人教版七年级下册数学《期末检测卷》附答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题:1.在 2，4，22，3.14，223，(2)0中有理数的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2 2.如图，下列说法不正确的是（）A.1 与 2 是同位角B.2 与 3是同位角C.1 与 3 是同位角D.1与 4是内错角3.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到 CD，若点 C的坐标为（6，3），则点 D的坐标为（）A.（2，6）B.（2，5）C.（6，2）D.（3，6）4.下列式子正确的是()A.a20B.a20C.(a+1)21D.(a1)2 1 5.如

2、图，点E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定ABCD 的是（）A.1=2 B.3=4 C.5=B D.B+BDC=1806.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到 C，使 OC=OAD.两直线平行，内错角相等7.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8.已知关于x、y 的方程2216m nm nxy是二元一次方程，则m、n 的值为（）A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m

3、=13,n=43D.m=13，n=439.不等式 2x75 2x 的正整数解有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10.如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和 ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A.504xyyxB.504xyxyC.504xyyxD.504xyxy11.某商品的进价为120 元，现打8 折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A.96 元；B.130 元；C.150 元；D.160 元.12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，

4、1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C.(100，99)D.(15，14)二、填空题:13.不等式 10(x4）x 84 的非正整数解是_14.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_15.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是 _(填“真”或“假”)命题16.如图，已知AB EF，C=90，则 、与 的关系是17.若干名学生分宿舍，每间4人余 20 人，每间8 人，其中一间不空也不满，则宿舍有_间1

5、8.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第 1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1，第 2次平移将长方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2，第 n次平移将长方形1111nnnnABCD沿11nnAB的方向平移 5个单位，得到长方形nnnnA B C D（n2）,则nAB长为 _.三、解答题:19.计算：32382(31)20.解方程组248 24 xyxy21.解不等式组523(2)12123xxxx把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解22.把一张长方

6、形纸片ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG55，求 1 和 2 的度数23.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少

7、元？24.如图，在边长均为1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出ABC三个顶点的坐标；(2)画出ABC向右平移6 个单位后的图形111A BC；(3)求ABC的面积.25.如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CBy 轴交 y 轴负半轴于 B（0，b），且|a 3|+（b+4）20，S四边形AOBC 16（1）求点 C 的坐标（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当AD AC 时，ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点P，求 APD 的度数；（点 E 在 x 轴的正半轴）（

8、3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作DM AD 交 BC 于 M 点，BMD、DAO 的平分线交于N点，则点 D 在运动过程中，N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由答案与解析一、选择题:1.在 2，4，22，3.14，223，(2)0中有理数的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可.详解：4=2，(2)0=1，故有理数有：2，4，3.14，223，(2)0,故选 A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.2.如图，下列说法不正确的是（）A.1 与 2 是同位

9、角B.2 与 3是同位角C.1 与 3 是同位角D.1与 4是内错角【答案】C【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则 A、B正确，C错误故选 C3.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到 CD，若点 C的坐标为（6，3），则点 D的坐标为（）A.（2，6）B.（2，5）C.（6，2）D.（3，6）【答案】A【解析】分析：根据A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（6，3），可知线段AB 向上平移 3 个单位，向右平移了两个单位.从而由 B 的点坐标可得出D 点的坐标.详解：A 点的坐标为（4，0），C 点

10、的坐标为（6，3），段AB向上平移3个单位，向右平移了两个单位，B 的坐标分别为（0，3），D 点的坐标为（0+2,3+3），故选 A.点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.4.下列式子正确的是()A.a20 B.a20C.(a+1)21 D.(a1)21【答案】B【解析】【分析】根据偶次方具有非负性解答即可【详解】解：a20，A 错误；B 正确；（a+1）20，C 错误；（a1）20，D 错误故选 B考点：非负数的性质：偶次方5.如图，点E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定ABCD 的是（）A.1=2B.3=4C.5=B D.B+BDC=180

11、【答案】A【解析】【分析】运用平行线的判定方法进行判定即可.【详解】解：选项A 中，1=2，只可以判定AC/BD（内错角相等，两直线平行），所以 A 错误；选项 B 中，3=4，可以判定AB/CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项 C 中，5=B，AB/CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项 D 中，B+BDC=180，可以判定AB/CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故答案为 A.【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.6.下列语言是命题的是（）A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段 AO

12、 到C，使 OC=OA D.两直线平行，内错角相等【答案】D【解析】根据命题的定义分别进行判断即可A画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；B等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；C延长线段AO到 C，使 OC OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；D两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确故选 D7.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C【解析】解：A、数量较大，普查的意义或价值

13、不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查故选 C8.已知关于x、y 的方程2216m nm nxy是二元一次方程，则m、n 的值为（）A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=13,n=43D.m=13，n=43【答案】A【解析】【详解】方程22146m nm nxy是二元一次方程，230mnmn，解得：11mn故选 A9.不等式 2x752x的正整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找

14、出适合条件的正整数即可【详解】解：不等式的解集是x3，故不等式2x752x 的正整数解为1，2，一共 2 个故选 C10.如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和 ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A.504xyyxB.504xyxyC.504xyyxD.504xyxy【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽 4，列出方程中即可详解：设小长方形的长为xcm，宽为 ycm，则可列方程组：504xyxy.故选 B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元

15、一次方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.11.某商品的进价为120 元，现打8 折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A.96 元；B.130 元；C.150 元；D.160 元.【答案】C【解析】试题解析：设商品的标价是x 元，根据题意得：0.8120 x，解得：150.x故选 C.12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为()A.(14，8)B.(13，0)C

16、.(100，99)D.(15，14)【答案】A【解析】【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、，且横坐标是偶数时，箭头朝上，123 1391，12314105，第 91 个点的坐标为（13，0），第 100 个点横坐标为14在第 14 行点的走向为向上，纵坐标为从第92 个点向上数8 个点，即为8；第 100 个点的坐标为（14，8）故选 A【点睛】本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，由此找出第100 个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的

17、坐标.二、填空题:13.不等式 10(x4）x 84 的非正整数解是_【答案】x=0，1，2，3，4【解析】分析：先求出不等式10(x4）x 84 的解集，再求其非正整数解详解：去括号得，10 x-40+x-84，移项合并同类项得，11x-44，系数化为 1 得，x-4.所以不等式的非正整数解为：0，1，2，3，4 点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键.14.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_【答案】(3，2)【解析】分析】根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出

18、所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是 _(填“真”或“假”)命题【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假【解析】一个命题的逆命题，就是将原命题的题设与结论互换，因为面积相等的两个三角形不一定全等，所以其逆命题为假命题16.如图，已知AB EF，C=90，则 、与 的关系是【答案】+=90【解析】【分析】首先过点C

19、 作 CM AB，过点 D 作 DNAB，由 ABEF，即可得ABCMDN EF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案【详解】过点C 作 CM AB，过点 D 作 DNAB，AB EF，AB CMDN EF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+CDN=90 ，由 得：+=90故答案为+=9017.若干名学生分宿舍，每间4人余 20 人，每间8 人，其中一间不空也不满，则宿舍有_间【答案】6【解析】试题解析：设宿舍有x 间，根据题意得：4208(1)04208(1)8xxxx，解得：57,xx 为正整数，x=6，故答案为6.18.如图，长方形ABCD

20、中，AB=6，第 1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1，第 2次平移将长方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2，第 n次平移将长方形1111nnnnABCD沿11nnAB的方向平移 5个单位，得到长方形nnnnA B C D（n2）,则nAB长为 _.【答案】5n+6.【解析】试题分析：每次平移5 个单位，n 次平移 5n 个单位，加上AB 的长即为ABn 的长试题解析：每次平移5 个单位，n 次平移 5n 个单位，即BN 的长为 5n，加上 AB 的长

21、即为ABn 的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案5n+6考点：平移的性质三、解答题:19.计算：32382(31)【答案】3 32【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式=3222 32=3 32点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键.20.解方程组248 24 xyxy【答案】02xy【解析】试题分析：运用加减法解方程组，2 得，再加 求出 x 的值，然后把x 的值代入 即可求出y 的值试题分析：解：2 得：248xy+得0 x把0 x代入 中得2y方程组的解是02xy考点：解二元一次方程组21.解不等

22、式组523(2)12123xxxx把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解【答案】画图见解析；整数解为：1、0、1【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【详解】解：523212123xxxx，解不等式，得x2解不等式，得x 1在数轴上表示不等式，的解集，这个不等式组的解集是：1x2因此不等式组的整数解为：1、0、122.把一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为G，D、C 分别在 M、N 的位置上，若EFG55，求 1 和 2 的度数【答案】170，2110【解析】【分析】由 平 行 线 的 性 质 知 DEF=EFG=55，

23、由 折 叠 的 性 质 知 DEF=GEF=55，则 可 求 得2=GED=110，进而可求得1 的值.【详解】ADBC，DEF=EFG=55.由对称性知 GEF=DEF GEF=55，GED=110.ADBC，2=GED=110.1=180-110=70,【点睛】本题考查了翻折的性质及平行线的性质，平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.23.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜

24、了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【答案】（1）水果店第一次购进水果800 元，第二次购进水果1200 元；（2）水果每千克售价为10 元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x 元和 y 元的水果 根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 1 元，所购水果重量

25、恰好是第一次购进水果重量的2 倍，”、“两次购进水果共花去了2000 元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为m 元，则由“售完这些水果获利不低于3780 元”列出不等式并解答【详解】（1）设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元由题意，得20002414xyyx解之，得8001200 xy故水果店第一次购进水果800元，第二次购进水果1200 元.（2）设该水果每千克售价为m 元，第一次购进水果8004=200 千克，第二次购进水果12003=400 千克，由题意2001-30+4001-420003780m（）解之，得10m故该水果每千克售价为10 元.【点睛】此题考查一

26、元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程24.如图，在边长均为1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出ABC三个顶点的坐标；(2)画出ABC向右平移6 个单位后的图形111A BC；(3)求ABC的面积.【答案】（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）见解析（3）ABC 的面积为6.5【解析】试题分析：（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图

27、所示：（3）ABC 的面积为：（5+1）5 1 2 3 5=6.525.如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是 x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CBy 轴交 y 轴负半轴于 B（0，b），且|a 3|+（b+4）20，S四边形AOBC 16（1）求点 C 的坐标（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当AD AC 时，ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反向延长线交于点P，求 APD 的度数；（点 E 在 x 轴的正半轴）（3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作DM AD 交 BC 于 M 点，BMD、DAO 的平分线交于N点，则点 D 在运动过程中，N

28、 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由【答案】(1)C（5，4）;(2)90;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b 即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可详解：（1）（a3）2+|b+4|=0，a3=0，b+4=0，a=3，b=4，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，S四边形AOBC=160.5（OA+BC）OB=16，0.5（3+BC）4=16，BC=5，C 是第四象限一点，CBy 轴，C（5，4）；（2）如图，延长 CA，AF 是 CAE 的角平

29、分线，CAF=0.5 CAE，CAE=OAG，CAF=0.5 OAG，AD AC，DAO+OAG=PAD+PAG=90 ，AOD=90 ，DAO+ADO=90 ，ADO=OAG，CAF=0.5 ADO，DP 是 ODA 的角平分线，ADO=2 ADP，CAF=ADP，CAF=PAG，PAG=ADP，APD=180 （ADP+PAD）=180（PAG+PAD）=180 90=90即：APD=90（3）不变，ANM=45 理由：如图，AOD=90 ，ADO+DAO=90 ，DM AD，ADO+BDM=90 ，DAO=BDM，NA 是 OAD 的平分线，DAN=0.5 DAO=0.5 BDM，CBy 轴，BDM+BMD=90 ，DAN=0.5（90 BMD），MN 是 BMD 的角平分线，DMN=0.5 BMD，DAN+DMN=0.5（90 BMD）+0.5BMD=45 在DAM 中，ADM=90 ，DAM+DMA=90 ，在AMN 中，ANM=180 （NAM+NMA）=180（DAN+DAM+DMN+DMA）=180（DAN+DMN）+（DAM+DMA）=180（45+90）=45，D 点在运动过程中，N 的大小不变，求出其值为45点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.