高中数学必修3全册复习ppt课件.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。算法知识结构：算法知识结构：基本概念基本概念算算法法基本结构基本结构表示方法表示方法应用应用自然语言自然语言程序框图程序框图基本算法语句基本算法语句顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构辗转相除法和更相减损数辗转相除法和更相减损数秦九韶算法秦九韶算法进位

2、制进位制赋值语句赋值语句条件语句条件语句循环语句循环语句输入、输出语句输入、输出语句严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。算法的定义算法的定义：通常指可以用计算机来解决的某一类通常指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。之内完成。算法最重要的特征：算法最重要的特征：1.有序性有序性 2.确定性确定性 3.有限性有限性严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制

3、止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。算法的基本特点1、有限性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。3、有序性算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。用用程序框、流程线程序框、流程线及及文字说明文字说明来表示算来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观

4、、清晰、简明直观、清晰、简明.终端框终端框 (起止框起止框)输入、输入、输出框输出框 处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框 流程线流程线 连接点连接点 二、程序框图二、程序框图严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件

5、是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、程序框图二、程序框图l1、顺序结构l 2、条件结构l 3、循环结构步骤步骤n步骤步骤n+1满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否循环体循环体满足条件满足条件?否否是是循环体循环体满足条件满足条件?是是否否先执行后判先执行后判断，满足条断，满足条件终止循环件终止循环先判断后执行，先判断后执行，不满足条件终不满足条件终止循环止循环是是严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到

6、及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、程序框图二、程序框图l1、顺序结构设计一算法,求和1+2+3+100，并画出程序框图。算法：算法：第一步：取第一步：取n=100；第二步：计算第二步：计算 ；第三步：输出结果。第三步：输出结果。开始开始结束结束输入输入n=100s=(n+1)n/2输出输出s严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、程序框图二、程序框图l2、条件结构算法：算法：第一步：输入第一步：输入x;第二步：如果第二步：如果x0；则则输出输出x；否则输出；否则输出x。设计一个算法，求数x的绝对值，

7、并画出程序框图。YN结束x0输入x开始输出x输出-x算法分析：实数算法分析：实数X的绝对值的绝对值严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二、程序框图二、程序框图l3、循环结构AP是是否否否否 是是AP（A）AP否否是是（C）是是 否否AP（B）（D）直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是 直到型循环结构直到型循环结构 当型循环结构当型循环结构 AD严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。设计一个计算1+2+3+100的值的算法，

8、并画出程序框图。算法：算法：第一步：令第一步：令i=1,s=0;第二步：第二步：s=s+i第三步：第三步：i=i+1；第四步：第四步：直到直到i100时时,输出输出S，结束算法，否则返回第二步。结束算法，否则返回第二步。程序框图如下：程序框图如下：i100?i=1开始输出s结束否是s=0i=i+1s=s+i否否 是是循环体循环体条件条件循环结构循环结构直到型循环结构直到型循环结构严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。设计一个计算设计一个计算1+2+3+100的值的算法，并画出程序框图。的值的算法，并画出程序框图。算法：算

9、法：第一步：令第一步：令i=1,s=0;第二步：若第二步：若i=100成立，则执行第三步；否则，输出成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；，结束算法；第三步：第三步：s=s+i；第四步：第四步：i=i+1,返回第二步。返回第二步。i=0 THEN PRINT XELSE PRINT -XEND IF程序程序:INPUT XEND条件语句：条件语句：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。i=1i=1S=0S=0WHILEWHILE i=100 i100i100PRINTPRINT S SENDEND开始开始开始开始结

10、束结束结束结束 输出输出输出输出S S直到型循环语句直到型循环语句直到型循环语句直到型循环语句直到型循环语句否否是是否否 是是循环体循环体条件条件DODO循循循循环环体体体体LOOP UNTILLOOP UNTIL 条件条件条件条件 直到型循环结构直到型循环结构直到型循环结构直到型循环结构严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、辗转相除法（欧几里得算法）一、辗转相除法（欧几里得算法）1、定义：、定义：所谓辗转相除法，就是对于给定的两个所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为数，用较大的数

11、除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)(1)、算法步骤：、算法步骤：第一步：输入两个正整数第一步：输入两个正整数 m,n(mn).第二步：计算第二步：计算m除以除以n所得的余所得的余 数数r.第三步：第三步：m=n,n=r.第四步：若第四步：若r0,则则m,n的最

12、大的最大 公约数等于公约数等于m；否则；否则 转到第二步转到第二步.第五步：输出最大公约数第五步：输出最大公约数m.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。以求以求8251和和6105的最大公约数的过程为例的最大公约数的过程为例步骤：步骤：8251=61051+2146 6105=21462+1813 2146=18131+3331813=3335+148333=1482+37148=374+0显然显然37是是148和和37的最大公约数，的最大公约数，也就是也就是8251和和6105的最大公约的最大公约数数 严格执行突发事

13、件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。更相减损术更相减损术：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。相减损，求其等也，以等数约之。第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是偶数。若第一步：任意给定两个正整数；判断他们是否都是偶数。若是，则用是，则用2约简；若不是则执行第二步。约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，

14、直到所得的减数数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。（1）、九章算术中的更相减损术：1、背景介绍：（2）、现代数学中的更相减损术：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2、定义：、定义：所谓更相减损术，就是对于给定的两个所谓更相减损术，就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，再用较大的数减较小的数构成新的一对数，再用较大的数减去较小的数，反

15、复执行此步骤直到差数和较去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等的两数便为原来两个小的数相等，此时相等的两数便为原来两个数的最大公约数。数的最大公约数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例:用更相减损术求用更相减损术求9898与与6363的最大公约数的最大公约数.解：由于解：由于6363不是偶数，把不是偶数，把9898和和6363以大数减小数，以大数减小数，并辗转相减并辗转相减 989863633535636335352828353528287 728287 7212121217 72121141

16、47 77 7所以，所以，9898和和6363的最大公约数等于的最大公约数等于7 7 3、方法：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。比较辗转相除法与更相减损术的区别比较辗转相除法与更相减损术的区别（1 1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。大小区别较大时计算次数的区别

17、较明显。（2 2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为是以相除余数为0 0则得到，而更相减损术则以减数与则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。差相等而得到。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1、用更相减损术求两个正数、用更相减损术求两个正数84与与72的最大公约数的最大公约数 练习：练习：思路分析：先约简，再求思路分析：先约简，再求21与与18的最大公约数的最大公约数,然后乘以两次约简的质因数然后乘以两次约简的质因数4。2、求、求324、243、135这三

18、个数的最大公约数。这三个数的最大公约数。思路分析：求三个数的最大公约数可以先求出两个思路分析：求三个数的最大公约数可以先求出两个数的最大公约数，第三个数与前两个数的最大公约数的最大公约数，第三个数与前两个数的最大公约数的最大公约数即为所求。数的最大公约数即为所求。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。数书九章数书九章秦九韶算法秦九韶算法设设是一个是一个n 次的多项式次的多项式对该多项式按下面的方式进行改写：对该多项式按下面的方式进行改写：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并

19、处理各类违纪行为或突发事件。要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即要求多项式的值，应该先算最内层的一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即然后，由内到外逐层计算一次多项式的值，即这种将求一个这种将求一个n次多项式次多项式f(x)的值转化成求的值转化成求n个一个一次多项式的值的方法，称为次多项式的值的方法，称为秦九韶算法秦九韶算法。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。通过一次式的反复计算，逐步得出高次多通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个项式的值，对于一个n次多项式，只需做

20、次多项式，只需做n次乘次乘法和法和n次加法即可。次加法即可。秦九韶算法的特点：秦九韶算法的特点：在在秦九韶算法中反复执行的步骤，可用循环结秦九韶算法中反复执行的步骤，可用循环结构来实现。构来实现。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例:用秦九韶算法求多项式用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当当x=5时的值时的值.解法一解法一:首先将原多项式改写成如下形式首先将原多项式改写成如下形式:f(x)=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7v0=2 v1=v0 x-5=25-5=5v2

21、=v1x-4=55-4=21v3=v2x+3=215+3=108v4=v3x-6=1085-6=534v5=v4x+7=5345+7=2677所以所以,当当x=5时时,多多项式的值是项式的值是2677.然后由内向外逐层计算一次多项式的值然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即即严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2 -5 -4 3 -6 7x=5105252110510854053426702677所以所以,当当x=5时时,多项式的值是多项式的值是2677.原多项式原多项式的系数的系数多项式多项式的值的值.例例.用秦九韶

22、算法求多项式用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当当x=5时的值时的值.解法二解法二:列表列表2严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。一、进位制一、进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是一种记数方式，用有限的进位制是一种记数方式，用有限的数字数字在不同的位在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为数，基数为n n，即可称，即可称n n进位制，简称进位

23、制，简称n n进制。进制。“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.基数：基数：二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制等二进制只有0和1两个数字，七进制用06七个数字十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。式式中中1 1处处在在百百位位，第第一一个个3 3所所在在十十位位，第第二二个个3 3所所在在个个位位，5 5和和9 9分分别别处处在在十十分分位位和和百百分分位位。十十进进制制数数是是逢逢十进一的。十进一的。我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不我们最常

24、用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号同的数字符号0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9来表示的。来表示的。十进制：十进制：例如例如133.59133.59，它可用一个多项式来表示：，它可用一个多项式来表示：133.59=1*10133.59=1*102 2+3*10+3*101 1+3*10+3*100 0+5*10+5*10-1-1+9*10+9*10-2-2严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，为了区分不同的进位

25、制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数十进制一般不标注基数.例如十进制的例如十进制的133.59133.59，写成，写成133.59133.59(10)(10)七进制的七进制的1313，写成，写成1313(7)(7)；二进制的；二进制的1010，写成，写成1010(2)(2)一般地，若一般地，若k是一个大于是一个大于1的整数，那么以的整数，那么以k为基数的为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：的形式：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二进制与十进制的转换二进制与十

26、进制的转换1 1、二进制数转化为十进制数、二进制数转化为十进制数例例1 1：将二进制数：将二进制数110011110011(2)(2)化成十进制数。化成十进制数。解：解：根据进位制的定义可知根据进位制的定义可知所以，所以，110011110011（2 2）=51=51把其他进位制的数化为十进制数的公式是什么？把其他进位制的数化为十进制数的公式是什么？严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。方法：除方法：除2取余法，即用取余法，即用2连续去除连续去除89或所得的商，然后取余数。或所得的商，然后取余数。例、例、把把89化为二进

27、制数化为二进制数解：解：根据根据“逢二进一逢二进一”的原则，有的原则，有892441 2(2220)+1 2(2(2110)+0)+1 2(2(2(2 51)+0)+0)+15 2 212（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120所以：所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002089244144 222022 211011 2 51 2(2(2(2(2 21)+1)+0)+0)+1所以所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）1十进制转换为二进制十进制转

28、换为二进制严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。注意：注意：1.1.最后一步商为最后一步商为0 0，2.2.将上式各步所得的余数将上式各步所得的余数从下到上排列从下到上排列，得到：，得到：89=101100189=1011001（2 2）另解（另解（除除2 2取余法的另一直观写法取余法的另一直观写法）：）：5 52 22 22 21 12 20 01 10 0余数余数11112222444489892 22 22 22 20 01 11 10 01 1练习练习将下面的十进制数化为二进制数？将下面的十进制数化为二进制数？（

29、1 1）1010（2 2）2020严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例：把例：把8989化为五进制数。化为五进制数。解：解：根据根据除除k k取余法取余法以以5 5作为除数，相应的除法算式为：作为除数，相应的除法算式为：所以，所以，89=32489=324（5 5）89895 517175 53 35 50 04 42 23 3余数余数除除k取余法取余法：十进制数转化为k进制数的方法 用用k连续去除该十进制数或所得的商，直连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着到商为零为止，然后把每次所

30、得的余数倒着排成一个数，就是相应的排成一个数，就是相应的k进制数。进制数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。考题剖析考题剖析。点评点评本小题考查程序框图中的循环结构，主本小题考查程序框图中的循环结构，主要是根据框图，找到规律。要是根据框图，找到规律。解：解：由程序知由程序知s=21+22+250=2550故故选（C）例、（例、（2007海南、宁夏）海南、宁夏）如果执行下面的程序框图，如果执行下面的程序框图，那么输出的那么输出的 s=（）。）。A 2450 B 2500 C 2550 D 2652输出输出结束结束开始开

31、始否否是是s s 2 kk k k1k 50？严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。考题剖析考题剖析。点评点评本题考查条件结构的程本题考查条件结构的程序框图，求解时，对字母比较难理解，序框图，求解时，对字母比较难理解，可以取一些特殊的数值，代进去，方可以取一些特殊的数值，代进去，方便理解。便理解。解解:由程序框图可知第一个判断框由程序框图可知第一个判断框作用是比较作用是比较x与与b的大小的大小,故第二个故第二个判断框的作用应该是比较判断框的作用应该是比较x与与c的的大小。故选（大小。故选（A）例、（例、（2008海南、宁

32、夏）海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个右面的程序框图，如果输入三个实数实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）。）。A cx B xcC cb D bc结束输出xxc否是xbb x?输入a，b，c开始xa是否严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（2010安徽理数）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_。【解析】程序运行如下:输出12严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关

33、规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例、如图给出了一个算法流程图，该算法流程例、如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（图的功能是（）A.求求a，b，c三数的最大数三数的最大数 B.求求a，b，c三数的最小数三数的最小数C.将将a，b，c按从小到大排序按从小到大排序 D.将将a，b，c按从大到小排序按从大到小排序 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度

34、、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。统计统计用样本估计总体用样本估计总体随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样变量间的相关关系变量间的相关关系用样本的频率用样本的频率布估计总体分布布估计总体分布用用样样本本的的数数字字特特征征估计总体数字特征估计总体数字特征线性回归分析线性回归分析严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。知识梳理知识梳理1.1.简单随机抽样简单随机抽样（1 1）思想：）思想：设一个总体有设一个总体有N N个个体，个个体，从

35、从中中逐个不放回逐个不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本，个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等到的机会都相等,则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。抽签法：抽签法：第一步，将总体中的所有个体编号，并第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀拌均匀.第三步，每次从中抽取

36、一个号签，连续第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n n的样本的样本.（2 2）步骤：）步骤：严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。随机数表法：随机数表法：第一步，将总体中的所有个体编号第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取数取

37、出，编号范围外的数去掉，直到取满满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的的样本样本.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.2.系统抽样系统抽样（1 1）思想：）思想：将总体分成均衡的将总体分成均衡的n n个部分，再个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1 1个个个体，即得到容量为个体，即得到容量为n n的样本的样本.（2 2）步骤：）步骤：第一步，将总体的第一步，将总体的N N个个体编号个个体编号.第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k

38、k，对编号进行分段，对编号进行分段.第三步，在第第三步，在第1 1段用简单随机抽样确定起始个段用简单随机抽样确定起始个体编号体编号.第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.3.分层抽样分层抽样（1 1）思想：）思想：若总体由差异明显的几部分组成，抽若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取

39、出的个体合在一起作为样本各层取出的个体合在一起作为样本.（2 2）步骤：）步骤：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本样本.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突

40、发事件。三种抽样方法的比较如下表三种抽样方法的比较如下表:类别共同点共同点相互相互联系系适用范适用范围各自特点各自特点简单随随机抽机抽样(1)(1)抽抽样过程中每个个程中每个个体被抽到的体被抽到的机会相等机会相等(2)(2)抽抽样过程都是不放程都是不放回的抽回的抽样总体中的体中的个数个数较少少从从总体中体中逐个抽取逐个抽取系系统抽抽样在起始部在起始部分抽分抽样时采用采用简单随机抽随机抽样总体中的体中的个数个数较多多将将总体均体均分成几部分成几部分分,按事按事先确定的先确定的规则在各在各部分抽取部分抽取分分层抽抽样每每层抽抽样时采用采用简单随机抽随机抽样或系或系统抽抽样总体由差体由差异明异明显的

41、的几部分几部分组成成将将总体分体分成几成几层,按一定的按一定的比例比例进行行抽取抽取严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。用样本估计总体用样本估计总体:一般分成两种一般分成两种(1)是用样本的频率分布估计总体的分布是用样本的频率分布估计总体的分布;(2)是用样本的数字特征是用样本的数字特征(如平均数如平均数 标准差等标准差等)估计总体的数字特征估计总体的数字特征.所谓第一种就是利用样本的频率分布表和频所谓第一种就是利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计率分布直方图对总体情况作出估计,有时也有时也利用频率分

42、布折线图和茎叶图对总体估计利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计第二种就是为了从整体上更好地把握总体的第二种就是为了从整体上更好地把握总体的规律规律,可以通过样本数据的众数可以通过样本数据的众数 中位数中位数 平均平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征作数和标准差等数字特征对总体的数字特征作出估计出估计严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。几个概念几个概念:众数众数:样本数据中出现最多的数据样本数据中出现最多的数据;中位数中位数:把样本数据分成相同数目的两部分把样本数据分成相同数目的两部分,其中一部分其中一部分 比这个数

43、小比这个数小,另一部分比这个数大的那个数另一部分比这个数大的那个数;中位数是 一组数据的中间水平。平均数平均数:所有样本数据的平均值所有样本数据的平均值,用用 表示表示;标准差标准差:是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其其 计算公式如下计算公式如下:方差方差:标准差的平方标准差的平方注意：中位数和注意：中位数和众数众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据）必定在该组数据）例：2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除2=（4+5）/2=4.5 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制

44、度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.4.频率分布表频率分布表（1 1）含义：）含义：表示样本数据分布规律的表表示样本数据分布规律的表格格.（2 2）作法：）作法：第一步，求极差第一步，求极差.第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数（强调取整）（强调取整）.第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表第四步，统计频数，计算频率，制成表格格.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。5.5.频率分布直方图频率分布直方图（1 1）含义：）

45、含义：表示样本数据分布规律的图表示样本数据分布规律的图形形.（2 2）作法：）作法：第一步，画平面直角坐标系第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度在纵轴上标出单位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长距的商为高，分别画出各组对应的小长方形方形.严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布从频率分布直方图

46、可以清楚的看出数据分布的总体趋势。的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数据内容，从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。息就被抹掉了。频率分布表与频率分布直方图的区别频率分布表与频率分布直方图的区别:频率分布表频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率。列出的是在各个不同区间内取值的频率。频率分布直方图频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率间内取值的频率。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处

47、理各类违纪行为或突发事件。6.6.频率分布折线图频率分布折线图 在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图端中点得到的一条折线，称为频率分布折线图.00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5画出频率分布折线图画出频率分布折线图.频率频率/组距组距 月均用水量月均用水量/t (取组距中点取组距中点,并连线并连线)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违

48、纪行为或突发事件。7.7.总体密度曲线总体密度曲线 当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增当总体中的个体数很多时，随着样本容量的增加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布加，所分的组数增多，组距减少，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线光滑曲线为总体密度曲线.它能够精确地反映了总它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息加精细的信息.月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0ab严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度

49、等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。8.8.茎叶图茎叶图作法：作法：第一步，将每个数据分为第一步，将每个数据分为“茎茎”（高位）（高位）和和“叶叶”（低位）两部分；（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧在茎右（左）侧.例例:甲乙两人比赛得分记录如下：甲乙两人比赛得分记录如下：甲：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,3913,51,23

50、,8,26,38,16,33,14,28,39乙：乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,3949,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好甲甲乙乙0 12345 2,55,41,6,1,6,7,9 4,90 8 4,6,3 3,6,8 3,8,9 1 叶叶 茎茎 叶叶茎叶图茎叶图 (一种被用来表示数据的图一种被用来表示数据的图)（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图（）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息