冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置授课课件新版.ppt

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1、19.3 19.3 坐标与图形的位置坐标与图形的位置第十九章第十九章 平面直角坐标系平面直角坐标系坐标与图形的位置坐标与图形的位置逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u构建几何构建几何图图形的坐形的坐标标 u用坐用坐标标表示位置表示位置知识点构建几何图形的坐标构建几何图形的坐标知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1根据已知条件建立平面直角坐根据已知条件建立平面直角坐标标系的步系的步骤骤：(1)分析条件，分析条件，选择选择适当的点作适当的点作为为坐坐标标原点；原点；(2)过过原点在两个互相垂直的方向上分原点在两个互相垂直的方向上分别别作作x轴轴 与与

2、y轴轴；(3)确定正方向，确定正方向，单单位位长长度等度等知知1 1讲讲感悟新知感悟新知一起探究一起探究 建立合适的平面直角坐标系求边长为建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方的正方形形ABCD的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD知知1 1讲讲感悟新知感悟新知第一种类型第一种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCDA(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知第二种类型第二种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCDA(4，0),B(0，0),C(0，4),D(4，4)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知第三种类型

3、第三种类型012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD同学们可以尝同学们可以尝试更多种建立试更多种建立坐标系的方法坐标系的方法A(2，2),B(2，2),C(2，2),D(2，2)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知可可见见：(1)选选取的坐取的坐标标系不同，同一点的坐系不同，同一点的坐标标不同；不同；(2)为为使使计计算算简简化，化，证证明方便，需要恰当地明方便，需要恰当地选选取坐取坐 标标系；系；(3)“恰当恰当”意味着要充分利用意味着要充分利用图图形的特点：垂直形的特点：垂直 关系、关系、对对称关系、平行关系、中点等。称关系、平行关系、中点等。知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例

4、1如如图图，长长方形方形ABCD的的宽宽AB为为4，长长BC为为6，按下，按下列要求分列要求分别别建立平面直角坐建立平面直角坐标标系：系：(1)使点使点D坐坐标为标为(6，4)；(2)使点使点D坐坐标为标为(0，4)；(3)使点使点B坐坐标为标为(3，2);(4)使点使点B坐坐标为标为(3，4)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(1)先找到坐先找到坐标标原点，因原点，因为为点点D坐坐标为标为(6，4)，所，所以坐以坐标标原点在点原点在点D左左边边6个个单单位位长长度，下度，下边边4个个单单位位长长度度处处，即点，即点B；以点；以点B为为原点，原点，BC，AB所在所在直直线线分分别为别为x轴轴和和y

5、轴轴，建立平面直角坐，建立平面直角坐标标系系.(2)(3)(4)的方法同的方法同(1)导引：导引：(1)如如图图所示所示解：解：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)如如图图所示所示(3)如如图图所示所示(4)如如图图所示所示知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知在几何在几何图图形中建立适当直角坐形中建立适当直角坐标标系的一般方法：系的一般方法：(1)使使图图形中尽量多的点在坐形中尽量多的点在坐标轴标轴上；上；(2)以某些特殊以某些特殊线线段所在直段所在直线为线为x轴轴或或y轴轴；(3)若某若某图图形被一条直形被一条直线线分得的两部分形状、大小分得的两部分形状、大小 相同，相同，则则可以将此直可以

6、将此直线线作作为为x轴轴或或y轴轴；(4)以某已知点以某已知点为为原点，使它的坐原点，使它的坐标为标为(0，0)知知1 1练练感悟新知感悟新知1.选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同学，以便他们能画出相同的图形学，以便他们能画出相同的图形.以以F点为原点建立直角坐标系，点为原点建立直角坐标系，标出点标出点A(1，2)，B(4，2)，C(3，0)，D(3，3)，E(0，3)，并顺次连接各点，构成封，并顺次连接各点，构成封闭图形闭图形ABCDEF，即为题图所，即为题图所示图形示图形解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知2.如如图为图为等腰三角形等腰三

7、角形ABC，现现要建立直角坐要建立直角坐标标系求各系求各顶顶点的坐点的坐标标，你你认为认为不合理的方法是不合理的方法是()A以以BC的中点的中点O为为坐坐标标原点，原点，BC所在的直所在的直线为线为x轴轴，AO所所 在的直在的直线为线为y轴轴B以点以点B为为坐坐标标原点，原点，BC所在的直所在的直线为线为x 轴轴，过过点点B作作x轴轴的垂的垂线为线为y轴轴C以点以点A为为坐坐标标原点，平行于原点，平行于BC的直的直线线 为为x轴轴，过过点点A作作x轴轴的垂的垂线为线为y轴轴D以点以点C为为坐坐标标原点，平行于原点，平行于BA的直的直线线 为为x轴轴，过过点点C作作x轴轴的垂的垂线为线为y轴轴D

8、知知1 1练练感悟新知感悟新知3.如如图图，长长方形方形ABCD的的边边CD在在y轴轴上，点上，点O为为CD的中点已知的中点已知AB4，AB交交x轴轴于点于点E(5，0)，则则点点B的坐的坐标为标为()A(5，2)B(2，5)C(5，2)D(5，2)D知知1 1练练感悟新知感悟新知4.【中考中考滨滨州州】如如图图，正五，正五边边形形ABCDE放入某平放入某平面直角坐面直角坐标标系后，若系后，若顶顶点点A，B，C，D的坐的坐标标分分别别是是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则则点点E的坐的坐标标是是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)C知知1 1练练感悟新知感悟新知

9、5.【中考中考福州福州】如如图图，在，在33的正方形网格中有四的正方形网格中有四个格点个格点A，B，C，D，以其中一点，以其中一点为为原点，网格原点，网格线线所在直所在直线为线为坐坐标轴标轴，建立平面直角坐，建立平面直角坐标标系，使系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对标轴对称，称，则则原点是原点是()AA点点 BB点点 CC点点 DD点点B知知1 1练练感悟新知感悟新知6.如如图图，将正方形，将正方形OABC放在平面直角坐放在平面直角坐标标系中，系中，O是原点，点是原点，点A的坐的坐标为标为(1，3)，则则点点C的坐的坐标标为为()A(，1)B(1，)C

10、(，1)D(，1)A知知1 1练练感悟新知感悟新知7.在在ABC中，点中，点A，B，C的坐的坐标标分分别为别为(1，0)，(5，0)，(2，5)，则则ABC的形状是的形状是()A直角三角形直角三角形 B等腰三角形等腰三角形C钝钝角三角形角三角形 D等等边边三角形三角形B感悟新知感悟新知知识点用坐标表示位置用坐标表示位置2知知2 2讲讲利用平面直角坐利用平面直角坐标标系表示地理位置的方法：系表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐建立平面直角坐标标系，系，选择选择一个适当的参照点一个适当的参照点 为为原点，确定原点，确定x轴轴、y轴轴及其正方向及其正方向(2)根据具体根据具体问题问题确定适当的确

11、定适当的单单位位长长度度(3)在坐在坐标标平面内画出平面内画出这这些点，写出各点的坐些点，写出各点的坐标标和和 各个地点的名称各个地点的名称感悟新知感悟新知例2知知2 2讲讲根据下面的条件画一幅示意根据下面的条件画一幅示意图图，并在，并在图图中中标标出各出各个景点的位置和坐个景点的位置和坐标标菊花园：从中心广菊花园：从中心广场场向北走向北走150 m，再向，再向东东走走150 m；湖心亭：从中心广湖心亭：从中心广场场向西走向西走150 m，再向北走，再向北走100 m；松；松风风亭：从中心广亭：从中心广场场向西走向西走100 m，再向南走，再向南走50 m；育德泉：从中心广育德泉：从中心广场场

12、向北走向北走200 m.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲各个景点的位置均是以中心广各个景点的位置均是以中心广场为场为参照点来描述参照点来描述的，故的，故选选中心广中心广场为场为原点，取原点，取东东西方向西方向为为x轴轴方方向向(向向东为东为正正)，南北方向，南北方向为为y轴轴方向方向(向北向北为为正正)，建立直角坐建立直角坐标标系，并系，并规规定一个定一个单单位位长长度代表度代表50 m长长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标标上坐上坐标标和名称和名称导引：导引：感悟新知感悟新知知知2 2讲讲如如图图，选选中心广中心广场为场为原点，分原点，分别别以正以正东

13、东、正北方、正北方向向为为x轴轴、y轴轴的正方向建立平面直角坐的正方向建立平面直角坐标标系，系，规规定一个定一个单单位位长长度代表度代表50 m长长解：解：知知2 2讲讲归 纳感悟新知感悟新知 建立平面直角坐建立平面直角坐标标系描述物体的位置系描述物体的位置时时，要，要选择选择一个适当的参照点作一个适当的参照点作为为原点，一般将正北方向作原点，一般将正北方向作为为y轴轴正方向，将正正方向，将正东东方向作方向作为为x轴轴正方向，正方向，选选取适当的取适当的长长度度为单为单位位长长度，建立的平面直角坐度，建立的平面直角坐标标系不同，所得系不同，所得同一个点的坐同一个点的坐标标也不同；建立的直角坐也

14、不同；建立的直角坐标标系在符合系在符合题题意的基意的基础础上，上，应应尽量使尽量使较较多的点落在坐多的点落在坐标轴标轴上上知知2 2练练感悟新知感悟新知1.如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC的边长为的边长为6.请你建立请你建立适当的直角坐标系，并写出顶点适当的直角坐标系，并写出顶点A，B，C的坐标的坐标.建立的直角坐标系如建立的直角坐标系如图则图则A(3，3 )，B(0，0)，C(6，0)解：解：知知2 2练练感悟新知感悟新知2.【中考中考山西山西】如图是利用网格画出的太原市地如图是利用网格画出的太原市地铁铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的号线路部分规划示意图若建立适当的

15、平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标，表示桃园路的点的坐标为为(1，0)，则表示太，则表示太原火车站的点原火车站的点(正好在正好在网格点上网格点上)的坐标是的坐标是_(3，0)知知2 2练练感悟新知感悟新知3.如图，已知棋子如图，已知棋子“车车”的坐标为的坐标为(2，3)，棋，棋子子“马马”的坐标为的坐标为(1，3)，则棋子，则棋子“炮炮”的坐的坐标为标为()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)A知知2 2练练感悟新知感悟新知4.如图是杭州西湖的部分示意图，如以过如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风荷

16、曲院风荷”、“中国印学博物馆中国印学博物馆”的直线为的直线为x轴，以这两景轴，以这两景点连线的中垂线为点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系(每个小正每个小正方形的边长表示方形的边长表示1个单位长度个单位长度)，则则“苏堤春晓苏堤春晓”的坐标是的坐标是()A(7，2)B(2，7)C(2，7)D(7，2)B知知2 2练练感悟新知感悟新知5.如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图若分如图是故宫博物院的部分建筑分布示意图若分别以正东、正北方向为别以正东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向建立直轴的正方向建立直角坐标系，表示太和殿的点的坐标为角坐标系，表示太和殿的点的坐标为(0，1)，表示

17、九龙壁的点的坐标为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是殿的点的坐标正确的是()A景仁宫景仁宫(4，2)B养心殿养心殿(2，3)C保和殿保和殿(1，0)D武英殿武英殿(3.5，4)B课堂小结课堂小结坐标与图形坐标与图形的位置的位置1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐标系2.建立坐标系常用的方法有：建立坐标系常用的方法有：(1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点；以图形上的某已知点或线段的中点为原点；(2)以图形上某线段所在直线为以图形上某线段所在直线为x 轴轴(或或y 轴轴)；(3)利用图形的轴对称性以对称轴为利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴轴(或或y 轴轴)