《中考总复习》四川省南充市2023年高中阶段学校招生统一考试数学试题(解析版)新.doc

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1、南充市二O一三年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（解析版）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分1 计算2（3）的结果是（）（A）5（B）1（C）1（D）5考点：有理数的计算专题：计算题。分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案解答：解：2（3）=2+3，=5故选A点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键2.下列计算正确的是（）（A）x3+ x3=x6（

2、B）m2m3=m6（C）3=3（D）=7考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。专题：计算题。分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可解答：解：A、x3+ x3=2x3，故本答案错误；（B）m2m3=m5本答案错误（C）3再不能合并了 （D）=7 答案正确点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。3.下列几何体中，俯视图相同的是（）考点：三视图的基本知识专题：几何题。分析： 俯视图是一个没圆心的圆 俯视图是一个带圆心的圆 俯视图是两个不带圆心的同心圆解答： 俯视图是一个没圆心的圆 俯视图是一个带圆心的圆 俯视图是两个不

3、带圆心的同心圆 答案选C 点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握4.下列函数中是正比例函数的是 （ ）（ A ）y=8x （B）y=（ C ）y=5x2+6 （D）y= 0.5x1考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数 二次比例函数专题：常规题型。分析：本题主要考查正比例函数、反比例函数、一次比例函数和二次比例函数的定义的理解解答：（ A ）y=8x 是正比例函数 （B）y= 是反比例函数（ C ）y=5x2+6 是二次比例函数（D）y= 0.5x1 是一次比例函数所以答案选A点评：本题属于基础题，考查了学生对几种函数概念掌握的能力一些学生往往对几种概念掌握不清楚，而误选其它选项5

4、.方程x（x2）+x2=0的解是（ ）（A）2（B）2,1（C）1（D）2,1考点：解一元二次方程的解法因式分解法。专题：计算题。分析：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可解答：解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0，或x+1=0，x1=2，x2=1故选D点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方程化为两个一元一次方程6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ ）考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。专题：数形结合。分析：根据矩形的面积等于长乘以宽的关系，在面积不变的条件下

5、，得y=，则y是x的反比例函数，且x0解答：解：y=（x0），y是x的反比例函数，故选C点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，4考点：中位数和众数。专题：常规题型。分析：根据中位数和众数的意义和定义，中位数是一组数据排在最中间的数据，众数是一组数据中出现次数最多的数据，解答：解：成绩为1.70

6、米的排在最中间1.65米的有4个为最多故选C8.在函数y=中，自变量的取值范围是A. x B.x C.x D.x考点：函数自变量的取值范围分析：此立函数自变量的取值范围是12x0 和x0 同时成解答： 12x0且x0 解得：x点评：此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握：为整式时取一切实数，是分数时分母不能为零，是二次根式时被开方数为非负数9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A .1200 B.1800 C.2400 D.3000考点：圆锥的计算专题：计算题分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=

7、底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数解答：解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR，侧面积是底面积的2倍，R=2r，设圆心角为n，有 nR 180 =2r=R，n=180故答案为：180选B点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解10.如图，平面直角坐标系中，O半径长为1.点P（a,0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（A）3（B）1（C）1，3（D）1，3考点：两圆的位置关系分析：P与O相切时，有内切和外切两种情况解答：O 的圆心在原点，当P与O外切时，圆心距为1+

8、2=3，当P与O第内切时，圆心距为21=1，当P与O第一次外切和内切时，P圆心在x轴的正半轴上P（3,0）或（1,0），a=3或1，当P与O第二次外切和内切时，P圆心在x轴的负半轴上P（3,0）或（1,0），a =3或1 所以答案选D点评：此题考了两圆的位置关系，两圆的位置关系有五种：外离，外切，内切，相交，内含从相切角度看有外切，内切两种，学生很容易只看一种情况出错，二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上11.不等式x+26的解集为 考点：不等式的解法分析：此题就是将左边的2移在不等式的右边，直接合并可解。解答：x+26移项：x62合并：x4点评：此

9、题就是考了不等式当中的移项：移项要变号12.分解因式x24x12= 考点：二次三项式的因式分解分析：6+2=4（6）2=12 x24x12=（x6）（x+2）解答：x24x12=（x6）（x+2）点评：此题考查的是二次三项式的因式分解，一个二次三项式x2+px+q，有两个因数m、n，且m+n=p,mn=q,那么x2+px+q=（x+m）（x+n）。13.如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 考点：几何概率分析：首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率解答：一个圆形转盘按1：

10、2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10份，其中B区域占2份，落在B区域的概率=2 /10 =1 /5 故答案为：1/ 5 点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；此题将概率的求解设置于几何图象或游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性14. 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm

11、2.则AC长是 cm. 考点：等腰直角三角形和三角形的旋转分析：将ADC旋转至ABE处，将四边形ABCD变成为一个等腰直角三角形求解。解答：将ADC旋转至ABE处，则AEC的面积和四边形ABCD的面积一样多为24cm2，,这时三角形AEC为等腰直角三角形，作边EC上的高AF则AF=EC=FC, SAEC= AFEC=AF2=24 AF2=24AC2=2AF2=48 AC=4点评：此题是如何将ADC旋转至ABE处，将四 边形ABCD变成为一个等腰直角三角形来解，主要考查学生旋转方面的知识。有一定的难度。三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15.计算：+考点：分式的约分和加减专题：计算题

12、。分析：先将的分母分解因式，再分子分母约分后和进行同分母加减解答：原式+ + 1点评：此题主要考查学生分式计算的能力，解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于4考点：列表法与树状图法。专题：计算题。分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次取的小球的标号相同的结果数，然后根据概率的概念计算即可；（2）从表中找出两次取的小球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率的概念计算即可；解答：

13、画出树状图为： 由图可知共有16种等可能的结 果，其中两次取得小球队标号相同有4种（记为A），标号的和等于4的有 3种（记为B）P（A）=（4分）P（B）=（6分）点评：本题考查了怎样用列表法与树状图法求概率，先利用图表或树形图展示所有可能的结 果数，然后计算出两个事件的概率。 17.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：B=E考点：等腰梯形的性质；等腰三角形的性质。专题：证明题。分析：先根据等腰梯形的性质获得B= BCD，再利用等腰三角形的性质得到EDC=E。解答：ABCD是等腰梯形，ADBCB=BCD, BCD =EDCB=EDCCE=CDEDC

14、=EB=E点评：本题考查等腰梯形的性质：等腰梯形的两个底角相等。等腰三角形的性质：等边对等角。四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1,x2（1）求m的取值范围（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0求m的值.解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式019.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F,连接FC.(1)求证：AEFDCE(2)求tanECF的值.考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形。专题：应用题；证明题。分析：（1）根据矩形的性质可知A=

15、D =90，再根据三角形的内角和为180，可知DCE+DEC=900，由已知EFEC，可得：AEF+DEC=900得出DCE=AEF，即可证明AEFDCE（2）由（1）可知：AEFDCE =在矩形ABCD中，E为AD 的中点。五、（本题满分8分）20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用。专题

16、：应用题。分析：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元根据题意列出方程组即可（2）先要根据240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.求出租车总数是6辆，再根据总数240名师生和总租车费用不超过2300元列出不等式组。解答：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元则x+2y=1000 x=400 2x+y=1100 解得： y=300答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元（2）240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数是6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6x）辆45x+30(6x) 240 x4400x+30

17、0(6x)2300 解得： x5 4x5x是正整数 x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1点评：考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。难度适中。六、（本题满分8分）21.在RtPOQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B，(1)求证：MA=MB(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。考点：直角三角形斜

18、边上的中线等于斜边的一半的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理与二次函数最值的应用。专题：证明题；几何综合题。分析：（1）连接OM，证PMA和OMB全等即可。(2) 先计算出OP=OA+OB=OA+PA= 4再令OA=x AB=y则在RtAOB中，利用勾股定理得：y2=x2+(4x)2=2x28x+16=2(x2)2+8求出解答：（1）证明：连接OM RtPOQ中，OP=OQ =4,M是PQ的中点OM=PM=PQ=2POM=BOM=P=450 PMA+AMO=OMB+AMOPMA=OMB PMAOMB MA=MB(2)解：AOB的周长存在最小值理由是: PMAOMB PA=OB OA+OB=

19、OA+PA=OP=4令OA=x AB=y则y2=x2+(4x)2=2x28x+16=2(x2)2+88当x=2时y2有最小值=8从而 y2故AOB的周长存在最小值，其最小值是4+2点评：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理与二次函数最值的应用，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键七、（本题满分8分）22.如图，C的内接AOB中，AB=AO=4,tanAOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点（2，6）（1）求抛物线的函数解析式（2）直线m与C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上，从点D出发

20、向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时,求运动时间t的值（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标.考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；二次函数最值的应用；三角函数和勾股定理的应用；待定系数法求二次函数解析式。专题：计算题；代数几何综合题。分析：（1）点A(4，0)与点（2，6）代入抛物线y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=4a2b=6 解得： b= 2 从而求出解析式。（2）先得到 OAD=AOB ，作OFAD于F，再算出OF的长，t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQAD 则FQ=OP= tDF=DQFQ

21、= t ODF中，t=DF=1.8（秒）（3）先设出R(x, x22x) ，作RGy轴于G 作RHOB于H交y轴于I，则RG= x OG= x2+2x 再算出IR、HI的长，从而求出RH的长( x)2+当x=时，RH最大。SROB最大。这时：x22x=()22=点R(,)解答：（1）把点A(4，0)与点（2，6）代入抛物线y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=4a2b=6 解得： b= 2抛物线的函数解析式为：y=x22x （2）连AC交OB于E直线m切C于A ACm， 弦 AB=AO AB()=AO() ACOB mOB OAD=AOBOA=4 tanAOB=OD=OAtanOAD=4=3作OFAD于FOF=OAsinOAD=4=2.4t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQAD 则FQ=OP= tDF=DQFQ= t ODF中，t=DF=1.8（秒）（3）令R(x, x22x) (0x4)作RGy轴于G 作RHOB于H交y轴于I点评：本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值，三角函数和勾股定理的应用等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度第13页（共13页）