五年级奥数速算与巧算(二)(共15页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二讲 小数的速算与巧算（二）【知识概述】若干个数排成一列称为“数列”，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项（），最后一项称为末项（）。从第二项开始，后项与前项之差都相等的数列称为“等差数列”，后项与前项之差称为公差（），数列中的数的个数称为项数（）。对于等差数列，我们要熟练运用三个公式：通项公式：第n项首项（项数1）公差 项数公式：项数（末项首项）公差1求和公式：和（首项末项）项数21、对于一个数除以两个或者两个以上的数，我们可以把多个除数先用乘积的方式算出结果，再用被除数除以所求的结果，得到最后的商例1 计算8.3763.22.5 解析：8.376除以3.

2、2再除以2.5也就是8.376除以3.2与2.5的乘积练习 计算7.682.50.42、 一个数除以另一个数就等于这个数乘以这个数的倒数，即ab=a1/b=a/b例2 计算（4.87.58.1）（2.42.52.7）解析 ：因为乘除是同一级运算，我们可以把式子拆开，看作是（4.82.4）（7.52.5）（8.12.7） 练习 1.1（1.11.2）（1.21.3）（1.31.4）3. 数列 通项公式：第n项首项（项数1）公差， 项数公式：项数（末项首项）公差1， 求和公式：和（首项末项）项数2等差数列就是一列数，后面的数减去前面的数所得的差都是相等的例3 已知等差数列0.2，0.5，0.8，1

3、.1，1.4，。（1） 这个数列的第13项是多少？（2） 4.7是其中的第几项？解析：第13项等于首项+（n-1）公差=0.2+（13-1）0.3, 4.7=0.2+(n-1) 0.3,求得的n就是第几项练习：有一列数0.1，0.5，0.9，1.3，1.7，。（1） 它的第1000项数是多少？（2） 492.1是它的第几项？一只小虫沿着笔直的树干往上跳。它每跳一次都能升高0.04米。它从离地面0.1米处开始跳，如果把这一处称为小虫的第一次落脚点，那么它第100个落脚点正好是树梢。这棵树高多少米？4，等差求和 例4 计算：0.30.71.19.9 练习：计算：2000.30.60.9-1.2-1

4、.5-5.15.训练A（1）判断下面的数列哪些是等差数列。 0.88，0.77，0.66，0.55，0.44，0.33，0.22，0.11 （ ） 11，22，33，44， （ ） 0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5， （ ） 19.991，19.992，19.993，19.994， （ ） 0.2，0.5，0.2，0.5，0.2，0.5， （ ）（2）有一个等差数列0.5，0.9，1.3，1.7，。 它的第2008项是多少？ 79.3是其中的第几项？训练B（1）求首项是0.5，末项是9.3，公差是0.4的等差数列的和。（2）计算1.82.53.23.971.1（3）求数列1.1，1.7，2.3，2.9，前100个数的和。（4）计算19.9419.9119.8819.8519.821.041.01训练C（1）29.3612.50.8 （2）0.52513.125485.2 （3） 4.2728.63.5942.72.8635.9 专心-专注-专业