人教版八年级下册《17.1勾股定理》第一课时公开课教学ppt课件.ppt

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1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。17.117.1勾股定理勾股定理1 1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理 的过程的过程.2 2、理解并能用不同的方法证明勾股定理，并、理解并能用不同的方法证明勾股定理，并 能简单的运用。能简单的运用。3 3、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代、提高推理意识与探究习惯，感受我国古代 数学的伟大成就数学的伟大成就毕达哥拉斯（公元前572前492年）古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2

2、500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。情境引入情境引入 毕达哥拉斯（公元前572前492年）古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。合作合作&交流交流 情境引入情境引入 合作合作&交流交流 发现了什么发现了什么？返回拼图s1s2s3 合作合作&交流交流 S1+S2=S3aaca+a=c等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。发现发现s1s2s3其他的直角三角形也有这个性质吗？看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻

3、的道理。a+a=c本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。顶点在格点上的直角三角形两顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方吗？直角边的平方和等于斜边的平方吗？图18.1-2每个小方格的面每个小方格的面积均均为1ABC图图1正方形正方形A A的单位的单位面积面积正方形正方形B B的单位的单位面积面积正方形正方形C C的单位的单位面积面积图图1图图2A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系1 12 2分割分割补全补全探究探究本标准适用于

4、已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正方形正方形A A的单位的单位面积面积正方形正方形B B的单位的单位面积面积正方形正方形C C的单位的单位面积面积图图1图图2A、B、C面积面积关系关系直角三直角三角形三角形三边关系边关系探究探究图18.1-2每个小方格的面每个小方格的面积均均为1ABC图图11 12 2分割分割补全补全ABC图图24913a+b=c 顶点在格点上的直角三角形顶点在格点上的直角三角形顶点在格点上的直角三角形顶点在格点上的直角三角形两两两两直角边的平方和等于斜边

5、的平方。直角边的平方和等于斜边的平方。直角边的平方和等于斜边的平方。直角边的平方和等于斜边的平方。顶点在格点上的直角三角形两顶点在格点上的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方吗？直角边的平方和等于斜边的平方吗？92534本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。如果直角三角形的两直角如果直角三角形的两直角边长分分别为a a，b b，斜，斜边长为c c，那么，那么a+b=ca+b=c 。由上面的例子，我们猜想：由上面的例子，我们猜想：勾股定理勾股定理本标准适用于已投入商

6、业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。赵爽是赵爽是3世纪我国汉代的世纪我国汉代的数学家与天文学家，他在注解数学家与天文学家，他在注解周髀算经周髀算经时，用他画的弦时，用他画的弦图来证明了上面的命题。下面图来证明了上面的命题。下面我们就来看看他是怎样证明的。我们就来看看他是怎样证明的。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。赵爽是赵爽是3世纪我国汉代的世纪我国汉代的

7、数学家与天文学家，他在注解数学家与天文学家，他在注解周髀算经周髀算经时，用他画的弦时，用他画的弦图来证明了上面的命题。下面图来证明了上面的命题。下面我们就来看看他是怎样证明的。我们就来看看他是怎样证明的。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。babacS=a+b赵赵 爽爽 证证 法法本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。S=a+bbabac赵

8、赵 爽爽 证证 法法本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。a+bcabcbabac赵赵 爽爽 证证 法法剪拼本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。abbaccccbac剪拼返回赵赵 爽爽 证证 法法本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标

9、准执行，并增补指标。bacccccS=a+bbaS=ca+b=c赵赵 爽爽 证证 法法a+b=c本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。勾勾股股弦弦勾股的含义是什么？在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。小结小结 在西方，一般认为这个定理是由毕达在西方，一般认为这个定

10、理是由毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。相传毕达哥拉斯证明该定达哥拉斯定理。相传毕达哥拉斯证明该定理后，他的学派宰了一百头牛来庆贺，因理后，他的学派宰了一百头牛来庆贺，因此这个定理又有人叫做此这个定理又有人叫做“百牛定理百牛定理”。定定理：理：如果直角三角形的两直角边长如果直角三角形的两直角边长分别为分别为a a，b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么a a+b+b=c=c 。定定理：理：如果直角三角形的两直角边长如果直角三角形的两直角边长分别为分别为a a，b b，斜边长为，斜边长为c c，那么，那么a+b=c。该定理和直角三角形

11、密切相关，我国把它称为勾股定理勾股定理。该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为勾股定理勾股定理。“赵爽弦图赵爽弦图”是我国古代是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案数学的骄傲，因此，这个图案被选为被选为20022002年在北京召开的国年在北京召开的国际数学家大会的会徽。际数学家大会的会徽。返回主界面 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。请利用下面的全等直角三角形的图示摆放，根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明猜想，并与同学交流过程。证明定理证明定理

12、(面积二算法面积二算法)图1图2本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.成立条件：在直角三角中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾勾 股股 定定 理理（注意（注意：哪条边是斜边哪条边是斜边）小结小结c=本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学以致用学以

13、致用1448136100看图求出正方形的面积 的值。巩固 提高 拓展 返回主界面 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学以致用学以致用 巩固 提高 拓展 返回主界面 .求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020 x x12125 5x x本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉

14、以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。学以致用学以致用 巩固 提高 拓展 如图，已知长方形ABCD，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则AE的长为多少cm？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。例 如图52，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B,AO=8,BO=6，这根钢丝绳的长度是多少？BOA解 如图,在RtAOB中，O=90,AO=8米,BO=6米,AB2=AO2+BO2 =82+62=100 AB=10 钢丝绳的长度为100米.100连接OB,OB与OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知两直角边求斜边，应该用勾股定理.分析：为什么不用100的平方根呢？跳本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。我知道了我知道了 我的疑惑我的疑惑 我学会了我学会了 c2=a2+b2 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。