《高考试卷》2023年山东高考数学理试题8.doc

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1、绝密启用并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第卷和第卷两部分。共4页，满分150分。考试用时150分钟.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前，考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能

2、使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.参考公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A，B独立，那么P（AB）=P(A)*P(B)第卷 （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A. 2+iB.2-iC. 5+iD.5-i（2）设集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA, yA 中元素的个数是()A. 1B. 3C. 5D.9

3、（3）已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)=()（A）-2（B）0（C）1（D）2（4）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()（A）（B）（C）（D）（5）将函数y=sin（2x +）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为 （A） （B） （C）0 （D）（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-20，x+2y-10，3x+y-80，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为 （A）2 （B）1

4、（C） （D）（7）给定两个命题p，q。若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 （A）充分而不必条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（8）函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （B）（9）过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（A）2x+y-3=0 （B）2X-Y-3=0（C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=0（10）用0，1，9十个数学，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）279（11）抛物线C1：y= x2(p0)的焦点与双曲线C2：-y2=1的右焦

5、点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平等于C2的一条渐近线，则p=（A） （B） （C） （D）（12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当取得最大值时，+-的最大值为（A）0 （B）1 （C） （D）3二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分（13）执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输入的n的值为_.(14)在区间-3,3上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|成立的概率为_.(15)已知向量与的夹角1200，且|=3，|=2，若，且，则实数的值为_.（16）定义“正对数”：ln+x=现有四个命题：若a0，b0，则ln+（ab）=bl

6、n+a若a0，b0，则ln+（ab）=ln+a+ ln+b若a0，b0，则ln+（）ln+a-ln+b若a0，b0，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2三、解答题：本大题共6小题，共74分。（17）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（）求a，c的值；（）求sin（A-B）的值。（18）（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。（）求证：AB/GH；（）求二面角D-GH-E的余弦值（

7、19）本小题满分12分甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设每局比赛结果互相独立。（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2胜利的概率（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3：分，对方得0分；若逼骚结果为3：2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分x的分布列及数学期望。（20）（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且Sn=4S2，an=2an+1（1） 求数列an的通项公式；（2） 设数列bn的前n项和Tn，且Tn+= （为常数），令cn=b2，（nN）.求数列cn的前n项和Rn。

8、（21）（本小题满分12分）设等差数列am的前n项和为sn，且S4=4S , a2n=2an+1.（1）（）求数列am的通用公式；（2）（）求数列bm的前n项和为Tm，且Tm+=（为常数）。Cm=b2m（nNm）求数列Cm的前n项和Rm。（22）（本小题满分13分）椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点分别是F1.F2,离心率为，过F,且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l.（）求椭圆C的方程；（）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1,PF2,设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；（）在（）的条件下，过点p作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1，k2，若k0，试证明？为定值，并求出这个定值。更多精彩内容： （在文字上按住ctrl即可查看试题）2013年高考全国各省市高考作文题2013年全国各省市高考试题及答案2013年高考分数线及历年分数线汇总2013年全国各省市高考作文点评及解析高考网特别策划致我们终将逝去的高考