第一章算法初步.pdf

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1、第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 11.1 算法的概念 类型一 算法的概念 例 1 下列说法正确的是()A算法就是某个问题的解题过程 B算法执行后可以产生不同的结果 C解决某一个具体问题算法不同，则结果不同 D算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施 变式训练1 有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验 633.第二步，检验 835.第三步，检验 1055.利用计算机一直进行下去！请问：利用这种步骤能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？类型二 算法的设计 命题视角 1：数值性问题的算法设计 例 2 写出求 123456 的一个算法

2、 变式训练 2 求 1357911 的值的一个算法如下，请补充完整 第一步，求 13 得结果 3.第二步，将第一步所得结果 3 乘以 5，得到结果 15.第三步，.第四步，再将第三步所得结果 105 乘以 9，得到结果 945.第五步，再将第四步所得结果 945 乘以 11，得到结果 10 395，即为最后结果 命题视角 2：非数值性问题的算法设计 例 3 现有有限个正整数，试设计一个求这些正整数中的最大数的算法 变式训练 3 对任意 3 个整数 a，b，c，写出求最大数的算法 1算法的有穷性是指()A算法的最后必包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的 C算法的步骤必须有限 D以上说法均不

3、正确 2下列各式中 S 值不可以用算法求解的是()AS1234 BS1222321002 CS112110 000 DS1234 3下面是学生高智“出家门先打车去飞机场，再乘飞机去北京”的一个算法，请补充完整 第一步，出家门 第二步，第三步，乘飞机去北京 4写出求 123456100 的一个算法，可运用公式 123nnn12直接计算 第一步：；第二步：计算 Snn12；第三步：输出计算的结果 5解关于 x 的方程 ax20(aR)，写出算法 课时作业 1 算法的概念 1下列四种叙述能称为算法的是()A在家里一般是妈妈做饭 B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C在野外做饭叫野炊 D做饭必

4、须要有米 2下列可以设计一个算法求解的是()A求 a、b、c、d 中的最大值 B解一元二次方程 x22x10 C求方程 x2lgx 的近似解 D以上三个问题皆能 3已知直角三角形的两直角边长为 a，b，求斜边长 c 的一个算法分下列三步：计算 c a2b2；输入直角三角形两直角边长 a，b 的值；输出斜边长 c 的值 其中正确的顺序是()A B C D 4已知一个算法：(1)给出三个数 x，y，z；(2)计算 Mxyz；(3)计算 N13M；(4)得出每次计算结果 则上述算法是()A求和 B求余数 C求平均数 D先求和再求平均数 5如下算法：第一步，输入 x 的值 第二步，若 x0，则 yx.

5、第三步，否则，yx2.第四步，输出 y 的值 若输出的 y 值为 9，则 x 的值是()A3 B3 C3 或3 D3 或 9 6对于算法：第一步，输入 n.第二步，判断 n 是否等于 2，若 n2，则 n 满足条件；若 n2，则执行第三步 第三步，依次从 2 到(n1)检验能不能整除 n，若不能整除 n，则执行第四步；若能整除 n，则结束算法 第四步，输出 n.满足条件的 n 是()A质数 B奇数 C偶数 D约数 7下面是判断一元二次方程 ax2bxc0 是否有实数根的算法步骤对该算法步骤排序正确的是()输入一元二次方程的系数：a，b，c.计算 b24ac 的值 判断 0 是否成立若 0 成立

6、，则输出“方程有实数根”；否则输出“方程无实数根”，结束算法 A B C D 8有蓝、黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，现有空墨水瓶若干，解决这一问题最少需要的步骤数为()A2 B3 C4 D5 9下列所给问题：用二分法解方程 x230；解方程组 xy50，xy30；求半径为 3 的圆的面积；判断 yx2在 R 上的单调性其中可以设计一个算法求解的是 .(填序号)10求过 P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：S1 取 x1a1，y1b1，x2a2，y2b2.S2 若 ，则输出斜率不存在；否则，.

7、S3 输出计算结果 k 或者无法求解信息 11一个算法如下：第一步，S 取值 0，i 取值 1.第二步，若 i 不大于 10，则执行下一步；否则执行第六步 第三步，计算 Si 且将结果代替 S.第四步，用 i2 结果代替 i.第五步，转去执行第二步 第六步，输出 S.则运行以上步骤输出的结果为 .12已知点 P(1,2)，写出得到点 P 到直线 2xy100 的距离的一种算法 13函数 y x1，x0，0，x0，x1，x0，试写出给定自变量 x 的值，求函数值 y 的算法 11.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第 1 课时 程序框图与顺序结构 类型一 程序框图的基本概念 例 1(1)下列说法

8、正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B.也可以用来执行计算语句 C输入框只能紧接在起始框之后 D长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算(2)任何一个算法都离不开的基本结构是()A顺序结构 B条件分支结构 C输出结构 D三个都是 变式训练 1(1)下列关于程序框图的说法正确的是()A程序框图是描述算法的图形 B程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D程序框图和流程图不是一个概念 (2)下列功能中属于处理框的是()赋值；计算；判断；输入、输出 A B C D 类型二 程序框图的功能 例 2 如图所示的

9、程序框图是为解决某个问题而绘制的仔细分析各图框中的内容及图框之间的关系，回答下列问题：(1)图框中 x2 的含义是什么？(2)图框中 yaxb 的含义是什么？(3)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(4)若 a4 且最终输出的结果是 y3，则当 x 取 5 时输出的结果 5ab 的值应该是多大？(5)在(4)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 axb 的值是不是越大？为什么？变式训练 2 如图所示是一个算法的程序框图，若输入 x1，x2，x3的值分别是 98,100,96，则输出的 y 值是 .类型三 用顺序结构表示算法 例 3 已知 f(x)x21，求 f(2)，f(3)，f(3)，并计算

10、 f(2)f(3)f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图 变式训练 3 已知两个单元分别存放了变量 x 和 y，试交换两个变量的值，并输出 x 和 y，请写出算法并画出程序框图 1程序框图中“”表示的意义是()A框图的开始或结束 B数据的输入或结果的输出 C赋值、执行计算的传送 D根据给定条件判断 2在顺序结构中，一定不含有的程序框是()A终端框 B输入、输出框 C处理框 D判断框 3如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填 .4.已知一个圆柱的底面半径为 R，高为 h，求圆柱的体积设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图 课时作业 2 程序框图

11、与顺序结构 1对程序框叙述正确的是()A表示一个算法的起始和结束，程序框是 B表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C表示一个算法的起始和结束，程序框是 D表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 2下列是流程图中的一部分，表示恰当的是()3.下面的程序框图是顺序结构的是()4下列关于流程线的说法，不正确的是()A流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头 C流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 5如图所示的程序框图表示的算法意义是()A边长为 3,4,5 的直角三角形面积 B边长为 3,4,

12、5 的直角三角形内切圆面积 C边长为 3,4,5 的直角三角形外接圆面积 D以 3,4,5 为弦的圆面积 6如图是一个算法的程序框图，已知 a13，输出的结果为 7，则 a2的值是()A9 B10 C11 D12 7如图所示程序框图中，若 R8，运行结果也是 8，则空白程序框图中应填入的内容是()Aa2b Ba4b C.a4b Dba4 8如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的算法，其中正确的是()9执行如下程序框图后，输出的结果为 .10上面程序框图表示的算法的运行结果是 .11图 1 是计算图 2 中阴影部分面积的一个程序框图，则图 1 中处应填 .第 11 题

13、图 12已知点 P(x0，y0)和直线 l：AxByC0，分别用自然语言和程序框图描述求点 P 到直线 l 的距离 d 的算法 13如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的 x 的值为 3 时，求输出的 f(x)的值 (3)要想使输出的值最大，求输入的 x 的值 第 2 课时 条件结构 类型一 条件结构的功能 例 1(1)如图所示的程序框图，其功能是()A输入 a，b 的值，按从小到大的顺序输出它们的值 B输入 a，b 的值，按从大到小的顺序输出它们的值 C求 a，b

14、 中的最大值 D求 a，b 中的最小值 (2)对任意非零实数 a，b，若 ab 的运算原理如程序框图所示，则 32_.(2)由于 a3，b2，则 ab 不成立，则输出_.变式训练 1 已知 Mln2，Nlg10，执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为_.类型二 简单条件结构的设计 例 2 画出计算函数 y|2x3|的函数值的程序框图(x 由键盘输入)变式训练 2 画出计算函数 y x1，x1，1x，x1的函数值的程序框图(x 由键盘输入)类型三 条件结构的嵌套问题 例 3 已知函数 y 2x1，x0，x21，0 x0，0 x0，1 x3，程序框图(上图)表示的是给定 x 值，求其相应函数值

15、的算法请将该流程图补充完整其中处应填_，处应填 .若输入 x3，则输出结果为_.5设计一个程序框图，使之能判断任意输入的整数 x 是奇数还是偶数 课时作业 3 条件结构 1已知函数 y x1，x6，输入自变量 x 的值，求对应的函数值，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是()A顺序结构 B条件结构 C顺序结构、条件结构 D以上都不是 2如图所示的程序框图，输入 x2，则输出的结果是()A1 B2 C3 D4 第 2 题图 第 3 题图 3如图是计算函数 y x，x1，0，12的函数值的程序框图，在，处应分别填入的是()Ayx，y0，yx2 Byx，yx2，y0 Cy0，yx2，yx Dy0，y

16、x，yx2 4如图所示的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()Acx?Bxc?Ccb?D bc?第 4 题图 第 5 题图 5如框图所示，当 x16，x29，p8.5 时，x3等于()A7 B8 C10 D11 6某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)1x Cf(x)lnx2x6 Df(x)x3x 第 6 题图 第 7 题图 7已知 f(x)x2，g(x)log2x，按如图所示的程序框图运行，若输入x0.25，则输出 h(x)的值为()A0.25 B2 C2 D0.

17、25 8阅读下面的程序框图，如果输出的函数值在区间14，12内，则输入的实数 x 的取值范围是()A(，2 B2，1 C1,2 D1,2 第 8 题图 第 9 题图 9如图为函数 y|x|的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 .10下面的框图的功能是 的函数值；若执行该框图，输出结果为 3，则输入的 x 值的个数为 .第 10 题图 第 11 题图 11某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的程序框图当输入一个同学的成绩 x75 时，输出的结果为 .12设计一个算法，输入 x 的值，输出 y 的值，其中 y x1 x0.画出该算法的程序框图 13某学生准备去南京上大学，临行前到银行办理

18、个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过 100 元，收取手续费 1 元；超过100 元，但不超过 5 000 元，按汇款额的 1%收取；超过 5 000 元，一律收取 50 元手续费试写出银行收取的手续费 y(单位：元)关于汇款金额 x(单位：元)的函数解析式，并画出求 y 值的程序框图 第 3 课时 循环结构 类型一 循环结构的设计 例 1 画出计算 112131999的值的一个程序框图 变式训练 1 画出计算 135799 的值的程序框图 类型二 循环结构的实际应用 例 2(1)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，根据如图所示的

19、程序框图，若其中 4 位居民的月均用水量(单位：吨)分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果 s 为_ (2)某商场第一年销售计算机 5 000 台，如果平均每年销售量比上一年增加 10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达 40 000 台？画出解决此问题的程序框图 变式训练 2 上海浦东新区 2008 年的生产总值约为 3 151 亿元人民币，如果从此浦东新区生产总值的年增长率为 10.5%，求浦东新区最早哪一年的生产总值超过 8 000 亿元人民币？某同学为解答这个问题设计了一个程序框图，但不慎将此框图的一个处理框中的内容污染而看不到了，则此框图中因被污染而看不到的内容应是()A

20、aab Baab Ca(ab)n Daabn 类型三 循环结构的读图问题 命题视角 1：确定循环条件的读图问题 例 3阅读下边程序框图，若输出 s 值为7，则判断框内可填写()Ai3?Bi4?Ci5?Di4?Bk5?Ck6?Dk7?命题视角 2：确定循环体的读图问题 例 4 某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数该店用如下图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的处理框，中，应分别填入下列四个选项中的()ATTA SSA BTTA SSA CTTA SSA DTTA SSA 例 4 图 变式训练 4 图 变式训练 4 下

21、图给出的是计算 11315129的值的一个程序框图，则图中执行框处和判断框处应填的语句是()ASSn，i15?BSS1n，i15?CSS1n，i15?DnSn，i15?1下面的程序框图中是循环结构的是()A B C D 第 1 题图 第 2 题图 2直到型循环结构的框图为()3如图，该程序框图的功能是 两个正的偶数，输出结果为 i ，i2 .4 如图是求1222321002的值的程序框图，则正整数n .5 用 自 然 语 言 描 述 算 法 步 骤，并 画 出 程 序 框 图 来 求1231920 的值 课时作业 4 循环结构 1如图所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是()A是循环变

22、量初始化，循环就要开始 B为循环体 C是判断是否继续循环的终止条件 D可以省略不写 2如图所示的程序框图所表示的运算是()A122232102 B1021121221 0002 C1022023021 0002 D1222321 0002 3算法的程序框图如图所示，当输入 n6 时，输出的结果是()A35 B84 C49 D25 4 执行下面的程序框图，如果输入 a4，那么输出的 n 的值为()A2 B3 C4 D5 第 4 题图 第 5 题图 5如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A34 B55 C78 D89 6 执行如图所示的程序框图，如果输入的 t0.01，则输出的 n()

23、A5 B6 C7 D8 第 6 题图 第 7 题图 7执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输出的 a 的值分别为()A0,0 B1,1 C0,1 D1,0 8如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为 S720，则在判断框中应填入关于 k 的判断条件是()Ak6?Bk7?Ck8?Dk9?9 如图所示的程序框图的算法功能是 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 .11执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值是 .12画出计算 11213110的值

24、的程序框图 13下图是为求 11 000 的所有偶数的和而设计的一个程序框图，将空白处补上，并指出它是循环结构中的哪一类型？并画出它的另一种循环结构框图 12 基本算法语句 12.1 输入语句、输出语句和赋值语句 类型一 三种基本语句的格式 例 1 指出下列语句中的错误，并改正(1)AB50(2)x1，y2，z3(3)INPUT“请输入”x(4)INPUT，x(5)PRINT AB；C 变式训练 1 下列语句书写正确的是 (只填序号)INPUT x3 INPUT a，b，c PRINT a，b，c ABC3 ii1 类型二 算法语句与程序框图的转换 例 2 读下面的程序，根据程序画出程序框图

25、变式训练 2 根据如图所示的程序框图，写出相应的程序 类型三 用三种基本语句编写程序 例 3 编写程序，输入 4 个数，输出这 4 个数的平均数 变式训练 3“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账，已知水果糖每千克 10 元，奶糖每千克 15 元，巧克力每千克 25 元那么依次购买这三种糖果 a，b，c千克，应收取多少元钱？写出一个算法，画出程序框图，并写出程序 1下列给出的输入、输出语句正确的是()其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3以下程序执行后，变量 a，b 的值分别为()a15b20aabbabaabPRINT a，b A20,

26、15 B35,35 C5,5 D5，5 4.编写程序时，y=(3x2+2)/xy 对应的赋值语句是 .5根据下列程序框图写出程序 课时作业 5 输入语句、输出语句和赋值语句 1.“x=5*6”“x=x+2”是某程序中先后相邻的两个语句,那么下列说法正确的是（）x=5*6 的意思是 x=56=30，此式与代数运算中的式子是一样的：x=5*6 是将数道 30 赋给“x”x=5*6 可以写成 5*6=x；语句 x=x+2 在执行时“=”右边“x”的值是 30，左边的值是 32.A.B.C.D.2下列程序语句中，正确的是()Ax3 B3x Cx30 D0 x3 3运行下面的程序，输出的结果为()A3,

27、5 B8，53 C8,1 D8，85 4当输入“3”后，输出的结果为()INPUT“请输入x”；xyxxy1xx1PRINT xEND A5 B4 C3 D6 5下面程序执行后，输出的结果是()x3 y4 m(xy)MOD 2 n2(SQR(4)PRINT m，n END A0,4 B1,4 C2，14 D3.5，14 6阅读下列程序，运行结果为()x1y2z4xz1yxzPRINT yEND A1 B2 C4 D7 7下列程序的运行结果是()a2b3c4abbaccbaaabc/2PRINT aEND A3 B6 C10 D20 8如图所示，如果下面程序中输入的 r 2，f(r)是用来求圆内

28、接正方形边长 a 的一个函数，则输出的结果为()A4 B6.28 C2.28 D3.14 9下列程序的输出结果为 .第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10写出下列程序的运行结果：.11阅读下列程序，如果输入 a1，b2，c3，则输出的 S 的值为 .12已知函数 f(x)x23x1，编写一个程序来计算 f(4)的值 13为确保信息安全，信息(四个数据)需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.请编写程序描述加密过程 12.2 条件语句 类型一 条件语句与条件结构的转换 例 1(1)

29、根据下面的程序，填写程序框图 _，_，_.(2)根据下面的程序框图，写出程序 变式训练 1 求函数 y|x4|1 的函数值，则处应填 .类型二 利用条件语句编写程序 例 2 设计程序，对输入的任意两个不同实数，按从大到小的顺序输出 变式训练 2 编写程序，任意输入一个数 x，判断它是否是方程 2x23x20 的根 类型三 条件语句的嵌套与叠加 例 3 已知函数 f(x)x21，x0，7，x0，3x25，x0，编写一个程序，对输入的每一个 x 值，都得到相应的函数值 变式训练 3 设计一个程序，输入学生的成绩 S，根据该成绩的不同值进行以下输出：若 S90，则输出“优秀”1下列问题需要用条件语句

30、来描述其算法的是()A输入 x，输出它的相反数 B输入 x，输出它的绝对值 C求边长为 1 的正三角形的面积 D求棱长为 1 的正四面体的体积 2右图程序运行后，变量 y 的值为()A4 B16 C6 D8 3已知程序如图 若输入 x2，则输出 y 的值为 .第 3 题图 第题图 4已知如图所示的程序，其运行结果是 .5试设计程序，求函数 y|x4|1 的函数值 时作业 6 条件语句 1当输入 a3 时，下面的程序输出的结果是()A9 B3 C10 D6 第 1 题图 第 2 题图 2下面程序运行后输出的结果是 3，则输入的 x 值一定是()A3 B3 C3 或3 D0 3根据下列算法语句，当

31、输入 x 为 60 时，输出 y 的值为()A25 B30 C31 D61 第 3 题图 第 4 题图 4阅读下列程序：如果输入 x2，则输出的结果为()A2 B12 C10 D4 5为了在运行下面的程序后得到输出 y9，则应该输入()Ax4 Bx2 Cx4 或 x4 Dx2 或 x2 第 5 题图 第 6 题图 6阅读下面的程序：如果输入的 t1,3，则输出的 S()A3,4 B5,2 C4,3 D2,5 7阅读下面的程序：程序运行的结果是()A3 B3,4 C3,4,5 D3,4,5,6 第 7 题图 第 8 题图 8 下面的程序运行之后输出的值为 16，那么输入的 x 值应该是()A3

32、或3 B5 C5 或3 D5 或5 9 根据下面的程序，当输入 a，b 分别为 2,3 时，输出的 m 的值为 .第 9 题图 第 10 题图 10如图给出的是用条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数 y 的函数值 11读程序，完成下列题目(1)若执行程序时，没有执行语句 yx1，则输入的 x 的范围是 .(2)若执行结果 y 的值是 3，则执行的赋值语句是 ，输入的 x 值是 .12给出如下程序(其中 x 满足：0 x12)：(1)该程序的功能是求什么函数的函数值，写出这个函数；(2)画出这个程序的程序框图 13已知函数 f(x)x21x0，2x25x99PRINT sEND 2s1i3W

33、HILE i10 000 的最小自然数 n.变式训练 2 下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为当型循环语句 类型三 循环结构的实际应用 例 3 给出以下 10 个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30，要求将大于40 的数找出来画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序 变式训练 3 某高中男子体育小组的 100 m 赛跑的成绩如下：(单位：秒)12.1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6,11.7，从这些成绩中搜索出小于 12.1 秒的成绩，并画出程序框图，编写相应的程序 1下列关于循环语句的说法不正确的是()A反

34、复进行同一操作的算法可以用循环语句表示 B程序框图中的循环结构可以用循环语句来实现 C在循环语句中可以没有循环体 D在循环语句中一定有条件控制着循环 2关于下面一段程序，其中正确的说法是()k10WHILE k0kk1WEND A语句中的循环体共执行了 10 次 B循环体是无限循环的 C语句中的循环体一次也不执行 D语句中的循环体只执行了一次 3执行下面的程序，输出的结果为()i1S0WHILE i4 SS*21 ii1WENDPRINT SEND A15 B10 C7 D1 4给定程序：I0s0WHILE s20ssIII1WENDPRINT IEND 则程序运行的结果是 .5根据下面的程序写出其运行的结果，并画出相应的程序框图 S0i1WHILE i20 Bi20 Di8 Bi7 Ci7 Di8 9根据下列算法，可知输出的结果为 .第 9 题图 第 10 题图 10执行下面程序，输出的结果为 .11执行下面的程序，如果输入 N4，那么输出的 S .第 11 题图 第 12 题图 12根据下列程序，画出相应的程序框图 13如图给出的是计算121416120的值的一个程序框图，写出对应的程序