2022年长沙市青一八下期中考试数学试卷.docx

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1、1 1/8 8青竹湖湘一青竹湖湘一 2021-2022 学年度第二学期第九周考试学年度第二学期第九周考试初二数学初二数学注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的各题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科为闭卷考试，全卷共 25 道题，考试时量 100 分钟，满分 120 分一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分

2、在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）意的）1下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”其中是轴对称图形的是（）ABCD2下列调查方式中，合适的是（）A要了解某市百万居民的生活状况，采取全面调查B要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D要了解全国中学生的业余爱好，采用全面调查3下列运算中，计算结果正确的是（）A1025mmmB2222mmC325mmmD325mmm4如图，点 A，B 在直线 l 的同侧，若要用尺规在直线 l 上确定一点 P，使得APBP最短，则下列作图

3、正确的是（）ABCD5一个正多边形的每个外角都等于 60，那么它的边数是（）A6B8C10D126勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在ABC中，90ACB，图中以 AB、BC、AC 为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为 225、400、S，则 S 的值为（）A25B175C600D6257下列一元二次方程两实数根和为4的是（）A2340 xxB2240 xxC2440 xxD2450 xx2 2/8 88不能判定四边形 ABCD 为平行四边形

4、的题设是（）AABCD，ADBCBADBC，ABCDCOAOC，OBODDBADBCD，ABCADC 第 8 题图第 9 题图第 10 题图第 12 题图9已知一次函数yaxb的图象如图，则不等式2axb的解集为（）A1x B1x C0 x D0 x 10已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE，BE，DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若3 2AEAP，10PB，下 列 结 论：APDAEB；135AEB；5 3EB；33APDAPBSS；11CD 其中正确结论的序号是（）ABCD二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共

5、 18 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡请把答案直接填写在答题卡相应位置上）相应位置上）11北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”采用世界跨度最大的单层双向正交马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的四分之一，是世界上首个采用二氧化碳跨临界直冷制冰技术的冬奥速滑场馆近 12000平方米的冰面采用分模块控制的技术可根据不同项目分区域、分标准制冰将数据 12000 用科学记数法表示为_12如图，已知ABCDEF，57B，77D，则F_13函数13xyx的自变量 x 的取值范围为_14如图，ABC中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，若4cmDE，则BC _cm第 14

6、 题图第 16 题图15已知一次函数图象经过1,1，2,1，则函数表达式为_16 如图，已知菱形ABCD的边长为6 3，点M是对角线AC上的一动点，且120ABC，则DAC_，MAMBMD的最小值是_三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 9 小题，共小题，共 72 分分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）17（8 分）（1）计算：10120223233；3 3/8 8（2）解一元二次方程：24210 xx18（6 分）先化简，再求值：22411369xxxx，其中4x 19（6

7、 分）疫情防控，人人有责，为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分折（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A8085x，B8590 x，C9095x，D95100 x），下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，80，82；八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图年级平均数中位数众数方差七年级9293c52八年级92b10050.4根据以上信息，解答下列问题：（

8、1）直接写出上述图表中 a、b、c 的值：a _，b _，c _（2）由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好，请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为 1200 人和 1300 人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀（90 x）的学生人，数共有多少4 4/8 820（8 分）如图，在ABC和AEF中，点 E 在 BC 边上，CF，ACAF，CAFBAE，EF与 AC 交于点 G（1）求证：AEAB；（2）若62B，24C，求EAC的度数21（8 分）已知关于x的一元二次方程2220 xxm有两个不相等的实数根（1）求m

9、的取值范围；（2）若两实数根分别为1x和2x，且22212127xxx x，求m的值5 5/8 822（8 分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于点F（1）求证：四边形OBEC为矩形；（2）作DGBA延长线于点G，连接OG，如果:1:2OC OB，4 5OE，求OG的长23（8 分）2020 年新冠肺炎疫情暴发以来，每天用消毒液进行消毒成为一种习惯某经销店经甲、乙两种规格复合型消毒液，如下表所示是该店甲、乙两种复合型消毒液的进价和售价商品价格甲种规格乙种规格进价（元/瓶）40100售价（元/瓶）45110该店现有一批用 7600 元购进的甲、乙两种

10、规格复合型消毒液库存，预计全部销售后，可获毛利润共 800元毛利润（售价进价）销售量（1）该店库存的甲、乙两种规格复合型消毒液分别为多少瓶子？（2）根据销售情况，该经销店计划在进价不变的情况下，用不超过 8000 元的资金购进这两种规格复合型消毒液，在原进货数量上，增加甲种规格复合型消毒液的购进量，减少乙种规格复合型消毒液的购进量已知甲种规格复合型消毒液增加的数量是乙种规格复合型消毒液减少的数量的 3 倍，则该店怎样进货，可使这次进货全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润6 6/8 824（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，给出以下定义：对于 x 轴上点,0M a（其中 a 为正整

11、数）与坐标平面内一点 N，若 y 轴上存在点 T，使得90MTN，且MTNT，则称点 N 为 a 宝点，如示例图，我们可知点1,0N 为 1 宝点，理由如下：在 x 轴上取点1,0M，以 MN 为斜边作等腰直角三角形 MNT，可以算得一个点0,1T，它是在 y 轴上的，因此点1,0N 为 1 宝点（1）如图，在点2,0A，2,2B，0,1C，2,0D 中，2 宝点是点_；（填“A”“B”“C”或“D”）（2）如图，若一次函数32yx的图象上存在 2 宝点，求这个 2 宝点的坐标；（3）若一次函0ykxb k的图象上存在无数个 3 宝点，求该一次函数的解析式示例图图图7 7/8 825（10 分

12、）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等边ABO的边 OB 与 x 轴重合，顶点,A m n的坐标满足：210255 30mmn，P 为 AB 上一点，4 2BP；动点 M 从点 O 出发，沿着 OABO 的方向以每秒 3 个单位长度的速度向着终点 O 运动，动点 N 从点 B 出发，沿 BP 方向以每秒 1 个单位长度的速度向着终点 P 运动，且动点 M、N 同时出发，各自到达终点即停止运动（1）求 A 点的坐标；（2）当 MN 截OAB所得的四边形的面积等于17 3时，求点 M 的运动时间 t；（3）若动点 M、N 在满足（2）的条件下静止不动，此时点 C 为坐标平面内任意一点，请问在线段 OB上是否存在这样的点 D，使得以 M、N、C、D 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由备用图8 8/8 8