人教版七年级下册数学《期末考试卷》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共 10小题，每小题 3 分）1.下列运算中，正确的是（）A.x2?x3=x6B.（ab）3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x52.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.3.已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cm B.6cm C.5cm D.4m 4.如图，直线AB、CD 相交于点 E，DF AB.若D=70，则 C

2、EB 等于()A.70B.80 C.90 D.110 5.如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A.1 B.4 C.0 D.4 6.若(x-3)(x+5)是 x2+px+q 的因式，则q 为()A.-15 B.-2 C.8 D.2 7.把不等式组21123xx解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.8.如图，AB/CD，且 A=25，C=45，则 E 的度数是()A.60 B.70 C.110 D.80 9.已知二元一次方程组2xy33x4y3，则 x-y 等于()A.1.1B.1.2C.1.3D.1.410.如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列

3、条件中能判断ABCD 的是()A.3=A B.D=DCE C.1=2 D.D+ACD=180二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共 8小题，每小题 3 分）11.多项式 2ax212axy 中，应提取的公因式是_12.不等式 3x25 的解集是 _13.如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_ 14.分解因式：mn2 4m=_15.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度16.（23）2002（1.5）2003=_17.如图 ABC 中，A=90，点 D 在 AC 边上，DE BC，

4、若 1=155，则 B 的度数为18.已知关于x 的不等式组0521xaxf只有四个整数解，则实数a的取值范是 _三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19.解方程组4311,213.xyxy20.求不等式组：5329123xxx的整数解21.如图，ABC 中，AD是 BC上的高，AE平分 BAC，B=75，C=45，求DAE与 AEC 的度数.22.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（2）若 a=3，b=2，请求出绿化部分

5、的面积23.如图 DEAB，EFAC，A=35，求 DEF 的度数24.乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3 9.725.已知关于x、y 的方程组233741xymxym的解是一对正数；（1）试用 m 表示方程组的解；（2）求 m的取值范围；（3）化简|m1|+|m+23|答案与解析一、精心选一选，

6、相信自己的判断力!（本题共 10小题，每小题 3 分）1.下列运算中，正确的是（）A.x2?x3=x6B.（ab）3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x3）2=x5【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案【详解】A、x2?x3=x5，故此选项错误；B、（ab）3=a3b3，故此选项正确；C、3a、2a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、（x3

7、）2=x6，故此选项错误；故选 B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆2.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选 B.3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A.13cm B.6cm C.5cm D.4m【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根

8、据三角形三边关系9494a-+解得513a-4，解得：x2，原不等式组的解集为2ax，由不等式组只有四个整数解，即为1，0，-1，-2，可得出实数a 的范围为32.a故答案为32.a点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4 个整数解觉得实数a的取值范围.三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19.解方程组4311,213.xyxy【答案】53xy【解析】【分析】将 3，再联立消未知数即可计算.【详解】解：3得：6339xy+得：1050 x5x把5x代入得10339y3y方程组的解为53xy【点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.20.求不等式

9、组：5329123xxx的整数解【答案】不等式组的整数解为-1、0、1、2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解不等式5x-32x-9，得：x-2，解不等式1-2x-3，得：x2，则不等式组的解集为-2x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1、2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21.如图，AB C中，AD是 BC上的高，AE平分 BAC，B=75，C=45，求DAE与 AEC 的度数.【答案】DAE=15 ，AEC=105 .【解析】试题分析：根据 ABC 的

10、内角和定理得出BAC 的度数，根据角平分线的性质得出BAE 和 EAC 的度数，根据垂直的性质得出DAE 和BAD 的度数，根据 AEC 的内角和定理得出AEC 的度数试题解析：B75，C45，BAC 60 又 AE 平分 BAC BAE EAC 30 又 AD BC DAE BAD 15，AEC 180 EAC C180 30 45 105考点：（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的性质22.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（

11、2）若 a=3，b=2，请求出绿化部分的面积【答案】（1）5a2+3ab；（2）63.【解析】【分析】（1）由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将 a与 b 的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）当 a=3，b=2 时，原式=2533324518=63.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键23.如图 DEAB，EFAC，A=35，求 DEF 的度数【答案】125【解析】【分析】先根据 DEAB 可知 ADE=90 ，再由三角

12、形外角的性质求出 DGC 的度数，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：DEAB，ADE=90 ，DGC 是 ADG 的外角，A=35，DGC=A+ADG=35 +90=125，EFAC，DEF=DGC=125 【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等24.乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式

13、子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.7【答案】（1）a2b2；（2）长方形的宽为ab，长为 a+b，面积=长 宽=（a+b）（ab）；（3）a2b2，ab，a+b，（a+b）（ab），a2b2；（4）99.91【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2 b2；（2）中的长方形，宽为ab，长为 a+b，面积=长 宽=（a+b）（ab）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（ab）=a2b2；（4）把 10.3 9.7 写成（10+0.3）（100.3），利用公式求解即可解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2 b2；（2）长

14、方形的宽为ab，长为 a+b，面积=长 宽=（a+b）（ab）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（ab）=a2b2；故答案为a2b2，ab，a+b，（a+b）（ab），a2 b2；（4）10.3 9.7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91考点：平方差公式的几何背景25.已知关于x、y 的方程组233741xymxym的解是一对正数；（1）试用 m 表示方程组的解；（2）求 m 的取值范围；（3）化简|m1|+|m+23|【答案】（1）321xmym；（2）213mpp；（3）53.【解析】【分析】（1）由 得，再把 代入 即可消去x 求得 y 的值，然后把求得的y的值代入 即可求得 x 的值，从而可以求得结果；（2）根据方程组的解是一对正数即可得到关于m 的不等式组，再解出即可；（3）先根据绝对值的规律化简，再合并同类项即可得到结果.【详解】解：233741xymxym（1）由 得x=4 m+1+y把 代入 得2(4 m+1+y)+3 y=3 m+7，解得y=-m+1把y=-m+1代入 得411,32xmmxm方程组的解为321xmym；（2）方程组的解是一对正数32010mm，解得213m；（3）213m.222|1|11333mmmm