人教版数学七年级下册《期末测试卷》含答案解析.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.2015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043 米，利用科学记数法表示为（）A.4.3 106米B.4.3 105米C.4.3 10 6米D.43107米3.下列运算正确的是（）A.m2?m3=m6B.（a2）3=a5C.（2x）4=16x4D.2m3m3=2m 4.事件：“在只装有2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A.可能事件B.不可

2、能事件C.随机事件D.必然事件5.如图，ab，点 B在直线 b 上，且 AB BC，若 1=36，则 2 的大小为（）A.34B.54C.56D.666.下列各数：3 5，25，3.141414，310，0.1010010001(两个1之间依次增加一个0)，30.027，5，13，是无理数有（）个A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个7.如图，ABC 中 AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则 A 度数（）A.30 B.36 C.45 D.70 8.估计 20 的算术平方根的大小在（）A.3 与 4 之间B.4 与 5 之间C.5 与 6 之间D.6 与 7 之间9.如

3、图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A.12B.13C.15D.31010.如图，AB CD，AD与 BC交于点 O,如果 B=40，AOB=65，则D的度数等于（）A.60B.65C.70D.7511.作 AOB 的角平分线的作图过程如下，作法：1、在 OA和 OB上分别截取OD,OE,使 OD=OE，2、分别以 D,E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点 C.3、作射线 OC，OC就是AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

4、 12.如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A.4 B.5 C.9 D.243二、填空顺（本大题共6 个小题每小题4 分，共 24 分）13.36的平方根是 _14.如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，点 C 是 AD 的中点，也是 BE 的中点，若 DE=20米，则 AB=_米；15.一个等腰三角形的两边分别是4 和 9，则这个等腰三角形的周长是_.16.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y 与排数 x 之间的关系式_排数（x）1 2 3 4 座位数（y）50

5、 53 56 59 17.如图，已知 SABC=10m2，AD平分 BAC，直线 BD AD于点 D，交 AC于点 E,连接 CD，则 SADC=_m218.如图，ABC 中，AB=4,BC=32,ABC=45，BC、AC两边上的高AD与 BE相交于点F，连接 CF，则线段 CF的长=_三、解答题（共78 分）19.（1）计算：2018(1)+21()2+8-（3.14）0（2）计算：122-(75)(75)（3）化简：222(2)?3(6)x yxyx y20.先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)xyxyxyx，其中：12,2xy.21.如图，在四边形ABCD 中，A=B，CB=CE.

6、求证：CE/AD.22.已知：如图，RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E（1）求 BE 的长；（2）求 BD 的长23.口袋里有红球4 个、绿球5 个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是13求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率24.如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90 千米，由A 地到 B 地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系请根据图象填空：（1）摩托车的速度为_千米/小时；汽车的速度为_千米/小时；（2）汽车比摩托车早_小时到达B 地（3）在汽车出发后几小时，

7、汽车和摩托车相遇？说明理由25.如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）求当 x=2 时，x=5 时，对应y的值；（2）当 4x10 时，写出y 与x之间的关系式；（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得APE的周长最小，若存在，求出APE的周长的最小值，并求出此时 PAD 的度数，若不存在，请说明理由26.如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别为边BC、CD上两点，EAF=45，过点 A作 GAB=FAD,且点G为边 CB延长线

8、上一点.GAB FAD 吗？说明理由若线段DF=4，BE=8，求线段EF的长度若DF=4,CF=8.求线段 EF的长度答案与解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选 D【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.2.

9、2015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043 米，利用科学记数法表示为（）A.4.3 106米B.4.3 105米C.4.3 106米D.43107米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.0000043=4.3 10-6，故选 C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10-n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定3.下列运算正确是（

10、）A.m2?m3=m6B.（a2）3=a5C.（2x）4=16x4D.2m3m3=2m【答案】C【解析】试题解析：m2?m3=m5，选项 A 不正确；（a2）3=a6，选项 B 不正确；（2x）4=16x4，选项 C 正确；2m3 m3=2，选项 D 不正确故选 C4.事件：“在只装有2 个红球和 8 个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A.可能事件B.不可能事件C.随机事件D.必然事件【答案】B【解析】分析：不可能事件是指不可能发生的事情，必然事件是指肯定会发生的事情，可能事件和随机事件是指有可能发生的事情本题根据定义即可得出答案详解：口袋里面没有白球，摸出白球是不可能事件，故选 B点睛：本

11、题主要考试的是“不可能事件”、“随机事件”和“必然事件”的定义，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键5.如图，ab，点 B在直线 b 上，且 AB BC，若 1=36，则 2 的大小为（）A.34B.54C.56D.66【答案】B【解析】分析：根据ab 求出 3 的度数，然后根据平角的定义求出2 的度数详解：ab，3=1=36，ABC=90 ，2+3=90，2=90 36=54，故选B点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及平角的性质，属于基础题型明白平行线的性质是解决这个问题的关键6.下列各数：3 5，25，3.141414，310，0.1010010001(两个1之间依次增加一个0)，3

12、0.027，5，13，是无理数的有（）个A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个【答案】A【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案详解：根据定义可得：3 5、310、和 0.1010010001(两个1 之间依次增加一个0)是无理数，故选A点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键7.如图，ABC 中 AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则 A 度数为（）A.30 B.36 C.45 D.70【答案】B【解析】【详解】BD=BC=AD，AC=AB，A=ABD，C=ABC=CDB，设 A=x，则 ABD=A=x，C=

13、ABC=CDB=A+ABD=2x ，A+C+ABC=180 ，x+2x+2x=180，x=36，A=36 故选 B考点：1等腰三角形的性质；2三角形内角和定理8.估计 20 的算术平方根的大小在（）A.3 与 4 之间B.4 与 5 之间C.5 与 6 之间D.6 与 7 之间【答案】B【解析】分析：根据完全平方数得出162025，根据算术平方根的性质求出20的估值详解：1620 25，162025，即4205，则20在 4 与 5 之间，故选B点睛：本题主要考查的是无理数的估算，属于基础题型理解估算的方法是解决这个问题的关键9.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖

14、，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A.12B.13C.15D.310【答案】A【解析】分析：根据题意得出两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，然后根据概率的计算法则得出答案详解：两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，P（飞镖落在黑色区域）=12点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型得出黑色区域的面积与总面积的关系是解决这个问题的关键10.如图，AB CD，AD与 BC交于点 O,如果 B=40，AOB=65，则D的度数等于（）A.60 B.65 C.70 D.75【答案】D【解析】分析：首先根据三角形的内角和

15、定理得出A 的度数，然后根据平行线的性质得出答案详解：B=40，AOB=65 ，AOB 的内角和为180，A=180 40 65=75，AB CD，D=A=75，故选 D点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及平行线的性质，属于基础题型根据内角和定理求出A的度数是解决这个问题的关键11.作 AOB 的角平分线的作图过程如下，作法：1、在 OA和 OB上分别截取OD,OE,使 OD=OE，2、分别以 D,E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点 C.3、作射线 OC，OC就是AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A.SAS B.A

16、SA C.AAS D.SSS【答案】D【解析】分析：根据作图法则得出OD=OE，CD=CE 以及 OC=OC，从而利用SSS来判定全等，得出角平分线详解：在 OA和 OB上分别截取OD、OE，使 OD=OE，OD=OE，大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点 C，CD=CE，又OC=OC，OCD OCE(SSS)，故选 D点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定定理，属于基础题型利用圆规的结果就是截取线段相等，从而判定出三角形全等12.如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A.4 B

17、.5 C.9 D.243【答案】B【解析】分析：作EFl2，交 l1于 E 点，交 l4于 F 点，然后证明出ADE 和 DCF 全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD 的平方，即正方形的面积详解：作 EFl2，交 l1于 E 点，交 l4于 F点 l1l2l3l4，EFl2，EFl1，EFl4，即 AED=DFC=90 ABCD 为正方形，ADC=90 ADE+CDF=90又 ADE+DAE=90 ，CDF=DAE AD=CD，ADE DCF，CF=DE=1 DF=2，CD2=12+22=5，即正方形 ABCD 的面积为5点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度

18、的题型作出辅助线是解决这个问题的关键二、填空顺（本大题共6 个小题每小题4 分，共 24 分）13.36的平方根是 _【答案】6【解析】试题分析：因为2636，则 36 的平方根为614.如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，点 C 是 AD 的中点，也是 BE 的中点，若 DE=20米，则 AB=_米；【答案】20【解析】【分析】根据题目中的条件可证明 ACB DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=DE，进而得到答案【详解】点C 是 AD 的中点，也是BE 的中点，AC=DC，BC=EC，在 ACB 和 DCE 中，ACDCACBDCEBCEC ACB DCE（SAS），DE=AB=2

19、0 米，故答案为20 米【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理15.一个等腰三角形的两边分别是4 和 9，则这个等腰三角形的周长是_.【答案】22【解析】【分析】等腰三角形两边的长为4cm 和 9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【详解】当腰是4，底边是9 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.当底边是4，腰长是9 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【点睛】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.16.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y 与排数

20、 x 之间的关系式_排数（x）1 2 3 4 座位数（y）50 53 56 59【答案】y=3x+47【解析】分析：首先设函数解析式为y=kx+b，然后找两组值代入解析式求出k 和 b的值，从而得出答案详解：设函数解析式为y=kx+b，将 x=1，y=50；x=2，y=53 代入可得：50253kbkb，解得：347kb，函数解析式为y=3x+47 点睛：本题主要考查的是利用待定系数法求函数解析式，属于基础题型设出函数解析式是解决这个问题的关键17.如图，已知 SABC=10m2，AD平分 BAC，直线 BD AD于点 D，交 AC于点 E,连接 CD，则 SADC=_m2【答案】5【解析】分

21、析：根据三线合一定理得出点D 为 BE 的中点，然后根据等底同高的三角形面积相等的性质得出ABDAEDSSVV，BCDCEDSSVV，从而得出答案详解：AD 平分 BAC，BDAD，ABE 为等腰三角形，点D 为 BE的中等，根据等底同高的性质可得：ABDAEDSSVV，BCDCEDSSVV，2ADCAEDCDEABC15m2SSSSVVVV点睛：本题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形面积的计算，属于中等难度的题型根据三线合一定理得出点D 为中点是解决这个问题的关键18.如图，ABC 中，AB=4,BC=32,ABC=45，BC、AC两边上的高AD与 BE相交于点F，连接 CF，则线段 C

22、F的长=_【答案】2【解析】分析：首先根据题意得出ABD 为等腰直角三角形，AB=AD=2 2，然后证明 ADC 和 BDF 全等，根据 BC 的长度得出CD 的长度，然后根据RtCDF 的勾股定理得出答案详解：AB=4，AD BC，ABC=45 ，ABD 为等腰直角三角形，AB=AD=2 2，BEAC，AFE=BFD，DAC=DBF，ADC BDF，DF=DC，BC=32，DF=CD=2，CDF 为直角三角形，CF=2CD=2 点睛：本题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定与性质，难度中等理解等腰直角三角形的性质是解决这个问题的关键三、解答题（共78 分）19.（1）计算：2

23、018(1)+21()2+8-（3.14）0（2）计算：122-(75)(75)（3）化简：222(2)?3(6)x yxyx y【答案】（1）4+2 2（2）2 6-2 （3）232x y【解析】分析：(1)、根据幂的计算法则以及二次根式的化简法则将各式进行化简，从而得出答案；(2)、根据二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和得出答案；(3)、根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则进行计算得出答案详解：(1)、20181+212+8-（3.14）0=1+4+2 2-1=4+2 2；(2)、122-7575=24-（7-5）=2 6-2；(3)、（2x2y）2?3xy（6x2y）=422

24、4?36x yxyx y=点睛：本题主要考查的是实数的计算法则以及同底数幂的计算法则，属于基础题型理解计算法则是解决这个问题的关键20.先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)xyxyxyx，其中：12,2xy.【答案】1-4【解析】【分析】首先根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，根据多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，最后将x 和 y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案【详解】原式=x2+4xy+4y2-（3x2+xy+12xy+4y2）（2x）=（2222443-12-4xxyyxxyxyy）（2x）=（229xyx）（2x）=9x2y，当

25、x=2，y=12时，原式=2-94=14【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值问题，属于基础题型理解计算法则是解决这个问题的关键21.如图，在四边形ABCD 中，A=B，CB=CE.求证：CE/AD.【答案】B=CEB A=CEB CE/AD【解析】试题分析：先根据等边对等角，得出 B=CEB，再根据等量代换，即可得出 A=CEB，进而判定CEAD 试题解析：CB=CE，B=CEB，又 A=B，A=CEB，CEAD 22.已知：如图，RtABC 中，C=90，AC=8，BC=6，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E（1）求 BE 的长；（2）求 BD 的长【答案】（1）2

26、；（2）103【解析】【分析】(1)根据勾股定理求出AB 的长度，然后根据角平分线得出EAD 和 CAD 全等，从而得出AE=AC=8，最后求出 BE 的长度；(2)设 DC=x，则 DE=x，BD=6 x，然后根据RtBDE 的勾股定理求出x 的值，从而得出 BD 的长度【详解】解：(1)在 RtABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，AD 平分 BAC，EAD=CAD，EAD CAD（AAS），AE=AC=8，BE=10-8=2；(2)EAD CAD，ED=DC，设 DC=x，则 ED=x BC=6，BD=6-x，在 RtBED 中，根据勾股定理得：22226-xx（）解得 x=83，

27、BD=6-83=103【点睛】本题主要考查的是直角三角形的勾股定理，属于中等难度的题型根据题意得出EAD和C AD全等是解题的关键23.口袋里有红球4 个、绿球5 个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是13求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率【答案】（1）15（2）415【解析】分析：(1)、首先根据绿球的个数和概率求出总球数，然后得出黄球的数量；(2)、根据概率的计算法则得出答案详解：(1)、总球数：，黄球：15-4-5=6 个(2)、红球有4 个，一共有15 个，P(红球)=点睛：本题主要的是概率的计算法则，属于基础题型理解概率的计算法则是解决这个问题的关键2

28、4.如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90 千米，由A 地到 B 地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系请根据图象填空：（1）摩托车的速度为_千米/小时；汽车的速度为_千米/小时；（2）汽车比摩托车早_小时到达B 地（3）汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由【答案】（1）18 45 （2）1 小时（3）43【解析】【分析】(1)根据速度=路程时间得出答案；(2)根据函数图像中的数据可以求得汽车比摩托车早多长时间达B地；(3)设在汽车出发后x 小时，汽车和摩托车相遇，根据所行驶的路程相等列出方程，从而得出答案【详解】(1)摩托车的速度为905=18 千米/

29、小时；汽车的速度为902=45 千米/小时；(2)5-4=1 即汽车比摩托车早1 小时到达B地故答案为1.(3)解：设在汽车出发后x 小时，汽车和摩托车相遇，45x=18(x+2)，解得：x=43，在汽车出发后43小时，汽车和摩托车相遇.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，属于中等难度的题型正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决25.如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）求当 x=2

30、 时，x=5 时，对应y的值；（2）当 4x10 时，写出y 与x之间的关系式；（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得APE的周长最小，若存在，求出APE的周长的最小值，并求出此时 PAD 的度数，若不存在，请说明理由【答案】（1）11（2）y=16-x (3)PAD=45【解析】分析：(1)、根据x 的值得出点P 的位置，然后根据三角形的面积计算法则得出答案；(2)、利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积得出函数解析式；(3)、延长 EC到 F，使得 EC=FC，连接 AF,交 BC于点 P.过点 F 做 FG垂直于 AB交 AB的延长线于点G，此时 APE周长最短，根据题意得出最小

31、值，根据边长的关系得出角的度数详解：(1)、当 x=2 时，y=2 626，当 x=5 时，y=4 1 52 6246-222=11，(2)、4x10时，点 P在线段 BC上，BP=x-4,CP=10-x，y=441026246222xx16x，（3）、延长 EC到 F，使得 EC=FC，连接 AF,交 BC于点 P.过点 F做 FG垂直于 AB交 AB的延长线于点G.此时 APE周长最短，EC=CF=2，EF=4，由图可知AG=6，GF=6，AF=6 2，PC EF 且平分 EF，PE=PF，AP+PE=6 2，AD=6，DE=2，AE=2 10，APE的周长最小值=6 2+2 10，在 R

32、tAGF中，AG=AF，GAF=45，PAD=45 点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用，动点问题，难度中等将动点转化为定点是解决这个问题的关键26.如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别为边BC、CD上两点，EAF=45，过点 A作 GAB=FAD,且点G为边 CB延长线上一点.GAB FAD 吗？说明理由若线段DF=4，BE=8，求线段EF的长度若DF=4,CF=8.求线段 EF的长度【答案】（1）全等 (2)7(3)EF=10【解析】【详解】分析：(1)、根据正方形的性质得出AB=AD,ABG=D，结合 GAB=FAD得出三角形全等；(2)、根据三角形全等得出BG=DF=4，A

33、G=AF，根据 EAF=45 以及三角形全等、正方形的性质得出GAE=EAF，从而得出 GAE和FAE全等，从而得出答案；(3)、根据第二题的结论得出答案详解：（1）全等证明：四边形ABCD 为正方形，AB=AD,ABG=D，在ABG和ADF中 GAB=FAD，AB=AD,ABG=D，GAB FAD.（2）解：BAD=90，EAF=45，DAF+BAE=45，GAB FAD，GAB=FAD，AG=AF，GAB+BAE=45，GAE=45，GAE=EAF，在GAE和FAE中，AG=AF,GAE=EAF,AE=AE，GAE FAE（SAS），EF=GE，GAB FAD，GB=DF，EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7；(3)设 BE=x DF=4，CF=8，四边形ABCD 是正方形AD=AB=BC=12EC=12-x,EG=4+x，ECD=90222EFCFECGAE FAEEG=EF2224812xxx=6EG=4+6=10EF=10故答案 EF=10 点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型根据正方形的性质得出GAE 和FAE全等是解决这个问题的关键