《同底数幂的乘法》精品课件ppt.ppt

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1、同底数幂的乘法学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）（难点）导入新课导入新课问题引入 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015）次运算，它次运算，它工作工作103s可进行多少次运算？可进行多少次运算？（1）怎样列式？怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以我们观察可以 发现，发现，1015 和和103这两个这两个因数因数底数相同底数相同，是同底的幂的形式，

2、是同底的幂的形式.所以我们把所以我们把1015 103这种运算叫做这种运算叫做 同底数幂的乘法同底数幂的乘法.同底数幂的乘法（1）上题中的）上题中的10，3，103分别叫什么？分别叫什么？103表示的意义是表示的意义是什么？什么？=101010 3个个10相乘相乘103底数底数幂幂指数指数(2)1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆忆一忆讲授新课讲授新课1015103=？=(101010 10)（15个个10）(101010)(3个个10)=101010(18个个10)=1018=1015+3(乘方的意义乘方的意义)(乘法的结合律乘法的结合律

3、)(乘方的意义乘方的意义)u议一议议一议（1）2324=2（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试试一试=(222)(2222)=22222 22=27（2）5354=5（）=(555)(5555)=555555=577 7（3）a3 a4=a（）=(a a a)(a a a a)=a a a a a a a=a7 7 注意观察：计算注意观察：计算前后，底数和指前后，底数和指数有何变化数有何变化?u猜一猜猜一猜 am an=a（？）=a()u证一证证一证=(aa a)(个个a)(aa a)(个个a)=(aa a)(个个

4、a)(乘方的意义乘方的意义)(乘法的结合律乘法的结合律)(乘方的意义乘方的意义)mn m+nm+n am an=am+n (当当m，n都是正整数都是正整数).同底同底数幂数幂相乘相乘,底数底数，指数指数.不变不变相加相加u同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：说一说结果：结果：底数不变底数不变 指数相加指数相加注意条件：条件：乘法乘法 底数相同底数相同典例精析(1)x2x5=_;(2)(3)(4)例例 计算下列各式计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_.xmx3m+1=_;aa6=_;a a6 a3类比同底数幂的乘法公式类比同

5、底数幂的乘法公式am an=am+n(当当m，n都是正整数都是正整数)am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数)想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示一性质呢？用字母表示 等于什么呢？等于什么呢？am an apu比一比比一比=a7 a3=a10当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)

6、xx2x()=x7(2)xm（）=x3m(3)84=2x，则，则x=()2322=2545x2m2.填空：填空：A组组（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-b)3（3）-a4（-a)2 3.计算下列各题：计算下列各题：注意符号哟注意符号哟 B组组(1)xn+1x2n(2)(3)aa2+a3公式中的底数和指数可以是公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a3（1）已知已知an-3a2n+1=a10,求求n的值的值;（2）已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b的值的值.公式逆用：公式逆用：am+n=aman公式运用：公式运用：aman=am+n 解：解：n-3+2n+1=10,n=4;解：解：xa+b=xaxb =23=6.4.创新应用创新应用课堂小结课堂小结同底数幂同底数幂的乘法的乘法法法 则则aman=am+n (m,n都是正整数）都是正整数）注注 意意同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数指数相加相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）都是正整数）直接应用法则直接应用法则常见变形：常见变形：(-a)2=a2,(-a)3=-a3底数相同时底数相同时底数不相同时底数不相同时先变成同底数，先变成同底数，再应用法则再应用法则