《中考总复习》二次根式中估算思想新.doc

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1、二次根式中估算思想估算能力是数学中一种非常重要的能力。也是新课改所增加的新内容。在近几年中考试题中也是考试的热点。下面我们就将中考中遇到的这类问题，归纳如下，供同学们学习时参考。1、估算二次根式的整数值范围例1、估算-的值在：A）7与8之间 B）6与7之间 C ）3与4之间 D）2与3 之间 解析：先对所要估算的代数式进行化简，因为=2，所以，-=2-=，又因为，0479，所以，即23，所以，-的值在2与3 之间，所以应该选择D。2、估算二次根式的包含小数的值的范围例2、估计的大小应：A在9.19.2之间 B在9.29.3之间C在9.39.4之间 D在9.49.5之间解析：在-允许使用计算器的

2、地方，可以借助计算器完成范围的估算。这就显得比较简单了。如果不允许使用计算器，我们也可以采用两步估算的方法。1）估算出二次根式的整数值范围：因为，08188100，所以，即910，所以， 的值在9与10 之间，2）利用笔算估计下一位数字的范围：因为：9.29.2=84.6488,所以, 应大于9.2 ,因为：9.39.3=86.4988,所以, 应大于9.3 ,因为：9.49.4=88.3688,所以, 应小于9.4 ,所以, 的大小应在9.39.4之间,所以选择C。当然，你也可以利用开平方的短除法。在这里就不再做详细的介绍了。3、估算无理数的整数部分例3、5-的整数部分是 。解析：因为，04

3、59，所以，即23，所以，-3-2，所以，5-35-5-2，即25-3，5-的值在2与3 之间，所以5-的整数部分是2。4、求估算范围内的整数解如图1，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有 个。解：因为，124，所以，即12，所以 ，-2-1，因为，479，所以，即23，这两个数在 数轴上的大体位置如图2所示，所以在-到这个范围内的整数，共有4个，它们分别是 -1、0、1、2.。5、利用估算的思想比较大小比较大小7 （填“”、“”、“”）解法1、估算比较法：因为：495064，所以，即78，所以 ，填小于号。解法2、比较被开放数法：因为7=，且4950，所以，即7，所以 ，填小于号。左效平 中学数学高级教师，徐家庄中学教务处主任先后获得省论文评选二等奖，市优秀教育工作者、县优秀班主任，县先进德育工作者，县先进教务主任。在中学生数理化、数理天地、中学数学杂志、中学生学习报、现代教育导报、湖南教育.数学教师等刊物发表论文多篇。电话：3620054，邮编：256116