安徽省六安市皋城中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题-完整版.pdf

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1、安徽省六安市泉城中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.在平而直角坐标系中，M(-3,4）在第（象限人一B.二c.三D.四/1。v2.辛苦y立L二二有意义，fiI X的取值范围是（)x A.x：；.！且xacOB.x,;.!.C.x:;.!.D.xacO 2 2 2 3.已知三角形的两边分别为l和4，第三边长Y.1J童数，lj!li亥三角形的周长为（)A.7 B.8 C.9 D.10 4.在平丽直角坐标系中，将函数y=织的民象沿y轴负方向平移4个单位长度，贝。平移后的民象与x轴的交点坐标为A.(2,0)5.如阁，B.(-2,0)C.(-4,0)D.(0,

2、-4)己知Ll=L2，若用“SAS”证明L:.ACB结L:.BDA，还需加上条件（D A B A.AD=BC B.BD=AC C.L D=LC D.OA=OB 6.对于命题若a2=b2 则a=b，下而四组关于a,b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（A.a=3,b=3 B.a=-3,b=-3 C.a=3,b=-3 D.a=-3,b=-2 7.如阁，L:.ABC主主L:.ADE，若LB=80。，C=35。，LEAC=40。，贝IDAC=()c B A E A.40。B.35。C.30。D.25。I I 8.在AABC中，LA=-LB=-LC，则AABC是）3 5 A.钝角三角形B.直角三角形c

3、.锐角三角形D无法确定9.已知AD是LI.ABC的中线，且LI.ABOltL1.ACD的周长大3cm，则lAB与AC 的室主为（)A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 10.如阂，LI.ABC中，LB=LC=LEDF，BD=CF,BE-CD,911下列纺论正确的是（)A E,.F B l)c A.2LA=l80。B.LA=90。c.2LA=90。D.a+LA=l80。二、模空题11.如阂，直线严kx+b与y工x交于A(3,I）与X轴交于B俑，。），则不等式组3 O3，当h制3时，则Ill一一一一),.乓Y.吨x-45 22.如阁，四边形ABCD中，AB=BC=2CD,ABl!CD，C

4、=90。，E是BC的中点，AE与BD相交子点F，连接DE.(I）求证：.6ABE主主.t.BCD:(2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由D B.E c 23.某电脑经销商，今年二，三月份A型和8型电脑的销售情况，如下表所示：A型（台）8型（台利润（兀二月份15 20 4500 月份20 JO 3500(I）直接写出每舍A型电脑和B型电脑的销售利润分别为(2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共JOO舍，其中8型电脑的进货量不起过A型电脑的2fg.设购illA型电脑x台，这JOO台电脑的销售总利润flY元求Y与X的关系式：该商店购进A型、8型各多少台，才能使销售利润最大？(3）实

5、际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调，n(O附80）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，着商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这JOO台电脑销售总利润最大的进货方案参考答案I.B【分析】由第二象限内的点的坐标特点：横坐标头J负，纵坐标为正，从而可得答案【i芋解】解：由第二象限内的点的坐标特点横坐标为负，纵坐标为正.J.1(-3,4）在第二象限故选B.【点睛】本题考查的是平而直角坐标系内点的坐标特点，掌握四个象限内与坐标轴上的点的坐标特点是解题的关键2.A【分析】恨据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案U芋解】划AUUU，笋HX，III飞知可意题由解得

6、：x豆2.且X刊，2 故选A.【，夺、H肯】本题考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，熟纺、掌握分式的分母不为0、二次恨式的被开方数为非负数是解题的关键3.C【分析】恨据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小子两边之利”，求得第三边的取值范困两根据第三边是整数，从而求得用长【i芋解】设第三边为X,根据三角形的三边关系，得：4-1 x 4+1,RP 3x5.儿为整数，:.x的假如14.三角形的周t是为1忡忡9.故选C【，夺、H肯】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范阁4.B【分析】恨据“上加下减”的原则求得平移后的解析式，再令y=O，解得xllP可【i芋曲事】解：由

7、“上加下减”的原则可知，将函数y=-2x的民象泊y输：负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为y=-2x-4,此时与x轴相交，则y=O.:.-2必4=0.E!P x=-2.点坐标为（-2，。），故选：B.【点睛】此!12考查一次函数的阁像与几何交换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键5.B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等避行解答即可【i芋解】解：己知Ll=L2,AB=AB,限据SAS判定定理可知需添加BD=AC,故选B【点附1本题考查三角形金等的判定方法，判定两个三角形金等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS,HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形金等，判定两个三角形金等

8、时，必须有边的参与，辛苦有两边一角对fSv.相等时，角必须是两边的夹角6.C【分析】说明命题Y.1假命题，llPa.b的值满足a2=b2.但a均不成立，将每个选项中的a.b的值分别代入验证即可【i芋解】A当a=3,b=3时，a2=b2,a=b成立，选项错误：B当a=-3.b=-3时，a2=b2.a=b成立，选项错误：C主la=3,b=-3时，a2时，但a=b不成立，选项正确：D当a=-3.b=-2时，a2=b2不成立，选项错误故选C.【，夺、H肯】本题考查的是假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题7.D【分析】根据三角形的内角平ort:理:Y1J式求出L.BAC，再根据金等三角形

9、对应角相等可得L.DAE=L.BAC，然后根据L.DAC=L.DA巳L.EAC代入数掘进行il第即可得解【i芋解】:L:B=80。，L:C=35。:.L:BAC=1 80。80。35。65。，:L:.ABC结L:.ADE,:.L:DAE=L:BAC=65。:.L.DAC=L.DAE-L.EAC,=65。40。，=25。故选：D.【点H由1本题考查了金等三角形对应角相等的性质以及三角形内角和定理，熟记性质并准确切、快i是解题的关键8.A【分析】限据三角形的内角和是180。如l方程即可【i芋解】I I:LA=-LB=-LC.3 S：B=3A.L 乙C=5A,:LAB C=l80。，二A3LA+5A

10、=180。，:.LA=30。:.LC=lOO。，:.e.ABC是钝角三角形故答案选A.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的用，在准确进行分析歹lj式是解题的关键9.B【分析】恨据三角形中线的定义可得BD=CD，然后根据三角形的周长公式列式讨算即可得解【i芋解】解：AD是e.ABC的中线，:.BD=DC.:.t.ABD与，：，.ACD的周长之室主(ABAD+BD)-(ACAD+CD)=AB-AC,:.t.ABD lte.ACD的周长大3c1n,:.AB与AC的堂堂为3cm.故选B.A B D c【点睛】本题考查了三角形的中线，熟记概念并求出两三角形周长的皇室等于AB-AC是解题的关键JO.A

11、【解析】试题解丰斤A、正确:LA+LBC=l80。，LB=LC，：.2LA=l80。B、错误不妨设，肘LA=90。：2LA=l80。，：.a=90。，这个显然与已知矛盾，故结论不成立C、错误.:2LA=l80。，：.2肘LA=90。不成立D、错误.:2a+LA=l80。，A=l80。不成立故选A.II.3 x 6【分析】满足不等式组叫以j咐一次函数的阁象位于正比例函数的民象的下方且位于X铀的上方部分x的取值范罔，据此求解【i芋解】解：与直线y交于点儿点B的坐标为他的不等式组叫叫x的解集为3x6.l投答案为3x6.【点H由1本题考查问函数与一元一次不铀的问题，满足不等式组叫叫x就是一次函数的阁象

12、位于正比例函数的民象的下方且位于x轴的上方时x的职值范围是解答本题的关键12.360。【分析】限据三角形的外角性质可得L7l+L2,L8=L5+L6，再利用四边形的内角和为360。即可求得【i芋解】解：L 7=Ll+L 2,，乙8=L56,L3+L47L.8=360。，:.LI2+L3+L4+L5+L6=360。故答案为360。c F D斗E A【，夺、nt】此112考查的是求若干个角的度数之和，掌握三角形外角的性质和四边形的内角和是解决此题的关键13.8.【分析】观察阁形我们可以得出x和y的关系式为：是沱:c:l时关系式为y然后将X=-入严5，求出Y值叫，再把a假代入关系王：l!P iiJ.

13、！出结果【i芋解】当X=-2时，:x 21,严atx+5=6:当X=6时，:x=6:l.可 tx+5=8.故答案为8【点睛】本题考查了代数式求值，掌握该求值方法是解答本题的关键14.CD【分析】设客车的速度头14千米小时，从而可得货车的速度为3千米小时根据“货车行驶2小时到达C站，客车行驶9小H才illi左 C站立方f呈求解llP可得：根据货车速度可得其到达A地所用时间，由此即可得：根据客车的速度和其到达C站的时间即可得：先求出两车相i踵的时间，再根据客车的速度求出相迎位置离C站的距离即可得【i芋解】设客车的速度为4a千米小时，贝lj货车的速度为3千米小时，由函数民象得：货车行驶2小时到达C站

14、，客车行驶9小时圭lj达C站，则23a+94630,解得 15,因此，客车的速度为60千米小时，货车的速度为45千米小时，说法正确：630 货车到达At也所用时间为一一14（小时，45 则点P的横坐标为14，说法错误：A、C两站间的距离是609=540（千米，说法正确：两车相遇的时间为630+(60+45)=6（小时），则相迎位置离C站的距离为60（9-6)=180（千米），因此，点E的坐标为币，180），说法正确：综上，正确的说法是邸，故答案为：涵【点H青】本克里考查了从函数眨象获取信息、一元一次方程的应用等知识点，从函数路l象正确获取信息是解题关键15.y=2x+3.【分析】根据正比例函数

15、的定义设y-l=k(x+l)(k;cO），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【i芋曲事】解：由y-1与x+I成正比例，所以设：y-1=k(x+l)(k;cO),把x=l,y=5代入得2k=4,:.k=2,所以：y与x的函数表达式：y-1=2(x+l),R y=2x+3.【点睛】本题考查了正比例函数的定义，利用待定系数i去求一次函数解忻式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式是解趣的关键16.-3【分析1直接利用三角形三边关系避而得出a的取值范围，进而利用绝对值的性质化简得出答案【i芋解】解：.6.ABC的三边长分别Y-13、5、a,:.5-3 a3+5.解得：2a3,点N在点M

16、的上方，:.MN=2m-4-(-m+5)=3m-9:MN=3:.3m-9=3:.m=4,故答案是4.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，掌握用待定系数法求解析式及通过方程组求交点坐标是解题关键22.(I）见详解：（2)AE.iBD【分析】(I）由平行线的性质得出LABEC=l80。，得出LABE=90。LC，再证出BE=CD,由SAS证明L:,.ABEgiL:,.BCDllP可(2）由金等三角形的性质得出AE=BD，证出LABF+LBAE=90。得出LAFB=90,即可得出结论【i羊解】(l)ijf明：ABI/CD,二LABE+L C=180,:LC=90。:.LABE=90。LC,:

17、E是BC的中点，:.BC=2BE,:BC=2CD.:.BE=CD.AB=BC 阳叫OL:,.BCD中LABE=LC,BE=CD:.L:,.ABE综L:,.BCD(SAS):(2）解：AE=BD.AE上BO，理由如下：由（I）得：L:,.ABE主L:,.BCD,:.AE=BD,:L BAE=L CBD,L ABF+LCBD=90。，:.L ABF+LBAE=90。，:.L AFB=90,二AELBD.【点睛】本题考查了金等三角形的归1J;t与性质、直角三角形的性质等知识：证明三角形金等是解题的关键23.(I)100元，150元：（2）Y=-50 x+15000：购避34台A型电脑和66台B型电脑

18、的销售利润最大：（3）当Om50时，购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大：111=50时，购进A型电脑数量满足34:,x:,60的整数时，均获得最大利润：当5011180时，购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大【分析】(I）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元：根据题意列出方程组求解，(2）据题意得，Y=-50 x+15000,利用不等式求出x的范围，又因为Y=-50 x+l5000是减函数，所以x取34,y取最大债，(3）据题意衔，y=(IOO+m)x+t50(100-x),llP y=(m-50)x+l5000，分三种情况讨论，当OmSO时，y

19、随x的精大而减小，111=50时.m-50=0,y=l5000.当50m0,y随x的增大而增大，分别进行求解【i羊解】解：（I）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元：115 20b=4500 恨据题意得12010b=3500 解得；：；故答案是：100元，150元(2）据题意衔，y=l00 x+t50(100-x),llP Y与X的关系式为Y=-50 x+l5000,据题意f导，100-x:slx,解得x?:33,3:y=-50 x+l5000,-50 0,可随x的增大而减小，儿为正整数，当X=34时，y取最大值则100-x=66.RPi商店购避34台A型电脑和66台B型

20、电脑的销售利润最大(3）据题意衔，Y=(IOO+m)x+ISO(100川，RP Y=(m-50)x+ISOOO,分三种惰况讨论33.!_:SX:S60，且X为整数，3 当OmSO时，y随x的增大而减小，当X=34时，y取最大值，RPi商店购逃34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大m=50时，m-50=0,y=l5000,33挺60且X为制二34:,x三60，且x为路数，RPi商店购进A型电脑数量满足34主任60的整数时，均获得最大利润：当50m0,y f！撞x的增大而均大，当X=60时，y取得最大jj.RP商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大【点睛】本题主要考查了一次函数的院用，二元一次方程组及一元一次不等式的f!v.用，解题的关键是根据一次函数的增减性质避行判断