第2章-数字图像处理的数学基础及ppt课件.ppt
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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第2 2章数字图像处理的数学基础及相关运算章数字图像处理的数学基础及相关运算 2.1 2.1 线性系统线性系统2.2 2.2 调用信号调用信号2.3 2.3 卷积和滤波卷积和滤波2.4 2.4 关联函数关联函数2.5 2.5 运算类型运算类型2.6 2.6 二维系统二维系统2.7 2.7 点运算点运算2.8 2.8 代数运算代数运算2.9 2.9 特定区域处理特定区域处理严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。
2、2.1 2.1 线性系统线性系统 2.1.1 线性系统分析线性系统分析2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.1.1 线性系统分析线性系统分析 任何一个实际系统,当给定一个输入信任何一个实际系统,当给定一个输入信号号u u(t t),则产生相应的输出信号,则产生相应的输出信号y y(t t),系统,系统的输入信号与输出信号之间实质上是一种数的输入信号与输出信号之间实质上是一种数学运算,可以采用如图学运算,可以采用如图2-12-1所示的模型表示。所示的模型表示。图图图图2-1 2
3、-1 应应应应用系用系用系用系统统统统模型模型模型模型严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2 2.2 调用信号调用信号 2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析 严
4、格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时
5、发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析1 1传递函数的形式传递函数的形式 对对于于线线性性移移不不变变系系统统,式式(2-152-15)描描述述了了输输入入信信号号与与输输出出信信号号之之间间的的关关系系,其其中中H H()称为系统的传递函数。称为系统的传递函数。传传递递函函数数H H()包包含含了了所所表表示示系系统统的的全全部部特征。特征。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各
6、类违纪行为或突发事件。2线性移不变系统对余弦信号的输出线性移不变系统对余弦信号的输出严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。A A()为系统的增益因子,代表系统对输为系统的增益因子,代表系统对输入信号的缩放比例。入信号的缩放比例。为输出信号的相位,其作用是将调谐输为输出信号的相位,其作用是将调谐输入信号的时间坐标加以平移。入信号的时间坐标加以平移。综上所述,线性移不变系统具有以下性综上所述,线性移不变系统具有以下性质:质:(1 1)调谐输入产生同频率的调谐输出;)调谐输入产生同频率的调谐输出;(2 2)系统的传递函数是一个
7、仅依赖于频)系统的传递函数是一个仅依赖于频率的复函数,它包含了系统的全部特征信息;率的复函数,它包含了系统的全部特征信息;(3 3)传递函数对调谐输入信号仅产生幅)传递函数对调谐输入信号仅产生幅值的缩放和相位的平移。值的缩放和相位的平移。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.3 2.3 卷积和滤波卷积和滤波 2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析2.3.3 滤波分析滤波分析 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件
8、。2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.3.3 滤波分析滤波分析 卷积运算在信号处理和图像处理学科中卷积运算在信号处理和图像处理学科中通常称为滤波。通常称为滤波。一个线性移不变系统输入和输出之间的一个线性移不变系统输入和输出之间的关系,既可以采用传递函数进行描述,也可关系,既可以采用传递函数进行描述,也可以采用卷积的形式进行描述。以采用
9、卷积的形式进行描述。也就是说,线性移不变系统的输出可通也就是说,线性移不变系统的输出可通过输入信号与系统的冲击响应函数过输入信号与系统的冲击响应函数h(t)h(t)的卷的卷积得到,即积得到,即严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.4 2.4 关联函数关联函数2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与卷积的关系分析 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规
10、章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1自关联函数自关联函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2互关联函数互关联函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与卷积的关系分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。
11、做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.5 2.5 运算类型运算类型 具有代表性的图像处理典型算法从功能具有代表性的图像处理典型算法从功能上包括以下几种:上包括以下几种:(1 1)单幅图像)单幅图像单幅图像单幅图像 (2 2)多幅图像)多幅图像单幅图像单幅图像 (3 3)单幅图像或多幅图像)单幅图像或多幅图像数值数值/符号符号等等 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.6 2.6 二维系统二维系统 2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分
12、析2.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为
13、或突发事件。2.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析1 1连续系统梯度算子连续系统梯度算子严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。由于无论是由于无论是x x方向还是方向还是y y方向,离散系统方向,离散系统的坐标值最小增量为的坐标值最小增量为1 1,因而以相邻点之差近,因而以相邻点之差近似表示梯度分量。似表示梯度分量。2离散系统梯度算子离散系统梯度算子严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相
14、关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.7 2.7 点运算点运算 2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析2.7.2 非线性点运算分析非线性点运算分析2.7.3 直方图修正分析直方图修正分析 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。对于一幅输入图像,若输出图像的每个对于一幅输入图像,若输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素来决定,则这样像素点的灰度值由输入像素来决定,则这样的图像变换
15、称为图像的点运算(的图像变换称为图像的点运算(point point operationoperation),即该点像素灰度的输出值仅是),即该点像素灰度的输出值仅是本身灰度的单一函数。本身灰度的单一函数。点运算的结果由灰度变换函数(点运算的结果由灰度变换函数(gray-gray-scale transformation,GSTscale transformation,GST)确定,即:)确定,即:B B(x x,y y)=A()=A(x x,y y)式中,式中,A A(x x,y y)是运算前的图像像素值,)是运算前的图像像素值,B B(x x,y y)是点运算后的图像值,是点运算后的图像值
16、,是对是对A A(x x,y y)的的一种映射函数,即一种映射函数,即GSTGST函数。函数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析 当灰度变换当灰度变换GSTGST函数为线性时,即函数为线性时,即B B=(=(A A)=)=AA+,此时的变换称为线性点运算。,此时的变换称为线性点运算。显然,当显然,当=1=1,=0=0时,原图像不发时,原图像不发生变化;当生变化;当=1=1,00时,图像灰度时,图像灰度值增加或降低;当值增加或降低;当11时,输出图像对比度时,输出图像对比度增大;
17、当增大;当0011时,输出图像对比度减小;时,输出图像对比度减小;当当00时,图像亮区域变暗,暗区域变亮,时,图像亮区域变暗,暗区域变亮,即图像求补。即图像求补。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。当图像的曝光不足或过度时,图像灰度当图像的曝光不足或过度时,图像灰度值就会限制在一个较小的范围内,这时在显值就会限制在一个较小的范围内,这时在显示器上看到的将是一个模糊的图像。示器上看到的将是一个模糊的图像。利用线性点运算对图像进行处理,就能利用线性点运算对图像进行处理,就能增强图像的灰度层次,改善图像的视觉效果。增强图像的
18、灰度层次,改善图像的视觉效果。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。图图图图2-2 cameraman2-2 cameraman图图图图像像像像经过经过经过经过不同的不同的不同的不同的线线线线性点运算后的性点运算后的性点运算后的性点运算后的结结结结果果果果严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.7.2 非线性点运算分析非线性点运算分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严
19、格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.7.3 直方图修正分析直方图修正分析1点运算对直方图的影响点运算对直方图的影响 下面通过一个示例来说明点运算对直方下面通过一个示例来说明点运算对直方图的影响。图的影响。【例【例2-32-3】cameramancameraman图像图像f(x)=1.25x+f(x)=1.25x+4545的直方图变化情况。的直方图变化情况。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。直方图均衡化又称为直方图平坦化。直方图均衡化又称为直
20、方图平坦化。直直方方图图均均衡衡化化的的基基本本思思想想是是将将原原始始图图像像的的不均衡的直方图变化为均匀分布的形式。不均衡的直方图变化为均匀分布的形式。即即将将输输入入图图像像转转换换为为在在每每一一灰灰度度级级上上都都有有相相同同的的像像素素点点数数(即即输输出出的的直直方方图图是是平平坦坦的的,其分布为均匀分布)。其分布为均匀分布)。直直方方图图均均衡衡化化的的结结果果扩扩展展了了像像元元取取值值的的动动态态范范围围,从从而而达达到到增增强强图图像像整整体体对对比比度度的的效效果。果。直方图均衡化参考以下示例。直方图均衡化参考以下示例。2直方图均衡化直方图均衡化严格执行突发事件上报制度
21、、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.8 2.8 代数运算代数运算 2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义2.8.2 加法运算加法运算2.8.3 减法运算减法运算2.8.4 乘法运算乘法运算2.8.5 除法运算除法运算 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义 在数字图像处理技术中,代数运算具有在数字图像处理技术中,代数运算具有非常广泛的应用和重要的意义。非常广泛的应用和重要的意义。图像相加也可用于将一幅图像的内容叠图像相加也可
22、用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上,从而实现二次曝光加到另一幅图像上,从而实现二次曝光(double-exposuredouble-exposure)。)。图像相减运算可用于消除一幅图像中所图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需要的加性图案,加性图案可能是缓慢变不需要的加性图案,加性图案可能是缓慢变化的背景阴影、周期性噪声,或在图像上每化的背景阴影、周期性噪声,或在图像上每一像素点均已知的附加污染等。一像素点均已知的附加污染等。减法运算还可用于检测同一场景的两幅减法运算还可用于检测同一场景的两幅图像之间的变化。图像之间的变化。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及
23、时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。在数字图像处理中,虽然乘、除运算应在数字图像处理中,虽然乘、除运算应用得相对少一些,但它们也具有很重要的应用得相对少一些,但它们也具有很重要的应用。用。例如,在获取数字化图像过程中,图像例如,在获取数字化图像过程中,图像数字化设备对一幅图像各点的敏感程度不可数字化设备对一幅图像各点的敏感程度不可能完全相同,乘、除运算可用于纠正这方面能完全相同,乘、除运算可用于纠正这方面的不利影响。的不利影响。此外,乘法运算在获取图像的局部图案此外,乘法运算在获取图像的局部图案时发挥作用,用一幅掩膜图像(时发挥作用,用一幅掩膜图像(mask mask imagei
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