光学公式小结.doc

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1、 振动与波动预备知识一根本理论简谐振动简谐波y根本表示方法振动方程 Y=Acos(t+)坐标原点o处质点的振动方程 Y=Acos(t+)，波沿X轴正向传播时，波动方程为Y=Acos(t - x / u) +,波沿X轴负向传播时，波动方程为Y=Acos(t + x / u) +；位相差与时间差的关系： t = 2 T位相差、传播距离与传播时间的关系： t X = = 2 T 波源S2波源S1r1r2P合成问题二个简谐振动的迭加： 振动方向一样 频率一样振动方程为 Y1=A1cos(t+1) Y2=A2cos(t+2)那么它们的合振动方程为 Y=Acos(t+)能利用旋转矢量图灵活计算各振幅与各位

2、相： A1sin1+ A2sin2 tg = A1cos1 +A2cos2位相差 =2 -1合振动的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1)相干波的条件： 振动方向一样 频率一样 初位相差恒定第一列波在相遇点P点时的位相 2 p1=1 - r11为初位相 第二列波在相遇点P点时的位相 2 p2=2 - r22为初位相 二列波在相遇点P点时的位相差 =p2-p1合振动的振幅 A2=A12+A22+2A1A2cos(P2-P1)=2k, 加强， A=A1+A2；=2k+1)，减弱，A=|A1-A2|；=2k,干预加强；A=A1+A2 A1=A2=A0，A=2AO； 强度 I=4I0；

3、=2k+1)，干预减弱： A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 强度 I=0。二电磁波的性质1电磁波是横波。E矢量与BH矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。EH 的方向为波的传播方向。2E矢量与BH矢量在各自的平面上振动，位相一样。 E= H，B=H3电磁波的传播速度 u=1/ 真空中，C =1/00 =3108米/秒第一章与第二章波动光学小结一根本概念1光程 光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2半波损失 当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变改 变了，相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3相干光的三个条件振动方向一样、振动频率一样、初位相差恒定。4位相差与光

4、程差的关系 = ， = 2k, =k, 加强 2 =( 2k+1), =(2k+1)/2,减弱5. 惠更斯-菲涅耳原理二分振幅法干预(重点光线垂直入射)平行平面膜等倾干预(p33)劈尖等厚干预(p38)牛顿环等厚干预(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1装置及光路图光程差公式两条反射光的光程差=2n2d+(/2)n1n2 n2 n3; 不加/2n1 n3n1n2 n3; 加/2d为薄膜的厚度，n2为薄膜介质的折射率，n1、n3为薄膜两侧介质的折射率。同左同左明纹、暗纹的条件=j， 明纹=(2j+1)/2， 暗纹同左同左条纹特点同心圆，中心级次高(了解)明暗相间的等间距的直条纹同

5、心圆，中心级次低几何关系会分析迈克尔逊干预仪的光路图， d = N 2 d为平面镜移动的距离，N为条纹移动的条数。sin=d/ld表示相邻条纹的 厚度差，d =/2 n；l表示相邻条纹的间距。R2 =R-d) 2 + r 2R表示凸透镜的曲率半径；r表示干预条纹的半径。三几种缝的装置夫琅与费单缝衍射y(p82)杨氏双缝干预(分波面双光束干预)(p17)光栅衍射(N条缝Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2P0f2r1装置及光路图光程差公式缝最边缘两条光线的光程差b sinb为缝宽为衍射角双缝出射光线的光程差 d sind为双缝间距如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差d sind=

6、a+b,为光栅常数为衍射角明纹暗纹条件p115=0处，0， 中央明条纹bsin=(2j+1) /2， 次最大明纹b sin=j, 暗纹理解半波带法(p23)=0处，0， 中央明条纹=j, 明纹=(2j+1) /2， 暗纹 (P131)=0处，0， 中央明条纹=j， 主最大明纹条纹特点 中央明条纹的宽 度是其它明条纹宽 度的二倍。 明暗相间的等间 距的条纹。 明条纹主极大 细而亮，两个主极大之间一片暗区。几何关系 yb sin=btg=b f2 ydsin=dtg=d r0 ytg= f2会计算：中央明条纹的宽度；暗纹位置；白光形成的条纹。会计算：条纹间距；条纹位置；光程差变化引起的条纹移动；白

7、光形成的条纹。会计算：明纹位置；最高级次；缺级现象；(p99)白光形成的条纹。屏衍射半波带法p721. 菲涅耳圆孔衍射理解半波带法O为点光源，P为观察点(p75)k为半波带的数目如果用平行光照射圆孔，R = 当k为整数且k不是太大时，各ak近似相等：P74当k为偶数时，合振幅较小，可视为暗纹(合振幅A=0)；当k为奇数时，合振幅较大，可视为明纹(合振幅A=a1)；2. 菲涅耳圆屏衍射 园屏几何影子的中心永远有光到达。第三章 几何光学几何光学的根本原理：费马原理新笛卡儿符号法光线从左到右与从右到左都适用线段长度从顶点算起在顶点右方线段长度的数值为正在顶点左方线段长度的数值为负在主轴上方为正在主轴

8、下方为负近轴光线条件下球面反射的物像公式(p129)s : 物距s:像距像点到顶点的距离f:反射球面焦距r：球面曲率半径近轴光线条件下球面折射的物像公式(p131)n：物方折射率n:像方折射率像方是指实际折射光线所在介质，不一定是像点所在处。近轴光线条件下薄透镜的物像公式(p136)高斯公式第四章 光学仪器:放大本领、聚光本领、分辨本领2.有效光阑与入射光瞳、出射光瞳的计算：定义计算有效光阑限制入射光束最起作用的光阑1、求出系统中每一个光阑经其前方光学系统所成的象的位置与像高；2、由确定的物点对各个象作张角，通过比拟确定其中张角最小的象；3、张角最小的象对应的物光阑即为有效光阑；入射光瞳有效光

9、阑被自己前面的光具组所成的像1、张角最小的象为入瞳； 2、假设有效光阑在整个系统最前面，那么有效光阑与入瞳重合；出射光瞳有效光阑被自己后面的光具组所成的像1、将已确定的有效光阑经其前方光学系统成象，即可求得出瞳；2、假设有效光阑在整个系统最后面，那么有效光阑与出瞳重合第五章光的偏振1双折射现象： 光通过晶体后产生二条折射光。光线名称o光 寻常光e光(为非常光)性质满足折射定律不满足折射定律波阵面是球面no是常数波阵面是椭球面ne不是常数在晶体内为线偏振光在晶体内为线偏振光o光的振动面垂直于主截面e光的振动面平行于主截面两个概念光轴可发生双折射的晶体中不产生双折射的特殊方向。主截面在单轴晶体中，

10、包含光轴与一条给定光线的平面，称为与该 光线对应的晶体的主截面。振动面振动矢量E所在的平面入射面入射光线与法线组成的平面 一般可认为入射面与主截面重合 2 .偏振器件的作用 入射光偏振器件出射光性质及光强(I0表示各入射光光强)自然光偏振片P214尼科尔棱镜(P231)允许沿某个特殊方向振动的光矢量通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸收。线偏振光I=I0/2线偏振光线偏振光I=I0cos 2自然光一般双折射晶体P223(为入射光振动方向与主截面的夹角)两束线偏振光o光与e光方向不同I=I0/2线偏振光两束线偏振光o光与e光方向不同晶体外：I e=I0cos 2；Io=I0sin 2线偏

11、振光任意波片(P234)光轴平行于外表的单轴晶体薄片，正入射时光线方向不变，但两条光有光程差椭圆偏振光P236) 线偏振光 /2片(P235)线偏振光自然光、局部偏振光/4片p239自然光、局部偏振光是大量线偏振光的组合。它们经过/4片后仍是线偏振光、园偏振光与椭圆偏振光的组合。自然光、局部偏振光线偏振光P238获得光轴与线偏振光偏振方向成其他取向为任意角椭圆偏振光光轴与线偏振光偏振方向成45角=450圆偏振光圆偏振光P241检验光轴任何取向线偏振光椭圆偏振光光轴与椭圆偏振光主轴一致线偏振光光轴其他取向椭圆偏振光3掌握各类偏振光的定义、产生、表示与区分方法。第一步入射光通过偏振片A，绕光线传播

12、方向旋转，观察出射光强度的变化； 观察到的现象有消光现象强度无变化强度有变化，但无消光结论线偏振光自然光或圆偏振光局部偏振光或椭圆偏振光第二步入射光通过/4波片(圆偏振光通过/4波片变为线偏振光)与偏振片B，绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化； 入射光通过/4波片与偏振片B，绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化；/4波片的光轴方向必须与偏振片A产生的强度极大方向一致即与椭圆偏振光的主轴方向一致观察到的现象无消光现象有消光现象无消光现象有消光现象结论自然光圆偏振光局部偏振光椭圆偏振光4布儒斯特定律当入射光为天然光时，反射光与折射光均为局部偏振光； 反射光垂直分量多于平行分量， 折射光平

13、行分量多于垂直分量。 当入射角i满足布儒斯特定律 tgi=n2/n1 时，反射光成为线偏振光。 此时，i+=90。为折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性 光是由一个个以光速C运动的粒子组成的粒子流，称为光子。光子静止质量 m0=0光子能量 E= h=mc2， 式中为光波的频率；光子动量 P= h/=mc， 式中为光波的波长；光子的相对论质量 m=E/c2 = P/c2光子理论解释光电效应 光电效应方程： h=W+Ek 实质是能量守恒 h为入射光子的能量，Ek为逸出电子的初动能； W为电子的逸出功，W= h0，0为照射光的红限频率， 1 Ek = mv2 =eUa,Ua为 遏止电势差； 23光子理论解释康普顿散射反冲电子，速度为VY 入射光子频率为0波长为0X散射物质散射光子频率为，波长为散射前后能量守恒： h0+ m0C2 = h+mC2散射前后动量守恒： X方向: h h = cos + mVcos 0 Y方向 : h 0 = sin - mVsin 波长的偏移量： =-0 2h = sin2 = 0.0486 sin2 A m0c 2 2第 14 页