北京市西城区2019-2020学年上学期八年级期末考试数学试卷.pdf

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1、北京市西城区2019-2020学年上学期初中八年级期末考试数学试卷本试卷共三道大题，26边小题。i满分100分。考试时间100分钟。一、选栋题（本题共30分，每小腿3分）第110均有四个j在顷，符合题意的选琐只有一个l下列鉴案中，是轴对称隧形的是-7,（八(8)(C)(1)2下列因式分解正确的是A.1112-5,n+6=,n(”-5)+6 B.41112-I=(2,n-1)2 C.”2+4”-4=(”+2)2 D.41112-I=(2,n+1)(2111-I)3下列运算正确的是A.23=-8 B.23=-6 C.23=_!.8 D.23=_!_ 6 4下列各式从左王I右的变形正确的是2+l A

2、 一 l B二至坐5-10ab2c2 2bc2 c bb-b-a a.+b D.1n2-9 I,n-3 1n+3 5如阁，在等腰三角形ABC中，BA=BC,=6，现IBD的长为LABC=l20。，D:fJ AC边的中点，若BC.4 c A.3 B.4 C.6 D.8 第I!Ii 6以下关于直线y=2x-4的说法正确的是A直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（0.-4)B坐标为（3,3）的点不在直线y=2x-4上C.直线y=2x-4不经过第四象限D，函数y=2x-4的值施x的增大而减小7如剧，tEt;ABC与t;!Th剧中，BC=MN，AC=EM=b,L C=L t1 I=54.若LA=66，则

3、下列结论正确的是E c M A.EN=c B.EN=a C.LE=60。D.L N=66 8在平丽直角坐标系xOy中，A(1，纱，B白，1），点M在x轴上，当如，A+MB取得最小值时，点 M的坐标为A白，0)B.(4,0)I A.OL I.B C.(!.0)x D.(0.4)9程老师制作了如倒1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形：犬”问题，操作学具时，点Q在轨道糟AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道情上运动也能在轨道糟QN上运动，倒2是操作学具时，所对应某个位置的怪形的示意阁。第2iti,.,左空,!JI 有以下结论当LPAQ=30。，PQ=6时，可得到形状

4、唯一确定的.6.PAQ当LPAQ=30。PQ=9时，可得到形状唯一确定的.6.PAQ当LPAQ=90。，PQ=!O时，可得到l形状唯一确定的.6.PAQ当LPAQ=150。，PQ=12时，可得到形状唯一确定的.6.PAQ一、,、,、,.A 8 M 备用11其中所有正确结论的序号是A B C.(D.(10.如因l所示，A.,B两地相距601an，甲、乙分别从A,B两地出发，相向而行，陕12中的儿，12分别表示甲、乙离B她的距离y(ktn）与甲出发后所用的时间x(h）的函数关系。以下结论正确的是y(kn1)au k-?-2 EF-.L队白ULO 2 罔23.5叫h甲仨兰兰A一一60km 1刽l一。

5、I0.5 A甲的速度为20kn甘hB.甲和乙同时出发第3JtiC.甲出发l.4h时与乙相i邑D.乙出发3.Sh时flj达A地二、填空题（本JlJi,共20分，第1115题每小题2分，第16、17Jl2j每小题3分，第18题4分。11.制式立2的值为0，则峭的x-1 要求结果用正聚数指数军在表示12.ti算：sb-1.ah-2=13.在如民所示的“：七京2008年奥运会开幕小型张”中，由H祟B9形状是一个多边形，这个多边形的内角和等于恤aa 自：抽 34271 14.据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米即为0.000000 01

6、米）量级的边高精度导电线路，将0.000000 01用科学记数法表示应为.15.ti算：（）2=3b 16.直线y=-2x+6与x轴的交点头JM，将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度，点M平移后的对点M的坐标沟，平移后的直线表示的一次函数的解析式为.17.如剧，在.6.ABC中，LBAC=30。，LACB=45。，BD/AC,BD=AB，且C.D 两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点Ei满足LABE=60。第4Jtic 11、A。(!)L AEB=gi,6 证明此给论只需证明A(2）闺中与AC相等的线段是.18.如倒l所示，S同学把一张66的正方形网格纸向上再向右对折两次后扳倒画实线，

7、剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平而内得到了一幅剪纸隧案。的方式依次我直接在你的剧l基础上通过6逆向还原画出相应的与原倒形成轴对称的阁形也能得出最后的阁案。”画国过程如阁2所示“我不用剪纸，T同学说：-f 倒2图l阁E对于民13中的另一种剪纸方式，1青仿照隆12中“逆向还原”的方式，在民14中的正方形网格中画出还j束后的阁巢，二乒11新它与民12中最后得到的民案是否相同。如;,才，才，（、，、士，胁，、才、二司导、；、萨、气、工俨 才守、，C尺一.r才k卜1阁4(2)阁4阁3口不相同。（在相应的方枢内打勾）口相同：答msin 三、解答题（本题共50分，第1924题每小题6分，第2

8、5题、26题每小题7分）19.分解因式：(1)cl2b-4b3,(2)y(2 b)+x(b-2a）。y2-2xy xi-y2 20.化简二求值：(x一一一一）一一一一，其中x=4y，且x,y均不为o.x x 21.如阁，在今ABC中，AB=AC,D为BC的中点，E,F两点分别在AB,AC边上且BE=CF。求i正，DE=DF。.A B D c I 3 22.如阁，直线I,y=-x与y铀的交点为A，直线I，与直线2:y=kx的交点M的2 2 坐标为M(3，份。(1）求a和k的假：I 3(2）直接写出关于x的不等武xkx的解然：2 2(3）若点B在x轴上，MB=MA，直接写出点B的坐标。y u 可户

9、xx 23.解决问题：小川同学乘坐新开泊的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”始，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的跻网A段和新开通运营的B段，在两段人之二J“:J I JAa!.I：；尾H,t”，.，”J.,:C.;,t、J q日，俨、，间，丘，、，芳龟、,4川、第6!1i线跻ti分A段B段（新开通所属全国铁路网京九段京旅城际铁路北京段站问北京西zy.i营李营一大兴机场里程近似值（单位：ktn)15 33 运行的平均速度单位：km/h)所用时间单位：川已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35ktr白，在B段运行所用时间是在A段运行所周时

10、间的1.5,(g,C2701次列车从“北京四”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？提示：可借助表格解决问题24.尺规作阁及探究：已知：线段AB=a。（！）完成尺规作怪a A B 点P在线阳所在直线上方队阻且点pfl AB的距离等于2，连接队，PB1线段AB上找fl点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答LPQB的度数：(2）若将（！）中的条件“点p3当lAB的距离等于”替换为“PB取得最大值飞其2 余所有条件都不变，此时点P的位置记为P，店、Q的位置i己为Q，连接PQ，并直接回答LPQB的度敛。25.小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考按以下方式探究函数y斗x+11-x 的民象与性质，并

11、尝试解诀相关问题。x y i商将以下过程补充完整（！）判断这个函数的自变量x的取值范围是(2）补全表格：-3-25-?-1 5-1 5 4 3。1 1(3）在平而直角坐标系xOy中画出函数y斗x+ll-x的阁象第7iti1.5 2 1)I UW笔廿,.、.,.0,.、FliLAVe、AV-.,1,.俨.,.、.OOLOO 宁、4-3.doo-.-.J1tA.J11.-.-.A自、0.、.L、，甚1、_.,叶.”晶也也，.，1.2 3 4.-.t I t,t ,+t,I I t I i;?fr f“ZI :-：一一.:.1I I .E 3,.1.i.-.,-.11,;.一品L 一.-.引.i .

12、t t I o i t,:.I I j 飞.,_,-J -.,.x(4）楼空：当x三 1时，相应的函数解析式为子表示）（用不含绝对值符合的式(5）写出直线y=-x+l与函数y斗x+ll-x的阁象的交点坐标。26.如倒1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC,LBAC=90，点D在BC边上，连接AD,AE.l.AD,AE=AD，连接CE,DE。（！）求iiE:B=LACE:(2）点A关于直线CE的对称点头1M，连接Clvf.Etvl.乎、金阁形并证明LEMC=LBAD:利用备用倒j型：行画阁、试验、探究，找出当D,E,11三点。恰好共线时点D的位置，请直接写出此时LBAD的度数，并画出fflE置

13、的阪l形。A JI E B D c B c 图1备用图附加题试卷i满分：20分、填空题（本题6分）司H:$1 I.I寸空军第8J)i叫！）叫；阶；，叫i3）i叫；叫；，（！）依此规律进行下去，第5个等式为为正整数：(2)i药利用分式的运算证明你的猜想。猜想第11个等式为二、操作题（本题7分）已知：如阁所示的三角形纸片内部有一点P,任务借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG。阅读操作步骤并填空小谢徐刚隆所示步骤进行折纸告是作完成了画阁任务。A 第一步-A：在,t由自由”画1:D P：、D B C B A 旦二芝，A B p.rhu.JP,限阁阳引1在小谢的折叠操作过程中，（！）第一步得

14、到剧，方法是过点P折替纸j斗，俭”得点B榕在BC边f:.ri点记为8析痕分别交原AB,BC边子点E,D，此时LEDBl!P L.EDC=(2）第二步得到j阁，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为，并习：L.EPF的度数：(3）第三主任展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED,FG得到阁。完成操作中的说理：第9iJii青结合以上信息证明FG/BC。三、串串答题（本题7分）如倒1中的三种情况所示，对于平面内的点 M，点N，点P，如果将线段PivI绕点PF顿时针旋转90。rm得到l线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点气P.M M N电N、pM p 阁i(1）在如阁2所示的平而直角坐标

15、系xOy中，己知S(-3,1),P(l，匀，Q(-1,-3),M(-2,4）。在点P，点Q中，是点S关于原点0的“正矩点”：在S,P,Q,11:这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：点是点关于点的“正矩点”，写出一种情况即可：(2）在平而直角坐标系xC坏中，直线y=kx+3(k0）与x轴交于点A，与y车由交于点B，点A关于点B的“正矩点”记头j点C，坐标如JC（气，Ye）。当点A在x轴的正半轴上且OA小子3时，求点C的横坐标Xe的值：若点C的纵坐标Ye满足l3.4分3 9(3)B,(-,0),8,(-,0)（如l刽列。6分2 2 y 土r._.1.,2户2:c 阁323.解设C2701次列车

16、在A段运行所用时间头j t(h），则在B段运行所用时间为15t(h）。33 15 根据题意可得一一一35,I.St t 22 15 化筒，得一一35.t t 方程两边乘以t，得22-15=35/,化筒，得351=7.2分解得t=0.2,3分经险验，原分式方程的解为t=0.2.4分I=0.2符合实际意义，C2701次从“北京四”站到“大兴机场”站所需要的时间为t+I.St=2.St=2.50.2=0.5（份。5分答C2701次从“北京四”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时。6分LI.捕！飞 IJ 11二段1月L恒，I,亏T$fi13J)(l分4分67.5.5分(2）作剧见倒4,6分60.阁41

17、分（！）全体实数。25.(2)x-15-1 15 y?1 1 3分4分(3）画怪象（见怪15）。5分y=-2x-l.(4)7分（如鉴16所示）。(-2,3),(0,l)(5)俨rr，.lt民主i司y,Y:丘咱k吨叫什l町川机亨亏亏可1页r 卜t-,-i-，.，、I1导导1-;-,-t-1-;斗i斗！，.俨铲，；三歹亏可01,-t-1-,-,-,r，、阁6因5m 14)(组监口A革盟4ill 丰豆:LBAC=90。，二1+L 3=90。:AEl.AD,二L2+L 3=90。二 Ll+L2.在.6.ABD与.6.ACE中，AB=AC,I=L2,AD=AE 二.6.ABD兽.6.ACE,二 LB=L

18、ACE,(2）补全民l形见阁8.B D 闯72分3分E c 4分证明点A关于直线CE的对称点为M，点C，点E在对称轴上，二.6.EtvfC主r:l.6.EAC,:.LElv/CEAC 二EAC=LBAD,二 LEtvfCBAD.(22.5,符合题悉的倒形见阁9.$fi15页5分6分7分.,8 D 8 DI 因B阳9附加题答案及评分参考5-6+，、J)=分566 题口可本、，阳启hU3,“后q填解1分(-n)立：（n）.nl n+I 3分(2）证明：(-n)_!:_ 二，nI n+I-n.(n+l)+n-n1-n.+n(-n）一一一一一一一一一一一一一一一一，n.+I n+l nl nl.(-n

19、）一旦（n）！：.n+I n+I 6分二、操作题（本题7分）解A 第一步A 皇二主，旦旦童，8 B C 电ifif1J1-c革p.E,fP D 因阁因00(1)90.1分(2）过点P折叠纸片，使得点D落在PE上，落点记为D，折痕交原AC边于点F,m 16m 解曲折叠过程可知L:.DPF=LEPF=LDPF,4分:D，P,D三点共线，:.L DPF+LDPF=l钩。:.L DPF=90。，二EPF=90完成操作中的说理：:LEDC=90。，LEPF=90。，二 LEDC=LEPF,:.FGl!BC。三、解答题（本题7分）解：(1）点P:l分5分6分7分3分答案不唯一，点S是点P;l走于点 M自9

20、“正矩点F，点Q是点P关于点s的“正矩点”3分(2）符合悉的阁形虫日创1所示，作CE.lx4由于点E,CF.ly轴子点F，可得LBFC=LAOB=90。直线y=kx+3(k 0）与x输交于点A，与y轴交子点B,点B的坐标为B(0,3），叶，O)tEx叩料由上，点A关于点B的“正矩点”为点C(xc,Ye),二 LABC=90。，BC=BA,:.LI2=90。:LAOB=90。二L2+L3=90。二L1=L3,二.6BFC结.6AOB,$fi17页二FC=OB=3,可得OE=3,点A在x轴的正半轴上且0A3,:.Xe 0,句J川Di|叫川比队“附”nu向uprlw，、x 标34坐横的k,-，飞句、点 5分7分le QI Y=-2 3区y-1 阁1图2$fi18)(