ln(1+x)的等价无穷小替换22225.pdf

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ln(1+x)的等价无穷小替换 ln(1+x)等价无穷小替换是 x0，ln(1+x)xsinxtanxarcsinxarctanx(ex)-1；故 ln(1-x)(-x)sin(-x)tan(-x)arcsin(-x)arctan(-x)(e(-x)-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为 0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。极限含义：数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为 1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形，也可看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。