线性代数初等列变换22392.pdf

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线性代数初等列变换 所谓同解变换，那就是针对求解线性方程组而言的了 想象一下，对方程组得系数矩阵进行初等列变换，就相当于对方程组中某一个或某两个未知数 xj 和 xj 的系数进行改变，详细分析如下：第一种初等变换，某列乘倍数就使得 xi 在每个方程中的系数乘倍数，其余未知量系数不动 第二种初等变换，交换某两列就使得 xi 和 xj 的系数在所有方程中互换，第三种变换，某列若干倍加至另一列，就使得 xj 的系数再加上 xi 的系数的若干倍。容易看出，以上三种变换，无法保证方程组的同解（回想初等 行 变换是怎么一回事）因此，求解方程组中，初等列变换不能直接使用。