《高考试卷》2023年天津高考数学文试题8.doc

《《高考试卷》2023年天津高考数学文试题8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高考试卷》2023年天津高考数学文试题8.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文 科 数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第卷1至2页, 第卷3至5页. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第卷注意事项：1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号. 2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分. 参考公式: 本卷第1页

2、（共6页）如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式V = Sh，其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高. 如果事件A, B相互独立, 那么球的体积公式 其中R表示球的半径. 一选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合A = xR| |x|2, A = xR| x1, 则 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,1(2) 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y2x的最小值为(A) 7(B) 4(C) 1(D) 2 (3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为(A) 7(B) 6(C) 5(D) 4(4) 设, 则

3、“”是“”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则(A) (B) 1(C) 2(D) (6) 函数在区间上的最小值是(A) (B) (C) (D) 0(7) 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是(A) (B) (C) (D) (8) 设函数. 若实数a, b满足, 则(A) (B) (C) (D) 2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文 科 数 学第卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.

4、 本卷共12小题, 共110分.二填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(12i) = .(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .(11) 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 .(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 .(14) 设a

5、 + b = 2, b0, 则的最小值为 . 三解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)

6、(2,1,2)() 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, () 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. (16) (本小题满分13分)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. (17) (本小题满分13分) 如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. () 证明EF/平面A1CD

7、; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. (18) (本小题满分13分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. (19) (本小题满分14分)已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求数列的通项公式; () 证明. (20) (本小题满分14分)设, 已知函数 () 证明在区间(1,1)内单调递减, 在区间(1, + )内单调递增; () 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明. 更多精彩内容： （在文字上按住ctrl即可查看试题）2013年高考全国各省市高考作文题2013年全国各省市高考试题及答案2013年高考分数线及历年分数线汇总2013年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划致我们终将逝去的高考