统计基础知识 讲义.ppt

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1、统计基础知识 讲义第一章概 述 第一节统计的含义和特点 一、统计和统计学 现代统计的涵义包括3个方面：统计工作（统计活动）、统计资料和统计学。1.统计工作 统计工作是运用科学的方法，对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行收集、整理和分析的活动过程。2统计资料 统计资料又称统计信息，是指通过统计工作而得到的各项数字资料以及与之相联系的信息的总称，是统计工作的成果。3统计学 统计学是统计工作的经验总结，是关于如何收集、整理、分析和解释统计资料的科学，是我们认识社会和自然现象的方法论科学。三者关系：统计工作是搜集统计资料的过程，统计资料是统计工作的结果，统计学是统计工作的经验总结和概括，反过来又

2、指导统计工作。二、统计学的产生与发展 1古典统计学时期(17世纪70年代至19世纪初期)（1）国势学派 代表人物：海尔曼康令 高尔费里德阿亨华尔 成就：把国势学从法学、史学和地理学等学科中独立出来，从研究的目的、研究对象和研究方法上初步形成了统计学的体系。（2）政治算术学派 代表人物：威廉配第 约翰格朗特 成就：创造了分组法、比较法、推算法、图表法等统计方法，成为社会经济统计学的基本方法。（3）古典概率论的应用 代表人物：拉普拉斯 成就：总结了古典概率论研究成果，初步奠定了数理统计学的理论基础。2近代统计学时期（19世纪初至20世纪初）（1）数理统计学派 代表人物：凯特勒 成就：将概率论引入统

3、计学。（2）社会统计学派 代表人物：乔治梅尔 成就：初步建立了社会统计的学科体系。3现代统计学时期(20世纪初到现在)（1）欧美数理统计学 代表人物：戈赛特 费暄 尼曼 瓦尔德 成就：t分布理论 分布理论 假设检验理论及置信区间估计 多元分布理论等。（2）东方社会经济统计学 成就：以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系。三、统计学的研究对象及其特点 统计学的研究对象可以表述为：社会经济总体现象的数量特征及其规律性、统计认识活动过程本身和认识方法。统计学研究对象的主要特点有：1数量性 指从数量上说明社会经济现象，这是社会经济统计的首要特点。2总体性 统计研究的是大量现象整体的数量特征

4、，只有这样才能对事物的本质和规律作出正确的判断。3.变异性 统计研究同类现象总体的数量特征，它的前提是总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是由某种事先给定的特定的原因造成的。4具体性 统计所研究的数量，都是客观现象在一定时间、地点、条件下的数量表现，不是抽象的量。5社会性 指统计所研究的数量是社会经济现象的量，统计认识的客体是社会经济现象，它包括政治、经济、文化、教育、科技等。四、统计的工作过程 1统计设计 统计设计是根据统计工作的目的和任务，对统计工作的各个方面和各个环节进行通盘考虑和计划安排。2统计调查 统计调查是根据统计设计方案的要求，采用科学的方法，对所要调查的对象进行有计

5、划地、系统地收集资料的过程。3统计整理 统计整理是根据统计的目的采用科学的方法，对调查资料进行科学分组、加工汇总，使之系统化、条理化的过程。4.统计分析 统计分析是对经过系统化和条理化的统计资料进行分析研究，计算各项综合指标，并利用各种分析方法，揭示现象的数量特征和内在联系，阐明现象的发展趋势和规律性，并根据分析做出科学合理的结论的过程。五、统计的职能 统计的职能是指统计本身所固有的内在功能。统计具有信息、咨询、和监督3大职能。1统计信息职能信息职能是指统计具有信息服务的功能。2.统计咨询功能咨询职能是指统计具有提供咨询意见和对策建议的服务功能。3.统计监督职能监督职能是指统计具有揭示社会经济

6、运行中的偏差，促使社会经济运行不偏离正常轨道的功能。统计的信息、咨询、监督3大职能是相互作用、相辅相成的，共同构成了统计的整体功能。六、统计工作的研究方法 1大量观察法 大量观察法指统计研究社会经济现象及其发展变化过程中，要从总体上加以考察，就总体中的全部或足够多的单位进行调查观察并加以综合研究，以达到对现象总体数量特征及其规律性的认识。例如，普查、统计报表、抽样调查、重点调查等。2统计分组法 根据现象总体的特点及统计研究的目的，把总体按一定的标志划分为不同的组成部分（即不同的组），把不同性质的单位分开，而各组内部各单位的性质基本相同，这就是统计分组法。例如，要考察国有企业的亏损面及亏损额，可

7、以选择“盈亏状况”为标准进行分组，发现企业存在的问题。3综合指标法 将大量观察所得的资料进行加工、汇总，就可以得到反映现象总体一般数量特征的综合指标。运用各种综合指标对现象总体的数量方面进行分析，这种分析叫综合指标法。常用的综合指标有：总量指标、相对指标和平均指标。4统计推断法 统计推断法是根据样本资料，按一定的置信度，用样本数据来推断总体数量特征的统计分析方法。统计推断法广泛用于对总体数量特征的估计和对总体某些假设的检验。5抽样推断法 抽样推断法是在抽样调查的基础上利用样本的实际资料计算出的样本数据，并运用概率估计方法，推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。6相关分析法 相关分析法是测定

8、社会经济现象之间相关关系的存在性及其强度，并据此进行预测和控制的一种统计分析方法。如将利润指标与产品销售成本相比，计算出成本利润率指标，可以分析企业成本收益水平的高低。第二节 统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1统计总体 统计总体就是根据一定的目的确定的所要研究的事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体构成的整体。例如，我们要研究全国城镇居民的收支情况，就要以全国城镇居民作为一个总体。统计总体的基本特征：（1）同质性：指构成统计总体的每个个体必须至少在某一方面具有共同性质，就是这个共同性质使这些个体结合成一个整体。同质性是构成统计总体的前提。（2）大量性：指统计总体应

9、包括足够多的单位数。这样才能综合计算出统计总体的一般数量特征，才能反映出统计总体的规律性。（3）差异性：指构成统计总体的许多个体，在某些方面具有共同的性质，但在其他方面必定存在差异性，是非同质的。2总体单位 总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。根据研究目的的不同，总体单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动过程等非实物单位。二、统计标志与统计指标1统计标志 总体各单位普遍具有的属性或特征称为统计标志。统计标志按其性质不同可分为品质标志和数量标志。品质标志：表明事物的属性特征，只能用文字说明，不能用数字来表示的标志。例如，性别。数量标志：表明事物的数量特征，用数值来表示的标

10、志。例如，年龄。标志还可按变异情况分为不变标志和可变标志。不变标志：凡是总体各单位某种标志的具体表现都相同的，这种标志就称为不变标志。可变标志：凡是总体各单位某种标志的具体表现不相同或不完全相同的，这种标志就称为可变标志。2统计指标 统计指标是反映同类社会经济现象某种综合数量特征的范畴，由可变的数量标志经过统计调查进一步加工、汇总、综合而成。统计指标一般有5个构成要素，即指标所属的时间、空间，还有指标名称、指标数值和计量单位。（1）按反映现象的内容不同分类：数量指标：反映总体现象规模大小和数量多少的统计指标，如工业总产值、利税总额等。质量指标：是指用相应的数量指标进行对比所得到的反映社会经济现

11、象平均水平或相对水平，表明对比关系的统计指标，如平均成绩、人口出生率等。（2）按其表现形式不同分类：绝对数指标反映现象的总规模和总水平，如人口总数、总产出、工资总额等。相对数指标反映现象之间的对比关系，如发展速度、经济比例等。平均数指标反映现象总体内部各单位的一般水平，也可以反映发展的平均水平和平均速度，如粮食平均亩产量、平均年龄、平均发展速度等。3.统计指标体系 统计指标体系是由一系列相互联系、相互补充的统计指标所组成的有机整体，用以反映所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。例如，商品销售额、商品价格和商品销售量这3个指标可以构成一个统计指标体系。它们之间存在的函数关系是：商品销售额销售

12、价格商品销售量。基本统计指标体系：反映国民经济和社会发展的基本情况。包括社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系等。专业统计指标体系：是针对某个社会经济问题所建立的统计指标体系。例如，就能源问题应建立能源统计指标体系；就社会保障问题应建立社会保障统计指标体系等等。4.统计标志与统计指标的区别和联系 联系：统计标志反映总体单位的属性和特征，而统计指标则反映总体的数量特征，他们是个别和整体的关系；统计指标是建立在相应的总体单位及其标志值的基础上的，它们是相应的各个总体单位及其数量标志值的汇总与综合；由于统计总体和总体单位会随着研究目的不同而变化，指标与标志也就随之不同。区别：指标是说明统计总体特征

13、的，而标志是说明总体单位特征的；标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示；标志不具有综合性，而指标是经过综合汇总得到的，具有综合性。三、变异与变量1变异 标志在各单位的具体表现互有差别，还在不同时空上有数值的差异，统计学上把这种差别与差异称为变异。属性变异：品质标志在总体各单位之间的具体表现不同。如企业有国有企业、合资企业、私营企业等组织形式上的差别。数量变异：数量标志在总体各单位表现的差异。如企业在利润上有高低差别。2变量变量就是指可变的数量标志和指标。（1）按数据的连续性不同分类：连续型变量：指统计在描述其对象基本特征时，某一变量在一定区间范围内可取

14、无限多个数值的变量。如，身高。离散型变量：指统计在描述其对象基本特征时，某一变量在一定的区间范围内可以按一定顺序一一列出变量值的变量。如，职工人数。（2）按在研究中的作用不同分类：自变量是在研究中作为假设的引起某种现象的“原因”的变量。因变量是在研究中假设的“后果”，是受另一个变量（自变量）影响和诱发而产生的。外变量是指研究中可能伴随主要变量出现的研究对象的其他特性。可能会对因变量产生积极或消极的影响，因此是研究中应尽量控制的因素。第三节 统计的组织和管理一、统计的基本任务 （1)全面、精确、及时、系统地分析和预测，为制订各项政策、指导国民经济和社会发展提供依据；（2）对各项政策的执行情况进行

15、统计检查和监督；（3）为管理各项经济活动和社会活动提供资料；（4）为进行宣传教育和从事科学研究等提供资料。二、统计的组织 统计工作必须贯彻集中统一的原则。我国集中统一的统计系统由各级政府部门的综合统计系统、各级业务部门的专门统计系统，以及城乡基层企业、事业单位的统计组织所组成。三、我国现行统计管理体制1统计管理体制 由国家统计局，各省、自治区、直辖市统计局，市、县、区统计局等组成的政府专门统计系统和各级政府职能部门及大中型企业内设的专业统计机构，共同进行国民经济和社会各方面的统计工作，实行统一领导、分级管理的管理体制。2统计调查制度 以定期普查和抽样调查为主、多种调查方法相结合，是我国现行的统

16、计调查体系的基本特征。3统计法制 统计法制是保证统计工作依法进行，保证统计资料及时、客观、真实地反映社会经济现实的必要手段。中华人民共和国统计法于1984年1月1日颁布施行。第二章 统计数据的采集与整理第一节 统计数据的计量与类型一、统计数据的量化尺度 根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为4个层次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。1定类尺度 定类尺度也叫分类尺度或列名尺度，是将调查对象分类，标以各种名称，并确定其类别的方法。它实质上是一种分类体系。例如，按照民族可以分为“汉族”、“满族”、“回族”等。2定序尺度 定序尺度也叫序数尺度、顺位尺度、等级

17、尺度或顺序尺度，是按照某种逻辑顺序将调查对象排列出高低或大小，确定其等级及次序的一种尺度。例如，对用户满意调查程度可以分为满意、一般、不满意。3定距尺度 定距尺度也叫间隔尺度、等距尺度 或区间尺度，是一种不仅能将变量（社会现象）区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。该尺度通常使用自然或物理单位作为度量单位，如重量用“克”度量，长度用“米”度量。4定比尺度 定比尺度也叫比率尺度，是一种除有上述3种尺度的全部性质之外，还有测量不同变量（社会现象）之间的比例或比率关系的统计计量方法。例如，一个工人完成50件产品，另一个工人完成25件，可以得出这个工人的工作量是另一个的两倍。

18、二、统计数据的类型 （1）定类数据：是由定类尺度计量形成的，表现为类别，但不区分顺序。定类数据，通常可以计算出各组的频数或频率。（2）定序数据：是由定序尺度计量形成的，表现为类别，但有顺序。定序数据可以计算其中位数和四分位差，进行等级相关系数的计算和非参数分析等。（3）定距数据：是由定距尺度计量形成的，表现为数值，可进行加、减运算。定距数据可以用更多的统计方法进行处理，如计算各种统计量，进行参数估计和假设检验等。（4）定比数据：是由定比尺度计量形成的，表现为数值，可进行加、减、乘、除运算。对定比数据还可以用上述所有统计方法进行处理和分析。三、统计数据的来源 1间接来源 （1）通过公开出版的出版

19、物，如中国统计年鉴中国市场统计年鉴世界经济年鉴国外经济统计资料以及各省、市、地区的统计年鉴等获取统计数据。（2）对于一些尚未公开发布的统计数据，如果不涉及国家机密或商业机密，可以向政府统计部门或相关学术科研单位索要资料。（3）可以利用互联网查询数据。2直接来源 统计数据的直接来源主要有两个渠道：一是调查或观察；二是实验。第二节 统计调查一、统计调查的概念 统计调查是按照统计工作的任务和要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划地针对调查对象搜集统计资料的工作过程。二、统计调查的要求 1.准确性。提供的调查资料必须符合客观实际情况，并保证各项资料真实可靠。2.及时性。各项调查资料不但要求准确，而且

20、搜集资料完成的时间必须符合该项调查所规定的时间。3.完整性。统计调查应按调查提纲的要求，尽可能全面地搜集反映事物发展过程中各方面的情况和问题，把资料搜集齐全。三、统计调查的种类 1.按组织形式不同，可分为：统计报表：国家统计系统和专业部门为了定期取得系统、全面的统计资料而采用的一种搜集资料的方式，是全面的统计资料而采用的一种搜集资料的方式，是以原始数据为基础，用一定的表格形式自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计资料，目的在于掌握经常变动的、对国民经济有重大意义的指标的统计资料。专门调查：为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查，包括普查、重点调查、抽样调查、典型调查4种形式。

21、2.按研究总体的范围不同，可分为：全面调查：是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，其主要目的在于取得总体现象的全面、系统的问题指标。非全面调查：是对调查对象中的一部分单位进行调查，非全面调查：是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查非全面统计报表、抽样调查、重点调查和和典型调查典型调查。3根据调查工作时间的周期长短，可分为：经常性调查：是为了观察总体现象在一定时期内（通常为1年）的数量变化，随着被研究对象在时间上的发展变化而连续不断地进行的调查登记。目的在于获得事物全部发展变化过程和结果的统计资料。一次性调查：定期或不定期地对时点现象进行一

22、次性的调查登记。目的在于获得事物在某一时点上的水平状态的资料。4按搜集资料的方法不同，可分为：直接调查：又称直接观察，是由调查人员到现场对调查单位直接查看、测量和计量的一种调查方法。凭证调查：是以各种原始核算凭证为调查资料来源，依照统凭证调查：是以各种原始核算凭证为调查资料来源，依照统一的表格形式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供一的表格形式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供资料的方法。资料的方法。采访调查：是通过指派调查员对被调查者询问、采访，提出所要了解的问题，借以搜集资料的一种方法，它可分为口头询问法和被调查者自填法两种。问卷调查：是以问卷形式向被调查者发出提问。被调查者按实

23、际情况如实填写，填好后由调查者收回审核的一种调查方法。四、统计调查的组织方式1.普查：是为某一特定目的而专门组织的全面调查方式，它主要用来调查社会经济现象在某一时点上的数量状况。如人口普查、工业普查、农业普查等。2.抽样调查：是按照一定的概率从总体中抽取一部分单位抽样调查：是按照一定的概率从总体中抽取一部分单位构成样本，并根据样本信息推断总体数量特征的一种非全构成样本，并根据样本信息推断总体数量特征的一种非全面调查。面调查。3.统计报表：是由政府机关或统计调查的组织机构按照国统计报表：是由政府机关或统计调查的组织机构按照国家有关法规规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报家有关法规规定，自上而

24、下统一布置，自下而上逐级填报的一种调查组织方式。的一种调查组织方式。4.重点调查：从全部所要调查的总体单位中选择一部分重点单位进行的调查。这些重点单位尽管在全部总体单位中出现的次数极少，但其某一数量标志却在所要研究的数量标志值总量中占有很大的比重。5.典型调查：是从全部总体单位中选择些有代表性的单位进行深入细致调查的一种调查组织方式。五、统计调查中数据搜集的方法五、统计调查中数据搜集的方法1.询问调查询问调查 询问调查是调查者与被调查者直接或间接接触以获得询问调查是调查者与被调查者直接或间接接触以获得数据的一种方法。具体包括访问调查、邮寄调查、电话调数据的一种方法。具体包括访问调查、邮寄调查、

25、电话调查、座谈会等。查、座谈会等。2.问卷调查问卷调查 是调查者利用统一设计问卷这种形式向被调查者了解是调查者利用统一设计问卷这种形式向被调查者了解情况、采集资料的方法。情况、采集资料的方法。调查问卷的设计（1）问卷设计的原则 所选问句必须紧扣调查主题，问题目的明确，重点突出。问题的排列顺序原则是先易后难，先简后繁。问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认知能力，避免使用生僻词汇。问卷的长度要适中，一般回答问卷的时间控制在20分钟左右。问卷设计要便于资料的校验、整理和统计。（2）设计问卷的程序 根据调查目的的要求，研究调查内容、收集所需的资料，确定资料来源和调查范围酝酿问卷的整体构思，将所需

26、要的资料一一列出。分析调查对象的特征。针对各类调查对象的理解能力、文化程序、知识水平等特征来拟题。拟定并编排问题。把所要提问的问题全面详细地列出来，根据实际需要进行增减。问卷设计好后，可以先小范围进行实地试答，看被调查者的问答情况，对不满意的地方可以进行修改，再试答，再修改，直到完全合格以后才定稿付印，制成正式问卷。（3）问题的形式 开放式问题 这类问题没有固定答案，被调查者可以用自己的语言自由地发表意见。例如：您抽香烟多久了？您对青少年上网成瘾的现象怎么看？封闭式问题 与开放式问题相反，封闭式问题规定了一组可供选择的答案和固定的回答格式，被调查者必须按照给出的选项作答。例如：你喜欢下列哪个品

27、牌的计算机：A.联想 B.三星 C.戴尔 D.宏基（4)调查问卷的结构 卷首语或开场白是致被调查者的信或问候语。问卷的正文包含以下3个方面：一是被了解调查者最一般的问题；二是涉及调查主题的实质和细节的大量的题目；三是测量被调查者的态度或特性的问题。问卷的结尾一般可以通过开放式题目给被调查者自由发表意见的机会。在问卷最后应附上一个“调查情况记录”，内容包括访问者姓名、编号；受访者的姓名、地址等等。3科学实验科学实验 主要包括对自然现象的实验和对社会现象的观察。主要包括对自然现象的实验和对社会现象的观察。六、统计调查方案六、统计调查方案一个完整的统计调查方案，应该包括以下几个方面的内容：一个完整的

28、统计调查方案，应该包括以下几个方面的内容：1.1.确定调查目的确定调查目的2.2.确定调查对象和调查单位确定调查对象和调查单位3.3.确定调查项目拟定调查表确定调查项目拟定调查表4.4.确定调查时间和调查期限确定调查时间和调查期限5.5.制定调查的组织实施计划制定调查的组织实施计划第三节 统计数据的整理一、统计数据整理整理的概念和意义1.统计数据整理的概念 统计数据整理就是根据统计研究的目的和任务，对所搜集到的多项原始资料进行科学的分类、汇总和加工，使之系统化，条理化的工作过程。2统计数据整理的意义 通过对统计资料的加工整理，使之系统化、条理化，可以通过综合指标对总体作出概括性的说明，揭示出总

29、体的内在特征。统计调查所搜集到的资料，只有通过科学的审核、分类、汇总等整理工作，才能使统计在认识社会的过程中，实现由个别到全体、由特殊到一般、由现象到本质、由感性到理性的转化，才能从整体上反映出事物的数量特征。统计研究中经常要进行动态分析，这就需要有长期累积的历史资料，而根据积累资料的要求，对已有的统计资料进行筛选，以及按历史的口径对现有的统计资料重新调整、分类和汇总等，都必须通过统计整理工作来完成。二、统计数据据整理的步骤：制定统计整理方案。审核资料。资料分组。统计汇总。统计显示。三、统计数据的审核1统计数据的审核（1）统计数据的审核 完整性审核：检查应调查的单位或个体是否有遗漏；所有的调查

30、项目或指标是否填写齐全。准确性审核：检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际。检查数据是否有错误，计算是否正确等。适用性审核：弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料，确定这些数据是否符合分析研究的需要。时效性审核：应尽可能使用最新的统计。2审核数据准确性的方法 逻辑检查：是从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象。计算检查：检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法上有无错误。3数据审核后的订正 通过上述审核，如发现有缺报、缺份和缺项等情况，应及时催报、补报；对于问题数据则应根据不同情况分别进行处理。四、统计分组1统计分组的概念 统计

31、分组就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志分为若干个性质不同的组的一种统计方法。例如：中学按照年级分组可以分为一年级、二年级、三年级。2统计分组的类型（1）按分组的作用或目的不同分类：类型分组：将复杂的现象总体，划分为若干个不同性质的部分。结构分组：在总体分组的基础上计算出各组对总体的比重，以此来研究总体各部分的结构。分析分组：依据研究现象之间依存关系而进行的统计分组。（2）按分组标志的多少分类：简单分组：是对总体只按一个标志进行分组。例如，某校学生人数按性别分组，只分为男、女组。复合分组：是对总体按两个或两个以上的标志进行的重叠式分组。例如，将工业企业先按所有制这个标志进行分组，在

32、此基础上，再按企业规模这个标志分组。并列分组：是同时用两个或两个以上的标志，分别从不同的角度，进行不重叠的多种分组。（3）按标志的性质分类：属性分组是按品质标志进行的分组，即按事物的某种属性分组，反映总体的构成和不同属性事物在总体中的地位和作用。例如：人口按男、女分组。变量分组是按数量标志进行的分组，通过事物在数量上的差异来反映事物在性质上的区别。如人口按身高、体重分组。3统计分组的作用（1）划分社会现象的不同类型（2）揭示社会经济现象的内部结构（3）分析社会经济现象之间的依存关系4统计分组的方法（1）按照品质标志分组：就是选择反映社会经济现象属性诧异的品质标志作为分组标志。例如，企业按经济类

33、型、轻重工业、隶属关系、企业规模等标志分组等。（2）按数量标志分组：就是用反映事物数量差异的标志作为分组标志，将总体各单位划分为若干个组。例如，地区经济按国内生产总值分组、企业按销售收入分组等。5统计分组体系（1）平行分组体系 对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，排列起来，即成为平行分组体系。（2）复合分组体系 用两个或两个以上分组标志重叠起来对总体进行的分组。多个复合分组组成的体系就形成了复合分组体系。五、频数分布1频数分布的概念 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按某一标志进行归类排列，并计算各组的单位次数称为频数分布，又称次数分配或次数分布。2.频数分布的特征（1）钟形

34、分布 钟形分布的特征是靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少，即“两头小，中间大”。（2）U形分布 U形分布的特征是两端的频数分布多，中间的频数分布少，即“两头大，中间小”。比如，人和动物的死亡率分布就近似服从U形分布。（3）J形分布 J 形分布的特征是“一边小，一边大”，即大部分变量值集中在某一端分布，有正J形和反J形两种。正J形分布是次数随着变量值的增大而增多。如经济学中的供给曲线；反J形分布是次数随着变量值的增大而减小。如经济学中的需求曲线。3频数分布的种类 （1）品质频数分布：简称为品质数列，它是经过属性分组后形成的频数分布，其组别表现为一系列的概念或范畴。（2）变

35、量频数分布：简称为变量数列，它是经过变量分组后形成的分布数列，其组别表现为不同的数值或数域。单项数列：是以一个变量值为一组编制的变量频数分布。单项式数列一般在变量的变异幅度不大的情况下采用。组距数列：组距数列中的每个组不是用一个具体的变量值表示，而是用变量值的一定变化范围即各组标志值变动的区间表示。组限：组限为组距数列中每组区间两端的极差值。每一组的两个组限中，较大者叫上限，较小者叫下限，如果各组的组限都齐全，成为闭口组；组限不齐全，即最小组缺下限或最大组缺上限，称为开口组。（3）变量分布的图形显示法(1)直方图：是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。绘制直方图时，横轴表示各组组距，纵轴表

36、示频数(一般标在左方)和频率(一般标在右方)，没有频率的直方图只保留左方次数。然后按分布在各组的频数和频率确定各组在纵轴上的坐标，并依据各组组距的宽度与频数的高度绘成直方形。（2）折线图：在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（即组中值）用直线连续起来，再把原来的直方图抹掉就是折线图。六、统计汇总1统计汇总形式（1）逐级汇总：是指按照一定的统计管理体制，自下而上地对调查资料逐级地进行汇总。（2）集中汇总：是将全部调查资料都集中到最高一级机关统一汇总。（3）综合汇总：是指将上面两种汇总方式起来，即一方面对一些最基本的统计资料实行逐级汇总；另一方面又将全部原始资料实行集中汇总。2统计汇总技术（1）手

37、工汇总常用的手工汇总方法有 4种：划记法：是用点或线或划“正”字的方法进行分组计算，然后将计算结果填入预选设计好的汇总表。过录法：是将调查资料过录到事先设计好的整理表上，计算出各组的单位数及标志值的合计数，然后再编制统计表。折叠法：是在汇总大量格式相同的调查表时，将所要汇折叠法：是在汇总大量格式相同的调查表时，将所要汇总的调查表的总的调查表的 同一栏分别折边，并一张接一张叠放在一起，同一栏分别折边，并一张接一张叠放在一起，然后直接汇总同一纵栏或同一横行纵的数字。然后直接汇总同一纵栏或同一横行纵的数字。卡片法：是把每个调查单位的有关资料摘录到一张卡片上，利用卡片进行分组和汇总。（2）计算机汇总计

38、算机汇总，速度快，精确度高，是整理统计资料和积累统计信息的理想工具。第四节 统计数据的显示一、统计表 统计表是把经过大量调查得来的统计资料，经过整理汇总以后，按照一定的规定和要求填列在相应的表格内。1统计表的作用 统计表能够系统地组织和合理安排大量数字资料，使统计资料的表现条理化、系统化、标准化；还能反映总体特征及各部分之间的关系，便于进行对比和计算各种分析指标。统计表不仅是表达统计资料的最重要形式，而且是进行统计是进行统计分析的重要工具分析的重要工具；同时统计表还是积累和保存统计资料的主要手段。2.统计表的结构（1）从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题

39、、纵栏标题和指标数值4个部分。（2）从内容上看，统计表由主词栏和宾词栏两个部分组成。主词栏是统计表所要说明的总体及其组成部分，一般都列在表的左半部分。宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标及其数值，一般都列在统计表的右半部分。3统计表的种类（1）按照总体分组情况不同分类：简单表：是主词未经过任何分组，反映出总体各单位的名称或按时间顺序简单排列，或同时反映以上内容的统计表。分组表：是主词按照一定标志分组的统计表，也称简单分组表。它可以揭示出现象的不同类型的特征，研究现象的内部结构。复合表：是主词按照两个或两个以上的标志层叠分组所形成的统计表。4统计表的编制规则统计表应设计成由纵横交叉线

40、条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例；表的上下两端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制；表格的左右两端一般不划线，采用“开口式”。统计表各纵列需合计时，一般应将合计列在最后一行；各横行若需合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏部分分别编以“甲、乙、丙、丁”等序号，宾词栏部分分别编以“（1）、（2）、（3）”等序号。无论是总标题，还是横行标题和纵栏标题都应简明扼要，简练而又准确地表述出统计资料的内容及所属的时间和空间范围。表中数字应填写整齐，对准位数。当数字本身为0或因数字太小而忽略不计时，可填写为“0”；当缺某项数字资料时，可用符号“”表示；不

41、应有数字时用符号“-”表示。统计表必须注明数字资料的计量单位。当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可在横行标题后添一列计量单位。为保证统计资料的科学性与严肃性，在统计表下，应注明资料来源，以便考察。必要时，在统计表下加注说明。二、统计图 统计图是用几何图形或具体形象来表现统计资料数量关系的一种形式。用统计图表现统计资料，具有鲜明醒目、富于表现、易于理解的特点，因而绘制统计图是统计整理的重要内容之一。（1）条形图 条形图是用宽度相等而长短、高低不同的条形来反映统计指标数值大小的一种图形。（2）圆形图 圆形图是以圆内扇形面积的大小来表示指标数值的

42、图形比例和尺寸。一般用来显示总体的内部结构基期变化。(3)线图 线图是在平面坐标上用折线表现某种现象数量变化特征和规律的图形。主要用于显示连续型变量的次数分布和现象的动态变化。第三章 统计综合指标第一节 总量指标一、总量指标的概念 总量指标是用来反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。二、总量指标的种类1.按说明总体的内容不同分类：（1）总体单位总量：用来反映统计总体内包含总体单位数多少的总量指标。它表明统计总体的容量大小。（2）总体标志总量：是反映总体或总体各组标志值总和的总量指标。主要用来说明总体各单位某一标志值总量的大小。2.按反映总体的时间状况不同分

43、类：（1）时期指标：是反映社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量。如人口出生数、商品销售额、产品产量等。（2）时点指标：是反映现象在某一时刻、某一时点上德状况的总量。如年末人口数、季末设备台数、月末库存现金等。3按所采用计量单位不同分类：（1）实物指标：是用实物单位计量的总量指标。主要有：自然计量单位，如人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位等。度量衡单位：如煤炭以“吨”为单位。复合单位。如货物周转量就是用“吨/千米”来表示。标准实物单位。如把各种能源都折合成热量值为7000千卡公斤的标准煤等。（2）价值指标：用货币单位计量的总量指标。如国内生产总值、社会商品零售额、产品成本等，都是以“元

44、”或扩大为“万元”、“亿元”来计量的。（3）劳动量指标：用劳动单位计量的总量指标。如“工日”、“工时”等。三、总量指标的计算1.总量指标的计算方法（1）平衡关系推算法 平衡关系推算法是根据社会经济现象之间的平衡关系，利用已知总量指标来推算未知总量指标。例如，人口统计中，常住人口和现有人口之间存在着如下平衡关系，即：常住人口现有人口暂时外出人口暂时居住人口【例31】某地区2005年底常住人口总数为372 019人，其中暂时住到外地人口17 184人，2005年底外地暂住本市人口31 287人；则2005年底现有人口数为：现有人口常住人口暂时居住人口暂时外出人口372 01931 28717 18

45、4386 122（人）（2）因素关系推算法 因素关系推算法是根据社会经济现象的因果关系，利用已知因素资料推算未知有关资料。例如，工业总产值工人人数工人劳动生产率；商品销售额商品销售量价格等。【例32】某企业2005年工业总产值为1 000万元，该企业工人劳动生产率为20 000元/人，则可推算该企业工人人数为：工人人数工业总产值/工人劳动生产率10000000/20000500（人）（3）比例关系推算法 比例关系推算法是根据已知的某一时期、某一地区或某一单位的某种指标，推算另一时期、另一地区或另一单位的与其有着比例关系的相关指标；或者是根据总体组成部分的比例关系推算总体资料。【例34】已知某地

46、区2005年农业总产值按1990年不变价格计算为120亿元，按2000年不变价格计算为210亿元，该地区2000年农业总产值按1990年不变价格计算为100亿元。则可推算2000年按当年价格的农业总产值。换算系数为210/1201.75 2005年农业总产值按当年价格计算为：1001.75175亿元。（4）插值估计法 插值估计法是根据统计资料中若干已知项目的对应关系资料，来推算未知项目的对应关系的数值。内插法内插法是根据若干已知资料，推算所缺数字资料。计算公式：线性插值法线性插值法是根据已知两项有关的对应关系资料估算第三项对应的未知数值。计算公式：2总量指标的计算要求（1）明确规定每项总量指标

47、的含义和性质。例如要计算国内生产总值、工业增加值等总量指标，首先应清楚这些指标的含义和性质，才能据以确定统计范围和统计方法。（2）在计算实物指标的总量时，只有同质实物才能进行汇总 计算。同质性是由事物的性质或用途决定的。例如，我们可以把各种煤炭如无烟煤、烟煤、褐煤等看作一类产品来计算它们的总量，但不能把煤炭与钢铁混合起来计算。（3）正确确定每项总量指标的计量单位。第二节 相对指标一、相对指标的概念 相对指标是用两个有联系的指标数值之比，用以反映社会经济现象的发展程度、结构、强度或比例关系。相对指标也称统计相对数，其数值有两种表现形式：无名数和有名数。无名数：是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、

48、成数、百分数或千分数表示。有名数：主要用来表示强度的相对指标，以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人口的出生率、人口密度等。二、相对指标的作用 第一，相对指标比总量指标能更清晰地反映事物之间的发展变化程度、构成、强度等，能充分说明事物的本质。第二，相对指标可以使不能直接对比的总量指标，找到可以对比的途径，进行更为有效的分析。三、相对指标的种类及计算1.计划完成程度相对指标 计划完成程度相对指标是社会经济现象在某一段时间内实际完成数与计划数之比，通常以百分数表示。基本计算公式为：计划完成程度相对指标实际完成数/计划数100（1）计划数为绝对数和平均数时 使用绝对数和平均数计算计划完成程度相

49、对指标时，可直接用计划完成程度相对指标的计算公式。【例37】某企业2005年产品计划产量2 000件，实际完成2 500件，则产量计划完成程度为：计划完成程度相对指标2 500/2 000100125 计算结果表明，该企业超额25完成产量计划，实际产量比计划产量增加了500件。在检查中长期计划的完成情况时，根据计划指标的性质不同，计算可分为水平法和累计法。水平法：用水平法检查计划完成程度就是根据计划末期（最后一年）实际达到的水平与计划规定的同期应达到的水平相比较，来确定全期是否完成计划。其计算公式如下：计划完成程度相对指标中长期计划末期实际达到水平/中长期计划末期计划达到水平100 累计法：当

50、计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，即按全期计划下达累计完成的水平时，就要求按累计法计算。计算公式如下：计划完成程度相对指标中长期计划末期实际累计完成量/中长期计划规定的累计任务量100(2)计划数为相对数时计划数为相对数时计划完成程度计算公式为：计划完成程度相对指标实际达到的百分数/计划规定的百分数100【例311】某企业某产品产量计划要求增长12，同时该种产品单位成本计划要求下降6，而实际产量增长了15，实际单位成本下降了10，则该企业计划完成程度相对指标为：产量计划完成程度相对指标（10015）/（10012）100%102.68%单位成本降低计划完成程度相对指标（10010）/（