解一元二次方程因式分解法习题精选二.doc

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1、解一元二次方程因式分解法 习题精选二直接开平方法1如果x22=9，那么x 2方程2y124=0的根是 3方程x+m272有解的条件是 4方程34x12=48的解是 配方法5化以下各式为x+m2+n的形式1x22x3=0 2 6以下各式是完全平方式的是 Ax2+7n=7Bn24n4CDy22y+27用配方法解方程时，下面配方错误的选项是 Ax2+2x99=0化为x+12=0Bt27t4=0化为Cx2+8x+9=0化为x+42=25D3x24x2=0化为8配方法解方程1x2+4x=3 22x2+x=0因式分解法9方程x+12=x+1的正确解法是 A化为x+1=0Bx+11 C化为x+1x+l10D

2、化为x2+3x+2010方程9x+124x12=0正确解法是 A直接开方得3x+1=2x1B化为一般形式13x2+50C分解因式得3x+1+2x13x+12x1=0D直接得x+10或xl0111方程xx+2=2z+2的根是 2方程x22x3=0的根是 12如果a25ab14b2=0，那么= 公式法13一元二次方程ax2+bx+c0a0的求根公式是 ，其中b24ac 14方程2x+1x+2=6化为一般形式是 ，b24ac ，用求根公式求得x1= ，x2= ，x1+x2= ， ，15用公式法解以下方程1x+1x+36x+423 x22m+1x+m016x27xy+12y20y0求x：y的值综合题1

3、7三角形两边的长是3，8，第三边是方程x217x+660的根，求此三角形的周长18关于x的二次三项式：x2+2rnx+4m2是一个完全平方式，求m的值19利用配方求2x2x+2的最小值20x2+ax+6分解因式的结果是x1x+2，那么方程x2+ax+b0的二根分别是什么21a是方程x23x+1=0的根，试求的值22m是非负整数，方程m2x23m28mx+2m213m+15=0至少有一个整数根，求m的值23利用配方法证明代数式10x2+7x4的值恒小于0由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、324解方程1x2+xx2+x2=24；225方程x26xk1与x

4、2kx7=0有一样的根，求k值及一样的根26张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，假设每涨价1元，就少卖10个，为了赚8 000元利润，售价应为多少这时，应进货多少27两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根，那么 Aa=bBab=lCa+b=1D非上述答案28在一个50米长30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的寺，试给出你的设计29海洲市出租车收费标准如下里程xkm0x33x6x6单价y元N规定：四舍五入，准确到元，N15N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收291元，你能依据以上信息，推

5、算出起步价N的值吗302004浙江方程x1x+2x30的根是 312004河南一元二次方程x22x0的解是 A0B2C0，2 D0，2322004南京方程x2+kx6=0的一根是2，试求另一个根及k的值332003甘肃方程是一元二次方程，那么这方程的根是什么342003深圳x1、x2是方程2x23x6=0的二根，求过Ax1+x2，0B0，xlx2两点的直线解析式35a、b、c都是实数，满足，ax2+bx+c0，求代数式x2+2x+1的值36a、b、c满足方程组求方程的解。37三个8相加得24，你能用另外三个一样的数字也得同样结果吗能用8个一样的数字得到1 000吗能用3个一样的数字得到30吗参

6、考答案：1x15，x2l23n0 451x12426C 7C81方程化为x+22l，x1=l，x23 2方程化为配方得9C 10C111x12，x22 2x13，x2112a25ab14b20，a7ba+2b0， a76或a2613142x2+5x4=0，57，,x1x2=2151 2 3，16x27xy+12y20，x3yx4y0， x3y或x4y，x：y3或x：y4,17由x217x+660得x111，x26但x11不合题意，故取x6三角形周长是1718x2+2mx+4m2是完全平方式，4m244m20解之，19，2x2x+2的最小值是。20x1l，x2221由题意得a23a+l0，a23

7、al，a2+l30原式=22原方程可变为mx2m3mx m50， 假设x1为整数，那么为整数， ml或m3假设x2为整数，那么为整数 ml或m5因而m的值是l或3或523 原式0 举例略241x+ x x2+ x224，整理得 x2+ x22x2 + x240，x2+ x6 x2+ x +4x 2+ x60x2+ x +40由x2+ x60得x13，x22方程x2+ x +40无解原方程的根是x3或x22，即，解得3或2舍去，x13，x23原方程的根是x3或x3251设方程只有一个根一样，设一样的根是m有m6mk10，m2mk70，得k6 mk6，k6时，m1将，ml代人得k62设方程有两个一

8、样的根，那么有k6且kl7k6k6时，方程有一个一样的根是x1；k6时，方程有两个一样的根是x17，x2126设涨价x元，那么售价定为50+x元依题意列方程得50010x50+x408 000解之，x130，x210x30时，50+x80，售量为500300200x10时50+x60，售量为500100400因而，售价定为80元时，进货200个，售价定为60元时，进货400个27D28可给出如下图的设计，求出x即可由题意，可列出方程化简得3x295x +3750，解之x1，x2经检验x不合题意，舍去，故取x28题图29由题意，可列出方程解之，N229.1N+1910N110，N2不合题意舍去起步价是10元30x1l，x22，x33 31D32kl，另根333先确定m2，方程是4x2+6x+l=034通过解方程可知A，0，B0，3，过AB的直线是y2x335由题意得2a0，a2+b+c0，c+80，a2，b4，c8x满足2x2+4x80，即x2+2x40x2+2x+l4+15 36a、b是方程0的根 ab4原方程为方程的根是第 9 页