《高考试卷模拟练习》惠州市2009届高三第一次调研考试（数学理）.doc

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1、广东省惠州市2009届高三第一次调研考试 数学（理科卷） 2008.07.09本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式:样本数据x1，x2，xn的标准差s=其中为样本平均数锥体体积公式 V=Sh (其中S为底面积，h为高)柱体体积公式 V=Sh (其中S为底面积，h为高)球的表面积、体积公式 S=4R2，V=R3 (其中R为球半径)第卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是 ( )A、m B、m1

2、 C、m1 D、m12、已知平面向量(1，1)，(1，1)，则向量 ( )A、(2，1) B、(2，1) C、(1，0) D、(1，2)3、函数f(x)x32x2的图象与x轴的交点的个数是 ( )A、3个 B、2个 C、1个 D、0个4、如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，ADC=30，则AB的距离为 ( )A、20 B、20 C、40 D、205、某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变。则该厂这种产品的年产量y与时间t的函数图象可

3、能是 ( )A B C D6、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( )A、0.6小时 B、0.9小时 C、1.0小时 D、1.5小时7、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是 ( )A、0s2或s4 B、00，则AB等于 ( ) A、0，+) B、0，12，+) C、0，1)2，+) D、0，1(2，+)第卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分(一)必做题（912题）9、曲线y=x

4、31在x=1处的切线方程为_10、给出一个算法：Input xIf x0 thenf(x)=4xElse f(x)=2xEnd ifPrint f(x)End根据以上算法，可求得f(3)+f(2)的值为_11、已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P(n，an)和Q(n+2，an+2)(nN*)的直线的斜率是_12、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_个小正方形，第n个图中有_个小正方形(二)选做题（1315题是选做题，考生只能从中选作两题）13、(不等式选讲选做题)设x+y+z=2，则m=x2+2y2+z2的最小值为_14、(坐标系与参数方程选做题)已

5、知圆的极坐标方程=2cos，直线的极坐标方程为cos2sin+7=0，则圆心到直线的距离为_15、(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于_三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）已知点A(2，0)、B(0，2)、C(cos，sin)，O为坐标原点，且0(1)若ACBC，求sin2的值；(2)若|+|=，求与的夹角17、（本小题满分12分）已知|x|2，|y|2，点P的坐标(x，y)(1)求当x, yR时，P满足(x2)2+(y2)24的概率；(2)求当x, yZ时，P满足(x2)2+(y2)24的概率18、（本小题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(xa)2+(yb)2r2及其内部所覆盖。(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CACB，求直线l的方程19、（本小题满分14分）已知等比数列an中，a2=32，a8=，an+10，b0，证明：f(a)+(a+b)ln2f(a+b)f(b)参考答案及评分标准一、ADBD BBAD解答提示：1、(3i)m(2i)=(3m2)+(m1)i，点在第三象限内 3m20且m10 m 二、9、y=3x3 10、8 11、4 12、28，13、8 14、 15、5