热工基础-课后题答案-.pdf

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1、热工基础课后题答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This docu1nent is for reference on!y-rar2 l year.March：热：工基础课后习题：参考答案：；二；二；二二粤七年，年义第一章热力学第一定律1-1用水银压力讨测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020阻，水银校高900mm，当时大气压力计上的度数为pb=755mmHg.求容器中气体的压力。解：查表可知：lrnmH20=9.80665Palrn时ig=l33.3224Pa 主l题中条件可知P阜且PH,O+PHg+Pb=1020 nun9.80665 Pa+900mm133.3224Pa+

2、755nun133.3224Pa=230.651 KPa 0.2311在Paf:!P容器中气体的压力为。1-2容器中的真空度为Pv=600mmHg p气压讨上的高度是pb=755m1nHg，求容器中气体的绝对压力用Pa表示。如果容器中的绝对压力不变，而气压讨上高度为Pb=770m耐g，求此时真空袭的度数以mmHg表示解：因为p.,=600rnmHg=600rnm133.3224Pa=79993.4Pa pb=755nunHg=755mmJ 33.3224Pa=I 00658.4Pa 容器中气体的绝对压力为p=Pb-Pv=100658.4-79993.4=20665Pa 若以mmHg表示真空度，

3、则20665 p=20665Pa一一一一一mrnHg=155,nn证ig133.3224 则当气压材高度为儿770m耐g时，真空袭的读数为p;凡p=770,nmHg-l 55mmHg=6 J 5mnHg1-3用斜管压力i测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角30。，压力计使用密度0.8g/c旷的煤油，斜管中i校长l=200nun，当地大气压力Pb=745m1nHg。求烟气的真空度（mmHg）及绝对压力。解：压力讨斜管中煤油产生的压力为pj gl sin 0.8xl03kg/m3 x9.80.2mxsin30。784Pa当地大气压为Pb=745m1nHg=7451nm133.3224Pa/mm=99

4、325.2Pa 则烟气的绝对压力为p=Pb-Pj=99325.2Pa-784Pa=9854 l.2Pa 若压力剖斜管中煤油产生的压力用则由，0表示，贝ljmJ气的真空度为784 P;=784Pa一一一一一11111让仁0=79.95nunH201 9.80665 1-6气体初态为p1=0.3MPa，只0.2旷，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到v2=o.8旷，求气体膨胀所做的功。解：有条件可得气体膨胀所做的功为W=J:,pdV=p（飞飞）0.3MPa（o.81n3-0.2m3)=180kJ l-71m空气，p,=0.2MPa，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压挠和气体所做的功空气可逆定温膨

5、胀时prt=常数）。解：由题意可知P，P2吨，v2=2v,=2rn3 因此有P2=P，立0.2MPa；0.IMPav2 L.在可逆定温膨胀过程中，设某一时刻的压力为p，则有lV=rpdv=r旦dv=p1v1 ln=0.2MPa x l的In2=0.1386106”dv v,1-8若系统在某一状态变化过程中满足pv1.4常数，试问该系统从初态p,=600kPa，只0.3旷膨胀到V2=0.5旷时P对外做膨胀功多少解：设某一时刻的压力为p，贝lj有I 4 1.4 r.，zu,1 11 1-0 4 IO 5 w=I pdv=I d v=！：.！.！I J，J,.,v -Q.4 I 600kPa0.31

6、.41n3，川、=(0.5-04-0.3-04)=83.2103 J-0.4、J1-10气体在某一过程中吸收热量60J，同时热力学能增加了34J，问此过程是否压缩过程气体对外做功多少解：根据热力学第一定律Q=.6U+W,i1次有W.-2=Q1-2-.6Uu 主题意可知，Q1_2=601,1J.U12=34J p因此1飞2=Q1 _2-!J.U,.2=601-34J=26J 由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-11在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室

7、内经常点着50 豆呈 lOOW的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量解：假设50豆呈电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为QL=PLT=50LOOW3600s=l8000kJ 工作机器产生的热能：Q.,.凡T=400kW3600s=I 440000kJ 将车间看傲是闭口系，则有乌乌QL-Q,=3000000kJ-180001440000kJ=1542000kJ 1-12 7Ju=r-p（2 叫）=2250kJ/kg-10 l.235kPa x(l.763n忧g-0.001旷/kg)=2071.6kJ 1-13某定量工质经历了1-2-3-4-1循环

8、，试填充下表所缺数据：过程Q/kJ 讥flkJ1390。2-3。395 3-4-1000。4-1。5.6.U/kJ 1390-395-1000 5 1-14质量为1275峙的汽车在以60OOOm/h速度行驶时被刹车市1J动，速度降至20000 m/h，假定刹车过程中的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是（kgK）和(kg K），求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车动能的损耗为I f 20000 2 f O M t=2,nlV/-v;21=2x1275ll页oo)-l五百J1=157407.41 主题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热

9、力学能：M k=.6.U=（叫C1+I乌）.6.T所以有tT=A 1n1c1+rn2c2 157407.41=65.9K 0.5kgl l1031/(kg必）4kg0.461031/(kg必）1-15以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为150kPa、30，间为产生lOOW的功率所需的质量流量。己知空气的始仅是温度的函数，h=c,T.。解：由题意可知，迸出空气的始差即为汽轮机的功率P 叫鸟h1)=,nc,（可骂）所以有P 100W rn-cP（吃马）=1004J/(kg必）so。C（划。c)J=-u 1-16便携式吹风机以18m/s吹出空

10、气，流量为s，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的始仅是温度的函数，h=c,T.。解：由题意可知，吹风机前后的空气焰差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为问111(c2-c,)=0.2比（川）2斗川IsllP吹风机的最小功率为P问32.4W1-17空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=O.lMPa,v1=0.845旷峙。压缩后的参数是的LMPa，飞0.175旷kg。设在压缩过程中lkg空气的热力学能增加，同时向外放出热量50kJ。压气机每分钟产生压缩空气lkg。求带动此压气机要用多大功率的电动机解：

11、佳题意可知，q=-50kJ,牟u=146.SkJ 压缩lkg空气电动机所做的技术功为问q-Af1=q-(u2+P2v2)-(U1+Pi叶q-u-(p2v2-p1 v1)=-50kJ-146.SkJ-(1删出O175旷lOOkPaxO脱1113)=-2川于是电动机的功率为lkg/s287kJ=q,(-w,)一气二一4.78kW1-18 lkg空气主Ip,=l.OMPa,t1=500。c，膨ijl(3i1Jp2=0.LMPa,t2=500。c，过程中空气吸热506kJ,(1）求空气的热力学能变化量及膨胀功：(2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热，求空气在过程中的做功量。固定空气可作为理想气体，其

12、热力学能只是温度的函数。解：(1)I主于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以6.U=0,El:J热力学第一定律Q=6.U+W，所以膨胀功为W=Q-6.U=506kJ-0=506kJ(2）由于初终两态的温度相同，所以6.U=0,W=Q=39.1kJ 1-19水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20，比始为84kJ峙，质量流量为lOOkg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300，比熔为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa,温度为100，比；险为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m

13、，囱题意可得叫（屹呵）吨（呵的所以每分钟需要的水蒸气的质量为叫叫（吨可）_ LOOkgx(419kJ句铜川）一一；-=12.63kg 何fii3072kg-419kJ/kg f1P q,=l 2.63kg I 1nin 1-20 主英蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量40OOOkg/h向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是，蒸汽的始是3441kJ峙。汽轮机出口处真空袤的度数是，出口蒸汽的始是2248kJ峙，汽轮机向环境散热为lOkJ/h。若当地大气压为760mmHg，求：(1）进、出口处蒸汽的绝对压力；(2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；(3）若进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s和

14、140mm/s 日才对汽轮机的功率有多大影响（的若汽轮机进、出口的高度差为时对汽轮机的功率又有多大的影响解：(1）进、出口处蒸汽的绝对压力P,=8.9讪1Pa+760mmHg=8.9106Pa+760133.3224Pa=9MPa 的760mrr向730.6mrr向（760-730.6)133.3224Pa=3919.7Pa(2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率主题意可知，汽轮机的功率为_ 40000kg/h 6.81xlYkJ/h P=1n(h1问）Q一一一一（344 lkJ/kg-2248kJ/kg)-=l 3066.4k W 3600s 3600(3）考虑蒸汽的动能肘，汽轮机的功

15、率为M卡（c,-c)与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为旦P-P卡（c：斗，）=,n(c,-c.)尝苦（140p p p 213066.410.,(4）位能差为40000 ilE m.g c.h 一一x9.81.8=1961 r 3600 与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为IP-PI _ M p 一2乙0P P 13066.4103-f:!P汽轮机进、出口存在高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不讨。卜21500kPa饱和液氮边入锅炉加热成子饱和氮蒸汽，然后进入过热器等压加热到275K，若氮的质量流量为s，离开过热器时始为IF峙，氮进入和离开锅炉时的始分别为向h=-396.2k

16、J/kg、h2=h”=-223.2kJ/kg。求锅炉和过热器的换热率。解：氮进入和离开锅炉的比焰差为t:Jt 乌h,=-223.2kJ/kg-(-396.2kJ/kg)=l73kJ/kg 锅炉的换热率为qQ.B=lllC.h=0.005kg/s173kJ/kg=0.865kW 氮蒸汽进入和流出过热器的焰差为t:J：俨h-h-25.lkJ/kg-(-223.2kJ/kg)=198.lkJ/kg 过热器的换热率为qQ.s=,nt:,.h=0.005kgls198.lkkg=0.9905k、v1-22向大厦供水的主管线埋在地下5m处，管内压力600kPa，由7.f泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压

17、，在距地丽150m高处的大厦琐层水压仍有200kPa,I固定7J温为10，流量为lOkg/s，忽略7J热力学能差和动能差，假设水的比体积为 峙，求水泵消耗的功率。解：根据稳定流动的能量方程式q=(h2-h1)+f.!.c22-.!.c;11+c(z2-z1）、飞l 2 1 2)庄题意可知，q=O.!.c;,-.!.c;,=0，所以有,2 2 J-I气(1i-ht)+g(Z2-Z1)=(112P占）(u1+P1 v1)+g(Z2-Z1)=t:,.u（p山p,v，）g(Z2-z,)主l题意可知！：，.u=0,v1 i=v p因此lkg7.K所做的功为内(P,-P2)v+g(z,-z2)=(6001

18、03Pa-200103P咿0.001旷/kg+9.8N/kgx(-5m-1501n)=-l.119kJ 所以水泵消耗的功率为P=-q，凡-10kg/sx(-l.l 19k1)=l J.19kW 1-23用水泵从河里向20m高的灌溉渠送水，河水的温度为10。压力lOOkPa，假定输水管绝热，从管道流出的水保持10，水的热力学能近似不变，若水的流量为5kg/s，试。求水泵耗功。解：根据稳定流动的能量方程式q=(h2-h,)+f.！.中l1+g(Z2-Z1)+l飞l 2 2 J 主l题意可知，q=O.!.c;,-.!.c;,=0，所以有 2 2 -I气（！马h1)+g(Z2-z1)=(u2P山）(u

19、,+P1 v,)+g(Z2-Z1)=flu（p山p,v，）g(z仓z,)假定当地的大气压为latmEEi题意可知flu=0,v1 2，p2=101.325Pa p因此lkg水所做的功为问(P1-P2)v+g(Z1-Z2)=(1 OOx I 03Pa-101.325旷Pa）O.OO!m3/kg+9.8N/kg x(01卜201n)=-197.3251 水泵耗功为P=-q，问5kg/s（197.325)J=986.6W1-24一种切割工具利用从喷l嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为lOOkPa、温度20，喷嘴内径为时，射出水流温度为20、压力200kPa、流速lOOOm/s，已知在200kPa、

20、20时，v-=kg，假定可近似认为水的比体积不变，求7.K泵功率。解：根据稳定流动的能量方程式,V B+、，J”2，也(PO+、III2角y，JPL l-2 2,-FJ C l-2 FIEt、+、ly-2 J(-ny 囱题意可知，q=O,g（马z,)=0，所以有叫（川）（叶c;1)=(u2 川）（叫 p,=Llu+(p山时（c;2-c;1)=(P2-P，）c;2 因此，lkg水所做的功为问（p,-pz)c2=(10仙20叫0.0010021113/s（阳的)2=-500.lkJ 水的流量为：qlll（d2=1年（0.002m)21000时s=3.135kg/s 40 0010021n3 lk!

21、水泵的功率为P吼凡3.J35kg/s（500.lkJ)=IS白.8lkW第二章气体的性质2-1氮气的摩尔质量拚lOkg/mol，求：(1）队的气体常数R,;(2）标准状态下凡的比体和、陀利密度。；(3)lm（标准状态矶的质量OJ,;,;(4)p=,t=500时凡的比体积和摩尔体和、_ R _ 8.31451/(1nol必）解：（1)R,一=295别！（kgK)M 28.110-3kghnol(2）标准状态下任何气体的体积瓦10飞1，因此，由比体积和密度的定义有V 22.414I 0-3 m3/incl,。乙飞0.79765 Im/kg M 28.J10-kghnol Po_ 111 _ 28.

22、l10-3比mol一，、1 254kg I 1n3 凡22.414IOm/mol(3)1n0 V=l.254kg/m3hn3=I.254kg(4)I却遐想气体的状态方程式pRgT可得R._ 295.91/(kg,K)v=-T-x(SOO+273.IS)K=2.29旷/kgp 0.1106Pa v,.111=2.29旷kg 28.JI o-3kg/mol=64.3491n3 lino!2-2测得储气罐中两炕C,Hs的压力为4MPa，温度为120，若将其视为埋怨气体，问这时芮统比体积多大若要存储lOOOkgj主利l状态的芮炕，问储气罐的容积需多大解：如理想气体的状态方程，有_ R,T _ 0.18

23、9I 03 JI(kgK）（1却2IS)K“=O.Ol861n3/kg p 4IOPa 储气罐的容积需要：V=1nIOOOkgO 0186旷kg=l8.61n32-3 35、105kPa的空气在加热系统的lOOmm150阳的矩形风管内流动，其体积流量是乞求空气流速和质量流量。解：空气的流速为_ qv 0.015自己Is!_.！.一Ji11/s A O.Ji110.15m 主l气体的状态方程pRgT，可得R,T _ 287.0J!(kg必）（35+273.15)K一一飞=0 8421113 I kg p 105l O Pa 质量流量为q.,qv=.!.q.,一一0.0I 5m3/s=0.0 I

24、78kg/s v 0.842m/kg 2-4在燃气公司向用户输送天然气（CH，）管网的用户管道中测得表压力和温度分别为200Pa、275K，若管道直径为D=50阻，天然气流速为s，试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压p,。解：可将天然气看傲是理想气体，则由理想气体的状态方程pRgT，可得_ R,T _ 518.31/(kg次）275K一一,=I 4251113 I kg p O.lxlO。Pa体积流量为缸，Ac1础D2仔xtr（so质量流量为q,q.,=.!_qv 一一土？一0.0I 081113/s=0.00758kg/s v J.425m/kg 2-5密度为旷的空气，以4m/s的速

25、度在进口截丽积为的管边内稳定流动，出口处密度为旷，试求：(1）出口处气流的质量流量以kg/s表示；(2）出口速度为5m/s时，出口截丽积为多少解：(1）质量流量为q.,2=q,.,，qv,，A.c11=l.13kg/m3x0.2m24时s=0.904kg/s(2）出口处的体积流量q,0.904kg/s qv,！一一一一一寸0 3183旷Is2二.84kgt1n出口的截丽积为月0.3183m3Is=-2.一一一一一一一0.063661n2 c/2 51n/s 2-6某锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时66000m/h。鼓风机实际送入的热空气温度为250，表压力为150mmHg，当地大气压P.=7

26、65mmHg，求实际送风量（旷h）。解：需要的空气折合标准状况时的质量流量为_ qv _ Pi q/11 lqVI 一一一，Rg丐在把空气视为理想气体的情况下，硅理想气体的状态方程P2V2=RgT2，有R T2 2 一P2 实际送风量为-RgT2 Pi-Pi T2 2一2q,.一一一一qv,一qv,2 P2 R月P2引101325Pa 250K+273.15K、66000111/h(tS01n1n+7臼1n1n）133.3224Pa/Jnm273.1 SK=104993.21旷/h27CO，压送到容积为3旷的贮气罐内，初始时装压力为，终态时装压力，温度自t产45c升高至ljt,=70。试。求压

27、入的co，量（干物质的量。已知当地气压为p,=760nu世ig。解：初始状态时，按理想气体的状态方程式p1V=n1R骂，有叫旦(0.03I06Pa+7601nmx 133.3224Pa/nun）旷148.93611101 叫8.31451/(11101 K)(45+273.IS)K 由于体积保持不变，因此有_ p2V _(0.3xl06Pa+7601n1n133.3224Pa/1n1n)31n3/I,一一I=421.985!1101 I R毛8.31451/(1nol,K)(70273.LS)K 于是，需要压入的co，的量为lln=，.与 n1=0.421985kn1ol-O.l489361u

28、nol=0.273k1nol 2-8空气压缩机每分钟从大气中吸取温度比17、压力p,=750mmHg的空气，充入作1旷的储气罐中。储气罐中1fii.、有空气的温度为t,=17，表压力为，问经过几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到p,=,50 解：大气压力为pb=750m1n133.3224Pa/1nm=99991.8Pa 储气罐中原有空气的压力为p,=0.05J06Pa+750m1nJ 33.3224Pa/rnm=J 4999 l.8Pa 按理想气体的状态方程phVh=n,R丑，有凡主旦w RTb 经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为n,主主生卫RT旦盯空初始状态时，储气罐中空气的物质

29、的量为n,旦旦旦旦RT.飞RT.飞储气罐中空气物质的量的增量为lln=,.n,生旦旦旦旦rEl_且l品盯2RT.飞R飞毛飞）该变化过程所经历的时间为t:,.T 号i（专朴v;号（专专）号（去号f)一缸草xl7=23.93,nin 2-9某氢气冷却的发电机的电功率为60000kV，若发电机效率为93%，在发电机内氢气的温f为35，求氢气的质量流量。设氢气比热容c,=(kgK）。p 解：白题意可知，发电机的总功率为P.！.，则发电机工作过程中的能量损耗为P.)-17 1-0.93 P=P-P=.!.-P 一-2P一一一一60000kW=45 J 6.l 3kJ/s 17 I0.93 发电机的能量损

30、耗全部转化为氢气的热力学自色，lkg氢气升温30热力学自色的变化量为t:,.u=cP（毛式）=14.32kJ/(kgK)35K=50 l.2kJ/kg 因此，氢气的质量流量为P45 l 6.l 3kJ/s q”一一一一一一一=9.0lkg/s t:,.u 50l.2kJ/kg 2-10空气在容积为的容器中，从27被加热董lj327，设加热前空气压力为，求加热量G。(1）按定值比热容计算：(2）按平均比热容表t才算。解：(1）按定值比热容讨算加热前，庄理想气体的状态方程Pi只 nR巧，可得容器中空气物质的量为D.V.0.610。如IP可0.5,n3n=.!l.!.=120.212日10!叫8.3

31、145（1110!,K)(27+273.15)K 空气的绝大部分组成气体为双原子气体，因此空气的定值摩尔热容5 5 Cv.m=-R=-8.31451/(,nol K)=20.786（，nolK)2 2 加热量为G=nCv,.(7;写）=l 20.212mol x 20.786万（molK）（327-27)K=749.但M(2）按平均比热容表讨算查表可知c1,lc=l.00454kJ/(kg叫，cPl!;c=l.02143kJ/(kgK)根据Cv=cP 鸟，得川；古cP1:c 吃l.00454kJ/(kgK)-0.287kJ!(kgK)=0.71754kJ/(kgK)Cv I瓦叮clc-Rg=l

32、.02143kJ/(kgK)-0.287kJ/(kgK)=0.73443kJ/(kg必）因此加热量为也叫马1；ct2-Cv l;c t1)=120.2121nol x 28.97I 0-3 kg/mol x 0.73443kJ/(kg必）327K-0.7l 754kJ/(kg叫27K=768.9kJ 2-11有5kg氯气缸，经历热力学能不变的状态变化过程，初始状态p,=101a,T,=600K，膨胀终了的容积民3儿Ar可作理想气体，且假定比热容为定值，已知J巳(kgK),c,=(kgK）。求终植、终压及热力学能、；险和娟的变量。解：由于理想气体的热力学能是温度的单值函数，b.U=O，所以b.T

33、=OTi=7;=600K,Afl=O 主l理想气体的状态方程pV=111R,T，所以有p凡 P2陀，因此P,飞3Pi问-()6.0 105?所以民一一一-2=2.o105Pa 3 3 比定容热容久，CP吃0.523kJ/(kgK)-0.208kJ/(kgK)=0.315kJ/(kgK)缸1-2=Cv 寸吵1斗0.31仪JI3 b.S1_2=1nb.s1_2=5kg0.2285kJ/(kgK)=l.143kJ/K 2-12 lkmol空气从初态p.、J;=400K，变化3llj终态T:=900K、p,，求煽的变量。(1）设空气的比热容为定值；(2）设空气的摩尔热容.=+10-3T)JI(mol

34、K）。解：(1）空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为C,?R _ 78.31451/(1nol K)c 一一=10叫！（kgK)p M 2M 228.97J0-3kg/mol 主l条件可得2-5 组“岱“P-P M-MM AaT-nu nu-只一”的 _ 900K _ 9 引400K4 因此lkg空气的梢变量为t,.s._=c ln 主-R二111.!i-T.Pi=l阳（kgK)I号287川gK）Ini=1077则gK)lkmol空气的梢变量为M 1 _2=nM t:.51 _2=I刷刷28.9710kg/tnol1町7.6J/(kg必）=3 l.22kJ/(kg必）(

35、2）空气的比定压热容为C(28.15+1.9们10-3T)JI(1nol必）c P 立飞1=(971.695+0.0679T)Jl(kgK)28.9710-3kg/mol lkg空气的煽变量为;2;2(c.dT）;r,(97L.695+0.0679T)dT,t,.s，司I ds=I lL一R.一1=1、-R.ln!:.问J1J1飞T p)f可T P,=971印5In圣0.0叫巳T.)-Rg In丰 I lI=971.695（炖K）lnO.O盯9（肌4叫287.0J（比K)xln=1084.91/(kg叫lkmol空气的梢变量为M 1 _2=nM t:.51 _2=I OCIJn1ol28.97

36、10-3kg/mol1084.91/(kg必）=3 l.43kJ/(kg必）2-13刚性绝热汽缸被一良好导热无摩擦的活塞分成两部分，起先活塞l主销钉固定位置，其一侧为，和30的某种理想气体，另一侧为，30的同种气体。拔走销钉，i舌塞自由移动，最后两侧达到平衡，若气体比热容可取定值，求(1）平衡时两侧的温度为多少（2）平衡时两侧的压力为多少解：(1）达到平衡状态时，两侧的温度相等，取整个汽缸为闭口绝热系，于是有Q=.6U+W 按题意可知Q=O,W=O，得.6U=0,目II.6U0+.6Ub=0，所以有1nc（巧）rnbc（毛引）0因为nl=11/=0.5峙，所以有几写0,flll7;盯30。c(

37、2）达到平衡状态时，两侧的压力相等，l,!pp;此的取汽缸i舌塞两贝j部分为闭口系，初始状态时，佳气体的状态方程pVi=m.飞巧11代巧，Ptv/旷RmR所以有叩 pf_0.12MPa _ 3 旷p0.4MPa 10 3,.10 l,!p V,0=-V.,V,0=-V,V/=-V 10 13 13 由于Q=Q+Q=.6U+(p2v;-p）.6U+(P2咛Ptb)=O.6U=.6U0+.6U=0 所以P2(v时）=pV.+ptv/3 10 P2 I=-p;v+-pV(3 I 13 3 _ IO/J2=-p；p0)3思13思所以平衡时两侧的压力为3 0 10,3 10 比 p,+-p一0.4106

38、MPa一012106MPa=0.185106MPa 13 1313 13 2-14在空气加热器中，每小时108000标准立方米的空气在p=830mrr旧g的压力下从t,=20升高到在270。(1）求：空气加热器出口处体积流量：(2）求用平均比热容表数据t才算每小时需提供的热量。解：位理想气体的状态方程式且生！.主主主，T、了主_ P1兀可得qV2一一P2盯空气加热器进口处：101325 气压为p，一一一inn让ig=7601n1nHg，温度为瓦273.lSK 133.3224 出口处：气压为p2=p=8301nn让igp温度为丑乌(270+273.15)=543.lSK P，骂760n明ili

39、g543.lSK 108000n13/h 因此仙，一(J.，一一一一一一一一一一一一一一一54 61n3 Is 均1；川830mn让ig273.lSK 3600(2）每小时进入空气加热器的空气的物质的量为V.108000nl月1n=_.!.=俑何=4818417.0611101/h v”22.41410-01n1nol 查表可知巧，l？c=l.0044kJ/(kgK),c l:rc=l.0169kJ/(kgK)Q=nM(c,ltct2-c,l?c t1)=4818417.061nol/h28.9710气gin=3.5522l07kJ/t 1 2-15启动柴油机用的空气瓶，体积Jr.:，内有p,

40、=8MPa,J;=303K的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p,，这时T,=303K，求用去空气的质量。解：位理想气体的状态方程pV=1nR,T，得OO L民ny ny，、J句，句4=-vh 句331-o n=J 句J、J、.J W-k aH吨，P一七、AW飞、，飞，l-Id-0。句，。气，“=vT川P-PHua-n,.112 _ p V 0.46l06Pa0.31n3 一主一=1 587kg R287.0J/(kgK）303K Ci!n=,n2-ni1=I.587kg-27.599kg=-26.0 l 2kg 2-16容积为的刚性贮气筒，装有，20的氧气，筒上装有一安全阀，压力达到时，安全

41、闽打开，排出气体，压力降为附关闭。由于意外加热，使安全闽打开。(1）求：阀门开启时筒内温度；(2）若排气过程中筒内氧气温度保持不变，求排出的氧气的质量：(3）求当筒内温度恢复到20时的氧气压力。解：(1)I如理想气体的状态方程式pV=1nR,T,有应.！.二T、飞所以P2飞n0.875MPa Ti一一式气一一一一（20+273.15)K=366.44K P,V.P1 0.7MPa=(366.44-273.15）。C=93.29。c(2）由理想气体的状态方程式pV=1nR,T，有OO LK 饨，。街J句，AU 3-K M一制z-fb 川一统-、JHa-K E-m一句-UM U例MO妇ysz p-

42、PHJ 叫_ pV 0.7106Pa0.027m3 rn,-_.!_._=0.2482kg I R月259.81何必）（却273.lS)Kilin=1n3-,n1=0.2382kg-0.2482kg=-0.0 lkg 11!P排出的氧气的质量为。(3）由理想气体的状态方程式pV=1nR,T，有P.坐i!:_=0.2382kg 259.创（kgK子（肌273.叫K=0.67 I 9MPa 0.027,n 第三章理想气体混合气体及湿空气3-1若混合气体中各组成气体的体积分数为：供的0.4，伊N,=0.2,伊o,=0.4。混合气体的温度t=50。c，表压力为，气压i:I上水银柱高度为750mmHg，

43、求：(1）该手，混合气体体积为4m时的质量；(2）混合气体在标准状态下的体积：(3）求各种组元的分压力。解：(1）气体压力为p=pb+p0=750nul33.3224Pa川m+0.04MPa=I 3999 I.8Pa 混合气体的折合摩尔质量为M叫汇X;M;=0.444.0lOx I o-3kg/inol+0.228.013l0-3kg/inol 0.432.0l0-3kg/inol=36.0066l o-J kg!tnol 混合气体的折合气体常数_ R _ 8.3145（molK)一=230.916J/(kgK)吨M叫36.0066l0-3kg/mol佳理想气体的状态方程式pV=1nR,T，得

44、_ pV 139991.8Pa41113,n一一一=7.5042kg R,T 230.9 l臼！（kgK）（50+273.IS)K(2)I主理想气体的状态方程式pV=1nR,T,.pV _ PoVo T飞P兀139991.8Pa273.lSK 所以v,一V 一一一一一4旷4.67旷d仇T10l325Pa(50273.lS)K(3）根据理想气体的分压力定律P；，p，得Pco,=fPco,P=0.4I 39991.8Pa=55996.72Pa P.v,=(J,v,p=0.2139991.&Pa=27998.36Pa Po,=(Jo,P=0.4139991.&Pa=55996.72Pa 3-2矶和c

45、o，的混合气体，在温度为40，压力为5lOPa时，比体积为峙，求混合气体的质量分数。解：混合气体的折合气体常数为_ pv S105 Po.1661n3/k 一g=265.0SJ/(kgK)g叫T(40+273.15)K 又因为队的Rg叫（1-N,)所以有的主立二生265.0SJ/(kgK)-188.9J/(kg kg/1nolI 917J/(kgK)xln一一一一259.81/(kgK)x In一一一一一一l 288K 0.4MPa J=554.181/K 氮气的梢变量为ti.S,-2.N，叩，.，(cp.N,Int-Rg.N，吃）,(3 I 5.6K 0.3239MPa 飞=111.1051

46、110128.0日，o-kg/molI1038J/(kgK)xln一296.8J/(kg K)x In 一一一l 328K 0.505MPa J=285.761/K 混合前后的梢变量为t:i.S,_2=t:i.S,-2.0,+t:,.Sl-2.N,=554.181/K+285.76K=839.941/K 第四章气体的热力过程4-1有某种埋怨气体，初Jilili写477K，在可逆定容过程中，其热力学能变化为t:,.U=316.5旧。若气体比热容可取定值，Rg=430J/(kg町、K=l.35，试求过程的功、热量和俐的变化量。解：如题意可知，在可逆定容过程中，气体不对外做功，即W。所以如热力学第一

47、定律可知岛b.U+W=t:,.U=316.SkJ 气体的定容比热容为Cv=_.!._ R,=.！.一430J/(kgK)=l 228刷（kgK)K-1搭I35-1 气体在该过程中的温差为316.5103 J t:,.T=T.-T.=一=113.6K 4n1v 2.268kg1228.61/(kg K)所以写t:,.TJ;=113.6K+477K=590.6K 梢的变化量为：(v 1 T.590.6K 6.S=nil Cv In二1.+R,In.1.I=,nc.,In.l.=2.268kg1228.61/(kg,K)x In一一一595.如Kl I v1J 吃477K4-2甲炕C比的初始态为p,

48、=4即a、元393K，定压冷却到T,=283K，试计算lkmol甲炕的热力学能初始的变化量以及过程中对外放出的热量。在此温度范固内甲炕的比热容可近似地作为定值，c,=2227JI(kgK).解：查表可知甲统的摩尔质量为M=16.043I 0-3 kg/tnol 甲炕热力学能的变化量为b.U=nM乌（巳写）nM(cP吃）（兀式）=J0001nol16.043JO气趴叫（2227J/(kg,K)-5J 8.3J/(kg,K)(283K-393K)=-3015.4kJ 始的变化量为t,H=nMcP(T2 写）=IOOOmol16.043IO气g!tnol2227J何K)x(283K-393K)=-3

49、930.lkJ 放出的热量为Q=nMc,(T2 巧）=Aff=-3930.lkJ 4-31rn空气Pp，在定11ffi膨胀后体积为原来的两倍。求：终压众、气体所做的膨胀功、吸热量和lkg气体的梢变量。解：主题意可知，对于定温膨胀有P，只P2V2，所以有主二旦！”P，飞2V.I 1 因此，气体的终压为民_.!_ P,=-P,=-0.2MPa=O.lMPa 4飞2 2 气体的膨胀功为IV=f12 pdV=1 nRgT.ln号P,1i I口号0.2x 106Pa x l1n3In 2=138.6圳吸热量为Q=t:,.U+W=W=l 38.629kJ lkg气体的煽变量为T.v.v_ 1_2=cv I

50、n 2+R,In_.!_=R,In-2.=287 J/(kg K)ln2=198.9J/(kgK)引.v2 g以4-4试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少是利用来做功的有多少用来改变热力学能（比热容取定值解：在定压过程中，理想气体的吸热量为q=c.,t:,.T=c”=_!_ t:,.T 做功为V=f,2 pd p（2-v,)=Rs（毛斗）=Rgt:,.T 气是因为c”R.，所以有！一乙二二”K-1 t:,.T K-1 t:,.T 因此有V主二！qK K-1 1 热力学能的改变量为flu=q-w=q-q=-q K K 4-53kg空气，p，只900K，绝热膨胀到p,。空气可视为埋怨气体，且