40 答：一个红外线测iN!if.义的售价是380元，一包口嚣的售价是40元(2）由题主主可得：几20380+40X-20=40 x+6800 几20380+3040+4050%x-30=20.范8200当x=80时，几4080+6800=)()()()(),几2080

21、+8200=9800 购买80包口嚣，选择活动二更省钱23.(1)8(8,0),(2)/O+VA-3=、，J(3）存在，2Z解：（！）在长方形OABC中OB创10,AB=0C=6 由折叠可得：CBCB=IO,在Rtt:;.COB中：OB.fcB芒苟r=.Ji歹士71=8,B（8，吗：(2)OB=8,0A=10,.BA=2,由折叠可得：BM=BM,设AM为X,yi1J B!vi=BM=6-x,在RtD.BAM中AB2+AM2=8112,RP2+x=(62.8-3-x 入静、,a1、，J。JAU(M、，、，。句J4U以ol(C,b k惚刊川沙bk标jlo坐LHU二点b83VF Mm-lJ1 设得l

22、句J4口=，缸b得解亘线创的解析式为：y6(3）存在：虫日剿，连接OB交CM于点P，此时，PO+PBOP+PB最小，OB=ro;r-AB2 顶百2./34PO+PB的最小值为：24.y c 8 M。IBA x 24.Cl)A(O 2），阳）：(2)(-17）或（5，牛（3)-i 解：“将P(-l,3）代入直线y=kx+2(k0），得3=-k2.解得k=-1.直线附斤式为y=-x+2(kO).1线y=-x+2(k0）与x粉、y轴州股子点A、B,:.x=0 flt.y=2,y=O时，x=2,:.A(0,2),B(2,0):(2）如倒2，过P,A分别作PM.LQA,AN.LQA，设AQ丰QPA交于点

23、C,y Q 直A 因2:e.PQ.儿利。AAQ而积相等，:.P M=AN.:PM.lQA,AN.lQA,:.PAI/QA、PAQ=LAPA，PAQAQA，:LPAQ=LAPA,PAQ=LAQA，PC=AC,:.Q C=Ac,:.PA=A Q,PA=AQ:才L乙PAQAQA，AQ=QA:.l:,.PAQ主9MQA，:.PQ=AA,:P(-l,3），点A是，每A关x轴的5(,t称点，A(0,2),:.A(0,-2),PA=AQ1)2+3-(-2)2=.fi_言，M=4,设Q(x,y),AQ=P可写2=,PQ（x+l2（川解得：（；二l；二5:.8 Q的坐标为（1,7）或（5,3),(3）设C（，ak+2），则 D（l，（l)k+2),:CD=k+2,k2扣1）2巾机叫ak+2月2(k+2)2=l+k2 解得：k三（符合题意），4 儿的值为三4