四边形培优.doc

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1、海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法；2. 总结常用添加辅助线的方法；3. 综合运用四边形的各个性质。重难点导航1. 平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法；2. 提高数学思维能力。教学简案：一、 真题演练二、 个性化教案三、 错题汇编四、个性化作业授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）

2、 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2014山东聊城）如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（）A2B3C6D海豚教育个性化教案四边形培优【典型例题】1. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15或30 B

3、30或45 C45或60 D30或602. 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B CD33. 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM,则EM的长为（ ）A5 B C6 D4. 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A B C D不确定5. 已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（

4、 ）A. B C D 6. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）A669 B670 C671 D 672第15题7. 正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）A10 B12 C14 D168. 如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之

5、间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAEA只有 B只有 C只有 D34109. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.A2 B22 C12 D1810. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A. 2.5 B. C. D. 2 （第10题图） （第11题图） （第12题图） 11. 如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（

6、）A AG=BE BABGBCE CAE=DG DAGD=DAG12. 如图，在菱形ABCD中，A=60，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG给出以下结论，其中正确的有（）BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SADE=A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个13. 如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为12cm，16cm，AEBC于点E，则AE的长是 。14. 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB=，AG=1，则EB= 。 15. 如图，在正方形

7、ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 。 16. 如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.17. 如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.（1）求证：AMBENB；（2） 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；（3）当AMBM

8、CM的最小值为时，求正方形的边长.EA DB CNM15. （1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，HGAB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为 AEPH和 PGCF；（2）如图2，点P为ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交ABCD的四边于点E、F、G、H已知SBHPE=3，SPFDG=5，则SPAC= ；（3）如图3，若五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）已知四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFG

9、H的周长为 2416. 如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AEEF，BE=2（1）求EC：CF的值；（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由17.（1）如图1，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PFBE于点F，PGAD于点G判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由（2）如图2，当四边形ABCD变为平行四边形，其他条件不变，若ABC=60，判断PF、PG和

10、AB的数量关系并说明理由（3）如图3，当四边形ABCD满足ABD=90，AB=3，BD=4，其它条件不变，判断PF、PG和AB的数量关系并说明理由18. 如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 垂直，数量关系为 相等当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？并

11、说明理由海豚教育错题汇编1. 如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（） A、6B、4 C、2 D、1 海豚教育个性化作业1正方形的一条对角线长为6cm，则它的面积为_cm22如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_3已知，如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM = 1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_第2题图第3题图第4题图4矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这

12、个矩形的面积为_cm25如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AEBD于E，DE = EO，OFAB于F，OF = 3cm，则BD = _cm第6题图第5题图6 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若EBD = 25，则FDE = _7. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形8. 如图，在菱形ABCD中，ABC=60，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积9. 如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE/BC，过点D作DE/AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC(1)求证：ADEC；(2)当BACRt时，求证：四边形ADCE是菱形