人教版数学七年级下册《期末检测题》及答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题（本大题10小题，每小题 4 分，共 40分）1.已知 a b，则下列不等式一定成立的是()A.a 5b5 B.2a 2bC.32a32bD.7a7b0 2.下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（）A.B.C.D.3.在227，3.14159，7，-8，32，0.6，0，36，3中是无理数的个数有（）个A.2 B.3 C.4 D.5 4.一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A.第一次向左拐40，第二次向右拐40B.第一次向右拐40，第二次向左

2、拐140C.第一次向左拐40，第二次向左拐140D.第一次向右拐40，第二次向右拐1405.下列调查中，适合做抽样调查的有()了解一批炮弹的命中精度；调查全国中学生的上网情况；审查某文章中的错别字；考查某种农作物的长势A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.点 P向上平移 1 个单位长度后，再向左平移2 个单位长度得到对应点Q（-1，3），则 P点坐标是（）A.（0，1）B.（-3，4）C.（2，1）D.（1，2）7.已知 x 2，y 3 是二元一次方程5x+my+20 的解，则m的值为（）A.4B.4C.83D.838.在数轴上表示不等式组24xx解集，正确的是（）A.B.C.D.9.关

3、于 x 的不等式组1xax的解集为x 1，则 a的取值范围是（）A.a1B.a1 C.a1D.a1 10.某种商品的进价为80 元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折二、填空题（每题5 分，共 20 分）11.25的平方根是 _12.下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是_（填序号）13.若关于 x 的不等式组31xxa的解集为x3，则 a的取值范围是 _14.一次考试考生有2 万人，从中

4、抽取500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是三、解答题（共90 分）15.（1）计算：4+|-2|+327+(-1)2015（2）解不等式组33121 3(1)8xxxx并写出该不等式组的整数解.16.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求 ABC的面积；（2）在图中画出ABC向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位的图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标17.如图，已知AD BC，12，求证：3+4180 18.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F，（1）求证：CFAB，（2）求 D

5、FC 的度数19.如图，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 F在 BA的延长线上，点E在线段 CD 上，EF 与 AC 相交于点G，BDA+CEG=180（1）AD 与 EF平行吗？请说明理由；（2）若点 H 在 FE 的延长线上，且EDH=C，则 F 与 H 相等吗，请说明理由20.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7 000 元；若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台，共需要资金4 120 元每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?21.为响应国家要求中小学生每天锻炼1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育

6、运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1 和图 2（1）该班共有多少名学生？（2）请在图1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若全年级共有1200 名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件生产一件 A 产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700 元；生产一件B 产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10 千克，可获利润1200 元（1）设生产x 件 A 种产品，写出其题意x 应满足的不等式组；（

7、2）由题意有哪几种按要求安排A、B 两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来23.为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和 B 型两种环保节能公交车共10辆若购买A 型公交车1 辆，B 型公交车2 辆，共需400 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100 万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，

8、哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题 4 分，共 40分）1.已知 a b，则下列不等式一定成立的是()A.a 5b5 B.2a 2bC.32a32bD.7a7b0【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质判断即可详解：Aab，a+5b+5，故本选项错误；Bab，2a2b，故本选项错误；Cab，32a32b，故本选项错误；Dab，7a7b，7a7b0，故本选项正确 故选D点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式

9、的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变2.下列图形中，1 与 2 是对顶角的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据对顶角的定义进行选择即可详解：根据对顶角的定义，1 与 2 是对顶角的是D故选 D点睛：本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键3.在227，3.14159，7，-8，32，0.6，0，36，3中是无理数的个数有（）个A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】试题分析：根据无理数的概念可以判断无理数有：7，32，3共有 3 个故选 B考点：无理数4.一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）A.第一次向左

10、拐40，第二次向右拐40B.第一次向右拐40，第二次向左拐140C.第一次向左拐40，第二次向左拐140D.第一次向右拐40，第二次向右拐140【答案】A【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等【详解】如图，第一次拐的角是1，第二次拐的角是2，由于平行前进，可以得到 1=2故选 A5.下列调查中，适合做抽样调查的有()了解一批炮弹的命中精度；调查全国中学生的上网情况；审查某文章中的错别字；考查某种农作物的长势A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】C【解析】试题分析：普查和抽样调查的特征：一般来说，对于具有破坏性的调查

11、、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，但普查所费人力、物力和时间较多了解一批炮弹的命中精度，调查具备破坏性，调查全国中学生的上网情况，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，考查某种农作物的长势，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，均适合做抽样调查审查某文章中的错别字，调查精确度要求高，应采用普查故选 C.考点：普查和抽样调查点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查和抽样调查的特征，即可完成.6.点 P向上平移 1 个单位长度后，再向左平移2 个单位长度得到对应点Q（-1，3），则 P点坐标是（）A.（0，1）B.（-

12、3，4）C.（2，1）D.（1，2）【答案】D【解析】分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案详解：设 P（a，b）点 P 向上平移1 个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q（1，3），a2=1，b+1=3，解得：a=1，b=2，P 点坐标是（1，2）故选 D点睛：本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移规律7.已知 x 2，y 3 是二元一次方程5x+my+20 的解，则m的值为（）A.4 B.4 C.83D.83【答案】A【解析】试题分析：将x 和 y 的值代入方程可得：103m+2=0，解得：m=4考点：一元一次方程8.在数轴上表示不等式组24xx

13、的解集，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：本题可根据数轴性质，实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右，小于向左详解：依题意得：数轴可表示为：故选 B点睛：本题考查了不等式组解集的表示方法在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9.关于 x 的不等式组1xax的解集为x 1，则 a的取值范围是（）A.a1B.a1C.a1D.a 1【答案】C【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案详解：不等式组的解集为x1，根据大大取大可得：a1，故选 C点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基

14、础题型理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键10.某种商品的进价为80 元，出售时标价为120 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折【答案】B【解析】分析：设打 x 折，利用销售价减进价等于利润得到120?10 x80805%，然后解不等式求出x 的范围，从而得到 x 的最小值即可详解：设打 x 折，根据题意得：120?10 x80805%，解得：x7所以最低可打七折故选 B点睛：本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问

15、题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x 折时，标价要乘0.1x 为销售价二、填空题（每题5 分，共 20 分）11.25的平方根是 _【答案】5【解析】分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根详解：25的平方根是5故答案为5点睛：本题考查了算术平方根平方运算是求平方根的关键12.下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的是_（填序号）【答案】【解析】分析：分别根据平行线的性质、对

16、顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可详解：符合对顶角的性质，故正确；两直线平行，内错角相等，故错误；符合平行线的判定定理，故正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误故答案为 点睛：本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键13.若关于 x 的不等式组31xxa的解集为x3，则 a的取值范围是 _【答案】a-2【解析】分析：根据不等式组的解集求出a 的取值范围即可详解：解不等式组得：31xxa不等式组的解集为x3，根据“同小取较小”的法则可知：1a3解得：a2故答案为a2点睛：本题考

17、查的是不等式的解集，熟知“同小取较小”的法则是解答此题的关键14.一次考试考生有2 万人，从中抽取500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是【答案】抽取 500 名学生的成绩【解析】试题分析：本题的研究对象是：2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的500 名考生的成绩考点：总体、个体，样本，样本容量三、解答题（共90 分）15.（1）计算：4+|-2|+327+(-1)2015（2）解不等式组33121 3(1)8xxxx并写出该不等式组的整数解.【答案】（1）0；（2）-1，0，1.【解析】分析：（1）原式第一项利用算术平方根的性质，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根性质计算

18、，最后一项利用有理数的乘方化简，计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中不等式的解集，利用同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可详解：（1）原式=22(-3)(-1)=0（2）解不等式x3312x，得：x1解不等式1-3(x-1)-2原不等式组的解集是-2x1原不等式组的整数解是-1，0，1点睛：本题考查了实数的运算，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握法则是解答本题的关键16.如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求 ABC的面积；（2）在图中画出ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形

19、A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标【答案】（1）7.5；（2）如图见解析；（3）A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）【解析】分析：（1）根据 ABC 的面积等于底边AB乘以 AB 边上的高列式计算即可；（2）根据平移规律，找到 A、B、C 平移后的位置，然后连结即可；（3）根据网格结构得出A1，B1，C1的坐标 详解：（1）SABC=12 5 3=7.5；（2）如图所示：（3）由图可知，A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键17.如图，已知AD BC，12，求证：3+41

20、80【答案】证明见解析.【解析】由 AD BC，根据平行线的性质得1=3，再利用等量代换得 3=2，则根据平行线的判定可得BE DF，然后根据平行线的性质有3+4=180证明：AD BC，1=3，1=2，3=2，BE DF，3+4=180“点睛”本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F，（1）求证：CFAB，（2）求 DFC 的度数【答案】（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再

21、有 3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF 平分 DCE，1=2=12DCE DCE=90 ，1=45 3=45，1=3AB CF（2）D=30，1=45，DFC=180 30 45=105【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键19.如图，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，点 F在 BA 的延长线上，点E 在线段 CD 上，EF 与 AC 相交于点G，BDA+CEG=180（1）AD 与 EF平行吗？请说明理由；（2）若点 H 在 FE 的延长

22、线上，且EDH=C，则 F 与 H 相等吗，请说明理由【答案】见解析【解析】分析：（1）求出 ADE+FEB=180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线定义得出BAD=CAD，推出 HDAC，根据平行线的性质得出H=CGH，CAD=CGH，推出 BAD=F 即可详解：（1）ADEF理由如下：BDA+CEG=180，ADB+ADE=180，FEB+CEF=180 ADE+FEB=180，ADEF；（2）F=H，理由是：AD 平分 BAC，BAD=CAD EDH=C，HDAC，H=CGHADEF，CAD=CGH，BAD=F，H=F点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推

23、理能力，题目是一道比较好的题目，难度适中20.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7 000 元；若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台，共需要资金4 120 元每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?【答案】每台电脑机箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元.【解析】解：设每台电脑机箱的进价是元，液晶显示器的进价是元，得，解得.答：每台电脑机箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元.21.为响应国家要求中小学生每天锻炼1 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了

24、统计，并绘制了下面的图1 和图 2（1）该班共有多少名学生？（2）请在图1 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）若全年级共有1200 名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数【答案】(1)50 名；（2）5 人；（3）120 名；（4）72.【解析】试题分析：（1）根据喜欢篮球的有20人，占 40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数，求得喜欢乒乓球的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数 1200乘以对应的比例即可求得；（4）利用 360 乘以对应的比例即可求得试题解析：（1）20 0.4=50（名）；（2）

25、乒乓球”部分的人数是：50-15-10-20=5；（3）参加乒乓球活动的学生是：1200550=120（名）；（4）360 1050=72【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22.某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品50 件生产一件 A 产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700 元；生产一件B 产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10 千克，可获利润1200 元（1）设生产

26、x 件 A 种产品，写出其题意x 应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A、B 两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来【答案】（1）94 50360310 50290 xxxx；（2）有 3种生产方案：方案1：A 产品 30 件，B 产品 20 件；方案 2：A 产品 31 件，B 产品 19 件；方案3：A 产品 32 件，B 产品 18 件【解析】分析：（1）设生产x 件 A 种产品，则生产 B 产品（50 x）件，共需要甲种原料 9x+4（50 x）千克，乙种原料 3x+10（50 x）千克，根据题意就可以建立不等式组；（2）求出（1）的不等式组的解集，就可以确定x 的

27、值，从而求出生产方案详解：（1）设生产x 件 A种产品，则生产 B 产品（50 x）件，共需要甲种原料 9x+4（50 x）千克，乙种原料 3x+10（50 x）千克，由题意得：94 50360310 50290 xxxx（）（）；（2）94 50360310 50290 xxxx（）（），解得：30 x32，x 为整数，x=30，31，32，有 3 种生产方案：方案 1：A 产品 30 件，B 产品 20件；方案 2：A 产品 31 件，B 产品 19件；方案 3：A 产品 32 件，B 产品 18件点睛：本题是一道方案设计题型，考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解

28、法的运用，解答时找到题意中的不相等关系是建立不等式组的关键23.为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和 B 型两种环保节能公交车共10辆若购买A 型公交车1 辆，B 型公交车2 辆，共需400 万元；若购买A 型公交车2 辆，B 型公交车1 辆，共需350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100 万人次若该公司购买A型和 B 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总

29、费用最少？最少总费用是多少万元？【答案】（1）购买 A型公交车每辆需100 万元，购买B型公交车每辆需150 万元（2）三种方案：购买 A型公交车6 辆，则 B型公交车4 辆；购买A型公交车7 辆，则 B型公交车3 辆；购买 A型公交车8 辆，则 B型公交车2 辆；（3）购买 A型公交车8 辆，B型公交车 2 辆费用最少，最少费用为1100 万元【解析】【详解】详解：（1）设购买 A 型公交车每辆需x 万元，购买 B 型公交车每辆需y 万元，由题意得24002350 xyxy，解得100150 xy，答：购买 A 型公交车每辆需100 万元，购买B 型公交车每辆需150 万元（2）设购买A 型

30、公交车a辆，则 B 型公交车（10-a）辆，由题意得100150 10120060100 10680aaaa，解得：6a8，因为 a是整数，所以 a=6，7，8；则（10-a）=4，3，2；三种方案：购买A 型公交车6辆，B 型公交车 4 辆；购买A 型公交车7 辆，B 型公交车3 辆；购买A型公交车 8 辆，B 型公交车2 辆（3）购买A 型公交车6 辆，则 B 型公交车 4 辆：100 6+150 4=1200 万元；购买 A 型公交车7 辆，则 B 型公交车 3 辆：100 7+1503=1150万元；购买 A 型公交车8 辆，则 B 型公交车 2 辆：100 8+1502=1100万元；故购买 A 型公交车8 辆，则 B 型公交车 2 辆费用最少，最少总费用为1100 万元【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题