四下三角形内角和教案小学三角形内角和教案.pdf

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1、 第 1 页 共 40 页 四下三角形内角和教案 小学三角形内角和教案【篇一】四下三角形内角和教案(人教版)四年级数学 下册三角形内角和教案 三角形内角和教学设计 授课年级：四年级 授 课 人：熊国文 课 题：三角形的内角和 教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学(人教版)四年级 下册第 85 页。设计思路：遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。首先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是 180。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180（存在误差），再引导学生通

2、过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题 第 2 页 共 40 页 策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推 理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的度

3、数和等于 180 度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。2、能力目标：渗透猜想-验证-结论-运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点：引导学生发现三角形内角和是 180，并能应用这一知识解决一些简单问题。教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是 180 教具学具准备：课件、不同类型的三角形各一个、量角器。第 3 页 共 40 页 教学过程：一、复习准备 三角形按角的不同可以分成哪几类？出示各类三角形卡片让学生说出名称。二设疑引入新课 说说你

4、们画图用的三角板各个角的度数是多少？内角的和是多少？是不是所有的三角形的内角和都是 180呢？三角形会不会有两个直角？你能肯定吗？想不想知道？那这节课就让我们一起来研究吧！（板书课题）三自主探究 发现规律 1、探究猜想。师：怎样才能知道三角形的内角和？师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。让学生们发现每个三角形的内角和都在 180左右。引导学生推测出三角形的内角和可能都是 180。2、验证推测。师：怎样才能验证自己的猜想是否正确，我们可以用什么方法来验证呢？师：180的角是什么角？你会画吗？第 4 页 共 40 页 学生可能会想到用剪拼的方法来看

5、一看三角形的三个角和起来是不是180，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。请小组合作验证，教师参与其中。3、交流发现。请学生反馈，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形剪拼的过程。学生交流、教师课件演示。4、谈话总结。三角形内角和的问题现在能解决了吗？师生共同总结出三角形的内角和等于 180。教师同时板书（三角形内角和等于 180。）四、巩固练习 师：根据发现的三角形的新知识让我们来解决以下的一些问题：1计算下面角的度数。（课件出示）2走进生活。爸爸给小红买了一个三角形的风筝（课件出示三个三角形，是哪一个？为什么？），它的一个底角是 70，顶角是多少度？学

6、校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），请同学们只要拿其中的一块碎玻璃去配与原来完全相同的玻璃。同学们，你认为应该拿哪一块呢？为什么？（出示 第 5 页 共 40 页 课件）五、全课总结。今天你学到了哪些知识？六、板书设计 三角形内角和 锐角三角形（图形）三角形（按角分类）直角三角形（图形）三角形内角等于 180 钝角三角形（图形）【篇二】四下三角形内角和教案人教版四年级下册数学三角形的内角和教学设计 人教版四年级下册数学三角形的内角和教学设计 南宁市兴宁区五塘镇六塘民族小学 蒋兆美 教学内容：1知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180 度”的规律。2过

7、程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。第 6 页 共 40 页 3 情感态度:使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。学情分析：学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是 180 度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对

8、规律的灵活应用。教具准备:教师准备:多媒体课件 不同类形大小不一的三角形若干个 记录表 学生准备：量角器 直尺 剪刀 教学过程 一、创设情境，导入新课 1复习三角形的分类 第 7 页 共 40 页 师：前面我们已经学习了三角形的分类，三角形按角分类有什么三角形呢？（课件依次出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形让学生辨认），谁能说说三角形有什么的特点？生 1：三角形是由三条线段围成的图形。生 2：三角形有三个角，2创设情境导入新课：课件出示三个三角形对话的情境：直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！锐角三角形：我的三

9、角形小，那我的内角和就小喽 师：看来三角形里一定藏有一些奥密，今天我们就来研究有关三角形的知识三角形的内角和（出示课题）（设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。）二、探究新知 1理解三角形的内角、内角和 （1）课件出示一个三角形 第 8 页 共 40 页 师：什么是三角形的内角？生：三角形里面的三个角都是三角形的内角。师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上1、2、3（课件展示）（2）三角形的内角和 师：什么是三角形的内角和？生：三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：1+2+3 2.猜一猜 师：三角形的内角和是多少度呢？生：180 师：是不是所有的三角形的内角

10、和都是 180呢？你能肯定吗？师：我们有什么办法可以验证三角形的内角和是 180呢？生 1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。生 2：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角 第 9 页 共 40 页 拼在一起，看看拼成什么角。（量角法、剪拼法）3.操作验证探索三角形内角和的规律 （1）操作验证：4 人小组合作 拿出装有学具的信封【信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同），记录卡】；拿出自备的量角器、直尺 剪刀 选一种自己喜欢的方法进行验证 4 人小组分工合作：1 人把结果记录在小卡上，3

11、 人操作。（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4、学生汇报，全班交流、点评、补充 （1）量角法：请两组同学到展示台来展示（一组正好量得三个角是 180的，一组量得三个角不是 180的。请各小组汇报测量的结果 第 10 页 共 40 页 组 1:180 组 2:175 组 3:183 师：汇报的测量结果有的是 180，有的不是 180，为什么会出现这种情况呢？生 1：量得不准 生 2：有的量角器有误差 师：对，这就是测量的误差 师：没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？（2）剪拼法 分别请两个小

12、组的同学到展示台来演示 老师课件演示剪拼法 （3）折拼法 第 11 页 共 40 页 师：有没有别的验证方法？师:老师这里还的一种折拼的方法，请同学们看看是怎么折的（课件演示）生：尝试折（同桌合作）展示、点评 5.发现规律：三角形的内角和是 180 6.数学文化 除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是 180。早在 300 多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在 12 岁时就验证了任何三角形的内角和都是 180 7.让学生看课本 P85 页“三角形的内角和”的知识。（设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究

13、解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）三、练习巩固 1.在一个三角形中，1=140，3=25，求2 的度数。第 12 页 共 40 页 2.如果一个角的度数都 不知道或者只知道一个角的度数，你有知道三角形名个角的度数吗？求出下面三角形各个角的度数 （1）我三边相等 （2）我是等腰三角形，我的一个顶角是 96.（3）我有一个角锐角是 40(直角三角形)3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70，它的顶角是多少度？4.拓展题：求四边形、六边形的内角和

14、如果要求 10 边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？（设计意图：让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。）四、课堂总结 通过这节课的学习你有什么收获？五、板书设计 三角形的内角和 第 13 页 共 40 页 量角法1+2+3=180 剪拼法三角形的内角的是 180 折拼法 【篇三】四下三角形内角和教案小学数学四年级三角形内角和教案 北师大版小学数学四年级下册三角形内角和教案 一、创设情境，引入课题：1、请大家猜一个谜语：形状像座山,稳定性能坚，三竿首尾连,奥秘大无边。(打一几何图形)你知道是什么图形吗？（三角形）真不错。你知道哪些有关三角形的知识呢？和大家说说！（板书：锐角三角形、直角三

15、角形、钝角三角形）数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘！师：有一天，三角形王国里发生了争吵：1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢?师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?（就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。）第 14 页 共 40 页 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的

16、这三个角，分别叫做三角形的内角。师：它们谁对谁错呢？生各抒己见 师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）二、探索交流，解决问题 师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？（准备用量的方法）师：然后呢？（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）师：还有没有其它的方法？（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们

17、能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）师:好啦,老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找 第 15 页 共 40 页 出更多的方法的,请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好!开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟 师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设:如果第一类同学说的是量的方法)（播放

18、课件）师：你是用什么来研究的？（量角器）。师:那请你说一下你度量的结果好吗?(生汇报度量结果)师:刚才有的同学测量的结果是 180 度，有的同学测量的结果是 179 度，有的同学测量结果是 182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？（180 度）。师：那到底三角形的内角和是不是 180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）师：他演示的真好，你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击 FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头

19、，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们四下三角形内角和教案 第 16 页 共 40 页 一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是 180 度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）师：你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击 FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它

20、的顶 点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180 度）师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？（三角形的内角和是 180 度）。师板书 师

21、：把你们伟大的发现读一读吧！三、巩固应用、内化提高 有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？师：好，请看大屏幕！第 17 页 共 40 页 （出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。生答后，师提问：你是怎样想的？生陈述后，师鼓励：说的真好！出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70度，它的顶角是多少度？师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上

22、的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？（预设：师：根据三角形的内角和是 180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的 内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和 吗？四、回顾整理、反思提升 师:同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于 180 度是法国著名的数学家帕斯卡在 1635 年他 12 岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明

23、智慧也研究出了 第 18 页 共 40 页 三角形的内角和是 180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！【篇四】四下三角形内角和教案人教版四年级数学下册第五单元三角形内角和教案 李云青 第四课时：三角形内角和四下三角形内角和教案 教学内容 义务教育课程标准试验教科书数学(人教版)四年级下册第 67 页。教学目标 1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究

24、活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点 让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程 激趣引入 第 19 页 共 40 页 师：上节课我们学习了三角形的分类，你还记得吗？老师出一些三角形，请你快速地说出它的名称。同学们辨认地又快又准，如果让你画一个三角形，你能画出来吗？请同学们打开练习本，准备好画三角形的工具。老师的要求是：画一个有两个直角的三角形。动手试一试。生：（画三角形）师：可以画出来吗？为什么画不出来呢？原因是什么？这个问题和三角形的内角和有关，今天我们一起来探索三角形的内角和。（板书课题）师

25、：看到这个课题你能提出哪些问题?生：什么是内角？生：什么叫内角和?生：三角形的内角和是多少度？师：你们真是爱思考的好孩子，老师根据大家提出的问题整理归纳出自学提示。自学提示（时间 8 分钟）1、小组合作探讨什么是内角 2、讨论什么叫内角和 3、你是用什么方法得出三角形的内角和 第 20 页 共 40 页 （一）认识三角形内角 师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生 1：三角形是由三条线段围成的图形。生 2：三角形有三个角，师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的

26、认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。二、动手操作，探究新知 （一）研究特殊三角形的内角和 师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。生：90、60、30。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是 180。师：你是怎样知道的？第 21 页 共 40 页 生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（展示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生 1：这两个三角形的内角和都是

27、 180。生 2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。设计意图：让学生经历从特殊到一般的研究过程，使学生明白要想得到一个结论指通过特例是不行的，可以先借助特例研究出的结果，然后研究一般例子来验证是否是一样的结论。经历过程比得到一个结论更重要。（二）研究一般三角形内角和 1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生 1：180。生 2：不一定。第 22 页 共 40 页 2.操作、验证一般三角形内角和是 180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是 180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起

28、来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生 1：180。生 2：175。第 23 页 共 40 页 生 3：182。设计意图：让学生明白在研究的过程中会出现误差，但出现误差时我们应该做的是另寻方法得到结论。（三）继续探究 师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生 1：有。生 2：用拼合的办

29、法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。第 24 页 共 40 页 师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生 1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生 2：直角三角形的内角和也是 180。生 3：钝角三角形的内角和还是 180。3.教师验证结果。师：老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（教师用纸折叠）师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角

30、和是 180。（教师板书：三角形的内角和是 180学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生 1：量的不准。生 2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。第 25 页 共 40 页 师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了 180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。设计意图：锻炼学生的思维创新意识，让学生

31、在小组讨论合作交流的过程中得出三角形内角和的结论，经历思考、验证的过程。三、知识应用 1、1.看图求出未知角的度数。在一个三角形中，1=140 度，3=25 度，求2 的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）第 26 页 共 40 页 2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。四、全课总结。通过本节课的学习你还有

32、什么疑问？谈谈你有什么收获？五、课堂检测 1、你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？2、根据三角形的内角和，你能求出下面图形的内角和吗？3、如图：1=（），2=（）六、布置作业 第 27 页 共 40 页 任意画五个四边形想办法求出任意四边形的内角和并思考四边形的内角和和三角形的内角和有什么关系？参考答案：课堂检测 B 1、不能，因为三角形的内角和是 180 度，所以三个角的度数加起来 不可能超过 180 度。2、1080 度 540 度 3、1=（100 度），2=（60 度）【篇五】四下三角形内角和教案青岛版四年级数学下册三角形的内角和教案 三角形的内角和 教学内容：青岛版小

33、学数学四年级下册 42 页信息窗 2 第 3 课时 教学目标 1.让学生亲自动手，通过测量、剪一剪、拼一拼等活动探究、证实三角形内角和是 180，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的探索精神、创新意识，并通过自己亲自动手探究三角形内角和的活动，培养学生动手操作能力。第 28 页 共 40 页 3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。教学重难点 教学重点：让学生亲身经历“三角形内角和是 180”这一知识的探究、发现和应用的全过程。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是 180。教具学具：教师准备

34、：多媒体课件、三角板、学习纸。学生准备：锐角、直角、钝角三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。教学过程 一、创设情境，提出问题 播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是 180。我们的内角和是一样大的。”同学门，想一想，什么是三角形的三个内角的和。第 29 页 共 40 页 生：三角形的三个内角的度数和。四下三角形内角和教案 同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？

35、不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？学生进行猜想，自由发言。有的同学猜钝角三角形对，有的同学猜锐角三角形对，还有的同学猜直角三角形对。到底哪个同学猜的对呢，今天我们就来研究一下三角形的内角和。师板书：三角形的内角和 （设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）二、自主学习，小组探究 1、教师（出示一副三角板）这是一副三角板，每个三角板的三个角分别是多少度？学生以小组为单位，量三角板各个角的度数 那个同学把你测量的结果告诉老师？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）

36、这个三角板三个角的度数分别是 45、45和 90；另一个三角板的三个角分别是 30、60、90。第 30 页 共 40 页 那么这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是 180。是不是所有的三角形的内角和都是 180呢，我们一起来验证一下吧。2、验证猜想 学生以小组为单位选择自己的方法进行验证，也可以选择多种方法验证。老师为大家准备了一些三角形，分发给各个小组，并出示课件活动要求：（1）请选择其中的一组三角形 （2）用量角器测量一下各角的度数 （3）算一算它们的内角和，你有什么发现？（4）你还有什么方法进行验证？学生开始验证。三、汇报交流，评价质疑 1、指生汇报验证结果 （1）度量法 预

37、设：我量出三角形的三个内角的度数，加起来正好等于180 第 31 页 共 40 页 （2）剪拼法 预设：我把三角形的三个角剪下来拼一拼正好拼成一个平角。预设：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼正好拼成 180。（3）折叠法 预设：我把三角形的三个角往里折，三个角正好折成一个平角，也就是180。2、结论：通过以上各种方法验证三角形的内角和都是 180。四、抽象概括，总结提升 同学们我们经历了猜测验证的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。在本课中同学们通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出 内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成

38、以会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种重要的方法。五、巩固应用，拓展提高 第 32 页 共 40 页 通过证明我们知道了三角形的内角和是 180，三角形中的内角和有什么作用呢？我们一起来看习题。1、判断。1、等腰三角形一定是锐角三角形。（）2、等腰直角三角形的底角一定是 45 度。（）3、三角形越大，它的内角和就越大。（）4、一个三角形至少有两个角是锐角。（）2、填空。1、每个三角形的内角和都是（）度。2、在三角形 ABC 中，A90 度，B+C（）。3、在三角形中至少应该有（）个锐角。4、在三角形 ABC 中，A25 度，C26 度,B（），是一个（）三角形。5、一顶角是 50 度的

39、等腰三角形的底角是（）。6、等边三角形的每个角（）。第 33 页 共 40 页 以上两题先由学生独立完成，教师在点拨矫正。3、求出下图中角的度数，自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。四下三角形内角和教案 师：第一题是一个直角三角形，一个锐角是 55，另一个锐角是多少度？你是怎样算的？生 1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用 180-90-55=35。生 2：因为直角三角形中有一个角是 90，所以，两个锐角的和一定是90。可以直接用 90减去 55，得到 35。师：这两位同学的做法都很正确，生 2 很有创意，方法要简单一些。3、小结 教师指学生谈谈收获。板书设计 三角形的

40、内角和 直角三角形 180 锐角三角形 180 第 34 页 共 40 页 钝角三角形 180 结论：三角形的内角和180 使用说明 1、教学反思 回味课堂我感觉亮点之处有：1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或者学习当中，大部分都已经知道三角形的内角和是 180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是 180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很

41、好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到学生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是 180 度。2、使用建议 本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路设计的，为 【篇六】四下三角形内角和教案小学四年级数学三角形的内角和教学设计 四年

42、级数学下册“三角形的内角和”教学设计 第 35 页 共 40 页 教学目标 1.让学生亲自动手，通过测量、剪一剪、拼一拼等活动探究、证实三角形内角和是 180，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的探索精神、创新意识，并通过自己亲自动手探究三角形内角和的活动，培养学生动手操作能力。3.使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。教学重点 让学生亲身经历“三角形内角和是 180”这一知识的探究、发现和应用的全过程。教学准备 多媒体课件，锐角、直角、钝角三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。教学过程 一、创

43、设情境，导入新课 师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。师：（出示一副三角板）这是一副三角板，每个三角板的三个角分别是多少度？第 36 页 共 40 页 生：（学生以小组为单位，量三角板各个角的度数）师：那个同学把你测量的结果告诉老师？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）这个三角板三个角的度数分别是 45、45和 90；另一个三角板的三个角分别是 30、60、90。教师指三角板的角：这三个角都叫做三角形的内角。一个三角形有几个内角？生：三个。师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是 18

44、0。师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）二、提出问题，猜想验证 1.猜想：师：刚才同学们已经计算出三角板的三个内角和是 180，是不是所有三角形的三个内角的和都是 180呢？生 1：我猜想钝角三角形的内角和比 180大。第 37 页 共 40 页 生 2：三角板都是直角三角形，锐角和钝角的三角形就不一定了。师：还有不同的猜想吗？师：同学们要大胆地猜想，但猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。2.验证：师：怎样验证“三角形的内角和是不是 180”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？然后以小组为单位进行验证。比一比

45、，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？小组 1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加起来，我们认为三角形内角和是 180这一结论是正确的。小组 2：把锐角三角形的三个角标上1.2.3，然后用小剪刀箭下，把 1.2.3 拼在一起，正好拼成了一个平角，把直角三角形三个内角标上 4.5.6，钝角三角形的三个内角分别标上7.8.9，把4.5.6 拼在一起，7.8.9 拼在一起，也是一个平角，所以，我们认为三角形的内角和是 180，这一结论是对的。小组 3：我们小组采用的是拼一拼的方

46、法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和 360，所以三角形的内角和就是它的一 第 38 页 共 40 页 半，是 180。3.归纳。师：（用课件展示三角形的三个内角拼在一起），通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于 180。师：同学们说得很正确，三角形的内角和等于 180，你们可要牢记，利用它能解决很多问题。4.练习：师：（课件出示题目）求出下图中角的度数，自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。你是怎样算的？师：第一题是一个直角三角形，一个锐角是 55，另一个锐角是多少度？生 1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用 180-90-

47、55=35。生 2：因为直角三角形中有一个角是 90，所以，两个锐角的和一定是90。可以直接用 90减去 55，得到 35。师：这两位同学的做法都很正确，生 2 很有创意，方法要简单一些。第 39 页 共 40 页 5、释疑。师：在一个三角形中，有没有可能有两直角呢？生：不可能，因为三角形的内角和是 180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个钝角和已经超过了 180。师：在一个三角形中，最多有几个锐角呢？最少有几个锐角？生：在一个三角形中最少有两个内角是锐角，最多有三个锐角，那就是锐角三角形。

48、师：这个同学说得非常好。四、总结评价 师：今天你有什么收获？你有什么不明白的地方吗？五教学反思：第 40 页 共 40 页 本节课进一步加深了学生对三角形内角和的理解和运用，不但培养了学生动手操作能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系，同时发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。也让教师清晰地看到优秀学生的潜能和后进生的不足，有利于教师及时调整授课思路，为不同能力水平的学生创设各自适合的平台和空间。通过本节课，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间很长，说明学生动手操作能力有待进一步发展和提高。今后应多布置实践性作业，以提高学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力，全面提高学生的素质。