三角形三线专题..doc

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1、1.三角形的三线：1在三角形中，连接一个顶点及它对边中点的_，叫做这个三角形的中线，三角形的三条中线_交于一点，这点称为三角形的_2在三角形中，一个内角的角平分线及它的对边相交，这个角的顶点及交点之间的_叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线_交于一点，这点称为三角形的_3从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的_叫做三角形的高线简称三角形的高，三角形的三条高_交于一点，这点称为三角形的_；锐角三角形的三条高线及垂心都在其_，直角三角形的垂心是_，钝角三角形的垂心与两条高线在其_一选择题共9小题1如图，在ABC中，BC边上的高是、在BCE中，BE边上的高、在ACD中，A

2、C边上的高分别是AAF、CD、CEBAF、CE、CDCAC、CE、CDDAF、CD、CE2以下说法中正确的选项是A三角形三条高所在的直线交于一点B有且只有一条直线及直线平行C垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离3ABC中BC边上的高作法正确的选项是ABCD4如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形5不一定在三角形内部的线段是A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对6AD是ABC的中线，且ABD比ACD的周长大3cm，那么AB及AC的差为A2cmB3cmC

3、4cmD6cm7以下说法中正确的选项是A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60C直角三角形仅有一条高D三角形的外角大于任何一个内角8三角形的中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于 一点； 三条高必在三角形内其中正确的选项是ABCD92021 春无锡校级月考以下说法正确的选项是三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两局部ABCD二填空题共2小题10如图，在ABC中，BE是边AC上的中线，AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，那

4、么ABC的周长是cm11如图，在ABC中，BD平分ABC，BE是AC边上的中线，如果AC=10cm，那么AE=cm，如果ABD=30，那么ABC=三解答题共10小题12：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点A、B、C不及点O 重合，连接AC交射线OE于点D设OAC=x1如图1，假设ABON，那么ABO的度数是；当BAD=ABD时，x=；当BAD=BDA时，x=2如图2，假设ABOM，那么是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？假设存在，求出x的值；假设不存在，说明理由13如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3

5、，填空：1BE=2BAD=3AFB=4SAEC=14如图1，ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E1假设C=80，B=50，求DAE的度数2假设CB，试说明DAE=CB3如图2假设将点A在AD 上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，2中的结论还正确吗？为什么？15如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是BAC的角平分线，1假设B=47，C=73，求DAE的度数2假设B=，C= ，求DAE的度数用含、的代数式表示16如图，ABC的周长为9，AD为中线，ABD的周长为8，ACD的周长为7，求AD的长17：如图，ABC中，AD、AE分别是ABC的高与角平分线，BF是ABC的平分线，BF

6、及AE交于O，假设ABC=40，C=60，求DAE、BOE的度数18如图1，AD是ABC的高，如图2，AE是ABC的角平分线，如图3，AF是ABC的中线，完成以下填空：1如图1，=90；SABC=；2如图2，BAE=；3如图3，BF=；SABF=19如图，完成下面几何语言的表达AD是ABC的高；ADBC，=AE是ABC的中线，=2=2；AF是ABC的角平分线，=2=220在ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：1当=时，有=；2当=时，有=；3当=时，有=；当=时，按照上述的结论，请你猜测用n表示AO/AD的一般性结论n为正整数；假

7、设=，且AD=18，求AO第 27 页点评：此题考察了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，熟练掌握这个结论是解题的关键ABC的面积是60，请完成以下问题：1如图1，假设AD是ABC的BC边上的中线，那么ABD的面积ACD的面积填“或“=2如图2，假设CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得

8、四边形ADOE的面积为3如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由答案一选择题共9小题12021 楚雄州校级模拟如图，在ABC中，BC边上的高是、在BCE中，BE边上的高、在ACD中，AC边上的高分别是AAF、CD、CEBAF、CE、CDCAC、CE、CDDAF、CD、CE考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可解答：解：在ABC中，BC边上的高是AF；在BCE中，BE边上的高CE；在ACD中，AC边上的高分别是CD；应选B点评：此题考察了三角形的角平分线、中线、高线，是

9、根底题，熟记三角形高的定义是解题的关键22021 春东平县校级期末以下说法中正确的选项是A三角形三条高所在的直线交于一点B有且只有一条直线及直线平行C垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离考点：三角形的角平分线、中线与高分析：A正确，即三角形的垂心；B应有无数条因此错误；C在平面几何中垂直于同一条直线的两条直线互相平行所以错误；D中语言错误线段不能叫距离解答：解：B中应为：有无数条直线及直线平行，故B错；C中应为：在平面几何中垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C错，D中应写成垂线段长度；A正确应选A点评：此题考察了三角形的垂心知识与一些

10、几何根底知识，做题时注意严格比照概念32021 春邢台期末ABC中BC边上的高作法正确的选项是ABCD考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线解答解答：解：为ABC中BC边上的高的是D选项应选D点评：此题考察了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键42021 春昌乐县期末如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形高的定义知，假设三角形的两条高都在三角形的内部，那么此三角形是锐角三

11、角形解答：解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形应选：A点评：此题主要考察了三角形的高线性质，了解不同形状的三角形的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的三条高中，有两条是它的直角边，另一条在内部；钝角三角形的三条高有两条在外部，一条在内部52021 春沙河市期末不一定在三角形内部的线段是A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形的角平分线、中线、高线的定义解答即可解答：解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直

12、角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高应选C点评：此题考察了三角形的角平分线、中线与高，是根底题，熟记概念是解题的关键62021 春莘县期末AD是ABC的中线，且ABD比ACD的周长大3cm，那么AB及AC的差为A2cmB3cmC4cmD6cm考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解解答：解：AD是ABC的中线，BD=DC，ABD及ACD的周长之差=AB+AD+BDAC+AD+CD=ABAC，ABD比ACD的周长大3cm，AB及AC的差为3cm应选B点评：此题考察了三角形的

13、角平分线、中线与高线，熟记概念并求出两三角形周长的差等于ABAC是解题的关键72021 春崇安区期中以下说法中正确的选项是A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60C直角三角形仅有一条高D三角形的外角大于任何一个内角考点：三角形的角平分线、中线与高；三角形内角与定理；三角形的外角性质分析：根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角与定理判断B；根据三角形的高的定义及性质判断C；根据三角形外角的性质判断D解答：解：A、三角形的角平分线、中线及锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高及直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角

14、形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60，那么三个角的与小于180，及三角形的内角与定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；应选B点评：此题考察了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角与定理，三角形外角的性质，熟记定理及性质是解题的关键82021 春深圳校级期中三角形的中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点；三条角平分线必交于 一点； 三条高必在三角形内其中正确的选项是ABCD考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形的中线、角

15、平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解解答：解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；三条角平分线必交于一点，说法正确； 锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高及直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条高必在三角形内的说法错误；应选：B点评：此题考察了三角形的角平分线、中线、高线，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足及顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线及这个内角的对边交于一点，那么这个内角的顶点及所交的点间的线

16、段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点及此边所对顶点的连线叫做三角形的中线熟记概念及性质是解题的关键92021 春无锡校级月考以下说法正确的选项是三角形的角平分线是射线；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两局部ABCD考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形的角平分线的定义及性质判断及；根据三角形的高的定义及性质判断；根据三角形的中线的定义及性质判断即可解答：解：三角形的角平分线是线段，说法错误；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，说法正确；锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形

17、有两条高及直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部说法错误；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两局部，说法正确应选D点评：此题考察了三角形的角平分线、中线与高的定义及性质，是根底题从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足及顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线及这个内角的对边交于一点，那么这个内角的顶点及所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点及此边所对顶点的连线叫做三角形的中线二填空题共2小题102021海南模拟如图，在ABC中，BE是边AC上的中线，AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，那么ABC的周长是cm

18、考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形的中线定理：AB2+BC2=2BE2+AE2，来求出BC的长度，然后再来求ABC的周长解答：解：在ABC中，BE是边AC上的中线，AB2+BC2=2BE2+AE2，AE=AC，AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，BC=cm，AB+BC+AC=cm，即ABC的周长是cm点评：此题主要考察了三角形的中线定理112021春合川区校级期中如图，在ABC中，BD平分ABC，BE是AC边上的中线，如果AC=10cm，那么AE=5cm，如果ABD=30，那么ABC=60考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据题意，E是边AC的中点，所以AE=AC，代入

19、数据计算即可；根据角平分线的定义，ABC=2ABD，然后代入数据计算即可解答：解：BE是AC边上的中线，AC=10cm，AE=AC=10=5cm，BD平分ABC，ABD=30，ABC=2ABD=230=60故答案为：5；60点评：此题主要考察了三角形中线的定义以及三角形角平分线的定义，熟记定义并灵活运用是解题的关键，是根底题三解答题共10小题122021 春邢台期末：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点A、B、C不及点O 重合，连接AC交射线OE于点D设OAC=x1如图1，假设ABON，那么ABO的度数是20；当BAD=ABD时，x=120；当BAD=B

20、DA时，x=602如图2，假设ABOM，那么是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？假设存在，求出x的值；假设不存在，说明理由考点：三角形的角平分线、中线与高；平行线的性质；三角形内角与定理专题：计算题分析：利用角平分线的性质求出ABO的度数是关键，分类讨论的思想解答：解：1MON=40，OE平分MONAOB=BON=20ABONABO=20BAD=ABDBAD=20AOB+ABO+OAB=180OAC=120BAD=BDA，ABO=20BAD=80AOB+ABO+OAB=180OAC=60故答案为：20 120，602当点D在线段OB上时，假设BAD=ABD，那么x=20 假设BA

21、D=BDA，那么x=35 假设ADB=ABD，那么x=50当点D在射线BE上时，因为ABE=110，且三角形的内角与为180，所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125点评：此题考察了三角形的内角与定理与三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角与等于180，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之与132021秋剑川县期末如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：1BE=CE=BC2BAD=DAC=BAC3AFB=AFC=904SAEC=3考点：三角形的角平分线、中线

22、与高；三角形的面积分析：分别根据三角形的中线、角平分线与高及三角形的面积公式进展计算即可解答：解：1AE是中线，BE=CE=BC故答案为：CE，BC；2AD是角平分线，BAD=DAC=BAC故答案为：DAC，BAC；3AF是高，AFB=AFC=90故答案为：AFC，90；4AE是中线，AF是高，BE=2，AF=3，BE=CE=2，SAEC=CEAF=23=3故答案为：3点评：此题考察的是三角形的中线、角平分线与高，熟知三角形的中线、角平分线与高的性质是解答此题的关键142021春桑日县校级期中如图1，ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E1假设C=80，B=50，求DAE的度数2假设CB，试

23、说明DAE=CB3如图2假设将点A在AD 上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，2中的结论还正确吗？为什么？考点：三角形的角平分线、中线与高；角平分线的定义；垂线；三角形内角与定理专题：动点型分析：1先根据三角形内角与定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，在ADC中，利用三角形内角与求出ADC的度数，从而可得DAE的度数2结合第1小题的计算过程进展证明即可3利用三角形的外角等于及它不相邻的两个内角之与先用B与C表示出ADE，再根据三角形的内角与定理可证明DAE=CB解答：解：1在ABC中，BAC=180BC=1805080=50；AD是角平分线，DAC=BAC=25

24、；在ADC中，ADC=180CDAC=75；在ADE中，DAE=180ADCAED=152DAE=180ADCAED=180ADC90=90ADC=90180CDAC=90180CBAC=90180C180BC=CB32中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+180BC=90+BC；在DAE中，DAE=180AEDADE=1809090+BC=CB点评：此题考察了三角形的角平分线与高，三角形的内角与定理，垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键152021春都江堰市校级期中如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是BAC的角平分线，1假设B=47，C=73，求DAE的度数2假

25、设B=，C= ，求DAE的度数用含、的代数式表示考点：三角形的角平分线、中线与高；三角形内角与定理分析：1根据三角形的内角与定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求出BAE的度数，根据直角三角形两锐角互余求出BAD的度数，然后根据DAE=BADBAE计算即可得解；2根据1的思路，把度数换为、，整理即可得解解答：解：1B=47，C=73，BAC=1804773=60，AD是ABC的BC边上的高，BAD=9047=43，AE是BAC的角平分线，BAE=BAC=30，DAE=BADBAE=4330=13；2B=，C=，BAC=180，AD是ABC的BC边上的高，BAD=90，AE是BAC的角平分

26、线，BAE=BAC=180，DAE=BADBAE=90180，=9090+，=点评：此题考察了三角形的角平分线，三角形的高线，以及三角形的内角与定理，仔细分析图形，观察出DAE=BADBAE，然后分别表示出BAD及BAE是解题的关键16如图，ABC的周长为9，AD为中线，ABD的周长为8，ACD的周长为7，求AD的长考点：三角形的角平分线、中线与高分析：先根据三角形的中线的定义求出BC=2BD=2CD，再根据三角形周长的定义得出AB+BC+AC=9，AB+BD+AD=8，AC+CD+AD=7，进而求出即可解答：解：AD是ABC的中线，BC=2BD=2CD，ABC的周长为9，AD为中线，ABD的

27、周长为8，ACD的周长为7，AB+BC+AC=9，AB+BD+AD=8，AC+CD+AD=7，AB+BD+AD+AC+CD+ADAB+BC+AC=8+79，2AD=6，AD=3点评：此题考察了三角形的中线，三角形的周长，关键是求出2AD=AB+BD+AD+AC+CD+ADAB+BC+AC=617：如图，ABC中，AD、AE分别是ABC的高与角平分线，BF是ABC的平分线，BF及AE交于O，假设ABC=40，C=60，求DAE、BOE的度数考点：三角形的角平分线、中线与高分析：先根据三角形的内角与定理得到BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出DAC=BAC，而EAC=90C，然后利用DAE=D

28、ACEAC进展计算即可由三角形外角的性质求得AFO=80，利用三角形内角与定理得到AOF=50，所以对顶角相等：BOE=AOF=50解答：解：在ABC中，ABC=40，C=60，BAC=180BC=80AE是的角平分线，EAC=BAC=40AD是ABC的高，ADC=90在ADC中，DAC=180ADCC=1809060=30DAE=EACDAC=4030=10BF是ABC的平分线，ABC=40，FBC=ABC=20，又C=60，AFO=80，AOF=1808050=50，BOE=AOF=50点评：考察了三角形的内角与定理：三角形的内角与为180也考察了三角形的高线及角平分线的性质18如图1，A

29、D是ABC的高，如图2，AE是ABC的角平分线，如图3，AF是ABC的中线，完成以下填空：1如图1，ADB=ADC=90；SABC=；2如图2，BAE=EAC=BAC；3如图3，BF=FC=BC；SABF=SAFC考点：三角形的角平分线、中线与高；三角形的面积；三角形内角与定理分析：1根据三角形的高的概念即可完成填空；2根据三角形的角平分线的概念即可完成填空；3根据三角形的中线的概念即可完成填空解答：解：1如图1，ADB=ADC=90；SABC=；2如图2，BAE=EAC=BAC；3如图3，BF=FC=BC；SABF=SAFC故答案为：ADB；ADC；EAC；BAC；FC；BC；SAFC点评：

30、此题考察三角形的角平分线、中线、高问题，能够根据三角形的中线、角平分线与高的概念得到线段、角之间的关系19如图，完成下面几何语言的表达AD是ABC的高；ADBC，ADB=ADC=90AE是ABC的中线，BE=CE=BC，BC=2BE=2CE；AF是ABC的角平分线，BAF=CAF=BAC，BAC=2BAF=2CAF考点：三角形的角平分线、中线与高分析：根据三角形的定义与垂直的定义解答；根据三角形的中线的定义与线段的中点的定义解答；根据三角形的角平分线与角平分线的定义解答解答：解：AD是ABC的高；ADBC，ADB=ADC=90AE是ABC的中线，BE=CE=BC，BC=2BE=2CE；AF是A

31、BC的角平分线，BAF=CAF=BAC，BA=2BAF=2CAF故答案为：ADB，ADC，90，BE，CE，BC，BC，BE，CE，BAF，CAF，BAC，BCA，BAF，CAF点评：此题考察了三角形的角平分线，中线，高，熟记各定义是解题的关键20在ABC中，D为BC的中点，E为AC上任一点，BE交AD于O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实：1当=时，有=；2当=时，有=；3当=时，有=；当=时，按照上述的结论，请你猜测用n表示AO/AD的一般性结论n为正整数；假设=，且AD=18，求AO考点：三角形的角平分线、中线与高专题：规律型分析：过D作DFBE，即求AE：AD，因为当=时，可以根

32、据平行线分线段成比例，及线段相互间的关系即可得出利用中方法得出AE：AE+2EF=1：8，进而得出AE：EF=2：7，以及=得出答案即可解答：解：过D作DFBE，AO：AD=AE：AFD为BC边的中点，CF=EF=0.5EC=，AE：AE+2EF=1：1+nAE：EF=2：nAE：AF=2：n+2=；过D作DFBE，AO：AD=AE：AFD为BC边的中点，CF=EF=0.5EC=，AE：AE+2EF=1：8，AE：EF=2：7，=，AD=18，AO=4点评：此题主要考察了平行线分线段成比例定理性质，根据熟练将比例是变形得出是解题关键212021 春迁安市期末ABC的面积是60，请完成以下问题：

33、1如图1，假设AD是ABC的BC边上的中线，那么ABD的面积=ACD的面积填“或“=2如图2，假设CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为：，解得，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为203如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由考点：三角形的面积分析：1根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角

34、形的中线把三角形的面积分为相等的两局部，所以SABD=SACD；2根据三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，即可得到结果；3连结AO，由AD：DB=1：3，得到SADO=SBDO，同理可得SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=3x，SAEO=2y，由题意得列方程组即可得到结果解答：解：1如图1，过A作AHBC于H，AD是ABC的BC边上的中线，BD=CD，SABD=SACD，故答案为：=；2解方程组得，SAOD=SBOD=10，S四边形ADOB=SAOD+SAOE=10+10=20，故答案为：得，20；3如图3，连结AO，AD：DB=1：3，SADO=SBDO，CE：AE=1：2，SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，那么SBDO=3x，SAEO=2y，由题意得：SABE=SABC=40，SADC=SABC=15，可列方程组为：，解得：，S四边形ADOE=SADO+SAEO=x+2 y=13点评：此题考察了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积的比等于底的比，熟练掌握这个结论是解题的关键