福建省福州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、福建省福州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.要使二次根式J;士言有意义，x的值可以是（A.2 B.I C.0 D.-I 2.一次函数y=-2x+3的倒象不经过的象限是（)A.第一象ll良B.第二象限c.第三象良3.下列计算正确的是（D第四象ll良A.dJ言2B.d.fi=2 c.（币2=2.fi D.2+.fi=2.fi 4.在数惊：I.3,3,4,5,6中，下列统计量所代表的值是3的是（A.平均数B.方主主C.中位数D众数5.如阁，在菱形ABCD中，对角线AC,BO相交于点0.下3i1J结论不一定成立的是（)D A c。BA.BO 4分LADCB.

2、AC=BD C.AC.lBD D.OA=OC 6.小明用主1度不望过100。C的温度计来估计某食用汹的沸点温度，将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10s测量一次锅中的油温，得到如下数据：时间t（单位：s)。10 20 30 40 t山温y（单位：。C)10 30 50 70 90 当加热IOOs时，汕沸腾了，则小明伯i-1-这种i由的沸，夺、温度是（A.150。cB.170。cC.190。cD.210C 7.如阁，在矩形ABCD中，对角线AC,BO相交子点0，着边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下3i1J说法正确的是A D B c A.边CD的长也逐渐增大C边OD的长也逐渐增大B.LAOB也

3、逐渐增大D.LACB也逐渐增大8.下而的统ti表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是（日加工零件数3 4 5 6 7 8 人数4 5 8 9 6 4 A.5 B.6 c.5.5 D.9 9.己知A(xy1).B（药，为）是直线y=(n-1-l)x+3上的相异两点，若(xi也）（Y,-Y2)I B.1n l C.m；三I D.11i二110.若却l9x却21却l9x却却，b=.J却222-4却21 c 在画百20 贝1Ja,b,c的大小关系是)A.abc B.cb c.bac D.bc 二、填空题11.如阁，A,B两点被池塘隔开，在EAB外边一点C，连接AC和BC，

4、分别取AC,BC 的中点D.E,最得DE的长为25米，lj!IJ AB的长是一一一一米A“1、PJ、JD.c .、E B 12.己知直角三角形的两直角边长分别为3和5，贝。第三边的长是一一一13.甲，乙两地7月上旬的日平均气温如阁所示，贝。甲，乙两地这10天中日平均气温的方室主s.与吨的大小关系是s斗S f（填“”或“”）期口uOU。JLOO-,AU，、JC44 4LqJ-牛皮424恒41句，nvEUEOAUTi可n？A句3J句，句，句，句，气，阳地+Z地14.已知。ABCD中，若LA+LC=220，贝IJLB的度数是一一一度15.在Rtt,.ABC中，LBAC=90。且a+c=9.a-c=4

5、，则b的值是一一一一16.如昼II，正方形ABCD的边长为4Clll,E为AB边上一点，连接DE，点P从点D出发，沿DEB以lemfs的速度匀速运动到点B.阁2是t,.PCD的而积y（单位cm2)随时间x（单位：s）的变化而变化的倒象，其中0：旺b，则b的值是一一A D y 8a 5 E B c。a h x 图l图2三、解答题17.计算：./8-(.fi.）。（.fi.-1)218.己知一次函数产kx+2僻的的闺象经过点（I,4).Y,J崎.呵L,-。a 3，、x(I）求该函数的解忻式并画出阁象(2）根据民象，直接写出当y言。时x的取值范围19.如阁，店、A,B分别在LMON的两条边OM,ON

6、上M O B N(I）尺规作怪I 过点B在L10N内部作射线BC/01，并在BC上被取BD=OA:（保留作剧痕迹，不写作法）(2）连接AD,OD,AB，若OA=OB,OD斗，AB=6，求t,.ABD的而积20.水池中有水，7而是一个边长j.J10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水而l尺，如果把这根芦苇拉向11池一边的终点，宫的顶端恰好3iJ达池边的11而水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？21.如00,oABCD的对角线AC,BD相交于点O,夺LI.ABO11移到1Jt,.DCE，已知AO=I,B0=2,AB=.j言，求证：四边形OCED是矩形IE B c 22.小林经营一家水果店，准

7、备对店里的旺季水蜜桃开展一膊的礼tK包装促销活动，其中8斤装的礼企单价为60元，10斤装的礼金单价为68元若每斤水蜜桃的进价为5元，每个礼众的包装成本为2元预古这两种包装的水蜜桃礼盒均有顾客购买，且会售出30众，其中8斤装的礼企数不多于10斤装的礼：命数的一半(I）设8斤装的礼金有x众，这30企水蜜桃售出的利润为y元，求y与x的关系式(2）在（I)的情况下，8斤装的礼：命辈t x为何值时这30余水蜜桃售出的利润最大？并求出利润的最大值：23.某家庭为了解莱品牌ii水龙头的守，7效果，记录了未使用节水龙头一个月（30天）的日用水量（单位：t）乎日使用该节水龙头一个月（30天）的日用水量，得到如下

8、降表：未使用节水龙头的日用水量频数分布表组别日用水量x（单位：。频数第一组O豆x0.2第二组0.2三二x0.42 第组0.4三二x0.67 第四组0.6:;x 0.8 13 第五组0.8 二xl.O6 第六组l.O 二xl.2 使用it节水龙头的日用水量频豹分布直为图须（天）E Aq角，null-0.2 0.4 0.6 0.8 1日用水量（单位：0（！）估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数：(2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨11?（一年拨365天i:I算）24.在平丽直角坐标系xOy中，直线Ii经过A(O,匀，B(l,0）两点，直线Ii的解析式是y=kx+k(k苦。）

9、（！）求直线lI的解析式：(2）试说明直线12必经过定点，并求出该；！：点的坐标：。）将线段AB沿某个方向平移得到l线段EF，其中E是点A的对应点设点E的坐标为(m,n).着点F在直线12上，试说明点（2,2）在n关于Ill的函数怪象上25.如阪，正方形ABCD中，AB=.J言，在边CD的右侧作等腹三角形DCE，使 DC=DE.记LCDE为a(O。a90勺，连接AE，过点D作DG上AE，蠢足为G，交EC的延长线于点F，连接AF.E B c F(I）求LDEA的大小用的代数式表示）：(2）求证：LI.AEF为等腰直角三角形：(3）当CF=.fi.时，求点Ef1J CD的距离参考答案I.A【分析】

10、恨据二次根式有意义的条件即可求出答案U芋解】解：由题意可知：x-2:0.:.x:2,:.x的值可以是2,故选：A.【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题j虱子基础型2.C【解析】试题解忻：:k=-2 0.一次函数又经过第一象限，一次函数Y=-x+3的民象不经过第三象坝，故选c.3.B【分析】根据二次根式的运算法则逐J11斯即可【i芋解】解：A、fi,+fi,=2.言，故逃项错误：B、fi,fi,=2，故选项正确：C、（Ii)=2，故削i错误：D、2 平Qfi,不能合并二，故选项错误：故选B【点H青】本题考查了二次很式的运算，解答本趣的关键是明确二次恨式的i-J

11、-算法则4.D【分析1分别确定各个统il量即可确定正确的选项【i芋解】I I 解：A、平均数为：一（1+3+3+4+5+6)一，不符合题意6 3 I I I 11 11 I I I I 23 B、方主量为-(I一）2+2(3一）2+(4一）2+(5一）2+(6一）2一，不符6 3 3 3 3 3 9 会克里意：意题A口不PL意AV题4合2忡刹句、J为3翻白房习位数D中众i已认故【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识角丰题的关键是能够根据1主义确定各个统vi盏，难度不大5.B【分析】利用菱形的性质邻边相等、对角线互相蚕豆且平分避而分析即可【i芋解】解：四边形ABCD是菱形，:.BD平

12、分LADC,OA=OC,AC上BD,无法得出AC=BD,故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题悉，故选：B.【点H青】此题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题关键6.D【分析】恨据表格中的数据R出i由ililiy利时间t之间的函数表达式，再将t=IOO代入E!Pi可【i芋解】解：由表中数据可知i由温y随着时间t的增长而匀速增长，设y=kt吨，将（0,10),(10,30）代入，3001；b附:.y=2t+l0,当！100时，代入，y=210,这种i由的沸点温度是210。故选。【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用表格中数据求出函数表达式是解题的关键7.C【分析】由矩形的性质可得AB

13、=CD,OA=OB=OC=OD=.!._ BD,LAOB=LOBCOCB=2OCB,2 由若边AB的长不变，边BC的长逐渐均大，可得边OD的长也逐渐增大，LACB的度数逐渐减小，LAOB的5t1在这渐减小，即可求解【i芋曲事】角平：四边形ABCD是矩形，.AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,，乙ABC=90。.OA=OB=OC=OD卡D:.L OBC=LOCB,:.L AOB=L OBCLOCB=2L OCB,边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，:.CD的长不变，AC,BD的长逐渐增大，LBAC的度数逐渐均大，边OD的长也逐渐增大，LACB的度数逐惭减小，LAOB的度数

14、逐渐减小，故选：C.【点睛】本题考查了矩形的性质，掌握矩形的性质是解答本题的关键8.B【分析】中位数是大小处于中间位置的数（最中间两个数的平均数，根据中位数的概念求得即可U芋解】解：中位数是大小处于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是第18个与第19个的平均数，这两个都是6，因而中位数是6.故选：B.【，夺、睛】本题为统i:1-题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小圭lj大（或从大到小重新排列后，段中间的那个数（寂中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，如果中位数的拟念掌握得不好，不把数据按主要求重新排列，就会出错9.B【分析】由（x1-x2)(y,-y2)O可得出yl植x的增大而

15、减小，利用一次函数的性质可得出m-1O,解之即可得出Ill的取值范围【i芋解】解：(x1-x2)(y1-y2)O,:.y随x的增大而减小，:.m-1 O,:.mO.,y I施x的增大而均大，kba.故选：人【点睛】本题考查了完全平方公式、平方室主公式、二次恨式的化简、二次很式大小的比较等知识点变形2019x2021剖19x2020、J却222-42021，利用完全平方公式计算出其值，是解决本题的关继11.50【分析】先判断出DE是.6.ABC的中位线，再；根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2DE，问题得解U羊解】解：点D,E分别是BC平HAC的中点，:.DE是.6.A

16、BC的中位线，:.AB=2DE=225=50（米故答案是：50.【点睛】本克里考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟i己定理并准确识倒是解题的关键12.Z【分析】限据勾股定理求得直角三角形的斜边RP百【i芋解】解：直角三角形的两直角边长分别头3和5.第三边占可71.，？，言，故答案为Z【，夺、H肯】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之初一定等于斜边长的平方是解答此题的关键13.【分析】利用方堂皇反映一组数据的波动大小的一个量：胜行判断U芋解】角平：由民间知：甲地的平均温度为：(24+30+28+24+22+26+27+26+29+24)+10

17、=26,乙地的平均温度为：(24+26+25+26+24+27+28+26+28+26)+5=26,:.s1，土I(24-26)2+(30-26)2+.+(24-26)21=5.s,10 L52.：.土I(24-26)2+(26-26)2+.+(26-26)2!=1.s,10 L方差s2 句，S2乙故答案为：【点H青】本克里考查了方室主方室主是反映一组数据的波i;JJ大小的一个最方主主越大，贝I平均值的商敝程度越大，稳定性也越小：反之，贝。它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好14.70【分析】由平行四边形的性质得出LA=LC,LA8=180。，再由己知条件求出LA，即可得出L.B.【i芋解】

18、解：四边形ABCD是平行四边形，二L.A=LC,L.A+L.8=180。:LA+LC=220。二LA=l10。，:.LB=70。故答案为：70.【点nt】本题考查了平行四边形的性质：熟纺、掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键15.6【分析】恨据勾股定理即可得到纺论【i芋曲事】解：a刊9，“4,13 5:.a=-.C一2 2 在Rtl:,ABC中，LBAC=90。，.b=j;Q=J（￥）二（%）2=6,故答案为：6.【点睛】本题考查了勾股定理，二元一次方程组，熟练掌握勾股定理是解题的关键16.6【分析12旨，夺、P运动到点E的位置时，求出l:,PCD的而积，结合坐标系中的值求出

19、a，从而得到lDE 的长，利用勾股定理求出AE，得到BE，即可求出b值【i芋曲事】解：由意可得当点P运动歪lj点巴的位置时，A-LM5为仰边而一，的叫D D:职业Ad形qh方为正闷在时而:.S,pco=_!_x 44=8豆豆，2 5 解得：a=5,:.DE斗，AE=占芒万3:.BE=!.当点P运动到点B的位置时，运动结束，而运动速度为Iemfs,此时一兵运动6秒，.b的值为6.故答案为：6.A D E(P）-.B C【点睛】本题考查的是动点民象问题，涉及flj正方形的性质，勾股定理，此类问题关键是弄消楚不同时间段，阁象和韭形的对应关系，i进而求解17.2【分析1分别化简各项，再作1m戒i去【i

20、羊解】解：原式22-1+2+l-2,.fi=2.【点H青】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则18.(I)y=2X吨，图像见解忻：（2)x三I【分析】(I）把已知点的坐标代入y=kx+2中求出KRPi可：(2）根据函数阁象，写出一次函数怪象不在x轴上方所对肢的自变蠢的范主即可【i芋解】解：（I）把（I,4）代入y=kx+2得k+2=4，解得k=2,所以一次函数解析式为y=2x+2:如阂，Y,./I，、/牛JI。ll:,/，、(2）囱怪司知当y室。时x的职直范围为x三1.【点H由1本题考查了待定系数法习之一次函数解忻式先设出函数的一般形式，如求一次函数的解忻式时，先设y=kx+b：

21、将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组解方程或方程组，求出待i-1:.系数的值，避而写出函数解析式19.(I）见解4月：(2)12【分析】(I）利用尺规作CBN=LMONRP可解决问题(2）证明四边形AOBD是菱形，得计算出菱形AOBD的丽积，可得纺柴【i芋曲事】解：（I）如阁，射线BC，点DRP为所；）.。N(2）由作民可知，OAIIBD.,OA=BD,四边形AOBD是平行四边形，:oA=OB,二四边形AOBD是菱形，S幌AOB础伽x68=24.S aA院寸s制AOBo=l2.【点H由1本题考查作阁复杂作怪，平行线的步1Jn二利性质，菱形的判定

22、利性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考Jw型20.7）池深12尺，芦苇长13尺【分析】找到克里中的直角三角形，设7）深为x尺，根据勾股定理解答【i芋解】解：设7.kl系为x尺，贝lj芦苇长为（x+I）尺，恨据勾股定理得_ 10 _ _ x2+（一）2=(x+I)2.2 解得：X=l2,芦苇的长度X+l=l2+1=13（尺，答：7）池深12尺，芦苇长13尺【点H由1本题考查正确运用勾股定理警于观察Jw目的信息是解Jw以及学好数学的关键21.见解析【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO=I,80=00=2.,AB=CD=.j言，由平移的性质可得AO=CO=DE=I,DO=CE=

23、B0=2，可证四边形OCED是平行四边形，由勾股定理的逆定理可iiELCOD=90。可得结论【i芋解】解：证明四边形ABCD是平行四边形，:.AO=CO=I,80=00=2,AB=CD=.j言，将L:.ABO平移到！L:.DCE,.AO=DE=I,BO=CE=2,二CO=DE,DO=CE,四边形OCED是平行四边形，:co2+002=J+4=5,CD2=5,二C02+D02=CD2,:.LCOD=90。平行四边形OCED是矩形【点nt】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，平移的性质，勾股定理的逆定理，利用勾股定程的逆定理证明LCOD=90。是本题的关键22.(I)y=2x+480,(2)X

24、=IO时这30f.!：水蜜桃售出的利润段大利润的最大值为500元【分析】(I）设8斤装的礼ft有x盒，则10斤装的礼余有（30-x）盒，很衔利润售价成本”E!Pi可得出y与x的关系式(2）根据题意列不等式求出x的职值范围，再根据一次函数的性质解答即可【i羊解】解：（I）由题葱、可得，y=(60-8x5-2)x+(68-!0 xS-2)(30-x)=2x+480,由酣可得，巳（30-x)角丰得x三10由（I）知y=2x+480,:20,:.y随x的增大而增大，当X=IO时，y有最大傻，y献2l仙480=500.答：X=IO时这30盆水蜜桃售出的利润最大，利润的最大值:J,1500元【点睛】此题主

25、要考查了一次函数的应用以及一次函数增减性、最值求法，正确得出一次函数解忻式是解题关键23.(I)0.66盹：（2)51 l吨【分析】(I）利用加权平均数的计算方法进行计算即可，每组取中间值进行计算：(2)i:才算使用后的日用水量的平均数，ti算出一天可Y约用水的目也数，再求一年365天守i约的H也数【i非解】-0.l0.32+0.57+0.713+0.96+1.l 解：（I)x=0.66吨，30 答：该家庭记录的米使用币水龙头的日用水量的平均数;J-10.66吨，-0.1+0.36+0.514+0.77+0.92 2)ii：用后x=0.52吨，30(0.66-0.52)365=5 l.l胆且，

26、答：该家庭使用中i水龙头后，一年能节省51.1吨水【点睛】本题考查频数分布装、频数分布直方阁的意义和制作方法，掌握加权平均数的计算方法是正确ti算的前提24.(I)y=-2x+2:(2）见解析，该；！：点的坐标为（1，。）:(3）见解析【分析】(I）利用待定系数法求直线Ii的解。忻式，(2）由于（xI)k习，有理数的乘法可得到x+l=O,y=O，于是可判断直线12必经过一定点，且该定点的坐标为什，。）：(3）利用平移的性质得到jAB/EF,AB=EF，利用点平移的坐标交换规律得到l点E(m,n)向右平移l个单位，向下平移2个单位得到点F，则F(m+l,n匀，把F(m+t,n-2）代入y=kx+

27、k f导n=km+2k+2，然后根据一次函数怪象上点的坐标特征进行判断【i芋曲事】解：（I）设直线Ii的解析式为y=px+q,I a=2 把A(0，幻，B(I,0）代入f导局J解得LP+q=U 直线11的解析式为Y=-2x+2:(2)：直线12的解忻式是y=kx+k（峙的，.(x+l)k=y,:k判的任意敛，:.x+l=O,y=O，解得X=-1,y=O,二直线Ii必经过一定点，i主定点的坐标为（1，。：(3)：线段AB沿某个方向平移得到线段EF,:.AB!EF,AB=EF,点A向右平移l个单位，向下平移2个单位得到点B.点E(m,n）向右平移1个单位，向下平移2个单位得到l点F.:.F(m+I

28、,n-2),把F(m+I,n引代入y=kx吹得n-2=k(m+I)+k,:.n=k111+2k+2,:111=-2时，11=2k+2k+2=2,点（2.2）在函数n=km+2k+2阁象上【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先i童出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b：将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到l关于待定系数的方程或方程组：解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式也考查了一次函数的性质飞I,25.(I)45。：(2）见解帆。）二2 5【分析】(I）说明LDEA=LDAE，限据LADC=90。，利用三角形内角和即可表示出L

29、DEA:(2）求出LDEC，根据LDEC-LDEA求出LGEF=45，再证明.6ADF结.6EDF，得到jFA=FE,从而可得LEAF=LAEF=45。即可证明：(3）过点E作EH.LCD于点H，连接AC，利用勾股定理习走出AF，结合CF求出CE，再在Rt.6EHD手H Rt.6EHC中，利用勾股定理列出方程，求出EHllP可得到结果【i芋解】解：（I):AD=CD=DE,:.L DEA=L DAE,在正方形ABCD中，LADC=90。，LCDE=，:.LADE=90。，石D叫180。（9川）45-f:(2).CD=DE,LCDE，.LDEC寸（180-a),DEA=45旦，2 GEFDECD

30、EA工2(180-a)-45主45。，又DF.iAE,2:.LGFE=45。，:.l:.GEF为等腰直角三角形，由（I）可知AD=DE,DG.iAE,:.LADG=LEDG，又DF=DF,:.l:.ADF兽.l:.EDF,:.FA=FE,:.LEAFAEF=45。，二LAFE=90。，:.l:.AEF是等腰直角三角形：(3）过点E作EH上CD子点H，连接AC,:.LEHD=LEHC=90。，四边形ABCD是正方形，:.AB=BC=CD=AD=.j言，ABC=90,刀E=-.J言，在Rt.l:.ABC中，AC=J石可否=.ji古，在Rt.l:.AFC中，石AFC=90。，CF=J言，在-F-C d-fLvq&-AK:.EC=.j言，在Rt.l:.EHD和Rt.l:.EHC中，EH2=ED2-DH2=EC2-CH1,设CH=x，则DH=$-x.（$）二（$xf=(.fi)2-x2 附：X子，:.EH至-5 3,1点E到CD边的距离为之二5 A B c F【点H由1本题考查了正方形的性质，等！腰直角三角形的fiJ屯和性质，金等三角形的判定和性质，勾股定理，有一定难度，解题的关键是掌握相应的定理内容，结合方程思想解决问题