初三解直角三角形基本模型复习.doc

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1、课 题解直角三角形模型教学目标1. 熟悉特殊的三角函数，理解三角函数表示的意义，学会利用三角函数求线段长度与角度；2. 学会解决常考的解直角三角形题型。重 难 点学会解决常考的解直角三角形题型导 案学 案教学流程一、 进门考建议不超过10分钟1.2021绍兴如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m1求BCD的度数2求教学楼的高BD结果准确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32二、 根底知识网络总结与稳固知识回忆：三角函数中常用的特殊函数值。函数名03045609

2、0sin01cos10tan0无穷大cot无穷大101.解直角三角形的定义：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边与2个锐角由这些元素中的一些元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2.解直角三角形的常用关系：在RtABC中，C=90，那么：三边关系：a2b2= c2 ；两锐角关系：AB= 90；边与角关系：sin A=cos B= ，cos A=sin B=，tan A=；平方关系：倒数关系：tan Atan(90A)=1弦切关系：tan A=3.解直角三角形的两种根本类型两边长； 一锐角与一边。 注意：两锐角不能解直角三角形。4.解非直角三角形的方法： 对于非直角三角形，往

3、往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是： 作垂线构成直角三角形； 利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边。5.常见的几种图形辅助线： 三、 重难点例题启发与方法总结类型一 背靠背例1.2021恩施州如图，小明家在学校O的北偏东60方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离结果准确到1米，参考数据：1.41，1.73，2.45例22021海南为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进展加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米即CD=2米，背水坡DE的坡度i=1：1即DB：EB=1：1，如下图

4、，AE=4米，EAC=130，求水坝原来的高度BC参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2稳固练习1如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得ACD=30，测得BDC=45，求两条河岸之间的距离1.7，结果保存整数22021大连如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile结果取整数，参考数据：1.7，1.4类型二 母抱子例12021邵阳如下图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭

5、到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，那么火箭在这n秒中上升的高度是 km例22021广安如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A、D从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米1求甲、乙两建筑物之间的距离AD2求乙建筑物的高CD稳固练习12021潍坊如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼层底为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶点E的仰角为30，AB=

6、14米求居民楼的高度准确到0.1米，参考数据：1.7322021新疆如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角EAD为45，在B点测得D点的仰角CBD为60，求这两座建筑物的高度结果保存根号类型三 斜截式例12021凉山州如图，假设要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米结果保存根号？例2如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成点C处装有平安监控，点

7、D处装有照明灯，灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，CBD=60某一时刻，太阳光与地面的夹角为45，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？稳固练习1如图，假设要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米结果保存根号？四、 课后强化稳固练习与方法总结时间分配：10分钟12021恩施州如图，小明家在学校O的北偏东60方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45方向的B处，小

8、华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离结果准确到1米，参考数据：1.41，1.73，2.4522021呼与浩特如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可3要在宽为36m的公路的绿化带MN宽为4m的中央安装路灯，路灯的灯臂AD的长为3m，且与灯柱CD成120如下图，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面一侧的中间时除去绿化带的路面局部，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？准确到0.01m，参考数据1.732第 11 页