库存管理与风险分担培训教材.pptx

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1、LOGO第二章第二章 库存管理与库存管理与风险分担风险分担马中华马中华 经济管理学院经济管理学院主要内容主要内容单阶段库存控制单阶段库存控制预测供应链环境下的库存管理单阶段库存控制单阶段库存控制库存的基本概念库存的基本概念经济订货批量经济订货批量ABC分类泳装生产的例子库存控制策略4库存的基本概念库存的基本概念v一般地说，库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源.如:原材料、半成品、成品、机器、设备、人才等等。v当企业有现成的物料但不需要使用的时候就形成了库存，是物料平稳流动中的中断。持有持有库存的原因库存的原因平衡供需矛盾平衡供需矛盾；防止生防止生产中断中断；季季节性的供求性的供求；订货批量批量

2、优势；快速反快速反应战略略。6企业的库存量很惊人企业的库存量很惊人IBM多年来，IBM一直是计算机行业的领导者，已积极地由硬件转向软件和服务。2007年IBM的收入为914亿美元，员工35.6万人，存存货为28.1亿美元美元。ShellShell（壳牌）是全球能源和石油化学品集团，遍布全世界130多个国家并雇用10.8万人。截至2007年。Shell的收入达3200亿美元，净收入达260亿美元，存存货达达232亿美元美元。持有库存的成本持有库存的成本订货的费用；订货的费用；信息传递费用；信息传递费用；配送；保险；配送；保险；占用的资金；占用的资金；存储场地；风存储场地；风险；服务险；服务缺货带

3、来的缺货带来的相关成本。相关成本。订购订购成本成本短缺短缺成本成本持有持有成本成本8案例案例vJanet Long 是Overton Travel Group公司的一个采购员，她的一年的收入为16000英镑，其他雇用成本是3000英镑，电话费、联系费、办公文具和邮费是6200英镑。v一般来说，Janet每月发出100份订单。当货物到达时，每份订单的检查费是15英镑。借钱的成本是9%，过期率是5%，保险和税费平均为4%。vOverton Travel Group公司如何预计它的再订购成本和持有成本呢？9案例案例v一年的订货次数是12100=1200（次）v再订购成本包括一次订货中所发生的所有费用

4、，即工资=160001200=13.33（英镑/次）雇用成本=30001200=2.50（英镑/次）花费=62001200=5.17（英镑/次）检查费=15（英镑/次）所以再订购成本为13.33+2.50+5.17+15=36（英镑/次）v持有成本包括持有存货中发生的所有费用，即借钱的成本=9%过期率=5%保险和税费=4%所以持有成本是年存货的9%+5%+4%=18%库存库存的弊端的弊端占用大占用大量的量的资金；金；仓储需需运运营费用；用；库存存存存在多种在多种风险；库存是存是成本之成本之源。源。单阶段库存控制单阶段库存控制库存的基本概念经济订货批量经济订货批量ABC分类分类泳装生产的例子库存

5、控制策略12ABC分类分类基本思想基本思想20-80原则原则 20%左左右右的的因因素素占占有有或或提提供供80%的的成果成果找出占用资找出占用资金量大的少金量大的少数物料加以数物料加以重点管理和重点管理和控制控制ABC分类分类v物料分类举例商品信息表 商品名称商品名称年销售金额年销售金额(元元)销售百分比销售百分比太平菠菜梳打饼太平菠菜梳打饼1,8002.1%玉兰油清爽去脂洁面乳玉兰油清爽去脂洁面乳661.20.8%大米大米47,28048%竹叶青茶叶竹叶青茶叶5520.6%高露洁天然茶香香皂高露洁天然茶香香皂6,973.24.4%水井坊白酒水井坊白酒1,1551.2%汰渍无磷洗衣粉汰渍无磷

6、洗衣粉25,20028.9%真彩油画棒真彩油画棒24色色338.40.4%红蜻蜓玉米油红蜻蜓玉米油13,72010.5%伯佳乐腰果仁伯佳乐腰果仁4,1043%合合 计计87,422100%ABC分类分类ABC分析表商品名称商品名称年销售金额年销售金额(元元)销售百分销售百分比比累计销售累计销售百分比百分比分类分类大米大米47,28048.0%48.0%A汰渍无磷洗衣粉汰渍无磷洗衣粉25,20028.9%76.9%A红蜻蜓玉米油红蜻蜓玉米油13,72010.5%87.4%B高露洁天然茶香香皂高露洁天然茶香香皂6,973.24.4%91.9%B佳乐腰果仁佳乐腰果仁4,1043.0%94.9%B太平

7、菠菜梳打饼太平菠菜梳打饼1,8002.1%97.0%C水井坊白酒水井坊白酒1,1551.2%98.2%C玉兰油清爽洁面乳玉兰油清爽洁面乳661.20.8%99%C竹叶青茶叶竹叶青茶叶5520.6%99.6%C真彩油画棒真彩油画棒24色色338.40.4%100%C合合 计计169,711.8100%-ABC分类分类ABC分类分类A类物料：类物料：占用占用价值价值65%80%的的15%20%的的物品；物品；B类物料：类物料：占用占用价值价值15%20%的的30%40%的的物品物品C类物料：类物料：占用占用价值价值5%15%的的40%55%的的物品物品品种累计%金额累计%15 45 100 100

8、95750物料ABC分类ABC分类分类 A类产品类产品B类产品类产品C类产品类产品产品分组是人为的，关键是不应该对所有的产品同样对待。产品分组是人为的，关键是不应该对所有的产品同样对待。ABC分类分类v为了进行分析，可以对80-20曲线进行数学上的描述。v可以用Y：累积销售比例X：累计产品比例A：待定系数v如果25%的产品完成70%的销售额，那么案例案例v假设某仓库存储着以下14种产品中的11种，如下表3-1所示。Y和X关系保持不变，即X=0.21，Y=0.68，或21%的产品完成68%的销售额。可得A=0.143。对不同类别的产品采取不同的库存政策。其中，A类产品的周转比率（即年销售额/平均

9、库存）是7比1，B类产品的周转比率是5比1，C类产品是3比1。如果该仓库库存产品的年销售额预计为2.5万美元，那么该仓库的库存投资预计是多少？某化工企业某化工企业14种产品的种产品的ABC分类分类产品编号产品按销售额排序月销售额/千美元占总销售额的累计百分比（%）占产品种类总数的累积百分比（%）ABC分类D-2041505636.27.1D-2122342460.714.3D-185-03105268.321.4D-191489374.628.6D-192584380.735.7D-193672785.742.9D-179-0745189.150.0D-195841291.957.1D-196

10、921493.664.3D-186-01020595.171.4D-198-01118896.478.6D-1991217297.685.7D-2001317098.792.9D-2051415910010013966下表3-2列出了仓库中存储的产品品种。这些产品与表3-1中列出的产品基本相同，只是没有原表中的产品4、9、10.其余的产品按相对的销售水平排序，从高到底。将A=0.143带入 ，得到累积销售比例。第一种产品的累计销售比例就是0.4442，代表第一种产品占仓库产品销售总额的比重，即0.44225000美元=11105美元。对表中每一种产品重复的上述计算过程。产品的预计销售额除以该产

11、品的周转次数就得到平均库存额。各产品库存的总价是4401，该数字也就是预计的仓库库存投资额。产品编号产品编号序号序号累计产品比例累计产品比例（X）累积销售额累积销售额（Y）预计产品销售额预计产品销售额周转次数周转次数平均库存平均库存D-20410.9090(1)11105111057D-21220.18181599448897$15994$2285(3)D-185-030.2727187452751(2)5D-19240.363620509(4)17645D-19350.45452173612275D-179-060.5454226399035$6645$1329D-19570.6363233

12、326933D-198-080.7272238795473D-19990.8181243234443D-200100.9090246913683D-205111.0000250003093$2361$787$250004401(1)1/N=1/11=0.909;(2)18745-15994;(3)$15994/7=$2285;(4)(1+0.143)(0.3636)/(0.143+0.3636)*25000=$20509课堂作业课堂作业 戴维斯钢铁经销公司计划在其分拨网络中再建一座仓库。对其他仓库产品销售额的分析表明，25%的产品实现75%的销售额。在该企业，仓库中不同产品的库存政策是不同的，

13、前20%的产品是A类产品，库存周转次数是8；其次的30%产品或B类产品，库存周转次数是6；剩余C类产品的库存周转次数是4.仓库中共有20种产品，预计销售额是260万美元。据你估计，该仓库的平均库存是多少？单阶段库存控制单阶段库存控制库存的基本概念经济订货批量经济订货批量经济订货批量经济订货批量ABC分类泳装生产的例子库存控制策略24EOQ:一个简单地例子一个简单地例子*v零售商某产品的销售情况如下：需求速度是恒定的，每周需求 20件；订货批量为Q件，即每次向供应商订购Q件；每次订货都会发生一个固定成本$12.00；库存持有成本h=25%，即保管每$1产品的年成本；提前期，为发出订单到收到货物经

14、过的时间，为零；初始库存为零；批发价格为$1.00，零售价格为$5.00；v问题最优的订货数量为多少?（不缺货，总成本最小）25EOQ:库存变化情况库存变化情况TimeInventoryOrderSize 无缺货发生；库存降到零时订货；两次相邻补货之间的时间为一个周期；库存水平为时间的函数，如下图：Avg.Inven26EOQ:计算总成本计算总成本v订购成本为常数v库存持有成本:(平均库存)*(持有成本)v订购成本:订购数量*订购成本v目标:找到使总成本最小的订购数量27经济订货批量v年原材料成本年原材料成本CDv年订货成本（年订货成本（D/Q）Sv年库存持有成本（年库存持有成本（Q/2）hC

15、v最优订货批量最优订货批量28EOQ:总成本总成本Total CostOrder CostHolding Cost29EOQ:最优订购数量最优订购数量v最优订购数量=(2*需求总量*每次订购固定成本)/持有成本v前面问题的最优订购数量为31630EOQ:灵敏度例子灵敏度例子v需求 D=每日1,000项v订购成本 K=每单10v存货成本 h=每日每项存货的0.5 31EOQ:模型的两个重要特点模型的两个重要特点v最优订购策略平衡了库存持有成本和准备成本（每次订购固定成本和订购次数乘积）；v总库存成本对订货批量并不敏感，灵敏度分析如下：案例案例当百思买公司销售它现有库存中的电脑时，当百思买公司销售

16、它现有库存中的电脑时，采购主管发出了一个补货订单以获得一个新采购主管发出了一个补货订单以获得一个新的批量为的批量为Q台电脑。包括运输成本在内，百台电脑。包括运输成本在内，百思买公司每次订购花费的固定成本为思买公司每次订购花费的固定成本为S美元。美元。百思买的订货策略百思买的订货策略假定：产品的年需求量假定：产品的年需求量D；每次订；每次订货的固定成本货的固定成本S；产品的单位成本；产品的单位成本C；年库存持有成本比率；年库存持有成本比率h。每次订购电脑的数量每次订购电脑的数量33案例v百思买公司对百思买公司对Deskpro电脑的月需求量为电脑的月需求量为1000台。每次订货的固定订购、运输和接

17、台。每次订货的固定订购、运输和接收成本为收成本为4000美元。每台电脑的价格为美元。每台电脑的价格为500美元，零售商的库存持有成本占美元，零售商的库存持有成本占20%。估。估算商店经理每次补货应当订购电脑的台数。算商店经理每次补货应当订购电脑的台数。34分析v年需求量年需求量D=1000*12=12000台；台；v固定订货成本固定订货成本S=4000美元；美元；v每台电脑单位成本每台电脑单位成本C=500美元；美元；v年库存持有成本比率年库存持有成本比率h=0.2；v最优订货批量为最优订货批量为35其他相关量v周转库存周转库存v年订货次数年订货次数v年订货成本年订货成本v库存持有成本库存持有

18、成本36课堂作业课堂作业vJohn为公司购买信纸。每月对信纸的需求稳定在20箱，每箱成本为50英镑，一次订购和组织配送的成本为60英镑，持有成本为18英镑/(箱年)。v请计算经济订购批量和总成本。37解答解答v经济订货批量n总成本n=单位成本年需求量+年订货成本+库存持有成本n=50240+60240/40+1840/2n=12720(英镑/年)n总成本中12000英镑为不考虑订单规模的固定成本组成部分，720英镑是根据订单和持有存货得来的可变成本。再订购水平再订购水平=提前期的需求提前期的需求=提前期提前期需求需求 ROL=LD提前期：提前期：从发出订单到收到货物。从发出订单到收到货物。-提

19、前期提前期是准备订单，把订单交给供应商、供应商准是准备订单，把订单交给供应商、供应商准备物料并装运、运送到客户、客户接受并检查物料备物料并装运、运送到客户、客户接受并检查物料入库的时间。入库的时间。订货时机订货时机课堂练习课堂练习v某产品的需求一直为每周20单位，再订购成本为每次125英镑，持有成本是每单位每周2英镑，如果供应商保证在两周内配送，怎样制定这种产品的订购策略？40解答解答v经济订货批量v再订购水平=提前期需求=LD=220=40（单位）v最佳的订货策略是还剩40单位时就订购50单位。提前期比存提前期比存货周期短货周期短再订购水平=提前期需求=LD=320=60订货时机订货时机假设

20、提前期假设提前期增加到增加到3周周问题问题在上述案例中，提前期是2周，存货周期是50/20=2.5周。但问题是存货水但问题是存货水平从没有真正达平从没有真正达到到60单位，而是单位，而是在在050之间变化。之间变化。42问题问题v再订购水平包括仓库中的存货和在途存货，那么再订购水平包括仓库中的存货和在途存货，那么再订购水平就等于前置期的需求减去订单中的货再订购水平就等于前置期的需求减去订单中的货物物。v在上述案例中，订购量是50单位，所以在发出另一个订单时，3周的提前期中还有50单位未到达的订货，那么此时的再订购水平为：再订购水平=提前期需求-在途存货=LD-Q=320-50=10（单位）v所

21、以实际的存货降为10单位时应该订购50单位。因为提前期比存货周期长，将始终有至少有一个未完成的订单。43需求不确定性的影响需求不确定性的影响v大多数公司将世界看成是可以预测的，销售季节到来前就做好预测，并根据预测制定生产和库存决策。v对于预测需要记住：预测总是不准确的；预测的期限越长，预测误差越大；综合预测更准确。v上述原则中，第一条意味着供应和需求很难匹配；第二条意味着顾客的长期需求更难预测；第三条说明虽然难以预测顾客对单品库存单位（SKU）的需求，但若预测一个产品系列内所有SKU单位的总需求会容易许多。单阶段库存控制单阶段库存控制库存的基本概念经济订货批量经济订货批量ABC分类泳装生产的例

22、子泳装生产的例子库存控制策略泳装生产泳装生产过高估计顾客需求会导致部分产品销售不掉；过低估计顾客需求会导致缺货并失去潜在顾客。提前确定订购数量提前确定订购数量基于历史销售数据、经济条件等因素，为将要到来的夏季确定了几种可能的销售情形，以及相应的概率。销量预测销量预测46概率预测概率预测这些概率预测的平均需求为这些概率预测的平均需求为13000件，但是实际需求件，但是实际需求可能大于或小于平均需求可能大于或小于平均需求47成本和售价成本和售价vProduction cost per unit(C):$80vSelling price per unit(S):$125vSalvage value

23、per unit(V):$20vFixed production cost(F):$100,000vQ is production quantity,D demandvProfit=Revenue-Variable Cost-Fixed Cost+Salvage48两种情形两种情形v情形一:Suppose you make 12,000 jackets and demand ends up being 13,000 jackets.Profit=125(12,000)-80(12,000)-100,000=$440,000v情形二:Suppose you make 12,000 jackets

24、 and demand ends up being 11,000 jackets.Profit=125(11,000)-80(12,000)-100,000+20(1000)=$335,00049面临的问题面临的问题v制造商需要找到最优的生产数量v思考:最优的生产数量与平均需求量之间的关系，是大于、等于还是小于？50额外生产一件泳装的边际利润和边际成本额外生产一件泳装的边际利润和边际成本v平均需求量是13000件v如果生产的泳装被销售出去，则收益是1258045v如果没有被销售出去，则损失是802060v没有在夏季销售掉的泳装的成本大于在夏季没有在夏季销售掉的泳装的成本大于在夏季销售掉额外的泳

25、装所获得的利润。销售掉额外的泳装所获得的利润。v所以生产的数量要小于平均需求量一次性订货量一次性订货量v期望值法1.售出单位产品的收益为4元2.未售出单位产品的损失为1元边际经济分析方法边际经济分析方法v销售一单位产品所获得的边际收益为利润单位价格单位成本v一单位产品销售不出去所产生的单位损失为损失单位成本单位残值vCPn（损失）（1CPn）（利润）CPn为至多售出n单位产品的累计概率CPn利润/（损失利润）卖不卖不出去出去的概的概率！率！卖出卖出去的去的概率概率！例子例子v某杂货店估计下周将销售100磅其精心准备的土豆沙拉。需求服从正态分布，标准差为20磅。商店以每磅5.99美元的价格销售沙

26、拉，原料成本为每磅2.50美元。由于未使用防腐剂，所有未售出的沙拉都将无偿地捐给慈善机构。v要找到使商店利润最大化的产量，我们首先要计算CPn，即vCPn利润/（损失利润）=(5.99-2.50)/(5.99-2.50)+2.50=0.583v从正态分布曲线，可得到最优产量Q*就是曲线以下58.3%的面积所对应的点。该点z=0.21v要准备的沙拉为Q*=100+0.2120=104.2磅课堂练习课堂练习v某设备维修厂希望订购足够的配件以保证交易会期间机床的连续运转。如果设备需要维修，维修工给每个配件定的价格是95元。每个配件的成本是70元。如果配件没有用上，可以退还给供货商，每个配件可以得到退

27、款50元。v根据估计配件需求的分布如下：配件数量需求概率累计概率00.100.1010.150.2520.200.4530.300.7540.200.9550.051.001.00问题：期望收益最大的订购数量是多少？56不同生产数量情况下的期望收益不同生产数量情况下的期望收益57最优生产量最优生产量58观察观察v最优的生产数量在可能的最大需求量与最小需求量之间v几个生产数量会产生相同的期望利润9000和16000 单位的生产数量会产生相同的平均利润，但是我们会更倾向于哪一个呢？59期望收益期望收益60利润的概率直方图利润的概率直方图最优生产批最优生产批量不一定等量不一定等于期望需求于期望需求当

28、增加产量时，风险（遭受损失当增加产量时，风险（遭受损失的概率）也会增加。与此同时，的概率）也会增加。与此同时，获得较大的利润的概率也会增加获得较大的利润的概率也会增加一些结论一些结论风险和回风险和回报的关系报的关系一些结论一些结论实际上，最优数量依赖于销售一实际上，最优数量依赖于销售一件额外产品所产生的边际利润和件额外产品所产生的边际利润和边际成本。边际成本。BPR期望利润会期望利润会随订货量增随订货量增加而增加加而增加直到产量达到一个特定值，之直到产量达到一个特定值，之后的继续增加会导致期望利润后的继续增加会导致期望利润的下降。的下降。单阶段库存控制单阶段库存控制库存的基本概念经济订货批量经

29、济订货批量ABC分类泳装生产的例子库存控制策略库存控制策略库存控制策略库存控制策略最小最大策略最小最大策略定期检查策略持续检查策略64最小最大（最小最大（s，S）策略）策略v假设现在所考虑的泳装是去年的一种款式，制造商的初始库存为5000件。v假定对这种款式的需求遵循前面所介绍的同样的情景模式制造商是否应该生产？如果生产，应该生产多少件？65不同生产数量情况下的期望收益不同生产数量情况下的期望收益66最小最大（最小最大（s，S）策略）策略v当库存水平低于特定值当库存水平低于特定值s时，订货（或生产）以增加库存水时，订货（或生产）以增加库存水平到平到S。这个策略被称为（。这个策略被称为（s，S）

30、策略或最小最大策略。）策略或最小最大策略。v一般称一般称s为订货点，为订货点，S为最大库存水平。为最大库存水平。v如果没有固定成本，最优库存量将是最大库存水平，要不如果没有固定成本，最优库存量将是最大库存水平，要不断地订购足够的数量来提高库存到既定库存水平。断地订购足够的数量来提高库存到既定库存水平。v在泳装生产的例子中，订货点时在泳装生产的例子中，订货点时8500件，最大库存水平是件，最大库存水平是12000件，两个数值之间的差异由订货、生产或者运输的件，两个数值之间的差异由订货、生产或者运输的固定成本决定。固定成本决定。库存控制策略库存控制策略最小最大策略定期检查策略持续检查策略持续检查策

31、略68持续检查策略持续检查策略库存量时间订货量Q 订货点 R发出订货订货到达订货点和订货批量固定不变；订货点和订货批量固定不变；连续地检查库存连续地检查库存，库存量下降到订货点，库存量下降到订货点R，订购，订购Q单位产品；单位产品；关键是要确定订货批量关键是要确定订货批量Q、订货点、订货点R；提前期69持续检查策略持续检查策略v订货点R由两个部分组成：提前期内的平均库存需求提前期内的平均库存需求L AVG；安全库存安全库存z STD L其中z常数，称为安全系数，与服务水平相关v订购数量为经济订货批量 Q=(2 K AVG)/hv平均库存水平为 Q/2+z STD L70 案例案例v历史数据v库

32、存分析月份月份910111212销售量200152100221287176月份345678销售量15119824630998156项目目平均周平均周需求需求周需求周需求标准差准差提前期提前期内的平内的平均需求均需求安全安全库存存重新重新订货点点参数值44.5832.0889.1686.20176练习：给出上表中各项的详细计算过程。71Example,Cont.v周库存持有成本：0.87因此,Q=679v再订货点：17672可可变领变领先期先期l正常分布(Normal Distribution)：平均领先期为 AVGL、标准偏差为 SDVL lAVG AVGL-领先期内的平均需求l安全存货的数量

33、为 库存控制策略库存控制策略最小最大策略定期检查策略定期检查策略持续检查策略74定期检查策略定期检查库存水平并订货定期检查库存水平并订货：订货量：订货量=目标库存量目标库存量-现有库存现有库存量量-在途库存；在途库存；目标库存量目标库存量：保证按预期的库存服务水平，满足订货间：保证按预期的库存服务水平，满足订货间隔期和提前期内正常生产经营活动对货物的需求量。隔期和提前期内正常生产经营活动对货物的需求量。目标库存量目标库存量=(订货周期订货周期+提前期提前期)日需求量日需求量+安全库存安全库存订货间隔期库存量时间订货量Q 目标库存量S 提前期发出订货订货到达案例案例v继续前面的例子，假定经销商每

34、3个星期发一次电视机的订单。由于提前期使2个星期，基本库存水平需要覆盖5个星期。因此，该时期内的平均需求为：v44.58x5=222.9v按照97%的服务水平计算，安全库存136.3主要内容主要内容单阶段库存控制预测供应链环境下的库存管理供应链环境下的库存管理77Market Two风险分担风险分担v考虑一下两个系统:SupplierWarehouse OneWarehouse TwoMarket OneMarket TwoSupplierWarehouseMarket One78风险分担风险分担 v同样的客户服务水平，那个系统需要更高的库存水平?为什么?v同样的库存水平，那个系统能够提供更高

35、的客户服务水平？为什么？v受哪些因素的影响?79风险分担的例子风险分担的例子v对比两个系统：两种产品保证97%的服务水平$60 每次的订购成本$.27 周库存持有成本$1.05 分散系统中的单位运输成本，$1.10集中系统中的单位运输成本1 周提前期80风险分担的例子风险分担的例子产品A产品B的历史数据81风险分担的例子风险分担的例子历史数据分析82风险分担的例子风险分担的例子库存水平83风险分担的三个关键点风险分担的三个关键点v集中化库存同时减少了系统的安全库存和平均库存；v变异系数越大，从集中化系统中获得的好处越多，即从风险分担中得到的利益越多；v从风险分担中得到的利益依赖于一个市场相对于

36、另一个市场的需求方式。84集中化与分散化系统集中化与分散化系统v影响因素：安全库存?服务水平?管理费用?提前期?运输费用?主要内容主要内容单阶段库存控制预测预测供应链环境下的库存管理预测的三条原则预测的三条原则需求的特性需求的特性预测总是预测总是不准确的不准确的预测期限预测期限越长，预越长，预测误差越测误差越大大综合预测更综合预测更准确准确87一些典型的一些典型的“规律性规律性”需求需求时间销售额实际销售额平均销售额1.随机性或水平发展的需求，无趋势或季节性因素时间时间销销售售额额实际销售额实际销售额平均销售额平均销售额2.随机性需求，呈上升趋势，但无季节性因素随机性需求，呈上升趋势，但无季节

37、性因素时间时间销销售售额额实际销售额实际销售额销售趋势销售趋势平滑趋势平滑趋势3.随机性需求，无趋势，但有季节性因素随机性需求，无趋势，但有季节性因素时间时间销销售售额额4.尖峰需求模式尖峰需求模式实际销售额实际销售额平均销售额平均销售额预测方法较好反映了市较好反映了市场需求情况；场需求情况；顾客期望不等顾客期望不等于实际购买。于实际购买。基于大量系基于大量系统变量进行统变量进行计算的数学计算的数学方法。方法。涉及专家意涉及专家意见的收集的见的收集的判断方法。判断方法。市场市场调查调查专家专家调查调查因果因果方法方法基于过去的基于过去的数据推测未数据推测未来的数学方来的数学方法。法。时间时间序

38、列序列定量预测方法定量预测方法v简单平均法v加权平均法v指数平滑法v线性回归分析90简单平均法周实际需求量预测需求量1140215631844160160(140+156+184)/391加权平均法周实际需求量权重预测值11401/621562/631843/64167167140*1/6+156*2/6+184*3/692指数平滑法指数平滑法v这种几何权数法可以用简单的表达式表示，表达式中只涉及最近期的预测和当期的实际需求。这样，下一期的预测需求就为：下一期预测值下一期预测值=a(当期实际需求当期实际需求)+(1-a)(当期预测值当期预测值)v其中，a是权数，通常称作指数平滑系数，它的值介于

39、0和1之间。v需要注意的是所有历史因素的影响都包含在前期的预测值内，这样，在任何时刻只需包含有一个数字就代表了需求的历史情况。93指数平滑法指数平滑法v指数平滑法为方便起见，我们可以将这个“拉平”模型写为：为新一期的指数平滑预测值 为上一期的预测值 为上一期的实际需求 为平滑系数 94指数平滑法指数平滑法v案例假设本月预测的需求水平是1000单位。本月的实际需求是950单位。平滑系数a=0.3。则下个月的需求预计为预测值=0.3950+0.71000=985单位当下个月重复这一过程时，该预测值就变为“前期预测值”，依次类推。95指数平滑法指数平滑法v案例下列季度数据代表了某产品需求的时间序列。

40、需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F396指数平滑法指数平滑法v我们希望预测今年第三季度的需求。假设a=0.2，将去年四个季度的平均数作为以前的预测值。F0=(12000+700+900+1100)=975.v今年第一季度的预测需求为F1=0.21100+0.8975=1000v今年第二季度的预测需求为F2=0.21400+0.81000=1080v今年第三季度的需求为F3=0.21000+0.81080=1064指数平滑法指数平滑法需求数量随时间变化图习题习题v王牌卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法使司机在星期一出发去取货/送货，在

41、星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中的货运量。v问题：用最简单的指数平滑模型（拉平模型）预测下一周的货运量。（注意：a值取0.3）；利用最近六周的数据估计预测误差（SF，标准差）。习题习题周货运量周货运量10周前20560005周前22680009周前23490004周前26530008周前18950003周前20390007周前15140002周前23990006周前11940001周(本周)2508000100指数平滑法指数平滑法v校正趋势如果数据中有明显的趋势和季节性特征，这类模型的内在滞后性就会

42、造成令人无法接受的预测误差。校正由于趋势造成的基本模型的预测时滞，可以采用以下方程组第t+1期校正趋势后的预测；第t期的最初预测；第t期的趋势；趋势平滑系数。101指数平滑法指数平滑法v案例在前面的例子中有如下数据需求量季度1234去年12007009001100今年14001000F3102指数平滑法指数平滑法v我们仍然希望预测今年第三季度的需求，只是增加了对趋势的修正。我们以人为确定的起始值 开始（去年需求的平均数），同时 （没有趋势）平滑系数 。v今年第一季度的预测需求为S1=0.21100+0.8(975+0)=1000 T1=0.3(1000-975)+0.70=7.5 F1=100

43、0+7.5=1007.5103指数平滑法指数平滑法v利用第一季度的结果，今年第二季度的预测需求为：S2=0.21400+0.8(1000+7.5)=1086 T2=0.3(1086-1000)+0.77.5=31.05 F2=1086+31.05=1117.05利用第二季度的结果，今年第三季度的预测需求为：S3=0.21000+0.8(1086+31.05)=1093.64 T3=0.3(1093.64-1086)+0.731.05=24.03 F3=1093.64+24.03=1117.67104指数平滑法指数平滑法v校正趋势和季节性因素在校正过程中，除了考虑趋势外，还要考虑时间序列的季节性

44、波动的影响。水平的、带趋势的和带季节性变化的模型是围绕指数的概念建立起来的，这里的指数就是实际需求相对于趋势的指数。第t+1期校正趋势和季节性因素后的预测；季节性指数基础上的平滑系数；第t期的季节性指数。105线性回归分析线性回归分析v变量之间的两种状态无关系有关系确定性关系（函数关系）非确定性关系回归分析方法：回归分析方法：收集大量的统计数据，收集大量的统计数据，找出变量间的统计规律，用数学方法将其表示出来，用于预测找出变量间的统计规律，用数学方法将其表示出来，用于预测分析。分析。106一元线性回归预测法序号I年份t汽车年产量x（万辆）薄钢板消耗量y（吨）123451999200020012

45、002200313.9813.5212.5414.9118.6019,18019,93721,71930,26230,399薄钢板消耗量与汽车产量散点图结论：汽车产量与薄钢板消耗量之间存在线性关系线性回归分析线性回归分析国外薄钢板消耗量与汽车年产量统计表107线性回归分析线性回归分析v线性回归方程的求解方法手拟回归求解法a=400b=(4950-750)/(12-1)=382y=400+382x108线性回归分析线性回归分析v线性回归方程的求解方法最小二乘法A公司收益y（百万元）B地区薪金总额x（亿元）2.03.02.52.02.03.5134217191641492.09.010.04.02

46、.024.5109预测误差的定义预测误差的定义v只要未来不完全重复过去，对未来需求的预测就会有一定程度的误差。v预测误差指预测和实际需求水平接近的程度。在统计上表示为标准差、方差或者是平均绝对误差v标准差的表达式预测的标准误差第t期的实际需求第t期的预测值预测期t的数量110预测误差预测误差v案例在“拉平”预测时有如下的数据与预测结果季度1234去年12007009001100今年14001000预测值 100010801064111预测误差预测误差v现在我们来估计两期（N=2）的预测误差（SF），这两期有预测值，也有实际需求值。假设需求围绕预测值服从正态分布，我们可以对第三季度需求设95%的置信度。v我们估计v查正态分布表得Z95%=1.96，则对第三季度实际需求水平的最佳估计是Y=1064800，因此，在95%的置信区间内预测的实际需求是264Y1864监控预测误差监控预测误差 显著优势显著优势就是该模型可以随时间序列的就是该模型可以随时间序列的变化模式进行调整。变化模式进行调整。平滑系数平滑系数跟踪信号跟踪信号模型能在多大程度上保持精确度与模模型能在多大程度上保持精确度与模型在某时点的平滑系数有直接关系。型在某时点的平滑系数有直接关系。即比较某个值，通常用当前预测误即比较某个值，通常用当前预测误差与过去预测误差的平均数的比值差与过去预测误差的平均数的比值LOGO