资金的时间价值与风险分析教材.pptx

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1、2-1财务管理第二章第二章资金的时间价值与风险分析资金的时间价值与风险分析2-2目的与要求:掌握掌握资金时间价值的概念资金时间价值的概念;掌握掌握风险的概念与种类风险的概念与种类;掌握掌握单利、复利终值与现值单利、复利终值与现值;年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算;了解了解风险报酬及其衡量方法。风险报酬及其衡量方法。注意重点！注意重点！2-3案例讨论：案例讨论：u某公司正考虑是否投资一个某公司正考虑是否投资一个100万元的项万元的项目，该项投资在以后的目，该项投资在以后的9年中每年产生年中每年产生20万元的收益，你认为该公司是否应接受万元的收益，你认为该公司是否应接受这一项目呢？这一项目

2、呢？在决定投资前，我们需要了解当前的在决定投资前，我们需要了解当前的1元钱元钱与未来的与未来的1元钱之间的关系元钱之间的关系资资金时间价金时间价值（也称为货币时间价值，值（也称为货币时间价值，Time Value of Money)2-4资金的时间价值框架结构：资金的时间价值框架结构：资金的时间价值框架结构：资金的时间价值框架结构：2-5一、资金的时间价值的概念一、资金的时间价值的概念定义：定义：u一一定定量量的的货货币币资资金金在在不不同同的的时时点点上上具有不同的价值。具有不同的价值。u当当前前所所持持有有的的一一定定量量货货币币比比未未来来获获得等量资金具有更高的价值。得等量资金具有更高

3、的价值。2-6资金的时间价值概念资金的时间价值概念产生原因：产生原因：u随着时间的推移，周转使用中的资随着时间的推移，周转使用中的资金价值发生了增值。金价值发生了增值。u货币的购买力会因通货膨胀的影响货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变。而随时间改变。2-7资金的时间价值概念资金的时间价值概念本质：本质：u资金的时间价值是资金在周转使用中产资金的时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。参与社会财富分配的一种形式。u资金时间价值相当于没有风险和通货膨资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利

4、润率。胀条件下的社会平均资金利润率。2-8案例分析：案例分析：1 1、基本案情：、基本案情：兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临兴帮公司在建行沈阳科技支行设立一个临时账户，时账户，2008年年4月月1日存入日存入15万元，银万元，银行存款年利率为行存款年利率为3.6%。因资金比较宽松，。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。该笔存款一直未予动用。2010年年4月月1日日兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理兴帮公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给兴帮公司销户时，银行共付给兴帮公司16.08万元。万元。2-92 2、分析要点及要求、分析要点及要求1）写出写出16.08万元的计算过程。万元

5、的计算过程。2）总结货币时间价值的含义。总结货币时间价值的含义。3 3、问题探讨、问题探讨 如果兴帮公司将如果兴帮公司将15万元放在单位保险万元放在单位保险柜里，存放至柜里，存放至2010年年4月月1日，会取出多日，会取出多少钱少钱?由此分析货币产生时间价值的根本由此分析货币产生时间价值的根本原因。原因。2-10时间价值原理揭示了不同时点上资本之间时间价值原理揭示了不同时点上资本之间的换算关系，是财务决策的基本依据。的换算关系，是财务决策的基本依据。总结：总结：总结：总结：Why TIME?Why TIME?为什么在你的决策中都必须考虑为什么在你的决策中都必须考虑 时间时间价值价值?2-11二

6、、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算uu复利复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息的利息在下一期也计息.利息利息uu单利单利只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就借（贷）的原始金额或本金支付利息2-12（一）单利公式（一）单利公式（一）单利公式（一）单利公式公式公式SI=P0(i)(n)SI:单利利息单利利息P0:原始金额原始金额(t=0)i:利率利率n:期数期数2-13uSI=P0(i)(n)=$1,000(.07)(2)=$140单利单利单利单利ExampleExampleu

7、假设投资者按假设投资者按 7%的单利把的单利把$1,000 存入银存入银行行 2年年.在第在第2年年末的利息额是多少年年末的利息额是多少?2-14FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140uu终值终值F V 现在的一笔钱或一系列支付款按给定现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利单利单利单利(终值终值终值终值FV)FV)u单利单利 Future Value(FV)是多少是多少?2-15P V 就是你当初存的就是你当初存的$1,000 原始金额原始金额.是今天的价值是今天的价值!uu现值现值P V 未来的一

8、笔钱或一系列支付款按给未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值定的利率计算所得到的在现在的价值.单利单利单利单利(PV)(PV)u前述问题的现值前述问题的现值(PV)是多少是多少?2-16案例讨论：案例讨论：邓先生正在考虑出手在阿拉斯加的一片土邓先生正在考虑出手在阿拉斯加的一片土地。昨天，有人提出以地。昨天，有人提出以1万美元购买。他万美元购买。他正准备接受这一报价，又有一人报价正准备接受这一报价，又有一人报价11424美元，但是一年以后付款。他已了美元，但是一年以后付款。他已了解两个买主都有购买诚意，并且均有支解两个买主都有购买诚意，并且均有支付能力。他应该选择哪个报价

9、呢？同期付能力。他应该选择哪个报价呢？同期银行存款利率为银行存款利率为12%2-17u如果他接受第一个报价，他可以将这如果他接受第一个报价，他可以将这1万万美元以美元以12%的利率存入银行。一年后，的利率存入银行。一年后，他将得到：他将得到：10000美元美元+（0.12*10000美元）美元）=10000美元美元*1.12=11200美元美元这一数目少于第二个报价这一数目少于第二个报价11424美元，所美元，所以应接受后者。以应接受后者。2-18u邓先生现在需要存入银行多少钱才可以在一年邓先生现在需要存入银行多少钱才可以在一年后得到后得到11424美元？美元？P V*1.12=11424 由

10、此可见，求解现值，就是在今天以由此可见，求解现值，就是在今天以12%的利率投的利率投资多少资金使之在一年后可以收到资多少资金使之在一年后可以收到11424美元。求美元。求解可得解可得PV为为10200美元。美元。2-19（二）复利（二）复利（二）复利（二）复利?Future Value(U.S.Dollars)2-20假设投资者按假设投资者按7%的复利把的复利把$1,000 存入存入银行银行 2 年，年，那么它的复利终值是多少？那么它的复利终值是多少？复利终值复利终值复利终值复利终值 0 1 2$1,000FV27%2-21FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利复

11、利在第一年年末你得了在第一年年末你得了$70的利息的利息.这与单利利息相等这与单利利息相等.复利公式复利公式复利公式复利公式2-22FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)=P0(1+i)1(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第在第2年你比单利利息多得年你比单利利息多得$4.90.复利公式复利公式复利公式复利公式2-23 FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2 F V 公式公式:FVn=P0(1+i)n or FVn=P0(FVIFi,n)-（复利终值（复利

12、终值因子）因子）见表见表 I一般终值公式一般终值公式一般终值公式一般终值公式etc.2-24FVIFi,n 在书后可以查到在书后可以查到.查表计算查表计算查表计算查表计算 I I2-25FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145 四舍五入四舍五入查表计算查表计算查表计算查表计算2-26Julie Miller 想知道按想知道按 10%的复利把的复利把$10,000存入银行，存入银行，5年年后的终值是多少？后的终值是多少？ExampleExample 0 1 2 3 4 5$10,000FV510%2-27u查表查表:FV5=$10,000(FVIF10%

13、,5)=$10,000(1.611)=$16,110 四舍五入四舍五入解：解：解：解：u用一般公式用一般公式:FVn=P0(1+i)n FV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.102-28假设假设 2 年年后你需要后你需要$1,000.那么现在按那么现在按 7%复复利，你要存多少钱？利，你要存多少钱？0 1 2$1,0007%PV1PV0复利现值复利现值复利现值复利现值2-29 PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2 =$873.44现值公式现值公式现值公式现值公式 0 1 2$1,0007%PV02-30 PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1

14、+i)2 P V 公式公式:PV0=FVn/(1+i)n or PV0=FVn(PVIFi,n)-（复利现值（复利现值因子）因子）见表见表 II一般公式一般公式一般公式一般公式etc.2-31PVIFi,n 在书后的表中可查到在书后的表中可查到.查表查表查表查表 II II2-32PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873 四舍五入四舍五入查现值表查现值表查现值表查现值表2-33u现值有两个特征：现值有两个特征：1、当给定终值时，贴现率越高，现值、当给定终值时，贴现率越高，现值便越低；便越低；2、当给定利率时，取得终值的时间越、当给定利率时，取得终值的时间越长

15、，该终值的现值就越低。长，该终值的现值就越低。2-34Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10%的复利，的复利，5 年年后的后的$10,000 的现值是多少？的现值是多少？ExampleExample 0 1 2 3 4 5$10,000PV010%2-35u用公式用公式:PV0=FVn/(1+i)n PV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21u查表查表:PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00 四舍五入四舍五入解：解：解：解：2-36案例：u假设利民工厂有一笔假设利民工厂有一笔123，600元的元的资金，准

16、备存入银行，希望在资金，准备存入银行，希望在7年后年后利用这笔款项购买一套生产设备，利用这笔款项购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为该设备的预计价格为240，000元。元。试用数据说明试用数据说明7年后利民工厂能否用年后利民工厂能否用这笔款项购买该设备？这笔款项购买该设备？2-37案例：u某人赢得了一博彩奖，博彩公司允许其某人赢得了一博彩奖，博彩公司允许其在下面两种领奖方式中选择一种：在下面两种领奖方式中选择一种：选择一：一年以后领取选择一：一年以后领取10000元元选择二：五年以后领取选择二：五年以后领取20000元元在下述贴现率下，他

17、应选择哪一种方式：在下述贴现率下，他应选择哪一种方式：10%20%2-38u课堂练习课堂练习 银行存款年利率为银行存款年利率为3%,利息按复利计利息按复利计算，如果希望算，如果希望10年后能从银行取出年后能从银行取出30万元购买房产，则现在一次性应万元购买房产，则现在一次性应存入多少？存入多少？2-39u答案：答案：30PV*（1+3%）10PV30 （1+3%）10PV30（1+3%）-10PV 300.7441 22.323（万元）（万元）2-40u课堂练习课堂练习 现存现存100万元，第万元，第2年末存年末存200万元，第万元，第8年末存年末存50万元，如果年利率万元，如果年利率3%，利

18、，利息按复利计算，则第息按复利计算，则第10年末到期时可年末到期时可取多少？取多少？2-41答案：答案：FV100FVIF3%，10 200FVIF3%，8 50FVIF3%，2多次收付条件下终值和现值的计算多次收付条件下终值和现值的计算:无规律，每次金额不相等、每次时距不相同无规律，每次金额不相等、每次时距不相同有规律：每次金额相等、每次时距相同有规律：每次金额相等、每次时距相同年金年金 2-42（三）年金的概念（三）年金的概念（三）年金的概念（三）年金的概念u学生贷款偿还学生贷款偿还u 汽车贷款偿还汽车贷款偿还u 保险金保险金u 抵押贷款偿还抵押贷款偿还u 养老储蓄养老储蓄uu年金：一定期

19、限内一系列相等金额的收款或年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项付款项.2-43实例：u某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年年内（从内（从61岁初开始）每年年初能从银行岁初开始）每年年初能从银行得到得到3000元，他现在必须每年年末（从元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为利率为12%。u某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在5年内还清，那么他每个月必须还年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？多少钱才行？2-44年金的种类uu普通年金普通年金:收付款项发生

20、在每年收付款项发生在每年 年末年末.uu先付年金先付年金:收付款项发生在每年收付款项发生在每年 年初年初.uu递延年金递延年金:最初若干期没有收付款的情况最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期等额的系列收付款。下，后面若干期等额的系列收付款。uu永续年金永续年金:无期限支付的年金。无期限支付的年金。2-45Parts of an AnnuityParts of an Annuity0 1 2 3$100$100$100普通年金第普通年金第1年年末年年末先付年金先付年金第第2年年年初年初年初年初先付年金先付年金第第1年年年初年初年初年初相等相等现金流现金流 2-46年金终值年金终值年金终值年金

21、终值零存整取的本利和。零存整取的本利和。一定时期内一定时期内每期期末收付款项的收付款项的复利终值之和。之和。2-47FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0普通年金终值普通年金终值普通年金终值普通年金终值-FVA-FVA A A A0 1 2 n n n+1FVAFVAn nA:每年现金流年末年末i%.2-48u普通年金终值计算公式普通年金终值计算公式一一 资金的时间价值资金的时间价值2-49 FVA FVA3 3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0 =$1,145+$1,070+$1,000 =$3,

22、215$3,215普通年金普通年金普通年金普通年金-FVA-FVA例例例例$1,000$1,000$1,0000 1 2 3 3 4$3,215=FVA$3,215=FVA3 3年末年末7%$1,070$1,1452-50案例：u假设你是一位刚步入工作岗位的大假设你是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，很希望在学毕业生，很希望在5年以后拥有一年以后拥有一辆自己的轿车，从现在开始，你每辆自己的轿车，从现在开始，你每年存年存20000元。假如银行利率为元。假如银行利率为5%，复利计息。估计，复利计息。估计5年以后你能购买年以后你能购买多少价位的轿车。多少价位的轿车。2-51案例：u你是一位刚步入工作岗

23、位的大学毕业生，你是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在你没有能力购买。你打算用然，现在你没有能力购买。你打算用5年年时间实现这一想法。假设时间实现这一想法。假设5年以后该车价年以后该车价格在格在12万元左右，从现在开始，你每年万元左右，从现在开始，你每年存多少钱。存多少钱。5年以后你能购买到轿车，假年以后你能购买到轿车，假设银行利率为设银行利率为3%，复利计息。，复利计息。2-52偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。年金终值的逆运算每年提取的偿债基金=分次付款A2-

24、53FVADn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+.+A(1+i)2+A(1+i)1 =FVAn(1+i)先付年金终值先付年金终值先付年金终值先付年金终值-FVAD-FVADA A A A0 1 2 n-1 n-1 nFVADFVADn nA:每年现金流年初年初i%.2-54u方法一：直接在普通年金的基础上乘以（方法一：直接在普通年金的基础上乘以（1i）先付年金比普通年金提前一期发生，所以：先付年金比普通年金提前一期发生，所以：先付年金终值先付年金终值F先先=普通年金终值普通年金终值F普普（1i）2-55 第二种方法：第二种方法：uA(1+i)n+1-1/i-A=A(F/A,i,n+1)-1

25、 F 0 1 2 n-1 nA A A A 在在0时点之前前沿一期，假设其起点为时点之前前沿一期，假设其起点为0，同时在第，同时在第n年末虚设一期，使其满足普通年金的特点，然后将年末虚设一期，使其满足普通年金的特点，然后将虚设的一期扣除。虚设的一期扣除。2-56u例：为给儿子上大学准备资金，例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续王先生连续6年于每年年初存入银行年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为元。若银行存款利率为5%，则，则王先生在第王先生在第6年末能一次取出本利和年末能一次取出本利和多少钱？多少钱？2-57uF=A（F/A，i，6）（1i）=3000（F/A，5%，6）（15%

26、）u或或=3000（F/A,5%,7）-1 =3000（8.1420-1）=21426（元）（元）2-58递延年金递延年金u递延年金递延年金第一次支付发生在第二第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。期或第二期以后的年金。递延年金终值递延年金终值u递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。2-59 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付利息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(F

27、VIFA10%,4)1004.641464.1（元）（元）2-60 永续年金永续年金无限期定额支付的现金，如存无限期定额支付的现金，如存本取息。本取息。永续年金没有终值，没有终止时间。永续年金没有终值，没有终止时间。2-61普通年金现值普通年金现值-PVA案例讨论：案例讨论：u某人出国某人出国3年，委托你代为支付房租，年，委托你代为支付房租，每年每年1000元，银行存款利率元，银行存款利率10%，现，现在须向银行存多少钱？在须向银行存多少钱？u普通年金现值普通年金现值是指为在以后每期是指为在以后每期期末取得相等金额的款项，现在需要期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。投入的金额。2-62

28、PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2 +.+A/(1+i)n普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值-PVA-PVA A A A0 1 2 n n n+1PVAPVAn nA:每年现金流年末年末i%.2-63u普通年金现值：普通年金现值：u或：或：PA=A(P/A,i,n)一一 资金的时间价值资金的时间价值2-64案例分析：u假如你准备购买一套商品房，你可假如你准备购买一套商品房，你可以一次性付款，这需要花费你以一次性付款，这需要花费你45万万元。当然你也可以通过银行按揭，元。当然你也可以通过银行按揭，但需要首付但需要首付20%。按揭利率。按揭利率3%。期。期限限15年。每年还

29、款年。每年还款3万。请自己选择万。请自己选择一种较为经济的支付方式。一种较为经济的支付方式。2-65一次性付款的现值是一次性付款的现值是45万。通过按揭首期万。通过按揭首期需要支付需要支付9万。以后万。以后15期，每期支付期，每期支付3万。万。通过年金现值计算公式得到：通过年金现值计算公式得到：加首付款加首付款9万共计万共计44.81万。理论上讲按揭万。理论上讲按揭比较合算。比较合算。2-66例：u某企业投资某企业投资100万元购置一台生产万元购置一台生产设备，预计可使用三年，社会平均设备，预计可使用三年，社会平均利润率为利润率为8%，问该设备每年至少给，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是

30、可行的？公司带来多少收益才是可行的？2-67年资本回收额年资本回收额：在给定的年限内等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。年资本回收额为年金现值的逆运算。2-68例：假设企业取得贷款例：假设企业取得贷款200000元，年利率元，年利率12，5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应多少？年内每年末等额偿还，每年的偿付额应多少？u解析：每年的偿付额解析：每年的偿付额u200000（PA，12，5）u2000003.6048u 55482(元元)一一 资金的时间价值资金的时间价值2-69PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+.+A/(1+i)n-1 =PVAn(1+i)先付年金现值先付年

31、金现值先付年金现值先付年金现值-PVAD-PVAD A A A A0 1 2 n-1 n-1 nPVADPVADn nA:每年现金流年初年初i%.2-70 方法一：方法一：uP=A1-(1+i)n-1/i+A=A(P/A,i,n-1)+1P 0 1 2 n-1 n A A A A 先付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减先付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、系、系数数1。2-71 方法二：方法二：uP=A（P/A,i,n）（1+i）P 00 1 2 n-1 A A A A 先付年金现值先付年金现值P先先=普通年金现值普通年金现值P普普（1i）2-72u例：李博士是国内某领域的知名专家

32、，某日接到例：李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函所附具体条件如顾问，指导开发新产品。邀请函所附具体条件如下：下：u1）可以在今后）可以在今后5年里每年年初给李博士支付年里每年年初给李博士支付20万万元房贴。元房贴。u2）提供公司所在）提供公司所在A市住房一套，价值市住房一套，价值80万元万元；若；若将其出售，扣除售价将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，可以获的契税和手续费，可以获得得76万元万元 u假设每年存款利率假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择？，则李博士应该如何选

33、择？2-73u解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万万元的房贴与现在售房元的房贴与现在售房76万元的大小问题。万元的大小问题。u由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个先付年金。其现值计算如下：先付年金。其现值计算如下：P=20（P/A,2%,5）（12%）或或=20（P/A,2%,4）1=96.154（万元）（万元）从这一点来说，李博士应该接受房贴。从这一点来说，李博士应该接受房贴。2-74递延年金现值递延年金现值 方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年金，求期普通年金，求出递延期

34、的现值出递延期的现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到调整到第一期初。第一期初。V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n2-75方法二：是假设递方法二：是假设递 延期中也进行支付，先延期中也进行支付，先求出求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣除实际，然后，扣除实际并未支付的递延期并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得的年金现值，即可得出最终结果。出最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)2-76 某人年初存入银行一笔现金，从第三某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起

35、，每年取出年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末年年末全部取完，银行存款利率为全部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=2619方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 2-77例u若想在若想在10后的后的10年内每年年底得到年内每年年底得到5000元，现在需一次存入多少钱？元，现在需一次存入多少钱？(i=10%)(i=

36、10%)u答案：需存入资金答案：需存入资金=5000*PVIFA10%,10*PVIF10%,10 =11860（元）（元）2-78永续年金现值永续年金现值 永续年金现值可通过普通年金现值公式导出。永续年金现值可通过普通年金现值公式导出。公式：公式：当当n 时，时，2-791.全面阅读问题全面阅读问题2.决定是决定是PV 还是还是FV3.画一条时间轴画一条时间轴4.将现金流的箭头标示在时间轴上将现金流的箭头标示在时间轴上5.决定问题是单个的现金流、年金或混合现金决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流流6.解决问题解决问题解决资金时间价值问题的步骤解决资金时间价值问题的步骤解决资金时间价值问题

37、的步骤解决资金时间价值问题的步骤2-80Julie Miller 将得到现金流如下将得到现金流如下.按按10%折折现现的的 P V是多少？是多少？混合现金流混合现金流混合现金流混合现金流 Example Example 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100PV010%2-81单个现金流单个现金流单个现金流单个现金流 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$10010%$545.45$545.45$495.87$495.87$300.53$300.53$273.21$273.21$62.09$62.09$1677.15=PV0 2-82分组年金分组年金分

38、组年金分组年金 0 1 2 3 4 5$600$600$400$400$100$600$600$400$400$10010%$1,041.60$1,041.60$573.57$573.57$62.10$62.10$1,677.27$1,677.27 =PVPV0 0 查表查表查表查表$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.102-83例：u某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清某企业购买

39、一大型设备，若货款现在一次付清需需100万元；也可采用分期付款，从第二年年万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四末到第四 年年末每年付款年年末每年付款40万元。假设资金利万元。假设资金利率为率为10%，问该企业应选择何种付款方式？，问该企业应选择何种付款方式？2-84方法一：选择“0”时刻分期付款好于一次付款2-85方法二：选择“1”时刻2-86方法三：选择“4”时刻2-87公式公式:FVn=PV0(1+i/m)mnn:期限期限 m:每年复利次数每年复利次数i:名义年利率名义年利率FVn,m:复利终值复利终值 PV0:现现值值（四）复利频率（四）复利频率（四）复利频率（四）复利频率2-88

40、设一年中复利次数为设一年中复利次数为m，名义年利率为名义年利率为i，则有效年利率为：，则有效年利率为：(1+i/m )m-1有效年利率有效年利率有效年利率有效年利率2-89BW公司在银行公司在银行 有有$1,000 元，名义年元，名义年利率是利率是 6%，一个季度计息一次一个季度计息一次，EAR=?EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614 or 6.14%!BWs BWs 的有效年利率的有效年利率的有效年利率的有效年利率2-90求解折现率、利息率 u内插法或插值法计算折现率、利息率。内插法或插值法计算折现率、利息率。例例 计算计算Chase住房抵押公司抵押贷款的利率住房抵押

41、公司抵押贷款的利率假定假定Chase住房抵押公司提供购买住房住房抵押公司提供购买住房的抵押贷款，金额为的抵押贷款，金额为$100000。它要求在。它要求在15年内，每年支付年内，每年支付$10000（共（共15期）。期）。Chase公司收取的利率为多少？公司收取的利率为多少？2-91解析：n=15,i=5%n=15,i=5%，年金现值系数为，年金现值系数为10.379710.3797，i=6%i=6%，年金现值系数为，年金现值系数为9.71229.7122。因此可以肯定因此可以肯定i i介于介于5%5%和和6%6%之间。之间。计算可得：计算可得：i=5.57%2-92资金时间价值的总结2-93

42、练习u某某人人从从第第四四年年开开始始每每年年末末存存入入20002000元元，连连续续存存入入7 7年年后后，于于第第十十年年末末取取出出，若若利利率率为为10%10%，问问相相当当于于现现在在存存入多少钱？（入多少钱？（）A A、6649.696649.69元元 B B、73157315元元 C C、1229012290元元 D D、97369736元元2-94练习u某企业计划租用一设备，租期为某企业计划租用一设备，租期为5年，合年，合同规定每年年初支付租金同规定每年年初支付租金1000元，年利元，年利率为率为5%，试计算，试计算5年租金的现值是多少年租金的现值是多少？u 公司需要的生产设

43、备市价是公司需要的生产设备市价是120万。通万。通过融资租赁公司租借该设备。租期过融资租赁公司租借该设备。租期10年，年，如果每年年初支付租金，请你帮助公司如果每年年初支付租金，请你帮助公司做出决策。租赁公司要求的租金每年不做出决策。租赁公司要求的租金每年不超过多少时可以考虑租借形式。贴现利超过多少时可以考虑租借形式。贴现利率为率为3%。2-95练习u某人在某人在5年后需用现金年后需用现金50000元，如果每元，如果每年年年未存款一次，在利率为年年年未存款一次，在利率为10的情的情况下，此人每年未存现金多少元？若在况下，此人每年未存现金多少元？若在每年初存入的话应存入多少？每年初存入的话应存入

44、多少？u某某企企业业于于第第六六年年初初开开始始每每年年等等额额支支付付一一笔笔设设备备款款项项万万元元，连连续续支支付付年年，在在利利率率为为10的的情情况况下下，若若现现在在一一次次支支付付应应付付多多少少？该该设设备备在在第第10年年末末的的总总价价为为又多少？又多少？2-96练习u时代公司需用一设备，买价为时代公司需用一设备，买价为1600元，元，可用可用10年。如果租用，则每年年初需付年。如果租用，则每年年初需付租金租金200元，假设利率为元，假设利率为6%，问租与买，问租与买何者为优？何者为优？u某项医疗保险规定现在购买保险支付某项医疗保险规定现在购买保险支付3200元，则元，则1

45、0年内每年年初可得定额保年内每年年初可得定额保险金，又据统计，某人每年年初的医药险金，又据统计，某人每年年初的医药费为费为400元。问购买该项保险是否合算？元。问购买该项保险是否合算？假设利率为假设利率为6%。2-97练习u某公司拟购置一台设备，目前有某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，两种可供选择，A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维元，但每年可节约维修保养费用修保养费用10000元。假定元。假定A设备的设备的经济寿命为经济寿命为6年，利率为年，利率为10，该公，该公司在司在A、B两种设备必须择一的情况两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？下，应选择那一种设备？