电容_带电粒子在电场中运动.ppt

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1、关于电容_带电粒子在电场中的运动第一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月涉及受力分析、牛顿定律、功能关系涉及受力分析、牛顿定律、功能关系;从涉及的运动过程分析，包括从涉及的运动过程分析，包括电场中的加速、平衡和偏转电场中的加速、平衡和偏转;从考查方法的角度分析，涉及运动的合成与从考查方法的角度分析，涉及运动的合成与分解法、正交分解法等等分解法、正交分解法等等.分析近几年的高考物理试卷可知，带电粒子在分析近几年的高考物理试卷可知，带电粒子在匀强电场中的运动在高考中几乎年年都考，题型全匀强电场中的运动在高考中几乎年年都考，题型全,难度大，特别是在计难度大，特别是在计算题中，只要出现就一定是难

2、度较大的综合题算题中，只要出现就一定是难度较大的综合题.知识梳理知识梳理一、静电屏蔽一、静电屏蔽1.静静电电感感应应把金属把金属导导体放在外体放在外电场电场E中，中，导导体内的自由体内的自由电电子由于受子由于受电场电场力作力作用而重新分布的用而重新分布的现现象叫做象叫做静电感应静电感应.第二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2.静静电电平衡平衡导导体中的自由体中的自由电电子不做定向移子不做定向移动时动时的状的状态态称称为为静电平衡静电平衡状状态态.孤立的孤立的带电带电体或体或处处在在电场电场中的感中的感应导应导体，当达到静体，当达到静电电平衡平衡时时，具有以下，具有以下特点：特点：(1

3、)导导体内部的体内部的场场强强处处为处处为零零.(2)整个整个导导体是体是等势体等势体.(3)导导体外部的体外部的电场线电场线与与导导体表面体表面垂直垂直，表面，表面场场强强不一定不一定为为零零.(4)静静电电荷分布在荷分布在导导体的体的外表面外表面，曲率半径大的地方，曲率半径大的地方电电荷的密度荷的密度小小，曲率半径小的地方，曲率半径小的地方电电荷的密度荷的密度大大.3.静静电电屏蔽屏蔽在静在静电电屏蔽屏蔽现现象中，金属网罩（或外壳）可以使罩内象中，金属网罩（或外壳）可以使罩内第三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月（空腔内）不受外界（空腔内）不受外界电场电场的影响，如的影响，如图图4

4、5-1甲所示甲所示.如果把金属罩接地如果把金属罩接地还还可以使罩内的可以使罩内的带电带电体体对对外界不外界不发发生影响，如生影响，如图图45-1乙所示乙所示.甲乙甲乙图图45-1二、电容器二、电容器1.电电容器的容器的组组成：两个彼此成：两个彼此绝缘绝缘又又互相靠近互相靠近的的导导体可构成一个体可构成一个电电容器容器.第四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月2.电电容容C（1）定）定义义：电电容器所容器所带带的的电电荷量荷量Q（任一个极板所（任一个极板所带带的的电电荷量的荷量的绝绝对值对值）与两个极板）与两个极板间间的的电势电势差差U的比的比值值叫做叫做电电容器的容器的电容电容.电电容表

5、示容表示电电容器容器带电本领带电本领的高低的高低.（2）定）定义义式：式：3.平行板平行板电电容器的容器的电电容容.（即平行板（即平行板电电容器的容器的电电容与两容与两板的正板的正对对面面积积成正比，与两极板成正比，与两极板间间的距离成反比，与介的距离成反比，与介质质的介的介电电常数成正比）常数成正比）带电带电平行板平行板电电容器两极容器两极间间的的电场电场可可认为认为是匀是匀强强电场电场，电场电场强强度度 .第五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月4.对电对电容器两个公式的理解容器两个公式的理解（1）公式：）公式：是是电电容的容的定义式定义式，对对任何任何电电容器都适用容器都适用.对对

6、一个确定的一个确定的电电容器，其容器，其电电容已确定，不会随其容已确定，不会随其带电带电荷量的改荷量的改变变而改而改变变.（2）公式）公式 是平行板是平行板电电容器的容器的决定式决定式，只，只对对平行板平行板电电容器容器适用适用.5.平行板平行板电电容器容器动态动态分析的分析的问题问题主要有两主要有两类类(1)电电容器两极板容器两极板间间的的电势电势差差U保持不保持不变变.（与（与电电源源连连接）接）(2)电电容器容器带带的的电电荷量荷量Q保持不保持不变变.（与（与电电源断开）源断开）进进行行讨论讨论的物理依据主要有三个的物理依据主要有三个:平行板平行板电电容器的容器的电电容与两极板容与两极板

7、间间的距离的距离d、正、正对对面面积积S和介和介质质的介的介电电常数常数间间的关系的关系为为.第六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月平行板平行板电电容器的内部容器的内部电场电场是匀是匀强强电场电场，电场电场强强度度 .电电容器所容器所带带的的电电荷量荷量Q=CU.6.计计算平行板算平行板电电容器两极板容器两极板间间的的电场电场强强度的两个公式度的两个公式（1）已知平行板）已知平行板电电容器两极板容器两极板间间的距离的距离d和两极板和两极板间间的的电压电压U，则则两极板两极板间间的的电场电场强强度度 .（2）由）由 和求出和求出U，再代入公式，再代入公式 ，可得平行板，可得平行板电电容器

8、两极板容器两极板间间的的电场电场强强度度为为.这这表明在孤立的表明在孤立的带电带电平行板平行板电电容器在极板彼此容器在极板彼此远远离或靠近的离或靠近的过过程中，其内部程中，其内部场场强强不会不会变变化化.三、带电粒子在电场中的运动三、带电粒子在电场中的运动1.带电带电粒子在粒子在电场电场中的加速中的加速第七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月带电带电粒子在粒子在电场电场中加速，若不中加速，若不计计粒子的重力，粒子的重力，则电场则电场力力对带电对带电粒粒子做的功等于子做的功等于带电带电粒子粒子动动能的能的增量增量.在匀在匀强强电场电场中，中，在非匀在非匀强强电场电场中，中，以上公式以上公式

9、对对粒子做直粒子做直线线运运动动或曲或曲线线运运动动均适用均适用.2.带电带电粒子在粒子在电场电场中的偏中的偏转转(1)运运动动状状态态的分析的分析带电带电粒子粒子仅仅受受电场电场力作用，以初速度力作用，以初速度v0垂直垂直进进入匀入匀强强电场电场，粒，粒子做子做类平抛类平抛运运动动.(2)处处理方法理方法垂直于垂直于场场强强方向做方向做匀速直线匀速直线运运动动，即，即vx=v0，x=v0t，第八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月ax=0平行于平行于场场强强方向做方向做匀加速直线匀加速直线运运动动，即，即:vy=at，(3)基本公式基本公式图图45-2如如图图45-2所示，所示，设质设

10、质量量为为m、电电荷量荷量为为q的的带电带电粒子以初速度粒子以初速度v0沿垂直于沿垂直于电场电场的方向，的方向，进进入入长为长为l、间间距距为为d、电势电势差差为为U的平行金属的平行金属板板间间的匀的匀强强电场电场中中.若不若不计计粒子的重力，粒子的重力，则则可求出如下物理量：可求出如下物理量：粒子穿越粒子穿越电场电场的的时间为时间为t,粒子在垂直粒子在垂直电场电场方向以方向以v0做匀速直做匀速直线线运运动动，由，由l=v0t，得，得.第九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月第十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月带电带电粒子在粒子在电场电场中的偏中的偏转轨转轨迹方程迹方程由由x=

11、v0t和和可得可得:.3.两个重要两个重要结论结论（1）带电带电粒子从偏粒子从偏转电场转电场中射出中射出时时速度方向的反向延速度方向的反向延长线长线交交入射方向的延入射方向的延长线长线于于电电容器的容器的中点中点（所以粒子都好像从（所以粒子都好像从电电容器的容器的中点沿直中点沿直线线射出）射出）.（2）由静止从同一）由静止从同一电场电场U0加速后加速后,从同一点垂直从同一点垂直进进入同一偏入同一偏转电场转电场的任何的任何带电带电粒子都有粒子都有相同相同的的轨轨迹迹.第十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月四、带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动四、带电粒子在匀强电场和重力场的复合

12、场中的运动1.由于由于带电带电粒子在匀粒子在匀强强电场电场中所受的中所受的电场电场力与重力都是恒力，因此力与重力都是恒力，因此对对其的其的处处理方法有两种理方法有两种:（1）正交分解法：）正交分解法：处处理理这这种运种运动动的基本思想与的基本思想与处处理偏理偏转转运运动动的基的基本思想是本思想是类类似的，可以将此复似的，可以将此复杂杂的运的运动动分解分解为为两个互相正交且比两个互相正交且比较简较简单单的直的直线线运运动动，且，且这这两个直两个直线线运运动动的的规规律是我律是我们们所熟悉的所熟悉的;然后再按运然后再按运动动合成的合成的观观点去求复点去求复杂杂运运动动中的相关物理量中的相关物理量.

13、（2）等效）等效“重力重力”法：将重力与法：将重力与电场电场力力进进行合成，如行合成，如图图45-3所示，所示，则则F合合等效于等效于“重力重力”,等效于等效于“重力加速度重力加速度”.图图45-3第十二张，PPT共七十五页，创作于2022年6月F合合的方向等效于的方向等效于“重力重力”的方向的方向,即在重力即在重力场场中中竖竖直向下的方向直向下的方向.2.在在处处理理带电带电粒子在粒子在电场电场（或磁（或磁场场）中的运）中的运动动是否考是否考虑虑重力重力的的问题问题（1）基本粒子：如）基本粒子：如电电子、子、质质子、子、粒子、离子等，一般都不考粒子、离子等，一般都不考虑虑重力重力,除有除有说

14、说明或明确的暗示以外明或明确的暗示以外.（但并不忽略（但并不忽略质质量）量）（2）带电颗带电颗粒：如液滴、油滴、粒：如液滴、油滴、尘尘埃、小球等埃、小球等,除有除有说说明或明明或明确的暗示外确的暗示外,一般都不忽略重力一般都不忽略重力.（3）题题中未涉及确定重力方向的中未涉及确定重力方向的“水平水平”、“竖竖直直”等关等关键词时键词时，一，一般不考般不考虑虑重力，反之重力，反之则则很可能要考很可能要考虑虑重力重力.第十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月五、示波器及类示波器问题五、示波器及类示波器问题1.构造及作用构造及作用图图45-4所示是示波管的构造原理所示是示波管的构造原理图图.

15、图图45-4（1）电电子子枪枪：发发射并加速射并加速电电子子.（2）偏）偏转电转电极：极：YY，使，使电电子束子束竖竖直偏直偏转转（加信号（加信号电压电压）；）；XX，使使电电子束水平偏子束水平偏转转（加（加扫扫描描电压电压）.第十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月（3）荧荧光屏：光屏：电电子束打在子束打在荧荧光屏上能使光屏上能使该处该处的的荧荧光物光物质发质发光光.（4）玻璃壳：玻璃内抽成真空）玻璃壳：玻璃内抽成真空.2.原理：如原理：如图图45-5所示所示.图图45-5(1)YY的作用：被的作用：被电电子子枪枪加速的加速的电电子在子在YY的的电场电场中做匀中做匀变变速速曲曲线线运

16、运动动，出，出电场电场后做匀速直后做匀速直线线运运动动打到打到荧荧光屏上，出光屏上，出现现亮斑，可亮斑，可推得在推得在竖竖直方向的偏移量直方向的偏移量第十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月若信号若信号电压电压u=Umsin t（一般来（一般来说说周期会周期会远远大于大于电电子在子在电场电场中中的的时间时间 随信号随信号电压电压同步同步变变化，但由于化，但由于视觉暂视觉暂留留和和荧荧光物光物质质的残光特性，只能看到一条的残光特性，只能看到一条竖竖直的亮直的亮线线.（2）XX的作用：同理可得亮斑在水平方向上的偏移量随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向上的偏移量随加在XX上的上的电压电压的

17、的变变化而化而变变化化.若所加的若所加的电压为电压为特定的周期性特定的周期性变变化化电压电压，则则亮斑在水平方向来回运亮斑在水平方向来回运动动扫扫描描.如果如果扫扫描描电压变电压变化很快，亮斑化很快，亮斑看起来便看起来便为为一条水平的亮一条水平的亮线线.3.在在XX和和YY两端同两端同时时加上等周期的加上等周期的扫扫描描电压电压和信号和信号电压时电压时，在在荧荧光屏上得到信号光屏上得到信号电压电压随随时间时间的的变变化化图图象（若信号象（若信号电压为电压为u=Umsin t，扫扫描描电压电压如如图图45-6所示所示,且，且，则则得到一条正弦曲得到一条正弦曲线线），它），它类类同于同于质质点振点

18、振动时动时的振的振动图动图象象.第十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月图图45-6基础自测基础自测1.（2009年福建理综卷）年福建理综卷）如如图图45-7所示，平行板所示，平行板电电容器与容器与电动电动势为势为E的直流的直流电电源（内阻不源（内阻不计计）连连接，下极板接地接，下极板接地.一一带电带电油滴位油滴位于于电电容器中的容器中的P点且恰好点且恰好处处于平衡状于平衡状态态.现现将平行板将平行板电电容器的上极板容器的上极板竖竖直向上移直向上移动动一小段距离（）一小段距离（）A.带电带电油滴将沿油滴将沿竖竖直方向向上运直方向向上运动动第十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月

19、B.P点的点的电势电势将降低将降低C.带电带电油滴的油滴的电势电势能将减少能将减少D.若若电电容器的容器的电电容减小，容减小，则则极板极板带电带电量将增大量将增大图图45-7【解析解析】本题借助平行板电容器综合考查了电场本题借助平行板电容器综合考查了电场,涉及电势、电势涉及电势、电势能、电容、带电粒子在电场中的运动等各项知识点能、电容、带电粒子在电场中的运动等各项知识点,尤其尤其C选项迷选项迷惑性大惑性大,特别易错特别易错.电容器始终与电源连接电容器始终与电源连接,其两端的电压其两端的电压U始终保持不变始终保持不变,上极板上移意味着板间距离上极板上移意味着板间距离d增大增大,第十八张，PPT共

20、七十五页，创作于2022年6月由由 可知可知E减小减小,电场力电场力F=qE也减小，且小于重力也减小，且小于重力,所以粒子将向下所以粒子将向下运动运动,A选项错误；设选项错误；设P点离下极板的距离为点离下极板的距离为x,则则 ，可知其电势降低，可知其电势降低,B选项正确；电势能选项正确；电势能E0=q不仅和电势的高不仅和电势的高低有关，还和带电粒子的正负及其电荷量有关低有关，还和带电粒子的正负及其电荷量有关,油滴带负电油滴带负电,减小减小,E0反反而要增加而要增加,C选项错误；由选项错误；由 可知电容可知电容C减小减小,由由Q=CU可知电荷可知电荷量量Q也将减小也将减小,D选项错误选项错误.【

21、答案答案】B2.（2009年四川理综卷）年四川理综卷）如如图图45-8所示，粗糙程度均匀的所示，粗糙程度均匀的绝缘绝缘斜面下方斜面下方O点点处处有一正点有一正点电电荷，荷，带负电带负电的小物体以初速度的小物体以初速度v1从从M点沿斜点沿斜面上滑，到达面上滑，到达N点点时时速度速度为为零，然后下滑回到零，然后下滑回到M点，此点，此时时速度速度为为v2（v2v1）.若小物体若小物体电电荷量保持不荷量保持不变变，OM=ON，则则（）（）第十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月A.小物体上升的最大高度小物体上升的最大高度为为B.从从N到到M的的过过程中，小物体的程中，小物体的电势电势能逐能逐渐

22、渐减小减小C.从从M到到N的的过过程中，程中，电场电场力力对对小物体先做小物体先做负负功后做正功功后做正功D.从从N到到M的的过过程中，小物体受到的摩擦力和程中，小物体受到的摩擦力和电场电场力均是先增力均是先增大后减小大后减小 图图45-8【解析解析】设斜面倾角为设斜面倾角为，小物体上升过程沿斜面运动的最大距离，小物体上升过程沿斜面运动的最大距离为为L.因为因为OMON,则则M、N两点电势相等两点电势相等,小物体从小物体从M到到N、从、从N到到M电电场力做功均为场力做功均为0.上滑和下滑经过同一个位上滑和下滑经过同一个位第二十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月垂直斜面方向上电场力的分力

23、相等垂直斜面方向上电场力的分力相等,则经过相等的一小段位移，在上滑则经过相等的一小段位移，在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功,所以上所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，设为滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所做的功相等，设为W1.在上在上滑和下滑过程中滑和下滑过程中,对小物体应用动能定理有：对小物体应用动能定理有：-mgLsin-mgL-mgLsin-mgLcos-W1=联立两式可得联立两式可得Lsin ,A对；由对；由OMON,可知电场力对小物体先可知电场力对小物体先做正功后做负功做正功后做

24、负功,电势能先减小后增大电势能先减小后增大,B、C错；从错；从N到到M的过程中的过程中,小小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小,而重力分力不变而重力分力不变,小物体受到的垂直斜面向上的弹力先增大后减小小物体受到的垂直斜面向上的弹力先增大后减小,则摩擦力先增大后则摩擦力先增大后减小减小,在此过程中小物体到在此过程中小物体到O的距离先减小后增大的距离先减小后增大,根据库仑定律可知小根据库仑定律可知小物体受到的电场力物体受到的电场力第二十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月先增大后减小先增大后减小,D对对.【答案答案】AD3.（2010年襄樊

25、五中模拟）年襄樊五中模拟）如如图图45-9所示所示,在粗糙水平面上固定一点在粗糙水平面上固定一点电电荷荷Q,在在M点无初速度点无初速度释释放一放一带带有恒定有恒定电电荷量的小物荷量的小物块块,小物小物块块在点在点电电荷荷Q的的电场电场中运中运动动到到N点静止点静止.则则从从M运运动动到到N点的点的过过程中程中()A.小物小物块块所受所受电场电场力逐力逐渐渐减小减小B.小物小物块块具有的具有的电势电势能逐能逐渐渐减小减小图图45-9C.M点的点的电势电势一定高于一定高于N点的点的电势电势D.小物小物块电势块电势能能变变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功化量的大小一定等于克服摩擦力做的功第二十二张

26、，PPT共七十五页，创作于2022年6月【解析解析】由题目所提供的信息可知由题目所提供的信息可知,小物块与点电荷小物块与点电荷Q带同种电带同种电荷荷,小物块远离小物块远离Q时时,小物块所在处的场强变小小物块所在处的场强变小,所受电场力变小所受电场力变小,小物小物块从块从MN,电场力做正功电场力做正功,电势能减小电势能减小,因不知固定点电荷的带电性质因不知固定点电荷的带电性质,故故不能判定不能判定M、N两点电势高低；据功能关系和题目条件两点电势高低；据功能关系和题目条件,电场力做的功电场力做的功即电势能的变化量即电势能的变化量,其大小一定等于克服摩擦力做的功其大小一定等于克服摩擦力做的功,故故A

27、、B、D正确正确.【答案答案】ABD创新创新方法探究方法探究提炼方法展示技巧提炼方法展示技巧题型方法题型方法一、一、电容器内场强变化的问题电容器内场强变化的问题例例1 1如如图图45-10所示，是加速所示，是加速传传感器的一部分，它由支承梁感器的一部分，它由支承梁1和固定和固定板板3组组成器成器C1，由支承梁，由支承梁1和固定板和固定板3组组成另一成另一电电第二十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月容器容器C2，两，两电电容器串容器串联连联连接接.板板2、3固定在固定在绝缘绝缘壳体壳体4上，支承梁上，支承梁1通通过弹过弹簧也固定在壳体簧也固定在壳体4上上.保持保持C1、C2所所带电带电

28、荷量相等荷量相等.现现将此将此传传感器置于某感器置于某载载体中，当体中，当载载体静止体静止时时，两，两电电容器的容器的电电容相等，两容相等，两电电容器的容器的电压值电压值相等，当相等，当载载体向上加速运体向上加速运动时动时（）（）A.C1的的电电容容变变小，板小，板1和板和板2间间的的电压变电压变大大B.C1的的电电容容变变大，板大，板1和板和板2间间的的电压变电压变大大C.C2的的电电容容变变小，板小，板1和板和板3间间的的电压变电压变大大D.C2的的电电容容变变大，板大，板1和板和板3间间的的电压变电压变大大图图45-10第二十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月【解析解析】当载体

29、加速向上时，弹簧被压缩，即当载体加速向上时，弹簧被压缩，即1、2极板间的间距极板间的间距增大，增大，1、3板的间距减小板的间距减小.由可得，由可得，C1变小，变小，U12变大变大,C2变大，变大，U13变小变小.【答案答案】A【点评点评】为平行板电容器的决定式，为电容器的定为平行板电容器的决定式，为电容器的定义式义式.方法概述方法概述讨论平行板电容器内部电场强度的变化时，首先要弄清楚充电电讨论平行板电容器内部电场强度的变化时，首先要弄清楚充电电容器是电荷量一定，还是电压一定容器是电荷量一定，还是电压一定.若所在电路连通，则若所在电路连通，则U一定，可根一定，可根据来讨论场强据来讨论场强E的变化

30、情况；若充电后断开所接电路，则的变化情况；若充电后断开所接电路，则Q一一定，应根据定，应根据 来讨论场强来讨论场强E的变化情况的变化情况.第二十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月二、带电粒子在电场中的加速二、带电粒子在电场中的加速例例2（2007年重庆理综卷）年重庆理综卷）飞飞行行时间质谱仪时间质谱仪可通可通过测过测量离子的量离子的飞飞行行时间时间得到离子的比荷得到离子的比荷.如如图图45-11甲所示，甲所示，带带正正电电离子的离子的经电压为经电压为U的的电场电场加速后加速后进进入入长长度度为为L的真空管的真空管AB中，可中，可测测得离子得离子飞飞越越AB所用的所用的时间时间t1.改

31、改进进以上方法，如以上方法，如图图45-11乙所示，乙所示，让让离子离子飞飞越越AB后后进进入入场场强强为为E（方向如（方向如图图）的匀）的匀强强电场电场区域区域BC，在，在电场电场的作用下离子返回的作用下离子返回B端，端，此此时时，测测得离子从得离子从A出出发发后后飞飞行的行的总时间总时间t2.（不（不计计离子重力）离子重力）(1)忽略离子源中离子的初速度，忽略离子源中离子的初速度，用用t1计计算离子的比荷；算离子的比荷；用用t2计计算离子的比荷算离子的比荷.(2)离子源中相同比荷的离子的初速度不尽相同，离子源中相同比荷的离子的初速度不尽相同，设设两个比荷都两个比荷都为为的离子在的离子在A端

32、的速度分端的速度分别为别为v和和v（vv），），第二十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月在改在改进进后的方法中，它后的方法中，它们飞们飞行的行的总时间总时间通常不同，存在通常不同，存在时间时间差差t，可通可通过调节电场过调节电场E，使，使t=0，求此，求此时时E的大小的大小.甲甲 乙乙图图45-11【解析解析】(1)设离子带的电荷量为设离子带的电荷量为q，质量为，质量为m，经电场加速后，经电场加速后的速度为的速度为v，则，则:第二十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月离子飞越真空管离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则做匀速直线运动，则:L=vt1由上述两式解得由上述两式解得:

33、离子的比荷离子的比荷.离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为中做往返运动，设加速度为a，则，则:解得解得:离子的比荷离子的比荷.(2)两离子的初速度分别为两离子的初速度分别为v、v，则，则:第二十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月要使要使t=0,则需则需所以所以【答案答案】(1)(2)【点评点评】本题介绍了一种新型质谱仪，利用时间来测定粒子的比本题介绍了一种新型质谱仪，利用时间来测定粒子的比荷荷,但其测量原理却是我们很熟悉的带电粒子在电场中的加速、但其测量原理却是我们很熟悉的带电粒子在电场中的加速、减速、匀速等直线运动减速、匀速等直线运动.同时要求把竖直上抛

34、运动的对称性迁移到带电同时要求把竖直上抛运动的对称性迁移到带电粒子的运动中粒子的运动中.第二十九张，PPT共七十五页，创作于2022年6月方法概述方法概述带电粒子在电场中的加速（减速）问题可以运用牛顿运动定律来求带电粒子在电场中的加速（减速）问题可以运用牛顿运动定律来求解，但一般用动能定理来求解更方便些解，但一般用动能定理来求解更方便些.若不计粒子的重力若不计粒子的重力,则电场力对则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量,即即.该式该式对粒子在匀强电场（或非匀强电场）中做直线运动（或曲线运动）适对粒子在匀强电场（或非匀强电场）中做直线运动（或曲线运动）

35、适用用.三、带电粒子在电场中的偏转三、带电粒子在电场中的偏转例例3在一在一场场强强E=100 V/m、方向、方向竖竖直向下的匀直向下的匀强强电场电场中有一中有一块块水平放置的足水平放置的足够够大的接地金属板，在金属板的正上方高大的接地金属板，在金属板的正上方高h=0.8 m处处有一个小的放射源放在一端开口的有一个小的放射源放在一端开口的铅铅盒内，如盒内，如图图45-12甲所示甲所示.放射放射物以物以v0=200 m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地的初速度向水平面以下各个方向均匀地释释放放质质量量m=210-15 kg、电电荷量荷量q=+10-12 C第三十张，PPT共七十五页，创作于2

36、022年6月的的带电带电粒子，粒子最后落在金属板上粒子，粒子最后落在金属板上.(不不计计粒子重力粒子重力)（1）求在下落）求在下落过过程中程中电场电场力力对对粒子做的功粒子做的功.（2）求粒子打在板上的）求粒子打在板上的动动能能.（3）画出粒子大致的）画出粒子大致的轨轨迹和最后落在金属板上形成的迹和最后落在金属板上形成的图图形形.（4）计计算此算此图图形面形面积积的大小的大小.图图45-12甲甲【解析解析】（1）W=qEh=10010-120.8 J=810-11 J.第三十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月（2）W=Ek2-Ek1Ek2=810-11+210-15 J=1.210-

37、10 J.（3）粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形如图）粒子大致的轨迹和最后落在金属板上所形成的图形如图45-12乙所示乙所示,图形的外表面由水平射出的带电粒子的轨迹围成图形的外表面由水平射出的带电粒子的轨迹围成.（4）根据类平抛运动的规律得：）根据类平抛运动的规律得：代入数据解得：代入数据解得：t=5.6610-3 s图图45-12乙的圆半径乙的圆半径r=v0t=1.13 m圆面积圆面积S=r2=4.0 m2.【答案答案】(1)810-11 J（2）1.210-10 J（3）如图）如图45-12乙所示（乙所示（4）4.0 m2图图45-12乙乙第三十二张，PPT共七十五页，创作于2

38、022年6月方法概述方法概述当带电粒子仅受电场力作用，以初速度当带电粒子仅受电场力作用，以初速度v0垂直进入匀强电场时，垂直进入匀强电场时，粒子做类平抛运动粒子做类平抛运动.带电粒子在垂直于场强方向做匀速直线运动带电粒子在垂直于场强方向做匀速直线运动,在平在平行电场方向做匀加速直线运动行电场方向做匀加速直线运动.同学们在学习过程中不要死记公式，要同学们在学习过程中不要死记公式，要掌握公式的推导方法，但记住一些推论对提高解题速度还是有帮助掌握公式的推导方法，但记住一些推论对提高解题速度还是有帮助的的.如如:（1）带电粒子从偏转电场中射出时速度的反向延长线交入）带电粒子从偏转电场中射出时速度的反向

39、延长线交入射方向的延长线于电容器的中心（所以粒子都好像从电容器中点沿射方向的延长线于电容器的中心（所以粒子都好像从电容器中点沿直线射出）直线射出）;（2）由静止从同一电场）由静止从同一电场U0加速后从同一点垂直进入加速后从同一点垂直进入同一偏转电场的任何带电粒子有相同的同一偏转电场的任何带电粒子有相同的轨迹轨迹.第三十三张，PPT共七十五页，创作于2022年6月变式训练变式训练示波器是一种常示波器是一种常见见的的电电学学仪仪器器,可以在可以在荧荧光屏上光屏上显显示出被示出被检测检测的的电压电压随随时间时间的的变变化情况化情况.如如图图45-13甲所示甲所示,电电子子经电压经电压u1加速后加速后

40、进进入偏入偏转电转电场场.下列关于所加下列关于所加竖竖直偏直偏转电压转电压u2、水平偏、水平偏转电压转电压u3与与荧荧光屏上所得的光屏上所得的图图形的形的说说法中，正确的是（）法中，正确的是（）图图45-13甲甲A.如果只在如果只在u2上加上如上加上如图图45-13乙所示的乙所示的电压电压,则则在在荧荧光屏上看到光屏上看到的的图图形如形如图图1所示所示第三十四张，PPT共七十五页，创作于2022年6月B.如果只在如果只在u3上加上如上加上如图图45-13丙所示的丙所示的电压电压,则则在在荧荧光屏上看到的光屏上看到的图图形如形如图图2所示所示C.如果同如果同时时在在u2和和u3上分上分别别加上如

41、加上如图图45-13乙、丙所示的乙、丙所示的电压电压,则则在在荧荧光屏上看到的光屏上看到的图图形如形如图图3所示所示D.如果同如果同时时在在u2和和u3上分上分别别加上如加上如图图45-13乙、丙所示的乙、丙所示的电压电压,则则在在荧荧光屏上看到的光屏上看到的图图形如形如图图4所示所示图图45-13丁第三十五张，PPT共七十五页，创作于2022年6月【解析解析】根据示波管的原理可判断选项根据示波管的原理可判断选项A、B、D正确正确.【答案答案】ABD高考排雷高考排雷例例如如图图45-14甲所示甲所示,一一摆摆球的球的质质量量为为m，带带正正电电荷量荷量为为q,摆长为摆长为L,固定在固定在O点点

42、.匀匀强强电场电场方向水平向右方向水平向右,场场强强,摆摆球的平衡位置在球的平衡位置在C点点,与与竖竖直方向的直方向的夹夹角角为为.开始开始时让摆时让摆球位于与球位于与O点点处处于同一水平位置的于同一水平位置的A点点,且且摆绳摆绳拉直拉直,然后无初速度然后无初速度释释放放摆摆球球,求求摆摆球在球在C点点时时的速度及此的速度及此时摆时摆绳对绳对球拉力的大小球拉力的大小.(结结果用果用m、g、L表示表示)图图45-14甲甲第三十六张，PPT共七十五页，创作于2022年6月【错解错解】很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维很多同学在求解这道题时，对全过程进行整体思维.设设质点到达质点到达C点时

43、的速度为点时的速度为v，因摆球受到重力和电场力的作用，则，因摆球受到重力和电场力的作用，则这两个力的合力这两个力的合力,与场强的夹角为与场强的夹角为45，根据能量守恒定，根据能量守恒定律可得：律可得：解得：解得：设摆球在设摆球在C点的绳对摆球的拉力为点的绳对摆球的拉力为T，则，则:解得：解得：.【剖析剖析】这些同学没有弄清楚物理过程，摆球先沿直线匀加速运动这些同学没有弄清楚物理过程，摆球先沿直线匀加速运动到到O点的正下方点的正下方B点点,绳恰好拉直绷紧，此瞬时过程有机械能的损失，绳恰好拉直绷紧，此瞬时过程有机械能的损失，再接着由再接着由B到到C做圆周运动做圆周运动.所以摆球由所以摆球由A到到第

44、三十七张，PPT共七十五页，创作于2022年6月C的过程机械能是不守恒的的过程机械能是不守恒的.【正解正解】如图如图45-14乙所示，摆球在合力乙所示，摆球在合力F0的作用下沿的作用下沿AB方向做方向做匀加速运动匀加速运动.设运动到设运动到B点时的速度大小为点时的速度大小为vB,则则:（B点在点在O点正下方向）点正下方向）解得解得:图图45-14乙乙达到达到B点后，绳迅速绷紧，摆球沿绳方向上的动量损失，摆球只点后，绳迅速绷紧，摆球沿绳方向上的动量损失，摆球只获得水平方向的速度获得水平方向的速度vB.vB=vBcos 45=第三十八张，PPT共七十五页，创作于2022年6月设摆球摆到设摆球摆到C

45、点的速度为点的速度为vC，这里，这里=45，则根据动能定理有：，则根据动能定理有：qELsin-mgL(1-cos)=mvC2-mvB2解得：解得：设在设在C点时绳对摆球的拉力为点时绳对摆球的拉力为T，则有，则有:T-F0=m解得：解得：T=.【答案答案】体验成功体验成功1.（2009年黄冈年黄冈3月模拟）月模拟）图图45-15所示的所示的电电路可将声音信号路可将声音信号转转化化为为电电信号信号.该电该电路中路中,b是固定不是固定不动动的金属板的金属板,a是能在声波是能在声波驱动驱动下沿水平方下沿水平方向振向振动动的的镀镀有金属有金属层层的振的振动动膜膜,a、b构成了构成了第三十九张，PPT共

46、七十五页，创作于2022年6月一个一个电电容器容器,且通且通过导线过导线与恒定与恒定电电源两极相接源两极相接.若声源若声源S做做简谐简谐运运动动,则则a振振动过动过程中程中()图图45-15A.a、b板之板之间间的的电场电场强强度不度不变变B.a、b板所板所带带的的电电荷量不荷量不变变C.电电路中始路中始终终有方向不有方向不变变的的电电流流D.向右位移最大向右位移最大时时,电电容器容器电电容最大容最大【解析解析】a在声波驱动下沿水平方向振动在声波驱动下沿水平方向振动,则则a、b两板之间的距离发两板之间的距离发生周期性的变化生周期性的变化,由于电容器始终连接在电源上由于电容器始终连接在电源上,第

47、四十张，PPT共七十五页，创作于2022年6月因此两板间的电压保持不变因此两板间的电压保持不变,则由可知，则由可知，a、b板之间的电场强板之间的电场强度随度随a、b两板之间的距离变化而变化两板之间的距离变化而变化,所以所以A错；由错；由可知电容可知电容C发生周期性的变化发生周期性的变化,则由则由Q=CU可知可知a、b两板所带两板所带的电荷量也发生周期性的变化的电荷量也发生周期性的变化,不断地进行充、放电不断地进行充、放电,电路中有方向不断电路中有方向不断变化的电流变化的电流,所以所以B、C均错；向右位移最大时均错；向右位移最大时,两板间距离最小两板间距离最小,由由可知电容器电容最大可知电容器电

48、容最大,所以所以D正确正确.【答案答案】D2.（2009年武汉年武汉4月调考）月调考）如如图图45-16所示所示,空空间间的虚的虚线线框内有匀框内有匀强强电电场场,AA、BB、CC是是该电场该电场的三个等的三个等势势面面,相相邻邻等等势势面面间间的距离的距离为为0.5 cm,其中其中BB为为零零势势面面.一个一个质质量量为为m、带电带电荷量荷量为为q的粒子沿的粒子沿AA方向方向以初以初动动能能Ek自自图图中的中的P点点进进入入电场电场,刚刚好从好从C点离开点离开电场电场.已知已知PA=2 cm,粒子的重力忽略不粒子的重力忽略不计计,下下第四十一张，PPT共七十五页，创作于2022年6月列列说说

49、法中正确的是法中正确的是()图图45-16A.该该粒子通粒子通过过零零势势面面时时的的动动能是能是1.25EkB.该该粒子在粒子在P点点时时的的电势电势能是能是0.5EkC.该该粒子到达粒子到达C点点时时的的动动能是能是2EkD.该该粒子到达粒子到达C点点时时的的电势电势能是能是0.5Ek【解析解析】粒子从粒子从P点进入电场到从点进入电场到从C点离开电场的运动是类平抛运动点离开电场的运动是类平抛运动,水平方向有水平方向有PA=v0t，竖直方向有，竖直方向有AC=,则结合已知条件可知则结合已知条件可知vy=v0,所以粒子在所以粒子在C点的速度为点的速度为,第四十二张，PPT共七十五页，创作于20

50、22年6月则该粒子到达则该粒子到达C点时的动能是点时的动能是2Ek；设相邻两等势面间的电势差为；设相邻两等势面间的电势差为U,则则由由P到到C的过程中的过程中,由动能定理有由动能定理有,2qU2Ek=Ek,所以所以qUEk=0.5Ek,即表明即表明C点的电势能为点的电势能为0.5Ek,所以所以C点的电势能与动能之和为点的电势能与动能之和为1.5Ek,且粒子在运动过程中只有电场力做功且粒子在运动过程中只有电场力做功,所以电势能与动能之和保所以电势能与动能之和保持持1.5Ek不变不变,由此可知该粒子通过零势面时的动能是由此可知该粒子通过零势面时的动能是1.5Ek；该粒子在；该粒子在P点时的动能是点