2023年鲁教版(五四制)数学九年级上册期末考试测试卷及部分答案(共4套).pdf

《2023年鲁教版(五四制)数学九年级上册期末考试测试卷及部分答案(共4套).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年鲁教版(五四制)数学九年级上册期末考试测试卷及部分答案(共4套).pdf（43页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023 年鲁教版（五四制）数学九年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是()2在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A32，tan B 3，AB8，则AB边上的高为()A4 3 B8 3 C16 3 D24 3 3点A(a，b)是反比例函数ykx上的一点，且a，b是方程x2mx40 的根，则反比例函数的表达式是()Ay1x By1x Cy4x Dy4x 4二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是()A抛物线的开口向

2、下 B当x3 时，y随x的增大而增大 C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是直线x52 5抛物线y2(x3)24 的顶点坐标为()A(3，4)B(3，4)C(3，4)D(3，4)6下列各组投影是平行投影的是()7一次函数yaxb和反比例函数yabx在同一直角坐标系中的大致图象是()8已知AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，AE CF2 3，则 sinBAC sinACB()A2 3 B3 2 C4 9 D9 4 9 已知二次函数yax22ax3 的部分图象(如图)，由图象可知关于x的一元二次方程ax22ax30 的两个根分别是x11.3 和x2等于()A1.3 B2.3 C0.3 D3.

3、3 10 函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c0，bc10，(c1)2b2，当 1x3 时，x2(b1)xc0.其中正确的个数为()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11在ABC中，C90，BC3，tan A23，则AB_ 12 把抛物线yx22x3 沿x轴向右平移 2 个单位，得到的抛物线的表达式为_ 13王英同学从A地沿北偏西 60方向走 100 m 到B地，再从B地向西南方走到C地，此时C地在A地的正西方向，则王英同学离A地_ 14如图：两条宽为A的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则重叠部分的面积(阴影部分)为_

4、 15一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个 16若一次函数y1x2 与反比例函数y23x的图象相交于点A，B，则当y1y2时，x的取值范围是_ 17如图，过x轴负半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y6x，y4x的图象交于B，A两点，若点C是y轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积是_ 18 如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1，A2，A3，An1为边OA的n等分点，B1，B2，B3，Bn1为边CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，A3B3，An1Bn1，分别交

5、y1nx2(x0)的图象于点C1，C2，C3，Cn1.若有B5C53C5A5，则n_ 三、解答题(19 题 6 分，20，21 题每题 8 分，25 题 14 分，其余每题 10 分，共 66 分)19计算：(1)2 019cos245(3)0 3sin60tan45.20如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为 3 m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为 2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为 6 m，请你计算旗杆DE的高度 21

6、如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为 60.沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为 45.已知OA100 m，山坡坡度为12即tanPAB12，且O，A，B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)22如图，在直角坐标系中，已知A(4，12)，B(1，2)是一次函数y1kxb与反比例函数y2mx(m0，x0)图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D.(1)根据图象直接写出关于x的不等式kxbmx(x0)的解集；(2)求一次函数和反比例函数的表达式；(3)设P是第二象限双曲线上AB之间的一点，连接PA，PB，PC，PD，若PC

7、A和PDB的面积相等，求点P的坐标 23如图，直角三角形纸片ACB，ACB90，AB5，AC3，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为AD；再沿DE折叠，使点B落在DC的延长线上的点B处(1)求ADE的度数；(2)求折痕DE的长 24“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的 50%标价已知按标价九折销售该型号自行车 8 辆与将标价直降 100 元销售 7 辆获利相同(1)求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？(2)若该型号自行车的进价不变，按(1)中的标价出售，该店平均每月可售出 51 辆；若每辆

8、自行车每降价 20 元，每月可多售出 3 辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？25如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴x1 上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 答案 一、1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 二、11.3 132 12.y(x3)22 13(50 350)m 14.a2

9、sin 155 点拨：综合左视图和主视图知，这个几何体有两层，底层最少有 213(个)小正方体，第二层有 2 个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有 325(个)16x3 或1x0 175 18.10 三、19.解：原式12221 3321 112132 0.20解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影 作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF.ABDEBCEF.AB3 m，BC2 m，EF6 m，3DE26.DE9 m，即旗杆DE的高度为 9 m.21.解：在 RtOAC中，OC

10、OAtan 6 0100 3100 3(m)如图所示，过点P作PEOC于点E，PFAB于点F，由 tanPAB12，设PF为x m，则AF2x m，OEx m，CE100 3x1002x，解得x100（31）3.电视塔OC的高度是 100 3 m，此人所在位置P的铅直高度为100（31）3 m.22解：(1)4x1.(2)一次函数y1kxb的图象过点4，12，(1，2)，4kb12，kb2，解得k12，b52.一次函数的表达式为 y112x52.又反比例函数ymx的图象过点(1，2)，m122.反比例函数的表达式为 y2x(x0)(3)设P(a，2a)，a0，由PCA和PDB的面积相等 得12

11、12(a4)12|1|22a，解得a2.P点的坐标是(2，1)23解：(1)由折叠的性质知ADCADC，BDEBDE，ADCADCBDEBDE180，ADCBDE90，即ADE90.(2)ACB90，AB5，AC3，BC4.由折叠的性质知，ACDACD90，DCDC，ACAC3，BCABAC2.设DCDCx，则BD4x.tan BACBC34，又 tan BDCBCx2，x234，x32，即DCDC32.AD323223 52.CADBAD，tanCADCDACtanBADDEAD.323DE3 52.DE3 54.24解：(1)设该型号自行车的进价为x元，则标价为 1.5x元，由题意得：15

12、x0.988x(1.5x100)77x，解得x1 000，151 0001 500(元)答：该型号自行车的进价为 1 000 元，标价为 1 500 元(2)设该型号自行车降价a元，利润为w元，由题意得：w(51a203)(1 5001 000a)320(a80)226 460，3200，当a80 时，w最大为 26 460，答：该型号自行车降价 80 元时，每月获利最大，最大利润是 26 460 元 25解：(1)依题意得：b2a1，abc0，c3，解之得a1，b2，c3.抛物线的表达式为 yx22x3.(2)易知点B坐标为(3，0)，过点B、点C作直线BC，又知C(0，3)，易得直线BC的

13、表达式为yx3，设直线BC与对称轴x1 的交点为M，则此时MAMC的值最小 把x1 代入yx3 得y2.M(1，2)，即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为(1，2)(3)设P(1，t)，又B(3，0)，C(0，3)，BC218，PB2(13)2t24t2，PC2(1)2(t3)2t26t10.若点B为直角顶点，则BC2PB2PC2，即 184t2t26t10，解之得t2；若点C为直角顶点，则BC2PC2PB2，即 18t26t104t2，解之得t4；若点P为直角顶点，则PB2PC2BC2，即4t2t26t1018，解之得t13 172，t23 172.综上所述，点P的坐标

14、为(1，2)或(1，4)或(1，3 172)或(1，3 172)2023 年鲁教版（五四制）数学九年级上册期末考试测试卷（二）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知 ，=90，若 ，则下列选项正确的是()A.B.C.D.2.如图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是()A.从正面看和从左面看到的图形相同 B.从正面看和从上面看到的图形相同 C.从上面看和从左面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同 3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为()A.62 B.42 C.62 D.9

15、2 4.如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南68方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin 68 0.9272，sin 46 0.7193，sin 22 0.3746，sin 44 0.6947)()A.22.48海里 B.41.68海里 C.43.16海里 D.55.63海里 5.已知正比例函数1的图象与反比例函数2的图象交于点(2,4)，下列说法正确的是()A.反比例函数2的表达式是2=8 B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,4)C.当 2或0 2时，1

16、 0；2 =0；(+)(为任意实数)；点(72,1)，(32,2)，(54,3)是该抛物线上的点，且1 2 0)的 图 象 上 则 1+2+10的 值 为()A.210 B.6 C.42 D.27 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）11.反比例函数=4(0的的取值范围；(3)连接，点在直线上，且AOP=14BOP，求点的坐标 24.(本小题8分)如图，在所给的直角坐标系(是坐标原点)中，每个小方格都是边长为1的正方形，直线=+与反比例函数=的图象的交点，均在格点上 (1)请直接写出点，的坐标为_；当+时，的取值范围是_；(2)将直线向右平移3个单位，再向上平移5个单位，在图中画出平

17、移后的直线，并求出直线的解析式；(3)若点在函数=的图象上，且 是以为底的等腰三角形，请直接写出点的坐标 25.(本小题8分)如图，已知抛物线=2+与轴相交于点(0,3)，与正半轴相交于点，对称轴是直线=1(1)求此抛物线的解析式以及点的坐标(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿轴正方向运动，当点到达点时，、同时停止运动 过动点作轴的垂线交线段于点，交抛物线于点，设运动的时间为秒 当为何值时，四边形为矩形 当 0时，能否为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由 26.(本小题8分)如图，一次函数=+(0)的图象与反比例函

18、数=23(0且 3)的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、.已知(4,1)，=4 (1)求的值和反比例函数的解析式；(2)若点为一次函数图象上的动点，求长度的最小值 2023 年鲁教版（五四制）数学九年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1.下列立体图形中，主视图为三角形的是()2某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 m，此时他与水平地面的垂直距离为 2 5 m，则这个坡面的坡度为()A1:2 B1:3 C1:5 D.5:1 3已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例

19、函数的表达式是()Ay2x By2x Cy8x Dy8x 4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为()A圆柱 B圆锥 C四棱柱 D四棱锥 5二次函数yax2bxc，若ab0，ab20，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1x2，x1x20，则()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1，y2的大小关系无法确定 6如图，点A是反比例函数ykx图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为 1，则k的值为()A.43 B.83 C3 D4 7 已知点(2，a)，(2，b)，(3，c)在函数ykx(k0)的图象上，则下列判断正确的是()A

20、abc Bbac Cacb Dcb0)的图象于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线yx的对称点C的坐标为(1，3)(1)求k，m的值；(2)求直线ykx12与函数ymx(x0)的图象的交点坐标；(3)直接写出不等式mxkx12(x0)的解集 242020 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求相关部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况，数据如下表：(表中 915 表示 9x15)时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 915 人数y/人 0 170 320 450 560 650

21、 720 770 800 810 810(1)根据这 15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测量体温，排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多长时间？(3)在(2)的条件下，如果要在 12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25某网店正在热销一款电子产品，其成本为 10 元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在如图所示的关系(1)请求出y与x之间的函数关系式

22、(2)该款电子产品的销售单价为多少时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？(3)该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 300 元捐赠给希望小学，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元，如何确定该款电子产品的销售单价？26 小红和爸爸绕着小区广场锻炼，如图，在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑 在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点Q处，此时雕塑在小红的南偏东 45方向，爸爸在小红的北偏东 60方向，若小红到雕塑的距离PM30 m，求小红与爸爸的距离PQ.(结果精确到 1 m，参考数据：21.41，31.73，62.45)27 已知直线l1：y2x10 交y轴于点A，交x轴于

23、点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25 时，总有y1y2.(1)求二次函数的表达式；(2)若直线l2：ymxn(n10)，求证：当m2 时，l2l1；(3)E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3：y2xq过点C且交直线AE于点F，求ABE与CEF面积之和的最小值 答案 一、1.D 2.A 3.D 4.A 5B【点拨】ab20，b20，a0.又ab0，b0.x1x2，x1x20，x2x1，x10.点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数yax2bxc的图象上，y1ax21bx1c，y

24、2ax22bx2cax21bx1c.y1y22bx10.y1y2.故选 B.6D【点拨】ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，AOD的面积为 1，AOC的面积为 2，SAOC12|k|2，且反比例函数ykx的图象的一支在第一象限，k4，故选 D.7C【点拨】k0，函数ykx的图象分布在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小 202c0，a0，ac0)的图象上将点C(1，3)的坐标代入ymx，得m133.点C和C关于直线yx对称，点C的坐标为(3，1)，点C为PD的中点，点P(3，2)将点P的坐标代入ykx12，得 3k122，解得k12；(2)联立y12x12，y3x，得x2x60，解

25、得x12，x23(舍去)，将x2 代入y3x，得y32.直线ykx12与函数ymx(x0)的图象的交点坐标为2，32；(3)0 x2.【点拨】(1)根据点C在反比例函数的图象上求出m的值，利用对称性求出点C的坐标，从而得出点P的坐标，代入一次函数表达式求出k的值；(2)将两个函数表达式联立，得到一元二次方程，求解即可；(3)根据(2)中交点坐标，结合图象得出结果 24解：(1)由表格中数据的变化趋势可知，当 0 x9 时，y是x的二次函数，当x0 时，y0，二次函数的表达式可设为yax2bx.由题意可得，170ab，4509a3b，解得a10，b180.二次函数的表达式为y10 x2180 x

26、.将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足 当 9x15 时，y810，y与x之间的函数关系式为 y10 x2180 x（0 x9），810（9x15）.(2)设第x分钟时的排队人数为w人，由题意可得，wy40 x 10 x2140 x（0 x9），81040 x（9x15）.当 0 x9 时，w10 x2140 x10(x7)2490，当x7 时，w取最大值，最大值为 490.当 9x15 时，w81040 x，w随x的增大而减小，210w450.排队人数最多时有 490 人 要全部考生都完成体温检测，则 81040 x0，解得x20.25.答：排队人数最多时有 490 人，全部考生都完

27、成体温检测需要 20.25 分钟(3)设从一开始就应该增加m个检测点，由题意得，1220(m2)810，解得m118.m是整数，m118的最小整数是 2.从一开始就应该至少增加 2 个检测点【点拨】(1)分两种情况讨论，利用待定系数法可求函数关系式；(2)设第x分钟时的排队人数为w人，由二次函数的性质和一次函数的性质可求当x7 时，w的最大值为 490，当 9x15 时，210w450，可得排队人数最多时有 490 人，由全部考生都完成体温检测时间每分钟检测的人数总人数，可求解；(3)设从一开始就应该增加m个检测点，由“在 12分钟内让全部考生完成体温检测”，列出不等式，可求解 25解：(1)

28、设y与x之间的函数关系式为ykxb，将点(20，100)，(25，50)的坐标分别代入ykxb，得20kb100，25kb50，解得k10，b300，y与x之间的函数关系式为y10 x300；(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元，由题意得 w(x10)y(x10)(10 x300)10 x2400 x3 000 10(x20)21 000，100，当x20 时，w取最大值，最大值为 1 000.答：该款电子产品的销售单价为 20 元/件时，每天的销售利润最大，最大销售利润为 1 000元；(3)设捐款后每天剩余利润为z元，由题意可得：z10 x2400 x3 00030010 x2400

29、x3 300，令z450，则10 x2400 x3 300450，解得x115，x225，100，当该款电子产品的销售单价每件不低于 15 元，且不高于 25 元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元【点拨】(1)利用待定系数法求解即可；(2)设该款电子产品每天的销售利润为w元，根据“总利润每件的利润销售量”可得函数关系式，利用二次函数的性质求解可得；(3)设捐款后每天剩余利润为z元，根据题意得出z10 x2400 x3 00030010 x2400 x3 300，求出z450 时的x的值，求解可得 26解：过点P作PNBC于点N，如图，则四边形ABNP是矩形，PNAB.四边形ABCD

30、是矩形，A90.APM45，APM是等腰直角三角形，AM22PM223015 2(m)M是AB的中点，PNAB2AM30 2 m.在 RtPNQ中，NPQ90DPQ906030，NQ33PN10 6 m，PQ2NQ20 649(m)答：小红与爸爸的距离PQ约为 49 m.【点拨】作PNBC于N，则四边形ABNP是矩形，得PNAB，证出APM是等腰直角三角形，得AM22PM15 2 m，则PNAB2AM30 2 m，在 RtPNQ中，由含 30角的直角三角形的性质得NQ33PN10 6 m，PQ2NQ49 m.27(1)解：直线l1：y2x10 交y轴于点A，交x轴于点B，点A(0，10)，点B

31、(5，0)BC4，点C(9，0)或点C(1，0)点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25 时，总有y1y2.当x5 时，y随x的增大而增大，当抛物线过点C(9，0)时，则当 5x7 时，y随x的增大而减小，不合题意，舍去，当抛物线过点C(1，0)时，则当x3 时，y随x的增大而增大，符合题意，可设二次函数的表达式为ya(x1)(x5)，将点A(0，10)的坐标代入，得 105a，a2，二次函数的表达式为y2(x1)(x5)2x212x10；(2)证明：当m2 时，直线l2：y2xn(n10)，直线l2：y2xn(n10)与直线l1：y2x10 不重合，假设l1与l2不平行，则l1

32、与l2必相交，设交点为P(xP，yP)，yp2xpnyp2xp10，解得n10，n10 与已知n10 矛盾，l1与l2不相交，l2l1；(3)解：如图 直线l3：y2xq过点C，021q，q2，直线l3的表达式为y2x2，l3l1，CFAB，ECFABE，CFEBAE，CEFBEA，SCEFSABECEBE2，设BEt(0t4)，则CE4t，SABE12t105t，SCEFCEBE2SABE4tt25t5（4t）2t，SABESCEF5t5（4t）2t10t80t4010240 240，当t2 2时，SABESCEF的最小值为 40 240.2023 年鲁教版（五四制）数学九年级上册期末考试测

33、试卷（四）一、选择题(每题 3 分，共 36 分)1.已知0432cba,则cba 的值为()A.54 B.45 C.2 D.21 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AFCF=()A.1:2 B.1;3 C.2;3 D.2:5 3.已 知 正 方 形 的 边 长 为 x（cm），则 它 的 面 积 y（cm2）与边 长 x（cm）之 间 的 函 数 的 大 致 图 象 为 图 中 的（）tt2 2A B C D 4.如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点，过 M 点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC

34、 相似，这样的直线共有（）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 5.反比例函数xy53-的 k 值为（）A.3 B.-3 C.53 D.53-6.在 RtABC 中，C 为直角，A=300，则 sinA+sinB=()（第 4 题图）A.1 B.231 C.221 D.41 7.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A长方体 B三棱柱 C圆锥 D正方体 8.如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A B C D 9.在 RtABC 中，C=90，cosA=23，则 tanB 等于（）A.35 B.53 C

35、.255 D.52 10.将抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为（）A.y=3（x2）21 B.y=3（x2）2+1 C.y=3（x+2）21 D.y=3（x+2）2+1 11.如图，函数 y=a（x-3）与 y=xa在同一坐标系中的大致图象是（）A B C D 12.如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1y2其中说法正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13 已知 tan(a

36、+10)=3,则锐角的度数为_ 14.已知反比例函数 y=36kx在每个象限内,y 随 x 的减小而减小,则 k的取值范围是_.15.是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_ 30 （第 15 题图）（第16 题图）16.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为 .17.当 y(m1)xmm 23x1 是二次函数，则 m 的值为_ 18.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 25米，则这个坡面的坡度比为 _ 三、解答题（19 题 6 分 20.21.每题 8 分 22.23.每题 10

37、分 24.25.每题 12 分）19.sin260o +sin230o-tan45o 20.在RtABC中，C=90o,B=60o,AB=4,解这个直角三角形。21.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（2，1），且这条抛物线与 x轴的一个交点坐标是(3,0).(1)求这条抛物线的表达式；(2)求这条抛物线与 x 轴的另一个交点坐标 22.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值 23.甲、乙两楼相距 30m，甲楼高 40m自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为 30，请问乙楼有多高？24.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=（x0）的图象交于 A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）2）根据图象直接写出使 kx+b 成立的 x 的取值范围；（3）求AOB 的面积 25.如图，直线 y=3x+m 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B（0，3），过 A、B 两点的抛物线交 x 轴于另一点 C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PB 最小，求出点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由