人大附中数学期末测试题.doc

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1、人大附中2019-2019学年度第一学期期末 高一年级数学练习 2011年1月18日说明：本练习共三道大题19道小题，共7页，满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第18题的相应位置上）1. 已知集合，若，则 （ ）A B C D2. 设，则 （ ）Aabc Bacb Cbca Dbac3. 等比数列中, 则的前项和为 （ ）A B C D4. 下列判断正确的是 （ ）A命题“幂函数为上的增函数”为真命题;B“2、8成

2、等差数列”是“”的充分不必要条件;C“”的充要条件是“”;D若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题.5. 已知是函数的一个零点.若，则A B C D6. 定义在上的偶函数的部分图像如右下图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是 （ ）A B C D7. 若，例如： ,则函数的奇偶性为 （ ）A. 是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数8. 设是公比为的等比数列,其前项的积为,并且满足条件: ，. 给出下列结论: 使成立的最小的自然数等于199.其中正确结论的编号是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分

3、，共24分，请将填空题的答案写在题中相应的横线上9. 命题“”的否定是10. 在等差数列中, 若是方程的两根，则=_.11. 如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于 .12. 函数的图象的对称中心为点 ， 当时的值域是 .13. 是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如右下图所示，则不等式的解集为 14. 数列 a， b（）由下列条件所确定：（）a10 ;（）2时，ak与bk满足如下条件：当时，, 当时，那么，当时，数列 a()的通项公式为= ;当b1 b2bn (n2,)时，用a1，b1表示数列 bk 的第 项 bk , 则bk= .三、解答题：（本大题共5小题,共44分. 解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分8分）已知函数的定义域是集合A, 函数 的定义域是集合B.（）当时,求集合A、B; （）若AB=A,求实数的取值范围第 8 页16. （本小题满分10分）已知函数（）当时, 求函数的值域;（）若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围17. （本小题满分10分）在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元； B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取，请你帮解决下面的问题：（）该人打算连续在一家公司工作10年，若仅以工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？说明理由?（）该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元？（精确到1元）并说明理由. (本题可以参考数据如下:)18. （本小题满分8分）已知数列，设数列满足 ，数列（）求证：是等差数列；（）求数列的前n项和Sn；（）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.19. （本小题满分8分）已知定义在上的函数，满足,并且都有成立，对于数列,有.（）求,并证明为奇函数；（）求数列的通项公式;（）对于（）中的数列， 证明：.