专题一恒成立与存在性问题精简型.doc

《专题一恒成立与存在性问题精简型.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题一恒成立与存在性问题精简型.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题一：恒成立与存在性精简型一、 恒成立之常用模型及方法一：别离参数法-在指定的区间下对不等式作等价变形，将参数“a与变量“x左右别离开-模型-口诀：大就大其最大，小就小其最小，即最终转换求函数最值例1，假设恒成立，求a的取值范围.例2 ，在定义上恒成立，求a的取值范围.二、恒成立之常用模型及方法二：构造函数利用函数图象性质分析法-此法关键在函数的构造上，常见于两种-一分为二或与而为一，另一点充分利用函数的图象来分析，即表达数形结合思想例3 ，假设恒成立，求a的取值范围.例4假设不等式在内恒成立，那么实数m的取值范围三、存在性之常用模型及方法：常见方法两种，一直接法同上恒成立，二间接法，先求其

2、否认恒成立，再求其否认补集即可例5，假设存在使得成立，求a的取值范围.四、其它常用模型及方法：1.设函数、，对任意的，存在，使得，那么2.设函数、，对任意的，存在，使得，那么3.设函数、，存在，存在，使得，那么4.设函数、，存在，存在，使得，那么5.假设不等式在区间D上恒成立，那么等价于在区间D上函数与图象在函数图象上方；6.假设不等式在区间D上恒成立，那么等价于在区间D上函数与图象在函数图象下方；7.设函数、，对任意的，存在，使得，那么在上的值域M是在上的值域N的子集。即：MN。8.设函数，对任意的，使得恒成立，那么 .9.设函数，对任意的，使得恒成立，那么 .五、稳固训练1.设函数2.两函

3、数f(x)=8x2+16x-k，g(x)=2x3+5x2+4x，其中k为实数。1对任意x-3，3，都有fx)g(x)成立，求k的取值范围；2存在x-3，3，使fx)g(x)成立，求k的取值范围；3对任意x1、x2-3，3，都有fx1)g(x2)，求k的取值范围。4存在，都有，求实数的取值范围；3.函数，.讨论函数的单调区间；设函数在区间内是减函数，求的取值范围4.是，+上的减函数，那么a的取值范围是 5. 函数f(x)=, 数列an满足an=f(n)(nN*),且数列an是递增数列,那么实数a的取值范围是 6.函数Fx=log2)在定义域上Fx)4恒成立，求a的取值范围 7. 设函数,假设恒有

4、成立,试求实数a的取值范围. 8.假设不等式0在1，2上恒成立，那么a的取值范围为 9.假设对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围10.f(x)loga(x3ax)(a0，a1)在区间上单调递增，那么a的取值范围是11.函数a为实数I假设在处有极值，求a的值；II假设在上是增函数，求a的取值范围。12设函数.假设时，取得极值，求的值；假设在其定义域内为增函数，求的取值范围；13设函数.求f (x)的单调区间；假设当时，不等式f (x)m恒成立，求实数m的取值范围；14.设函数，其中假设对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围例15.不等式在内恒成立，求实数a的取值范围。16.两函数，对任意，存在，使得，那么实数m的取值范围为 17.设函数，对任意，都有在恒成立，求实数的取值范围18.在与处都取得极值. 函数，假设对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围。19.函数1讨论函数在定义域内的极值点的个数；2假设函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；20.函数假设函数在处有极值为10。求b的值；假设对于任意的，在上单调递增，求b的最小值。第 5 页