抛物线焦点弦性质及推导过程22734.pdf
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抛物线焦点弦性质及推导过程 抛物线的焦点与弦性质让抛物线在自然界中有着广泛的应用，它与椭圆都属于椭圆类曲线。抛物线的焦点弦性质是指它的定点在两个曲线的焦点之间具有对称性。它的几何表现可以表示为：当抛物线的一个焦点相对两个直线的另一个焦点的线段落在该抛物线上，则此抛物线为一条弦曲线。抛物线的焦点弦性性可以推导出：设抛物线的方程为：y=ax2+bx+c，则抛物线的焦点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a)，将上述抛物线焦点坐标代入方程，可以得到结论：ac-b2/4a 等于 0，即 c=b2/4a，那么上述方程就可以简写为 y=ax2+bx+b2/4a，其中，a、b 可以任意取值，只要满足第二步中得到的结论即可。抛物线的焦点弦性质可以为在自然界中广泛应用提供有力帮助，在许多现实应用中都具有重要意义。
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