代数余子式公式3561.pdf

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代数余子式公式 第 1 行的代数余子式之和等于把原行列式的第 1 行元素换为 1 所得的行列式，第 2 行的代数余子式之和等于把原行列式的第 2 行元素都换为 1 所得的行列式。行列式 a 中某行或列用同一数 k 乘,其结果等于 ka。行列式 a 等同于其单位矩阵行列式 at（at 的第 i 犯罪行为 a 的第 i 列）。行列式的阶越低越容易计算，于是很自然地提出，能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算，为此，引入了余子式和代数余子式的概念。在 n 阶行列式中，把所在的第 i 行及与第 j 列划去后，所残存的 n-1 阶行列式叫做元的余子式。带有代数符号的余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。在 n 阶行列式中，把元素 ai 所在的第 o 行及和第 e 列划去后，残存的 n-1 阶行列式叫作元素 ai 的余子式，记作 m，将余子式 m 再除以-1 的 o+e 次幂记作 a，a 叫作元素 a 的代数余子式。