立体几何之内切球与外接球求法经典习题.doc

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1、 圆梦教育中心 立体几何之内切球与外接球一、球与棱柱的组合体问题1. 2007天津理12一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，那么此球的外表积为答案 2.2006山东卷正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 19答案 C3.正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 B. C. D.4.(吉林省吉林市2021届上期末)设正方体的棱长为，那么它的外接球的外表积为 A B2 C4D答案C5.2007全国理15一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的外表积为

2、 cm2.答案 6.2021海南、宁夏理科一个六棱柱的底面是正六边 形，其侧棱垂直底面该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为答案 72021辽宁文点P,A,B,C,D是球O外表上的点,PA平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.假设PA=2,那么OAB的面积为_.二、锥体的内切球与外接球8.辽宁省抚顺一中2021届高三数学上学期第一次月考棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，假设过该球球心的一个截面如图，那么图中ABCPDEF三角形(正四面体的截面)的面积是 . 答案 9.2006辽宁如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥 ，那么此正

3、六棱锥的侧面积是_答案 10. 陕西理6一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，那么该正三棱锥的体积是 A B C D 答案B11.2021枣庄一模一个几何体的三视图如右图所示，那么该几何体外接球的外表积为 ABCD以上都不对答案C12正三棱柱内接于半径为的球，假设，那么正三棱柱的体积为 答案 82021高三补充题：1长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的外表积为100，那么答：2三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，那么该三棱锥侧面积的最大值为_(答案：32)3一个空间几何体的三视图如下

4、图，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，那么这个球的外表积是 .答：16 4在三棱柱中，侧棱垂直底面，且三棱柱 的体积为3，那么三棱柱的外接球外表积为_答：16(5) 在四面体ABCD中，那么四面体ABCD的外接球外表积为_(答：即长方体的外接球外表积：)6四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，那么经过该棱锥五个顶点的球面面积为_答：1007正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球外表积为_(答：)8的直径是球球面上的三点，是正三角形，且那么三棱锥的体积为 B A. B. C. D.(9)(长春第四次调研试题)空间4个球，它们的半径分别为2,2,3

5、,3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，那么这个小球的半径为 B A. B. C. D . 10辽、哈、东北师大一联模球的球面上有四点其中四点共面，是边长为2的正三角形，面面,那么棱锥的体积的最大值为D A. B. C. D.(11) 快乐考生预测卷一正方体的各顶点都在同一个球面上，假设四面体的外表积为8， 那么球的体积为答：(12)快乐考生预测卷四如图，一个几何体三视图的正视图与侧视图为边长为锐角的菱形，那么此几何体的内切球外表积为 A. B. C. D.13快乐考生预测卷五在平行四边形中，假设将沿折成直二面角，那么三棱锥外接球的外表积为答：14矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且那么棱锥的体积为答：(15)点A,B,C,D在同一个球的球面上，假设四面体ABCD体积的最大值为，那么这个球的外表积为 (答：C) A. B. C D.第 5 页